托卡馬克內(nèi)部線圈套管導(dǎo)體偏心缺陷的渦流檢測方法

趙宏達(dá)，蔡文路，李 勇，陳振茂，劉小川，武 玉

（1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.中國科學(xué)院等離子體物理研究所，合肥 230031）

內(nèi)部線圈（IVCs）位于托卡馬克裝置真空室內(nèi)部，主要用來控制等離子體邊界局域模式、電阻墻模式和垂直穩(wěn)定性，在整個(gè)聚變反應(yīng)堆的運(yùn)行中起著重要的作用［1］。其具體結(jié)構(gòu)為三層套管，內(nèi)管為銅管，外管為Inconel／不銹鋼合金管，兩管之間采用陶瓷層提供輻射電阻，使內(nèi)外管絕緣［2］。在IVCs的加工成型過程中，套管結(jié)構(gòu)內(nèi)部銅管有可能與外側(cè)鋼管不同軸，即發(fā)生偏心，導(dǎo)致中間陶瓷絕緣層厚度分布不均勻，可能影響其絕緣效果，進(jìn)而可能導(dǎo)致等離子體破裂等嚴(yán)重事故狀態(tài)的發(fā)生。因此對內(nèi)部線圈套管導(dǎo)體是否發(fā)生偏心及偏心程度的在線無損檢測和評價(jià)非常重要。

渦流檢測技術(shù)是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的一種無損檢測方法，它適用于對導(dǎo)體材料缺陷和材質(zhì)的檢測，具有無需耦合劑、檢測靈敏度高、檢測速度快和易于實(shí)現(xiàn)自動化的優(yōu)點(diǎn)［3－4］。由于內(nèi)部線圈導(dǎo)體的導(dǎo)體鎧甲管和導(dǎo)電管均為導(dǎo)體材料，且鎧甲管厚度不是很大，有望采用渦流檢測技術(shù)從導(dǎo)體外部對其偏心實(shí)現(xiàn)定量無損檢測［5］。當(dāng)內(nèi)側(cè)銅管出現(xiàn)偏心時(shí)，會影響管內(nèi)渦流場的分布，進(jìn)而導(dǎo)致檢測線圈阻抗發(fā)生變化。通過分析所得渦流檢測信號，可以獲知內(nèi)側(cè)銅管的偏心距離信息［6］。按照上述方法，筆者基于退化磁矢位Ar法對多頻渦流檢測套管導(dǎo)體偏心進(jìn)行了有限元數(shù)值計(jì)算，探究了阻抗信號與偏心距離間的關(guān)聯(lián)規(guī)律，為套管導(dǎo)體偏心的多頻渦流檢測技術(shù)提供理論仿真基礎(chǔ)，并進(jìn)行了初步試驗(yàn)，驗(yàn)證了有效性［7］。

1 有限元數(shù)值計(jì)算

為驗(yàn)證渦流檢測方法對偏心檢測的有效性，首先利用Ar法數(shù)值模擬程序進(jìn)行了理論分析。

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

退化磁矢位（Ar）法程序是一種計(jì)算渦流場和渦流檢測信號的有限元軟件，已經(jīng)長期使用和驗(yàn)證，具有良好計(jì)算精度和計(jì)算效率［8］。Ar法在空氣區(qū)域采用退化向量位，無須對線圈進(jìn)行有限元剖分，極大地方便了掃查信號的計(jì)算。如圖1所示，Ar法將分析區(qū)域分割為四個(gè)區(qū)域，分別是衰減區(qū)域、混合區(qū)域、正常區(qū)域和導(dǎo)體區(qū)域，其中導(dǎo)體區(qū)域包含在正常區(qū)域以內(nèi)，電流源（激勵(lì)線圈）在衰減區(qū)域無需網(wǎng)格劃分。

圖1 Ar法計(jì)算區(qū)域的劃分

針對渦流檢測數(shù)值模擬，忽略位移電流的影響，可得Ar法的控制方程為：

Ar法的邊界條件為：

通過定義正常區(qū)域?yàn)閳鲇蜃兞緼’＝A，外部區(qū)域A’＝Ar，基于Galerkin有限元對上述方程進(jìn)行離散，可得以下有限元方程：

式中：Ar和Hs分別是激勵(lì)線圈在自由空間產(chǎn)生的向量位及磁場強(qiáng)度向量，N為形函數(shù)?；谑剑?）可求出各區(qū)域的向量位及相應(yīng)的渦流場，進(jìn)而計(jì)算檢測線圈的輸出信號。

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

表1為ELM型內(nèi)部線圈導(dǎo)體的具體參數(shù)［9］。根據(jù)表中所列參數(shù)，建立雙層套管模型，使用絕對式pancake探頭來激發(fā)和接收渦流檢測信號。由于中間層為絕緣層，其電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率與空氣類似，在數(shù)值計(jì)算時(shí)，絕緣層由空氣層代替。計(jì)算模型如圖2所示，其截面網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。基于上述計(jì)算模型，對不同激勵(lì)頻率（5～50kHz）和不同偏心量（－2.5～2.5mm）的檢測信號進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對結(jié)果進(jìn)行了分析，以探究渦流信號與偏心距離之間的關(guān)聯(lián)性。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型

圖3 套管導(dǎo)體橫截面的網(wǎng)格劃分

1.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

提取數(shù)值計(jì)算得到的阻抗信號的電阻分量，將偏心情況下的阻抗電阻分量與不偏心情況下的阻抗分量進(jìn)行差分，可以發(fā)現(xiàn)在低頻范圍內(nèi)，尤其是在10～15kHz下，隨著銅管的位置從下到上變化（即偏心量變化），差分電阻值呈現(xiàn)出一種遞減的趨勢，如圖4所示。其中曲線標(biāo)注中正值代表銅管位置往上偏心，即上面的氧化鎂厚度變??；負(fù)值代表銅管往下偏心，即上面的氧化鎂厚度變厚。

圖4 不同偏心距離時(shí)差分電阻－頻率仿真曲線圖

基于圖4結(jié)果抽出10kHz頻率時(shí)銅管往上偏心時(shí)差分電阻值與偏心距離之間的關(guān)系如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，差分電阻值與套管的偏心距離之間呈現(xiàn)近似線性關(guān)系。

圖5 10kHz下差分電阻－偏心距離仿真關(guān)系圖

上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果說明特定頻率下差分電阻值與偏心距離之間存在近似線性關(guān)系，因此可以通過所測差分電阻值來評價(jià)套管導(dǎo)體的偏心程度。為驗(yàn)證這一結(jié)論，筆者進(jìn)行了初步試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性，搭建多頻渦流檢測系統(tǒng)，對套管的偏心缺陷進(jìn)行檢測。檢測對象為分離的外管和內(nèi)管，通過調(diào)整兩者之間的距離來模擬偏心缺陷。試驗(yàn)中使用了與數(shù)值模擬同樣的絕對式pancake探頭來進(jìn)行渦流檢測。針對不同激勵(lì)頻率（5～50kHz）和偏心狀態(tài)（－2.5～2.5mm），利用LCR阻抗測量儀對線圈檢出信號進(jìn)行了測量和數(shù)據(jù)處理。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示，

圖6 套管偏心檢測試驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

對檢測信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后得到的差分電阻信號如圖7和8所示。圖7為不同偏心距離時(shí)差分電阻－頻率曲線圖?？梢钥闯雠c圖4基本相同，在低頻范圍內(nèi)，尤其是在10～15kHz下，隨著銅管的位置從下到上，差分電阻值同樣呈現(xiàn)出一種遞減的趨勢。其中圖7中在高頻段數(shù)據(jù)出現(xiàn)突變現(xiàn)象是由于所加載的頻率過高所造成，并不影響在低頻加載下的相關(guān)性。圖8為10kHz下差分電阻－偏心距離關(guān)系圖，同樣可以發(fā)現(xiàn)套管的偏心距離與差分電阻值之間呈現(xiàn)出近似線性關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性以及對模擬套管偏心檢測的有效性。

圖7 不同偏心距離時(shí)差分電阻－頻率試驗(yàn)曲線

圖8 10kHz下差分電阻－偏心距離試驗(yàn)關(guān)系

3 結(jié)論

基于退化磁矢位法對多頻渦流方法檢測套管導(dǎo)體偏心進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了差分電阻信號與偏心距離之間的近線性關(guān)聯(lián)規(guī)律。通過搭建多頻渦流檢測系統(tǒng)，對套管的偏心情況進(jìn)行了檢測試驗(yàn)。檢測結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性和所提方法對實(shí)際問題的有效性。作為結(jié)論，特定頻率下測得的差分電阻信號可用來對套管導(dǎo)體的偏心程度進(jìn)行定量評價(jià)。

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