冀振亞 高國(guó)柱 孫云峰

（水利部長(zhǎng)春機(jī)械研究所 吉林長(zhǎng)春 130012)

1 引言

近年來(lái)，隨著國(guó)家對(duì)環(huán)境保護(hù)的重視程度不斷加大，中小河流治理和城市生態(tài)水系工程發(fā)展迅速，要求工程的總體布置和設(shè)備的選型不但要具有常規(guī)水利工程所要求的使用功能，而且更要具備與生態(tài)環(huán)境相適應(yīng)的多種功能。而氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)就是結(jié)合國(guó)際先進(jìn)技術(shù)與傳統(tǒng)鋼閘門(mén)、橡膠壩研發(fā)的一種新型、環(huán)保的水利設(shè)施，其技術(shù)先進(jìn)、安全可靠、構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工期短、環(huán)保性強(qiáng)、故障率低、易于維護(hù)、使用壽命長(zhǎng)，可廣泛應(yīng)用于河道治理、水庫(kù)排污排漂、壩頂加高、海口防潮、引水灌溉、防洪排澇、城市景觀等工程。其工作原理是：擋水門(mén)體是一排弧形鋼閘門(mén)，氣袋支撐在弧形鋼閘門(mén)的內(nèi)弧面，通過(guò)氣袋的充氣與排氣，使鋼閘門(mén)升起與倒伏，以維持設(shè)定的擋水高度，并可在設(shè)計(jì)水位內(nèi)實(shí)現(xiàn)任意水位高度的調(diào)節(jié)。當(dāng)弧形鋼閘門(mén)全部倒臥在河底時(shí)，可高效泄水，不影響景觀和通航，且魚(yú)類(lèi)等水生物還可回游，保護(hù)生態(tài)；閘門(mén)全關(guān)閉時(shí)，可以蓄水，超過(guò)設(shè)定水位時(shí)，可形成溢流瀑布景觀。

正因?yàn)闅鈩?dòng)盾形閘門(mén)有諸多優(yōu)點(diǎn)，所以其在國(guó)內(nèi)的推廣應(yīng)用顯得非常必要。因此，關(guān)于閘門(mén)系統(tǒng)力學(xué)模型的建立與分析必不可少。本文將著重從氣袋支撐閘門(mén)的狀態(tài)入手，確定氣袋與閘門(mén)接觸后的形狀，消除力學(xué)模型建立過(guò)程中的未知因素，最終建立氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)的力學(xué)模型，確定閘門(mén)的氣動(dòng)系統(tǒng)壓力，為氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與工程施工提供依據(jù)。

2 閘門(mén)系統(tǒng)力學(xué)模型的建立

氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)由門(mén)體結(jié)構(gòu)、埋件、氣袋、氣動(dòng)系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)等組成，圖1為氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)斷面圖。

圖1 氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)斷面圖

從圖1的氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)斷面圖中，我們提取氣袋與閘門(mén)部分，建立氣袋支撐閘門(mén)的狀態(tài)見(jiàn)圖2。需要說(shuō)明的是，圖2的氣袋形狀是最初我們?yōu)榱朔奖阋院蟮姆治鏊傧氲男螤睢?/p>

在這里最關(guān)鍵的問(wèn)題是“如何確定氣袋支撐閘門(mén)的形狀”， 這關(guān)系到整個(gè)力學(xué)模型建立的正確與否。先提出兩個(gè)假定：

圖2 氣袋支撐閘門(mén)的假想形狀

假定1：氣袋的重量不予考慮；

假定2：氣袋為絕對(duì)柔性體。

根據(jù)已知?dú)獯囊?guī)格，做氣袋對(duì)閘門(mén)的支撐圖。由圖2可知，氣袋的斷截面將形成三段曲線(xiàn)，分別是曲線(xiàn)、曲線(xiàn)以及曲線(xiàn)。根據(jù)假定1，氣袋在充氣壓力作用下，接觸閘門(mén)的部分就會(huì)緊貼閘門(mén)內(nèi)弧面，形成連續(xù)的一段曲線(xiàn)，由此，我們就可以確定曲線(xiàn)為半徑等于鋼閘門(mén)內(nèi)徑R的一段圓弧，則圓弧的形狀就可以確定。

圖3 曲線(xiàn)受力分析一

圖3中，線(xiàn)段AB面受均勻壓力P，F(xiàn)a為解除約束后氣袋段A點(diǎn)單位寬度張力，F(xiàn)b為解除約束后氣袋段 B點(diǎn)單位寬度張力，?P為AB直線(xiàn)面解除約束后氣袋內(nèi)壓P的合力，作用點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C。根據(jù)平面力系三力平衡原理，三力沿各自方向延伸必會(huì)交于一點(diǎn)。?P是AB直線(xiàn)面氣袋內(nèi)氣壓P的合力，所以，沿力?P的方向延伸線(xiàn)必垂直與AB線(xiàn)，力Fa、Fb沿力?P方向的延伸線(xiàn)必交與一點(diǎn)O2。因此，三角形AO2B為等腰三角形，根據(jù)力與幾何學(xué)關(guān)系有∠?=∠?，F(xiàn)a=Fb。過(guò)A點(diǎn)做垂直于力Fa的直線(xiàn)，過(guò)B點(diǎn)做垂直于力Fb的直線(xiàn)，則二直線(xiàn)交于O1點(diǎn)，且O1點(diǎn)在力?P上，根據(jù)相似三角形原理，兩條線(xiàn)段必定AO1=BO1。

圖4 曲線(xiàn)受力分析二

圖5 曲線(xiàn)受力分析

BO1相等，即（如圖6所示)在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn)（X，Y)，都有：

根據(jù)圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合叫做圓。所以曲線(xiàn)為一段半徑為ρ的圓弧。

至此，氣袋支撐閘門(mén)后所形成的三段曲線(xiàn)的形狀都被確定，分別是半徑為閘門(mén)內(nèi)弧面半徑R的圓弧、半徑為ρ的圓弧和線(xiàn)段OA，那么其長(zhǎng)度就很容易確定了。而曲線(xiàn)+曲線(xiàn)+線(xiàn)段OA=氣袋的周長(zhǎng)C，當(dāng)氣袋的周長(zhǎng)、閘門(mén)系統(tǒng)所要求的擋水高度、閘門(mén)的半徑及閘門(mén)升

圖6 曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到O1點(diǎn)的距離

在前面的論述中我們闡明了氣動(dòng)盾形閘門(mén)力學(xué)模型建立最關(guān)鍵的問(wèn)題，即“氣袋支撐閘門(mén)的形狀”確定，那么剩下的閘門(mén)力學(xué)模型的建立就簡(jiǎn)單多了。

假設(shè)上游擋水為平靜的水面，則拋開(kāi)水對(duì)閘門(mén)的擾動(dòng)影響，根據(jù)圖1的氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)工作斷面圖，閘門(mén)系統(tǒng)要受到水壓力F、氣袋對(duì)閘門(mén)的支持力 Fq、閘門(mén)的自重 G以及閘門(mén)根部鉸鏈點(diǎn)的約束力Rx、Ry而達(dá)到系統(tǒng)受力平衡。其

中，水對(duì)閘門(mén)的壓力又可以分為水對(duì)閘門(mén)的水平壓力 Fx和閘門(mén)上水的重力 Fy，由此得出閘門(mén)系統(tǒng)簡(jiǎn)化的受力模型如圖7。圖7中陰影部分即為閘門(mén)上水的重力Fy。

有了氣動(dòng)盾形閘門(mén)的受力模型，下面將逐一確定其力的大小。

圖7 氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)受力模型

3 閘門(mén)系統(tǒng)各力的確定

參考《水力學(xué)》中關(guān)于“作用在曲面上的靜水總壓力”的計(jì)算，我們對(duì)作用在閘門(mén)上的靜水壓力做如圖8的分析。

圖8 水對(duì)閘門(mén)壓力分析

如圖8（a)所示，兩向曲面DE的母線(xiàn)垂直于紙面，母線(xiàn)長(zhǎng)為b，即閘門(mén)的寬度，閘門(mén)外弧面一側(cè)受有靜水壓力。將曲面DE看作是由無(wú)數(shù)微小面積dω組成的，而作用在每一微小面積上的壓力dF可分解為水平分力dfx及垂直分力dfy。

3.1 靜水總壓力的水平分力

做許多母線(xiàn)分 DE曲面為無(wú)窮多個(gè)微小曲面，以FG表示其中之一，并近似認(rèn)為它是平面，其面積為dω，如圖8（b)所示，DE面的形心點(diǎn)在液面下的深度為h，作用在這一微小面積上的力dF在水平方向上的投影為：

式中：dωX=dω cosθ為微小面積在鉛直面上的投影面積。由于所有微小面積上的水平分力方向是相同的，所以對(duì)dFx積分便得DE曲面上總壓力的水平分力，即：

3.2 靜水總壓力的垂直分力

由圖8（b)可知，作用在微小面積dω上的靜水總壓力的垂直分力為：

同理，對(duì)上式積分，得整個(gè)曲面面積上的靜水總壓力的垂直分力Fy，即：

式中：hd?y是微小面積FG上所托水的體積。所以相當(dāng)于曲面DE上所托水的體積，以V表示，稱(chēng)為壓力體。于是：

3.3 氣袋對(duì)閘門(mén)的支持力及系統(tǒng)壓力的確定

參考圖7，以閘門(mén)根部O為中心點(diǎn)取矩，根據(jù)力矩的平衡原理有：

由此得出氣袋對(duì)閘門(mén)的支持力Fq為：

式中：Fq為氣袋對(duì)閘門(mén)的支持力，N；L1為閘門(mén)所受水的水平壓力中心到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O的距離，m；L2為閘門(mén)上水的重力中心到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O的距離，m；G為閘門(mén)自身重力，N；L3為閘門(mén)自身重力中心到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O的距離，m；L4為氣袋對(duì)閘門(mén)的支持力中心到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的O距離，m。

已知?dú)獯鼘?duì)閘門(mén)的支持力，則氣袋內(nèi)的充氣壓力為：

式中：P為氣袋內(nèi)充氣壓力，MPa；A2為氣袋與閘門(mén)的接觸面積。

至此，氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)的各力及氣動(dòng)系統(tǒng)壓力就被確定下來(lái)。

4 結(jié)語(yǔ)

氣動(dòng)盾形閘門(mén)系統(tǒng)力學(xué)模型的建立與分析，關(guān)系到整個(gè)工程的質(zhì)量與安全，是設(shè)計(jì)的先行步驟和理論依據(jù)，也為新型水利閘門(mén)的創(chuàng)新研發(fā)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 齊清蘭.水力學(xué).北京：中國(guó)鐵道出版社，2008.