劉慶龍

（1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東 青島 266555；2.中石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營(yíng) 257017）

0 引 言

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井包括煤層氣開發(fā)中的水平對(duì)接連通井、稠油熱采中SAGD成對(duì)平行井以及可溶性鹽鹵礦開采井等都對(duì)高精度導(dǎo)向定位技術(shù)提出了較高要求［1］，而傳統(tǒng)的隨鉆測(cè)量設(shè)備（基于地磁導(dǎo)向的連續(xù)測(cè)斜系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航的陀螺測(cè)斜系統(tǒng)）都是針對(duì)單一井眼進(jìn)行軌跡測(cè)量［2－3］，前者雖然定位精度較高，但易受干擾；后者存在時(shí)間積分漂移誤差，也不能滿足高精度導(dǎo)向定位需求。

在復(fù)雜結(jié)構(gòu)井軌跡控制與引導(dǎo)中，為減小導(dǎo)向定位誤差，提高中靶精度，亟待開展從目標(biāo)靶點(diǎn)引導(dǎo)鉆頭鉆進(jìn)的高精度導(dǎo)向定位新方法的研究。國(guó)內(nèi)外先后提出了開展有源交變磁場(chǎng)的閉環(huán)導(dǎo)向定位技術(shù)的研究，如 AI-Khodhori［4］驗(yàn)證了該系統(tǒng)在水平井導(dǎo)向定位的可行性等。

國(guó)內(nèi)外提出的幾種直接測(cè)量源端鉆頭和目標(biāo)靶點(diǎn)間相對(duì)位置與方向的方法［5］，均基于靜態(tài)磁偶極子模型［6］，無法直接用于精確定位。將交變磁場(chǎng)作為信號(hào)源，其幅度和相位均隨時(shí)間變化而變化，不易受靜磁場(chǎng)等其他因素干擾，同時(shí)可以避免開環(huán)系統(tǒng)所造成的誤差累積［7－8］。

為了測(cè)量源端鉆頭與目標(biāo)端探管的相對(duì)位置，提出了一種基于動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)磁偶極子模型的有源交變磁場(chǎng)導(dǎo)向方法，并基于自主研發(fā)的交變磁場(chǎng)定位系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用和分析。

1 導(dǎo)向算法的數(shù)學(xué)模型分析

1.1 靜態(tài)磁偶極子傳播特性模型

如圖1所示空間坐標(biāo)，根據(jù)畢奧－薩伐爾定律，遠(yuǎn)場(chǎng)P（r，θ0，φ0）的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

式中，M為等效磁矩，A·m2。

圖1 空間任一點(diǎn)磁偶極子磁場(chǎng)分析

1.2 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)磁偶極子傳播特性模型

將永磁體放在近鉆頭位置處，以近鉆頭井下鉆具（BHA）為載體，建立直角坐標(biāo)系，其中Y軸與井下鉆具的軸向相一致。近鉆頭磁源旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)可看作一對(duì)相互正交的振蕩磁偶極子、疊加產(chǎn)生，等效于一個(gè)交變合磁場(chǎng)。Ms與Z軸方向重合，Mc方向與X軸方向重合（見圖2）。

圖2 旋轉(zhuǎn)磁偶極子產(chǎn)生磁場(chǎng)的等效模型

假設(shè)鉆頭旋轉(zhuǎn)速率為ω，rad／s，t時(shí)刻后源端旋轉(zhuǎn)過的角度為ωt，則正交磁偶極子等效為

可知，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在XY軸分量上正交等幅。

則旋轉(zhuǎn)磁偶極子在空間任意P點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為

2 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)磁偶極子的特征磁場(chǎng)構(gòu)造

建立近鉆頭磁源與目標(biāo)端的空間引導(dǎo)模型見圖3。

圖3 空間數(shù)學(xué)引導(dǎo)模型

其中Y為近鉆頭旋轉(zhuǎn)軸，P為此空間中任意一點(diǎn)，即測(cè)量單元的傳感器所在位置為彼此正交的一對(duì)磁偶極子，磁矩大小分別以Mc、Ms表示，三者之間兩兩垂直，構(gòu)成直角坐標(biāo)系，則Mc、r、Bc共面，Ms、r、Bs共面。構(gòu)造參考場(chǎng)Bcs＝Bc×Bs，可得

定義與Y軸的夾角為α，則有

結(jié)合上述幾何關(guān)系可知，距離矢量r、旋轉(zhuǎn)軸Y、構(gòu)造參考場(chǎng)Bcs在同一平面內(nèi)，因此，Bcs在xz平面內(nèi)的投影Bcsxz和r在XZ平面內(nèi)的投影rxz重合，從而得到XZ平面內(nèi)方位角

另一方面，由于磁偶極子的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)，P點(diǎn)磁場(chǎng)被橢圓極化，使得P點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的最小值與距離r之間滿足

從而確定源端鉆頭與目標(biāo)探管的相對(duì)位置關(guān)系。

3 系統(tǒng)應(yīng)用與分析

3.1 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)導(dǎo)向定位系統(tǒng)模型

首先建立有源交變磁場(chǎng)導(dǎo)向定位系統(tǒng)的物理模型（針對(duì)連通井），如圖4所示構(gòu)建空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。有源交變磁場(chǎng)導(dǎo)向定位系統(tǒng)主要包括源端近鉆頭磁極系模塊、司鉆指示控制單元、目標(biāo)端井下單元、目標(biāo)端地面單元和遠(yuǎn)距離傳輸單元。以交變磁場(chǎng)為載體，將上述各單元耦合為一個(gè)完整的閉環(huán)系統(tǒng)。

目標(biāo)端井下系統(tǒng)中的傳感器單元含有高靈敏度磁傳感器及加速度傳感器，源端近鉆頭磁極系模塊產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)信號(hào)以及地磁場(chǎng)信息、加速度信息被傳感器單元捕獲之后，通過單芯電纜上傳至地面系統(tǒng)，由地面系統(tǒng)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的解算、處理和顯示，得到目標(biāo)靶點(diǎn)相對(duì)于源端鉆頭的距離和方位關(guān)系，然后經(jīng)過數(shù)傳電臺(tái)、公用網(wǎng)絡(luò)等通訊工具傳輸至源端的司鉆指示設(shè)備，指揮源端鉆鋌的鉆進(jìn)方向，引導(dǎo)鉆頭向目標(biāo)靶區(qū)精確鉆進(jìn)。

圖4 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)導(dǎo)向定位系統(tǒng)模型

3.2 實(shí)際工程應(yīng)用

中馬U1對(duì)接連通井位于河南省焦作市馬村區(qū)安陽城鄉(xiāng)張?zhí)锖哟澹ㄒ巡疬w）以南110m處。實(shí)際鉆井作業(yè)中，將進(jìn)口RMRS儀器作為實(shí)際鉆井導(dǎo)向工具進(jìn)行軌跡控制，國(guó)產(chǎn)RMRS儀器作為輔助工具，一次對(duì)接成功。在2井口距離82.69m時(shí)，進(jìn)口RMRS儀器與國(guó)產(chǎn)RMRS儀器均檢測(cè)到可用信號(hào)，40m處測(cè)得良好數(shù)據(jù)（見圖5）。圖5（a）為進(jìn)口RMRS儀器測(cè)得傳感器數(shù)據(jù)，圖5（b）為國(guó)產(chǎn)RMRS儀器測(cè)得傳感器數(shù)據(jù)，均具有良好的正弦特征。以進(jìn)口RMRS儀器為準(zhǔn)，5m為間隔，進(jìn)行解算數(shù)據(jù)對(duì)比，國(guó)產(chǎn)RMRS儀器解算偏航角差見圖6。

圖5 距離目標(biāo)端40m處信號(hào)波形

圖6 國(guó)產(chǎn)儀器與進(jìn)口RMRS儀器偏航角差

4 結(jié) 論

（1）從動(dòng)態(tài)磁偶極子模型角度分析了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)導(dǎo)向定位方法，并以河南焦作中馬U1對(duì)接連通井為例進(jìn)行了工程應(yīng)用說明。

（2）在水平定向連通作業(yè)過程中，以國(guó)外進(jìn)口RMRS儀器為基準(zhǔn)，將自主研發(fā)的國(guó)產(chǎn)RMRS儀器采集數(shù)據(jù)和解算結(jié)果與之對(duì)比。結(jié)果表明，偏航角差最大2.05°，最小0.47°，國(guó)產(chǎn) RMRS儀器具備高精度井軌跡定位能力，可以滿足實(shí)際工程應(yīng)用需求。

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