光學(xué)讀出紅外成像中面光源影響下的光學(xué)檢測(cè)靈敏度研究*

吳健雄 程騰張青川高杰 伍小平

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230027)

1 引言

紅外成像技術(shù)在軍事、醫(yī)學(xué)、氣象、公共安全等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景.近年來(lái),隨著微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electromechanical systems,MEMS)技術(shù)的發(fā)展,基于雙材料微懸臂梁熱機(jī)械效應(yīng)的非制冷紅外成像技術(shù)逐漸受到重視.在紅外信號(hào)的檢出方法上,研究者先后提出了電容、壓電、光學(xué)等多種方案.相對(duì)于其他檢出方案,光學(xué)讀出原理不需要在焦平面陣列(focal plane array,FPA)中集成微讀出電路,因此,它對(duì)MEMS加工工藝要求低,制作難度小,是一種具有低成本、高性能潛力的解決方案.美國(guó)Berkeley大學(xué)的研究小組開(kāi)展了基于光學(xué)干涉讀出方式的雙材料微懸臂梁FPA研究,并獲得了人體的熱圖像[1,2].Nikon公司在2001年和2002年陸續(xù)報(bào)道了檢測(cè)熱變形所致懸臂梁轉(zhuǎn)角的光學(xué)讀出系統(tǒng)[3,4],并得到了室溫下的人像.2005年,Redshift Systems公司報(bào)道了一種薄膜熱可調(diào)諧濾波片F(xiàn)PA,獲得了噪聲等效溫度差(noise equivalent temperature difference,NETD)小于1 K的人體熱像[5].2006年,美國(guó)Oak Ridge國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的研究小組設(shè)計(jì)了“青蛙”狀雙材料微梁FPA,利用小孔濾波成像光路,成功獲得NETD約為500 mK的人體紅外圖像[6].2009年,美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室報(bào)道了他們基于像素間干涉原理的光學(xué)讀出系統(tǒng)[7].同年,美國(guó)Agiltron,Inc.公司也報(bào)道了他們?cè)谘邪l(fā)商業(yè)化的光學(xué)讀出熱型紅外檢測(cè)器方面的進(jìn)展[8].

從2001年開(kāi)始,本課題組開(kāi)展了基于雙材料微懸臂梁陣列的光學(xué)讀出非制冷紅外成像技術(shù)研究,提出了在FPA譜平面上進(jìn)行刀口濾波的光學(xué)讀出方法[9,10],以及回折腿間隔鍍金結(jié)構(gòu)的微梁?jiǎn)卧O(shè)計(jì)[11];同時(shí),針對(duì)傳統(tǒng)的有基底FPA結(jié)構(gòu)的不足,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了全新概念的無(wú)基底FPA[12].截至目前,課題組已先后制作了多批次、微梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度分別為200,120,60,50,30μm的無(wú)基底FPA[12-16],實(shí)現(xiàn)了室溫物體的紅外成像,獲得的最高系統(tǒng)級(jí)NETD已達(dá)100 mK[16],接近現(xiàn)有商用非制冷紅外熱像儀的典型指標(biāo),并在此基礎(chǔ)上成功實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)集成,制作出了小型化樣機(jī).

在光學(xué)檢測(cè)靈敏度的理論分析中,通常將實(shí)際使用的具有一定尺寸大小的發(fā)光二極管(LED)面光源簡(jiǎn)化為理想點(diǎn)光源[10,17].這種近似簡(jiǎn)化雖然便于研究者分析反光板的物理尺度特征(長(zhǎng)度、彎曲曲率、粗糙度等)與光學(xué)檢測(cè)靈敏度之間的關(guān)系,但與實(shí)際不符.對(duì)此,本文通過(guò)將實(shí)際使用的LED面光源等效為發(fā)光均勻的圓形面光源,利用夫瑯禾費(fèi)衍射理論,建立了圓形面光源調(diào)制下的光學(xué)檢測(cè)靈敏度模型(簡(jiǎn)稱(chēng)面光源模型),分析了圓形面光源的半徑、反光板長(zhǎng)度與光學(xué)檢測(cè)靈敏度的關(guān)系,并給出了光源半徑和反光板長(zhǎng)度的最優(yōu)化準(zhǔn)則.

2 光學(xué)讀出紅外成像技術(shù)的基本原理

本課題組提出的無(wú)基底FPA結(jié)構(gòu)[18]如圖1所示,FPA上各微梁?jiǎn)卧苯由L(zhǎng)在一層單層膜的無(wú)基底支撐框架上.每個(gè)微梁?jiǎn)卧杉t外反光板(吸收板)、雙材料變形梁、熱隔離梁三部分構(gòu)成.紅外反光板一側(cè)為SiNx膜,用于吸收紅外輻射,另一側(cè)為Au膜,用于反射由LED面光源發(fā)射的讀出光.雙材料變形梁由SiNx和Au兩種材料構(gòu)成,由于這兩種材料熱膨脹系數(shù)的巨大差異,溫度變化后將產(chǎn)生熱致彎曲變形,并使反光板發(fā)生偏轉(zhuǎn),進(jìn)而導(dǎo)致反光板的衍射譜移動(dòng),從而被光學(xué)讀出系統(tǒng)檢出[10].

本課題組提出的基于空間刀口濾波的光學(xué)讀出系統(tǒng)[18]如圖2所示:LED面光源位于準(zhǔn)直透鏡前焦面,發(fā)出的光束經(jīng)準(zhǔn)直透鏡后變?yōu)榕c光軸平行的準(zhǔn)直平行光,到達(dá)半透半反鏡,反射光入射到真空室內(nèi)的FPA上,被FPA微梁?jiǎn)卧垂獍宸瓷?經(jīng)過(guò)傅里葉透鏡后在刀口平面形成衍射譜.當(dāng)對(duì)紅外目標(biāo)成像時(shí),FPA吸收輻射導(dǎo)致微梁?jiǎn)卧獪囟壬?雙材料變形梁發(fā)生彎曲,使反光板偏轉(zhuǎn)角發(fā)生變化,其在刀口譜平面的衍射譜相應(yīng)移動(dòng),通過(guò)刀口濾波器的光量也隨之改變,即將微梁?jiǎn)卧垂獍迤D(zhuǎn)角變化轉(zhuǎn)變?yōu)镃CD接收到的光強(qiáng)信號(hào)的變化.而反光板偏轉(zhuǎn)角變化大小取決于FPA吸收的紅外輻射量,因此熱物體不可見(jiàn)的紅外像最終轉(zhuǎn)變?yōu)镃CD上可見(jiàn)的灰度圖像[19].

圖1 無(wú)基底FPA結(jié)構(gòu)原理

圖2 紅外成像系統(tǒng)原理

為了便于分析,通常將LED面光源簡(jiǎn)化為理想點(diǎn)光源,其在刀口譜平面的光強(qiáng)分布可表述為[10]

其中,Lx和Ly是無(wú)基底FPA微梁?jiǎn)卧垂獍?紅外吸收板)的寬度和長(zhǎng)度(如圖1).λ為L(zhǎng)ED面光源發(fā)射的光波長(zhǎng),f為傅里葉變換透鏡的焦距.

根據(jù)光學(xué)檢測(cè)靈敏度的定義[10]:FPA像素反光板單位轉(zhuǎn)角(dθ)引起CCD接收到的光強(qiáng)變化(dI),即 dI/dθ.當(dāng)不考慮反光板的彎曲變形和初始轉(zhuǎn)角等復(fù)雜因素,理想點(diǎn)光源的光學(xué)檢測(cè)靈敏度為[10]

由于實(shí)際使用的LED光源是具有一定尺寸的非相干均勻面光源,上述基于理想點(diǎn)光源假設(shè)的理論模型與實(shí)際不符.因此,本文通過(guò)將實(shí)際的LED面光源等效為發(fā)光均勻的圓形面光源,建立更加精確的光學(xué)檢測(cè)靈敏度模型分析,并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

3 面光源影響下光學(xué)檢測(cè)靈敏度的理論研究

3.1 面光源影響下任意點(diǎn)的光強(qiáng)分布

為了便于分析,將圖2的光讀出光路示意圖等效為圖3所示的光路剖面圖.

圖3 等效光路圖 笛卡爾坐標(biāo)系下FPA平面為MON,圓形LED光源半徑為r,準(zhǔn)直透鏡L1和傅里葉變換透鏡L2的焦距均為 f,光源平面UO1V和刀口譜平面XO2Y分別是L1的前焦面和L2的后焦面,譜平面XO2Y上曲線(xiàn)a為理想點(diǎn)光源形成的衍射譜,曲線(xiàn)b為光源平面UO1V上(u,v)點(diǎn)形成的衍射譜,曲線(xiàn)c為L(zhǎng)ED面光源整體形成的衍射譜

由于實(shí)際使用的LED面光源為非相干均勻面光源,因此可將其等效為無(wú)數(shù)點(diǎn)光源的線(xiàn)性疊加,且這些點(diǎn)光源光強(qiáng)相等,呈圓形分布,半徑為r(圖3右上角所示),其中處于準(zhǔn)直透鏡L1前焦點(diǎn)位置O1上的點(diǎn)光源即為(1),(2)式所述的理想點(diǎn)光源.同時(shí),由于實(shí)際使用的LED面光源尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于準(zhǔn)直透鏡的焦距(r/f＜0.01),可以近似認(rèn)為各點(diǎn)光源位于理想點(diǎn)光源(0,0)的微小鄰域內(nèi),因此,微小鄰域內(nèi)任意位置(u,v)的點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡L1后仍可近似為平行光,其衍射譜的形狀、大小與理想點(diǎn)光源(0,0)的衍射譜相同,僅發(fā)生了整體性的微小平移(如圖3中刀口譜平面上曲線(xiàn)a和b).基于(1)式,容易得到點(diǎn)光源(u,v)在刀口平面所形成的光強(qiáng)分布為

由于刀口濾波器沿Y方向?yàn)V波,因此對(duì)(3)式沿X軸從-∞+∞積分,其中歸一化sinc函數(shù)積分公式為

利用(4)式可以得到通過(guò)刀口濾波器沿Y方向(濾波方向)的光強(qiáng)分布:

當(dāng)FPA吸收紅外輻射,產(chǎn)生轉(zhuǎn)角為θ(逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?時(shí),由光杠桿原理可知刀口平面的光譜整體向上移動(dòng)2θf(wàn)[16,17],此時(shí)刀口譜平面的光強(qiáng)分布為

3.2 面光源影響下的光學(xué)檢測(cè)靈敏度

根據(jù)(6)式,半徑為r的圓形均勻面光源在刀口譜平面所形成的光強(qiáng)分布可通過(guò)在圓形區(qū)域內(nèi)積分得到:

對(duì)(7)式歸一化,可得:

(8)式表述了半徑為r的圓形均勻面光源在刀口譜平面上Y方向(濾波方向)的光強(qiáng)分布,即圖3中刀口譜平面上曲線(xiàn)c.

刀口濾波器濾波沿Y方向?yàn)V波,其濾波位置為y=y0,根據(jù)光學(xué)檢測(cè)靈敏度的定義,得到歸一化后最高光學(xué)檢測(cè)靈敏度(當(dāng)不考慮反光板彎曲等因素時(shí),刀口濾波位置y0位于衍射譜正中心[17]),簡(jiǎn)稱(chēng)為光學(xué)檢測(cè)靈敏度:

4 面光源影響下光學(xué)檢測(cè)靈敏度分析優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 面光源在刀口譜平面光強(qiáng)分布

實(shí)驗(yàn)使用的LED光源為單色綠光光源,波長(zhǎng)范圍在490—560 nm之間,峰值約為500 nm,因此在下文分析時(shí),將LED光源波長(zhǎng)λ等效為500 nm.根據(jù)(8)式,得到當(dāng)反光板長(zhǎng)度一定(Ly分別為50,100,150,200μm)時(shí),不同半徑大小(r=0—1 mm)的面光源在刀口譜平面的歸一化光強(qiáng)分布,如圖4所示.

可以看出,光源半徑r=0曲線(xiàn)(圖4中紅色曲線(xiàn))在譜中心處的光強(qiáng)分布最集中,r=0.5 mm(圖4中黃色曲線(xiàn))時(shí)次之,r=1 mm(圖4中綠色曲線(xiàn))時(shí)光強(qiáng)最為分散.即光源半徑r越小,位于譜中心的光強(qiáng)越集中,濾波后光強(qiáng)的變化越大,根據(jù)光學(xué)檢測(cè)靈敏度的定義,此時(shí)得到的光學(xué)檢測(cè)靈敏度越高.

同時(shí)隨著反光板長(zhǎng)度Ly增大(50,100,150,200μm分別對(duì)應(yīng)圖4(a),(b),(c),(d),光源半徑r=0時(shí)的紅色曲線(xiàn)與r=1 mm時(shí)的綠色曲線(xiàn)的峰值差距增大,即減小光源半徑r帶來(lái)的光強(qiáng)集中分布程度增加,對(duì)光學(xué)檢測(cè)靈敏度的影響也相應(yīng)增大.

4.2 光學(xué)檢測(cè)靈敏度分析及優(yōu)化

根據(jù)(9)式,得到不同光源半徑尺寸(r=0—1.5 mm)和不同反光板長(zhǎng)度(Ly=0—200μm)與光學(xué)檢測(cè)靈敏度之間變化關(guān)系,如圖5所示.

圖5(a)和(b)分別是光學(xué)檢測(cè)靈敏度Dmax隨FPA反光板長(zhǎng)度Ly和光源半徑尺寸r變化曲面的兩個(gè)不同方向視圖,可以看出:

圖4 不同F(xiàn)PA反光板長(zhǎng)度Ly下歸一化光強(qiáng)Inormalized與光源尺寸r的關(guān)系,其中λ=500 nm,f=100 mm (a)Ly=50μm;(b)Ly=100μm;(c)Ly=150μm;(d)Ly=200μm

圖5 面光源影響下光學(xué)檢測(cè)靈敏度Dmax與光源尺寸r和FPA反光板長(zhǎng)度Ly的關(guān)系,其中λ=500 nm,f=100 mm(a)Ly方向視圖;(b)r方向視圖;(c)不同反光板長(zhǎng)度Ly理論實(shí)驗(yàn)對(duì)比;(d)不同光源半徑r理論實(shí)驗(yàn)對(duì)比

1)當(dāng)光源半徑r=0時(shí),光學(xué)檢測(cè)靈敏度Dmax隨反光板長(zhǎng)度Ly線(xiàn)性單調(diào)上升(即圖5(a)中r=0曲線(xiàn)),與理想點(diǎn)光源模型推導(dǎo)出的(2)式描述一致,即理想點(diǎn)光源模型是面光源模型下光源半徑r=0(光源半徑無(wú)窮小)的特例;

2) 當(dāng)光源半徑r＞0時(shí),光學(xué)檢測(cè)靈敏度Dmax隨反光板長(zhǎng)度Ly非線(xiàn)性增加,且增速逐漸放緩,最終趨于某一極限值,例如,當(dāng)r=0.5 mm時(shí),極限值約為4(1/(?)),當(dāng)r=1.0 mm時(shí),極限值約為2(1/(?)).

3) 當(dāng)反光板長(zhǎng)度Ly一定時(shí)(圖5(b)),光學(xué)檢測(cè)靈敏度Dmax隨著面光源半徑r的減小而大幅提高,在r=0(理想點(diǎn)光源)時(shí)取得極值;并且反光板長(zhǎng)度Ly越大,光源半徑r對(duì)光學(xué)靈敏度Dmax的影響越大.

根據(jù)面光源模型可知,當(dāng)反光板長(zhǎng)度一定時(shí),LED光源半徑越小,光學(xué)檢測(cè)靈敏度越高,同時(shí)所需光強(qiáng)越大,即要求LED功率越大.因此,必須在光源功率和光學(xué)檢測(cè)靈敏度之間權(quán)衡,本文定義最優(yōu)化的光源半徑roptimize為理想點(diǎn)光源(即光源半徑r=0時(shí))的光學(xué)檢測(cè)靈敏度值90%所對(duì)應(yīng)的面光源半徑.同理,當(dāng)光源半徑一定時(shí),FPA反光板長(zhǎng)度越大,光學(xué)檢測(cè)靈敏度越高并逐漸趨近于某一極限值;同時(shí)微梁?jiǎn)卧叽缭酱?紅外成像的空間分辨率越低.在空間分辨率和靈敏度之間權(quán)衡,將FPA反光板優(yōu)化長(zhǎng)度上限閾值Lupper-limit定義為此極限值的90%對(duì)應(yīng)的反光板長(zhǎng).

4.3 不同F(xiàn)PA反光板長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)面光源模型,利用反光板長(zhǎng)度Ly分別為180,90,50μm的FPA進(jìn)行了光學(xué)檢測(cè)靈敏度的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:r=0.5 mm,λ=500 nm,f=100 mm,結(jié)果如圖5(c)中藍(lán)色標(biāo)點(diǎn)所示.為了便于對(duì)比分析,圖中還同時(shí)顯示了r=0(即理想點(diǎn)光源模型)的理論值(紅色曲線(xiàn)),r=0.5 mm的理論值(綠色曲線(xiàn))的對(duì)比曲線(xiàn).

可以看出,理想點(diǎn)光源模型(r=0時(shí))理論值隨著反光板長(zhǎng)度Ly增加而線(xiàn)性增加,與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)有較大差異,特別是當(dāng)反光板長(zhǎng)度Ly＞50μm時(shí),與實(shí)驗(yàn)值相比相差甚遠(yuǎn).面光源模型光源半徑r=0.5 mm的理論值隨著Ly增加而逐漸趨于某一極限值,并且當(dāng)Ly=50μm和Ly=90μm時(shí)均與實(shí)驗(yàn)值符合得較好,但當(dāng)Ly=180μm時(shí)與實(shí)驗(yàn)值有一定差異,這是由于實(shí)驗(yàn)誤差以及FPA反光板的初始彎曲較大而導(dǎo)致衍射譜的彌散[10,17],從而降低了光學(xué)檢測(cè)靈敏度.

根據(jù)面光源模型,如圖5(c)所示,當(dāng)r=0.5 mm,λ=500 nm,f=100 mm時(shí),FPA反光板優(yōu)化設(shè)計(jì)長(zhǎng)度上限閾值Lupper-limit約為60μm(即圖5(c)中r=0.5 mm曲線(xiàn)極限值的90%對(duì)應(yīng)的反光板長(zhǎng)).

4.4 不同光源半徑的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)面光源模型,采用不同光源半徑(r=0.3—0.5 mm,間隔為0.1 mm)的LED面光源進(jìn)行紅外成像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:Ly=50μm,λ=500 nm,f=100 mm,結(jié)果為圖5(d)中的藍(lán)色曲線(xiàn),為了便于對(duì)比,圖5(d)中的紅色曲線(xiàn)為L(zhǎng)y=50μm時(shí)的理論值曲線(xiàn).

實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合理論預(yù)期:當(dāng)圓形面光源的半徑r為0.3 mm時(shí)候,靈敏度下降到理想點(diǎn)光源的90%;當(dāng)半徑r到0.5 mm時(shí)候,靈敏度下降到理想點(diǎn)光源的80%;而當(dāng)光源半徑尺寸r到了1.0 mm的時(shí)候,光學(xué)檢測(cè)靈敏度已經(jīng)下降到理想點(diǎn)光源的55%.

根據(jù)面光源模型,當(dāng)Ly=50μm,λ=500 nm,f=100 mm時(shí),最優(yōu)化光源尺寸為roptimize=0.3 mm(即圖5(d)中理想點(diǎn)光源的90%對(duì)應(yīng)的面光源半徑).

5 結(jié)論

本文通過(guò)將LED面光源等效為圓形均勻面光源,利用夫瑯禾費(fèi)衍射理論建立了面光源模型進(jìn)行理論研究,并針對(duì)不同半徑面光源和不同反光板長(zhǎng)度FPA進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:光學(xué)檢測(cè)靈敏度隨光源半徑的減小而提高,隨反光板長(zhǎng)度的增加而逐漸趨近于某一極限值.在此基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步提出了面光源影響下反光板長(zhǎng)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)建議,當(dāng)光源半徑r=0.5 mm時(shí),FPA反光板優(yōu)化設(shè)計(jì)長(zhǎng)度上限閾值為60μm;同時(shí)定義了面光源影響下光源半徑的最優(yōu)值,當(dāng)Ly=50μm時(shí)該值為0.3 mm.按照目前采用圓形面光源半徑典型值為0.5 mm推論,隨著LED光源技術(shù)的提高,采用發(fā)光均勻性更好、持續(xù)穩(wěn)定發(fā)光強(qiáng)度更高的LED光源能夠?qū)⒐鈱W(xué)讀出靈敏度提高10%—20%.

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[15]Dong F L 2007 Ph.D.Dissertation(Hefei:University of Science and Technology of China)(in Chinese)[董鳳良2007博士學(xué)位論文(合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué))]

[16]Zhang Q C,Miao Z Y,Guo Z Y,Dong F L,Xiong Z M,Wu X P,Chen D P,Li C B,Jiao B B 2007 Optoelectron.Lett.3119

[17]Shi H T,Zhang Q C,Qian J,Mao L,Cheng T,Gao J,Wu X P,Chen D P,Jiao B B 2009 Opt.Express 174367

[18]Cheng T,Zhang Q C,Jiao B B,Chen D P,Wu X P 2009 J.Opt.Soc.Am.A 262353

[19]Cheng T,Zhang Q C,Chen D P,Shi H T,Gao J,Qian J,Wu X P 2010 Chin.Phys.B 19010701