鐘志勇

（中央民族大學 教育學院，北京 100081）

1 問題提出

當前，大部分國家都非常重視學生數學情感態(tài)度的培養(yǎng)，中國的義務教育數學課程標準也將培養(yǎng)學生的情感態(tài)度作為數學課程目標的4個方面之一，并提出了相應的教學建議[1].在教學過程中，影響學生數學情感、態(tài)度與價值觀的因素很多，包括學生的個性特點、家庭教育環(huán)境、學校環(huán)境、教學方法和策略等，例如有研究表明：中學生數學信念系統(tǒng)與數學學習興趣顯著相關[2]，不同數學學業(yè)成就的初中生數學焦慮存在顯著的差異[3]，初中生數學學習興趣隨年級的升高顯著下降[4]等.在這眾多因素中，課堂教學方法與策略最直接，也最容易改進.因為“課堂活動不僅是師生的認知過程的產生和演化，還是一個情感、個性和智慧的綜合生成過程”[5].數學新課程強調數學教學與學習方式的改革，以此來促進情感態(tài)度目標的實現.數學新課程實施至今已經13年，初中生數學情感與態(tài)度的發(fā)展狀況究竟怎樣？實際的數學課堂教學活動發(fā)生了哪些變化？不同課堂教學活動對學生數學情感與態(tài)度的影響如何？這里將通過對內蒙古地區(qū)初級中學的調查分析對這些問題進行探究.

2 研究方法

2.1 被 試

研究的被試選自內蒙古自治區(qū)呼和浩特市、錫林浩特市、西烏旗、通遼市、科左后旗等地區(qū)的13所初中學校（其中蒙語授課學校6所，漢語授課學校7所），共1152名初二學生.在抽取被試時主要考慮了學校的地域特點、城鄉(xiāng)分布、授課語言、學生民族分布等因素.被試的學校和民族分布情況如表1所示.

2.2 調查內容和工具

為進行此研究，研究者收集了兩方面的數據.

一是學生對數學的情感與態(tài)度.研究根據國際數學與科學成績發(fā)展趨勢研究項目TIMSS 2007（Trends in International Mathematics and Science Study）[6]學生問卷，設置了11個指標，從數學情感、數學自信心和數學價值觀3個維度來調查學生對數學的情感與態(tài)度（見表2）.其中數學情感包含3個指標，主要用于測量學生對數學的喜好程度；數學自信心包含4個指標，主要用于測量學生學習數學的自信心強弱程度；數學價值觀包含4個指標，主要用于測量學生對數學重要性的認識程度.這11個指標均采用1～4點計分方法，其中部分為反向計分，在數據處理時轉換為正向計分，分值越高，說明學生在該維度上的正向情感越高.例如，學生在數學價值觀的4個項目上的平均得分越接近4，說明該學生對數學重要性的認識程度越高，得分越接近1，說明該學生對數學重要性的認識程度越低.

表1 被試的基本情況分布

表2 學生數學情感與態(tài)度調查指標

二是學生對課堂教學活動的感受.研究根據TIMSS 2007年的數學課程評估項目的學生問卷中關于課堂活動方面的調查題目“你在數學課上多久做一次下列事情？”調查了9個在數學課堂中常見的教學活動的使用情況（見表3）.這9個指標均采用1～4點反向計分方法，在數據處理時轉換為正向計分，指標的分值表明其在數學課堂中使用的多少.例如“記憶數學公式和解題步驟”的得分越接近4，說明該指標在數學課堂中使用的很多，得分越接近1，說明該指標在數學課堂中使用的很少.

表3 學生數學課堂活動調查指標

2.3 研究過程

采用方便取樣的方法，在13所中學進行了調查.測試和調查以班級為單位，由經過培訓的教育學專業(yè)碩士生擔任主試，班級非數學課程的教師配合進行，測試后立即收回問卷.研究的測試和調查對象均為初二學生.數據的錄入、整理和統(tǒng)計分析采用SPSS18.0完成.

3 結果分析

3.1 學生的數學情感與態(tài)度的描述統(tǒng)計

分別求出每個學生的數學情感、自信心和價值觀等3個指標的平均分，并將平均分轉換為高分組、中間組和低分組3個組別（平均分小于2為低分組，介于2與3之間為中間組，介于3與4之間為高分組），結果如表4所示.

表4 學生數學情感和態(tài)度與價值觀的描述統(tǒng)計（百分比）

根據表4，整體而言，內蒙古地區(qū)初中生具有比較正向的情感態(tài)度.59.9%的學生對數學和數學學習表現出很強的興趣；43.7%的學生對學好數學具有很高的自信心；高達81.6%的學生能充分認識到數學在今后的學習、工作和日程生活中的重要作用.

3.2 學生感知的數學課堂教學活動

表5 學生感知到的課堂教學活動（百分比）

從表5可以看出，學生感知到的主要的數學課堂教學活動，或者說學生認為數學課堂上最常使用的教學活動是“聽老師講課”（78.5%的學生認為每節(jié)課或者一半的課上使用）、其次分別為“解釋自己的答案”（61.6%）、記憶數學公式和解題步驟（60.8%）、“分小組學習”（58.1%）、“將數學知識與日常生活相聯(lián)系”（57.4%）、“自己解決問題”（49.7%）、“思考新的解題方法”（49.5%）、“進行數學測驗或考試”（40.7%）、“復習以前的作業(yè)和習題”（39.4%）.可見，傳統(tǒng)教學方式和新課改提倡的“探究式”等教學方式并存于數學課堂中.

3.3 數學課堂教學活動對學生情感態(tài)度的影響

（1）以各個數學課堂教學活動的平均得分為自變量，學生在數學的情感、自信心和價值觀3個維度上的平均得分為因變量，用SPSS進行相關分析，得到皮爾遜相關系數r分別為0.54，0.46和0.43，決定系數R2的值分別為29.4%，21.2%和18.2%，說明數學課堂教學活動與學生的數學情感態(tài)度具有較強的相關性，數學課堂教學活動對學生的數學情感態(tài)度具有較強的解釋力，能夠解釋較高比例的學生數學情感態(tài)度的總變異.

（2）同樣，以各數學課堂教學活動的平均得分為自變量，分別以學生在數學情感、自信心和價值觀上的平均得分為因變量進行線性回歸分析，回歸系數如表6所示.

表6 數學課堂教學活動與學生對數學的情感和自信心及價值觀的關系

回歸系數反映了課堂教學活動每變化1個單位，學生數學情感態(tài)度的變化量.根據表6，以學生數學情感為因變量，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯(lián)系”、“思考新的解題方法”、“聽老師講課”、“獨自解決復雜的數學問題”、“分小組學習”等6種課堂活動的回歸系數極其顯著（p<0.01），且均大于0，說明在統(tǒng)計學意義上，它們對學生數學情感具有正向的影響和預測作用.以學生數學自信心為因變量，“解釋自己的答案”、“思考新的解題方法”、“自己解決問題”等3種課堂教學活動的回歸系數極其顯著且值大于0，說明在統(tǒng)計學意義上，它們對學生的數學自信心具有正向的影響和預測作用；而“記憶數學公式和解題步驟”、“復習以前的作業(yè)或習題”的回歸系數極其顯著且小于0，說明在統(tǒng)計學意義上，它們對學生數學自信心具有負向的影響和預測作用.以學生的數學價值觀為因變量，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯(lián)系”、“思考新的解題方法”、“自己解決數學問題”等4種課堂教學活動的回歸系數極其顯著且大于0，說明在統(tǒng)計學意義上，它們對學生的數學價值觀具有正向的影響和預測作用.

4 結 論

研究旨在考察當前內蒙古地區(qū)初中數學課堂教學活動的使用情況以及初中生對數學情感、態(tài)度與價值觀的狀況，在此基礎上進一步探究不同課堂教學活動對學生數學情感、態(tài)度和價值觀的影響.

4.1 內蒙古地區(qū)初中生具有的數學情感和態(tài)度及價值觀總體上呈現較好水平

調查結果顯示，內蒙古地區(qū)學生的數學情感、自信心和對數學價值認識的高分組學生比例分別為59.9%、43.7%和81.6%，這與TIMSS調查顯示亞洲學生情感態(tài)度普遍較差形成了反差，不但高于2007年TIMSS調查的國際平均值54%、43%、78%，更高于亞洲國家（地區(qū)）的平均值42%、29%和56%[7].

內蒙古學生數學情感、態(tài)度和價值觀發(fā)展得較好，究其原因，與中國數學新課程改革對培養(yǎng)學生數學情感與態(tài)度的強調密不可分.新課程標準不僅將學生數學情感與態(tài)度、價值觀作為4個整體目標之一提出，而且細化了學生情感與態(tài)度發(fā)展的具體目標，提供了可操作的教學和評價建議，為學校和教師實施這一目標提供了較為詳盡的參考.不僅如此，為更好地提高其普適性和科學性，中國義務教育數學課程標準于2001年頒布后又在2011年進行了修訂，并在全國范圍內深入推廣.由此，內蒙古地區(qū)初中生的數學情感、態(tài)度和價值觀狀況能代表中國初中生的普遍現狀.

4.2 初中數學課堂教學方法的多元化發(fā)展對學生數學情感和態(tài)度及價值觀具有正向作用

分小組合作學習、引導學生思考新的解題方法、注重數學應用等新的教學方法與聽老師講課、機械訓練等傳統(tǒng)的教學方法并存于中國當代數學課堂教學中，當代學者圍繞這些方法的教學效果，展開了諸多討論，如有學者認為自主合作探究教學能激發(fā)學生學習興趣[8]，也有學者認為接受學習是“雙基”學習所必需的[9].從課堂教學的實際看，多種教學方法在當代課堂中并存，恰恰說明它們是相輔相成、交互能動，共同主導著數學課堂教學.過分強調或刻意摒棄某一類方法都不值得肯定，二者有效結合并充分發(fā)揮其優(yōu)長是提高學生數學情感、態(tài)度和價值觀的必要前提.調查結果清晰地反映出學生對新教學方法和傳統(tǒng)教學方法都有較為深刻的體會和感知.事實上，由于數學授課過程中的特殊性，數學教師往往更擅長于以傳統(tǒng)教學方法為主、兼采新的教學方法，學生較好的情感、態(tài)度、價值觀也是在這種多元的教學方法的體驗過程中形成.

4.3 不同課堂教學活動對學生數學情感和態(tài)度及價值觀影響具有微觀差異

從整體效果上，課堂教學活動對學生數學情感、態(tài)度、價值觀構成一定影響，但并不意味著這種影響一定是等量齊觀、毫無差異的.調查結果顯示：對學生數學情感的而言，無論新課程倡導的“將數學知識與日常生活相聯(lián)系”、“經常思考新的解題方法”、“獨自解決復雜的數學問題”、“分小組學習”等，還是“聽老師講課”、“記憶數學公式和解題步驟”等傳統(tǒng)的教學活動，都能有效提高學生對數學的情感；對學生對數學價值的認知而言，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯(lián)系”、“思考新的解題方法”、“自己解決數學問題”也都能提高其相關認識；然而，對學生數學學習自信心而言，讓學生“解釋自己的答案”、“思考新的解題方法”、“自己解決問題”等3種教學方法能促使學生自主探索、有效發(fā)揮其主體性，從而有效提升學生數學學習的自信心，相反，“記憶數學公式和解題步驟”、“復習以前的作業(yè)或習題”則會降低學生數學學習的自信心.

綜上，在初中生數學教學過程中，應針對不同學生情感、態(tài)度與價值觀的實際狀況，采用相適宜的多種教學方法，唯有如此，才能使學生在認知、情感、技能等方面獲得全面發(fā)展，切實提高學生數學素養(yǎng).

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]劉展，屈聰.中學生數學信念系統(tǒng)與數學學習興趣關系的研究[J].數學教育學報，2012，21（2）：41-43.

[3]彭瑜，徐速.不同數學學業(yè)成就初中生數學焦慮的研究[J].數學教育學報，2012，21（4）：44-47.

[4]伍志鵬，吳慶麟.初中生數學學習觀調查研究[J].數學教育學報，2011，20（2）：30-33.

[5]宋曉平，嚴碧友.論數學課堂學習動力系統(tǒng)的特征[J].數學教育學報，2009，18（5）：18-22.

[6]TIMSS & PIRLS International Study Center.(2007).TIMSS 2007 User Guide for the International Database Released Items, 134.

[7]TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades.http://www.timss.org/.

[8]郭宗雨.在高中數學課堂中開展自主合作探究教學的實踐研究[J].數學教育學報，2012，21（5）：41-44.

[9]鞏子坤，陳輝.論“雙基”視野下的接受學習[J].數學教育學報，2008，17（6）：29-32.