張利紅，梁英波，吳定允

(周口師范學院物理與電子工程系，河南周口466001)

1 引言

醫(yī)學分割的準確性對醫(yī)生判斷疾病的真實情況并作出正確的診斷計劃至關重要［1］。醫(yī)學圖像分割效果的好壞直接決定后期的醫(yī)學圖像分析和圖像理解的正確與否。分水嶺分割是一種基于數(shù)學形態(tài)學的圖像分割方法，具有計算速度快、精確定位圖像邊緣的特性，因而受到極大的關注，但它通常存在嚴重的過分割問題，如何克服過分割問題一直是研究的重點和熱點［2］。傳統(tǒng)的分水嶺算法是對圖像的梯度圖像進行分割，圖像在獲取、傳輸和接收的過程中易添加噪聲，而梯度算子易受噪聲或量化誤差的影響，產生很多局部極小值，導致過度分割現(xiàn)象。為了解決這些問題，提出將數(shù)學形態(tài)學中的多尺度形態(tài)濾波和模糊集的圖像增強相結合，對原始圖像進行綜合預處理，然后用基于標記的分水嶺對處理后的圖像進行分割，不僅防止了過分割現(xiàn)象，而且具有明顯的抗噪聲能力。

2 圖像預處理

2.1 多尺度的形態(tài)濾波

醫(yī)學圖像中噪聲分布和噪聲大小都是隨機的［3］。常見的邊緣檢測算子在檢測到有效邊緣的時候會放大噪聲，導致分水嶺分割時嚴重的過分割［4］。形態(tài)邊緣檢測器不會加強和放大噪聲，但單尺度形態(tài)學梯度算子的性能取決于結構元素的大小，不合適的結構元素得不到理想的檢測結果。本文提出的多尺度的邊緣檢測，目的是不但發(fā)揮大的結構元素檢測到的邊緣比較穩(wěn)定且對噪聲不敏感的優(yōu)勢，而且發(fā)揮小的結構元素檢測到的邊緣信息比較豐富且邊緣定位精度較高的優(yōu)勢。在用分水嶺算法對圖像進行分割之前先用多尺度邊緣檢測算子進行初步的檢測。

形態(tài)學梯度的定義是以形態(tài)學的膨脹和腐蝕為定義的，形態(tài)學的膨脹和腐蝕的定義如下［5－6］:假設f(x，y)為原始圖像，g(x，y)為結構元素，d表示平移量，則 f(x，y)被g(x，y)的膨脹的定義為:

f(x，y)被 g(x，y)的腐蝕的定義為:

其中，⊕為膨脹算子;Θ為腐蝕算子，單尺度形態(tài)學梯度定義為:

文獻［4］提出了多尺度形態(tài)學梯度算子，多尺度形態(tài)學梯度定義為:

由于多尺度的形態(tài)梯度算子使用了取平均運算，抗噪聲的能力也更強，對于噪聲較大的醫(yī)學圖像能取得較好的效果［7］。

2.2 基于模糊集的圖像增強

圖像增強技術［8］的目的是有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制(掩蓋)圖像中某些不需要的特征，一個有效的圖像增強算法要求能夠高效的克服圖像中噪聲和邊緣模糊不清的干擾，準確地提取圖像邊緣［9］。在多尺度邊緣檢測的同時利用模糊集來對圖像進行增強［10］，目的是為了對原始醫(yī)學圖像中粗細的邊緣都能夠得到同時的增強。

基于模糊集的圖像增強主要包括以下三個步驟:

(1)圖像的模糊特征提取。通過以下變換將圖像從空間域變換到模糊域:

其中，F(xiàn)e和Fd為變換系數(shù);gmax為圖像中最大的灰度值;gmn為當前像素的灰度值。

(2)隸屬度函數(shù)值修正

運用模糊增強算子(INT)的回歸調用來修正隸屬度:

(3)模糊域的反變換

將數(shù)據(jù)從模糊域變換到圖像的空間域:

3 控制標記符的分水嶺分割

在對醫(yī)學圖像進行模糊增強以后，許多目標的邊緣都得到了很好的增強，同時也增加了許多極值和噪聲，如果直接使用控制梯度的分水嶺對圖像進行分割，結果是感興趣的目標被分割成許多無意義的細小區(qū)域，這是過分割現(xiàn)象，其導致的問題可能會非常嚴重，以至于產生不可要的結果［11］。本文的解決方案是采用標記的方法與分水嶺算法相結合。標記符是用一個處在每一個感興趣對象內部的內部標記符集合和包含在背景中的外部標記符集合。文中使用函數(shù)imregionalmin計算圖像中大量局部最小區(qū)域的位置，該函數(shù)把輸入的醫(yī)學灰度圖像轉換成二值圖像，得到的二值圖像的前景像素標記了局部最小區(qū)域的位置，文中使用了函數(shù)imentendedmin計算圖像中得“低點”集合，即比周圍更深的點的集合來獲得內部標記符集合;在確定外部標記符的時候，采用的方法是借助已找到的像素信息計算未知像素信息，并對其標記，標記的集合即為背景。利用獲取的外部標記和內部標記圖像作為梯度圖像的局部最小值，屏蔽掉原先的所有局部最小值，完成對梯度圖像的修正，以便更好的抑制過分割。

4 本文分割算法及結果分析

圖1 改進算法的分割過程

改進算法分割過程如圖1所示，具體描述如下:

(1)首先對原始圖像按照2.1節(jié)多尺度的形態(tài)學的邊緣檢測進行預處理;

(2)對原始圖像做2.2節(jié)提到的模糊增強預處理，同時利用極大值擴展變換得到目標區(qū)域的內部標記;

(3)對預處理后的圖像實施控制標記符的分水嶺變換;

(4)將分割的圖像轉換為原來的尺度。

本算法在CPU為2.93GHz、內存為4G的計算機上，通過MATLAB語言編程完成。對醫(yī)學圖像肺癌細胞(cancer)進行分割處理。圖2為上述三種方法對醫(yī)學圖像肺癌細胞(cancer)的分割后得到的結果圖。其中圖(a)為cancer原圖;圖(b)是經過基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖;圖(c)是經過多尺度邊緣檢測后再使用基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖;圖(d)cancer原圖模糊增強后的結果圖;圖(e)為cancer原圖經過模糊增強后再使用基于梯度分水嶺分割后得到的結果圖;圖(f)為使用文獻(11)方法分割的結果圖;圖(g)為使用文獻(12)方法分割的結果圖;圖(h)為使用本文算法的到結果圖。由圖2可以看出:

(1)cancer圖像經過基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖和經過多尺度邊緣檢測后再使用基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖都沒有正確的分割，但cancer圖像經過多尺度邊緣檢測后再使用基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖比cancer圖像基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖分割的效果要好些，主要表現(xiàn)在:過分割現(xiàn)象有了一定的改進，說明文中提出多尺度邊緣檢測改進分割的效果好;

(2)cancer圖像經過控制標記符分水嶺變換得到的結果圖沒有正確的分割，因為圖中有大量的線條，這是過分割現(xiàn)象;但比cancer圖像經過基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖過分割現(xiàn)象要明顯的改進;

圖2 上述三種方法對醫(yī)學圖像肺癌細胞(cancer)的分割后得到的結果圖

(3)cancer圖像經過文獻［11］方法和文獻［12］方法分割得到的結果比cancer圖像經過多尺度邊緣檢測后再使用基于梯度的分水嶺分割后得到的結果圖和經過模糊增強后的結果圖效果要好很多，主要表現(xiàn)在過分割上和邊緣的定位上，但是本文算法分割得到的結果圖又比文獻［11］方法和文獻［12］方法分割的結果得到的結果圖效果好，我們可以清楚地看到cancer圖像只經過多尺度形態(tài)學邊緣檢測后再用控制標記符的分水嶺分割得到的結果圖中的癌細胞周圍還有線條存在，但是本文算法分割得到的結果圖中的癌細胞卻被恰如其分的分割出來。因為癌細胞的錯誤分割能誘導醫(yī)生誤診所以，本研究提出的cancer圖像經過多尺度邊緣檢測和模糊增強后再進行控制標記符的分水嶺分割得到的結果圖比較理想的。

分割的效果還可按分割的區(qū)域數(shù)目來度量［11］，基于分水嶺算法的形態(tài)學分割會產生過分割現(xiàn)象，分割的效果主要取決于過分割現(xiàn)象抑制的好壞。cancer圖像按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目如表1所示，由表1可以看出本文的算法過分割現(xiàn)象抑制的最好，為臨床醫(yī)學的診斷提供了重要依據(jù)。

表1 cancer圖像按不同方法分割圖像的區(qū)域數(shù)目

5 結論

提出了將數(shù)學形態(tài)學中的多尺度形態(tài)濾波和模糊集的圖像增強的改進分水嶺的圖像分割算法，從最終的分割結果可以看出，分割結果具有較為完整的輪廓和精確連續(xù)的邊緣，所得的病變組織的區(qū)域閉合性較好，無需分割后進行復雜的合并處理就可以獲得有意義的分割，有效地解決了傳統(tǒng)算法中存在的對噪聲和細密紋理過度敏感、過分割等問題，避免了分割后處理。實驗結果也表明該算法的有效性。而且針對醫(yī)學圖像的特殊性，分割效果比較好，尤其是分割帶有病變組織的圖像，效果更佳，在醫(yī)學圖像處理中有一定的應用價值。但是從本文算法的仿真結果看，分割的圖像仍有一定的過分割，下一步工作是在算法中進一步降弱過分割，得到更加理想的分割效果。

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