潘光輝，張 淼，黎慶發(fā)，李思琪，羅 芳

(廣東工業(yè)大學，廣東廣州 510006)

0 引 言

雙饋異步發(fā)電機(以下簡稱DFIG)，具有靈活調節(jié)有功無功功率、提供變速運行、實現最大風能捕獲、減小機械應力、提高電能質量等優(yōu)點，而且其變流器只需傳輸額定功率25%～30%的滑差功率，容量小、成本低，因此在大功率風力發(fā)電中得到廣泛應用。

功率控制算法是DFIG風力發(fā)電機組控制中的關鍵問題。傳統(tǒng)的DFIG功率控制常常采用基于定子磁鏈定向或者定子電壓定向的矢量控制，這種方法主要取決于精確的電機參數，而電機參數如定子電阻、轉子電阻、電感在電機運行過程中常常發(fā)生變化，導致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。本文在此基礎上提出了直接功率控制，它是通過控制轉子磁鏈的大小和相位，直接對輸出的有功無功進行調控，可簡化控制器結構，實現低諧波干擾，且對電機參數魯棒性強，比矢量控制、直接轉矩控制這兩種控制方法控制效率高。

目前工程界中用于實際控制的控制算法仍以PI居多，傳統(tǒng)的PI控制器參數固定不變，調節(jié)麻煩，影響了控制系統(tǒng)的使用范圍，難以獲得理想的實驗結果。本文在傳統(tǒng)PI的基礎上，利用跟蹤微分器對參考輸入安排過渡過程，采用適當的非線性組合，提出新型的非線性PID控制算法，仿真結果表明，與傳統(tǒng)直接功率控制相比，本文提出的基于非線性PID的直接功率控制對系統(tǒng)電機參數不敏感，提高了系統(tǒng)的魯棒性，而且能有效地解決快速性與超調量之間的矛盾，減小動態(tài)過程中有功和無功功率的相互影響，使系統(tǒng)動態(tài)性能得到了進一步提高。本文的第二部分詳細介紹了DFIG的數學模型，第三部分給出了基于非線性PID的控制器設計，第四部分給出了2.2 kW DFIG的仿真結果對比，第五部分給出了實驗結果和結論揭示。

1 DFIG的數學模型

DFIG在轉子dq坐標系中的定轉子電壓方程:

DFIG的磁鏈方程:

式中:u為電壓;i為電流;ψ為磁鏈;R為電阻，下標d和q分別表示旋轉坐標系的d軸和q軸，下標s和r分別表示定子繞組和轉子繞組;ωl為定子頻率同步角速度;ω為轉子轉速;ωs為dq軸相對于轉子角速度，ωs=ωl－ω。

采用定子磁場定向的直接功率控制方法，將同步坐標系的d軸與定子磁鏈重合，忽略定子繞組電阻壓降，則定子側電壓落在同步軸系q軸上，與定子磁鏈相差90°。

把式(3)、式(4)代入式(1)得到并網后定子電壓方程:

聯立式(2)、式(5)，得到定子輸出到電網的有功功率和無功功率:

忽略轉子電阻，得到轉子電壓在dq軸上的分量:

2 控制器的設計

2.1 跟蹤－微分器(TD)

跟蹤微分器是由韓京清提出的提取微分信號的方法，它是將輸入信號v(t)轉換為兩路信號，一路為過渡過程信號v1，v1跟蹤v(t)，另一路變化趨勢信號v2，v2=，把v2作為v(t)的“近似微分”。其作用是根據給定輸入v(t)和受控對象來安排過渡過程，提出此過渡過程的導數并得到光滑的輸入信號。

跟蹤微分器離散化的數學表達式:

fhan(v1，v2，r，h)為如下定義的非線性函數:

式中:v(t)為輸入信號;T為積分步長;r是反映跟蹤速度快慢的因子，r越大跟蹤速度越快，但會放大噪聲污染;h是跟蹤微分器的濾波因子，擴大濾波因子是增強濾波效果的有效手段，但h越大會使跟蹤信號的相位損失越大。這里取r=200，h取適當大于步長 T 的值，即 h=0.3，T=0.1，既可以抑制微分信號中的噪聲放大，又可以消除功率跟蹤中的超調現象。

2.2 非線性控制器

系統(tǒng)的狀態(tài)誤差是指e1=v1－z1，e2=∫(v1－z1)dk，e3=v2－ z2，v1、v2是給定信號的跟蹤值和近視微分，z1、z2是反饋信號的跟蹤值和反饋值。根據誤差e1、e2、e3的非線性組合來決定控制量u0。當0＜α＜1時，fal是非線性非光滑的誤差反饋率，具有小誤差大增益、大誤差小增益的特點;當α＞1時，fal是非線性光滑誤差反饋率，具有小誤差小增益、大誤差大增益的特點。由比例、積分、微分各自所要發(fā)揮的功效和fal函數的特性，對于比例，取0＜α1＜1 ，對于積分，取 α2＞1 ，對于微分，取0＜ α3＜1，這里取 α1=0.75，α2=1.5，α3=0.1。根據現場的運行經驗，選擇 δ=100，β1、β2、β3為可調參數，這里取 β1=0.001，β2=0.1，β3=1.5，可以實現系統(tǒng)對動態(tài)特性和穩(wěn)定性的要求。

系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

3 仿真對比驗證

本文應用MATLAB 2009a在Simulink中分別對傳統(tǒng)直接功率控制和基于非線性PID的直接功率控制進行仿真研究。仿真模型中雙饋電機參數如下:額定電壓380 V，額定功率2.2 kW，額定頻率50 Hz，同步轉速1500 r/min，離散時間積分步長0.2 ms，定子電阻 2.6497 Ω，轉子電阻 5.8765 Ω，定子電感0.0178 H，轉子電感0.0178 H，定轉子間互感0.2947 H，轉動慣量 0.068 kg·m2，其中經典 PI調節(jié)參數整定:比例系數 kp1=0.01，kp2=0.001，積分系數 ki1=0.8，ki2=0.5;非線性 PID 的參數整定:比例系數 kp1=0.001，kp2=0.001，積分系數 ki1=0.1，ki2=0.1，微分系數 kd1=1.5，kd2=1，r=200，h=0.3，T=0.1。

雙饋電機并網發(fā)電后，一開始有功和無功功率給定為零。在1 s時刻給定－700 W有功功率階躍，3 s時刻給定800 Var的無功功率階躍，進行傳統(tǒng)直接功率控制和基于非線性PID直接功率控制的仿真結果對比。

由圖2、圖3仿真結果可知，基于非線性PID的直接功率控制能減少時滯，避免振蕩并快速無超調的跟蹤給定階躍。由圖4可知，基于非線性PID的直接功率控制能夠減少無功功率對有功功率的影響。由圖6可知，在有功功率沒有超調的情況下，基于非線性PID直接功率控制的定子電流跟蹤速度明顯快于傳統(tǒng)直接功率控制，具有更好的動態(tài)性能，由圖7可知，相比傳統(tǒng)直接功率控制，基于非線性PID的直接功率控制在跟蹤有功功率時，有相位超前的功能。

圖3 給定800 Var的無功功率階躍

圖4 無功對有功的影響

圖5 定子A相電壓

圖6 定子A相電流

圖7 轉子A相電流

4 實驗波形與結論

用4 kW、380 V、1440 r/min的三相異步電動機模擬風機帶動雙饋電機轉動，轉子勵磁裝置由兩個背靠背的雙相變流器和一個2400 μF的直流電容組成，變流器的功率是5.5 kW，IGBT的開關頻率是10 kHz，控制芯片采用TI公司的 TMS320F2808，它是12位A/D轉換器，16路通道。采用兵字的霍爾傳感器采樣電流電壓，采樣頻率為500 μs，用QEB電路測定經過光耦隔離的編碼器脈沖數來計算轉速。在仿真的數據條件下，得到基于非線性PID的DFIG直接功率控制實驗波形。

圖8是網側起動時的直流母線電壓波形，圖9是電網電壓和與電網電壓同頻同相同幅的定子電壓波形，圖10是給定有功－700 W和無功800 Var時的定子電流波形，圖11是給定無功800 Var時的定子電流波形，相位前移，圖12是并網后給定有功－700 W和無功800 Var時的轉子電流波形，提供轉差頻率。

本文詳細論述了基于非線性PID的直接功率控制策略及實現方法，并對傳統(tǒng)直接功率控制和基于非線性PID的DFIG直接功率控制進行了仿真結果對比研究。仿真結果表明基于非線性PID的直接功率控制系統(tǒng)參數適用范圍廣，能夠較大程度地削弱電機參數變化和負載突變對系統(tǒng)造成的擾動，具有良好的魯棒性，而且能快速穩(wěn)定地跟蹤響應，超調量小，實驗結果也證明了這種算法的正確性。

圖8 直流母線電壓

圖9 電網電壓和定子電壓

圖10 定子電壓和定子電流

圖11 定子電流

圖12 轉子電流

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