彭其春，彭 勝，楊進玲，劉紅軍，曹建新，楊秀芝

（1.武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，4300812.湖南華菱漣源鋼鐵集團有限公司，湖南 婁底，417009）

應用二維非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學模型建立板坯連鑄凝固傳熱模型對鑄坯溫度場進行仿真研究是當前連鑄技術(shù)研究的重要手段。有關該類模型用于連鑄結(jié)晶器冷卻、二冷配水設計分析等取得了很好的效果［1－6］。生產(chǎn)實際表明，結(jié)晶器寬、窄面的冷卻水量以及結(jié)晶器等設備的運行狀況均可影響連鑄坯角部裂紋的形成［5］。

本文結(jié)合湖南華菱漣源鋼鐵集團有限公司（以下簡稱漣鋼）210轉(zhuǎn)爐廠現(xiàn)場實際，建立板坯凝固傳熱模型，利用該模型對連鑄結(jié)晶器冷卻（一次冷卻）進行模擬分析，提出了使鑄坯角部裂紋發(fā)生率最小的結(jié)晶器冷卻水控制方案。

1 板坯凝固模型建立

1.1 基本假設

基本假設如下：①鑄坯傳熱為二維傳熱；②鑄坯厚度和寬度方向的傳熱為軸對稱；③注入結(jié)晶器的鋼液溫度恒定；④忽略鑄坯與夾輥的傳熱；⑤引入等效導熱系數(shù)來考慮鑄坯液芯的對流傳熱；⑥忽略鑄坯密度的變化，鋼的導熱系數(shù)是溫度的函數(shù)；⑦凝固潛熱的釋放按等效比熱容處理。

1.2 板坯凝固傳熱微分方程

根據(jù)微元體內(nèi)能量守衡定律，板坯凝固傳熱微分方程為

式中：T為鑄坯中心鋼液溫度，℃；ρ為鋼的密度，kg·m－3；ce為等效比熱容，J／（kg·K）；λ為導熱系數(shù)，W／（m·K）。

板坯從結(jié)晶器內(nèi)鋼水彎月面向下以一定速度移動，熱量從鑄坯中心向表面?zhèn)鬟f，其熱量的傳遞受鑄坯表面邊界條件和金屬熱物理性能的影響。以板坯左下角為原點、寬度方向為x軸和厚度方向為y軸建立坐標系。板坯凝固傳熱方程計算區(qū)域如圖1所示。圖1中，A為鑄坯斷面寬度中心；C為鑄坯斷面厚度中心；L為鑄機冶金長度。

圖1 凝固傳熱方程計算區(qū)域Fig.1 Computation region for solidification heat transfer equation

1.3 初始條件及邊界條件

1.3.1 初始條件

式中：t為鋼水在結(jié)晶器內(nèi)停留時間，min；T0為鋼水澆注溫度，℃。

1.3.2 邊界條件

鑄坯中心

式中：q為熱流密度，W／m2；a、b為實驗常數(shù)。

在靜止的水所冷卻的結(jié)晶器內(nèi)測定，熱流密度與鋼水在結(jié)晶器內(nèi)停留時間的關系［7］為

式中：c、d為實驗常數(shù)；l為結(jié)晶器有效長度，m；V為鋼的拉速，m／min。

1.4 模型參數(shù)處理

1.4.1 鋼的液、固相線溫度計算［7－9］

1.4.2 凝固潛熱Lf

用數(shù)學模型計算凝固潛熱Lf時，可通過液固兩相等效比熱容求得，其計算式為

式中：ceff為液固兩相等效比熱容，J／（kg·K）；c為比熱容，J／（kg·K）；Tl、Ts分別為液相線、固相線溫度，℃。

1.4.3 導熱系數(shù)λ

采用激光熱導儀測定不同鋼種固相、液相的的導熱系數(shù)。液相區(qū)流動鋼液導熱系數(shù)相當于靜止鋼液導熱系數(shù)的4～6倍，預取5倍。液固兩相區(qū)導熱系數(shù)λe采用下式計算：

式中：λs、λl分別為固相區(qū)、液相區(qū)導熱系數(shù)，W／（m·K）。

1.4.4 比熱容c

2 結(jié)晶器冷卻制度模擬分析

2.1 現(xiàn)行結(jié)晶器冷卻水量模擬

利用有限元編程來模擬結(jié)晶器內(nèi)溫度場的變化。以漣鋼210轉(zhuǎn)爐廠1＃連鑄機組冷卻水寬面水量4200L／min、窄面水量400L／min為冷卻條件，研究結(jié)晶器內(nèi)寬、窄面的坯殼厚度變化以及角部溫度和中心溫度的變化。結(jié)晶器內(nèi)寬、窄面鑄坯坯殼厚度隨時間的變化分別如圖2、圖3所示。由圖中可以看出，拉速一定，結(jié)晶器內(nèi)鑄坯寬、窄面的坯殼厚度隨時間的推移逐漸增大。

圖2 寬面坯殼厚度隨時間的變化Fig.2 Variation of the thickness of broadside shell with time

圖3 窄面坯殼厚度隨時間的變化Fig.3 Variation of the thickness of narrow side shell with time

結(jié)晶器鑄坯坯殼厚度隨拉速的變化如圖4所示，結(jié)晶器鑄坯角部溫度隨時間的變化如圖5所示。從圖4中可看出，隨著拉速的增大，鑄坯出結(jié)晶器的寬、窄面坯殼厚度逐漸減小。這是因為隨著拉速增大，結(jié)晶器內(nèi)的冷卻強度降低，從而減小了鑄坯出結(jié)晶器時的坯殼厚度。從圖5中可看出，初始階段，隨著時間的推移，鑄坯角部溫度迅速降低，在11～15s時，鑄坯角部溫度出現(xiàn)了小量回升。

圖4 不同拉速下出結(jié)晶器鑄坯坯殼厚度變化Fig.4 Variation of the thickness of slab shell with casting speed

圖5 鑄坯角部溫度隨時間的變化Fig.5 Variation of slab temperature in corner portion with time

結(jié)晶器鑄坯寬、窄面中心溫度隨時間的變化分別如圖6、圖7所示。從圖中可看出，當結(jié)晶器水量為4200／400L／min時，鑄坯寬、窄面中心溫度隨時間推移迅速降低，在7s左右，降勢趨緩。

圖6 鑄坯窄面中心溫度隨時間的變化Fig.6 Variation of the core temperature of slab narrow side with time

基于上述模擬分析，以結(jié)晶器水量為4200／400L／min、典型拉速1.00m／min和實際生產(chǎn)中最大拉速1.15m／min為條件，模擬鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度如表1所示。

按照表1中模擬鑄坯出結(jié)晶器窄面坯殼厚度數(shù)據(jù)，利用公式（7），可計算出理論出結(jié)晶器坯殼厚度如表2所示。

表1 模擬鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度Table1 Simulated slab shell thickness

式中：em為坯殼厚度，mm；t為凝固時間，min（t＝H／V，H 為結(jié)晶器有效高度，m；V 為拉速，m／min）；K 為凝固系數(shù)，mm／min。

對比表1和表2可知，模擬出結(jié)晶器坯殼厚度僅高于理論出結(jié)晶器坯殼厚度約2mm，表明該廠結(jié)晶器弱冷卻控制較好，但仍有下調(diào)空間。

2.2 不同結(jié)晶器冷卻水量模擬

結(jié)合漣鋼201轉(zhuǎn)爐廠現(xiàn)場條件，在不同結(jié)晶器冷卻水量和拉速條件下，對結(jié)晶器內(nèi)鑄坯坯殼厚度隨結(jié)晶器有效高度的變化進行模擬，結(jié)果分別如圖8、圖9所示。由圖8、圖9中可以看出，隨著結(jié)晶器有效高度的增大，鑄坯坯殼的厚度逐漸增大；隨著結(jié)晶器冷卻水水量減小，鑄坯坯殼厚度逐漸減小，這是由于結(jié)晶器冷卻水量減小，導致結(jié)晶器的冷卻強度下降，當結(jié)晶器有效高度大于0.5m時，這種趨勢更為明顯。

圖8 坯殼厚度隨結(jié)晶器有效高度的變化（拉速為1.00 m／min）Fig.8 Variation of the thickness of slab shell with the effective height of crystallizer（casting speed：1.00m／min）

圖9 坯殼厚度隨結(jié)晶器有效高度的變化（拉速為1.15 m／min）Fig.9 Variation of the thickness of slab shell with the effective height of crystallizer（casting speed：1.15m／min）

結(jié)晶器冷卻水量調(diào)整后的鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度如表3所示。由表3中可看出，拉速一定，鑄坯出結(jié)晶器寬、窄面坯殼厚度隨水量的減小逐漸減小。對比表2可知，當結(jié)晶器水量為3600／340 L／min時，鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度達到了理論下限值，即結(jié)晶器冷卻水量大于3600／340L／min時，鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度理論上均能滿足要求。實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，當結(jié)晶器冷卻水量從4200／400 L／min降至4000／380L／min時，鑄坯角裂情況得到明顯改善；當結(jié)晶器冷卻水量降至3800／360 L／min和3600／340L／min時，角裂又有不同程度的加劇。原因在于結(jié)晶器水量過大引起坯殼冷卻不均，使得結(jié)晶器彎月面處的初生坯殼凝固不均勻，在鑄坯表面形成角裂；結(jié)晶器水量過低出結(jié)晶器的鑄坯強度相對較低，拉坯過程中易產(chǎn)生應力集中，使坯殼角部出現(xiàn)細小的橫裂紋，其細小裂紋在二冷區(qū)擴展，最終形成角裂。

表3 結(jié)晶器冷卻水量調(diào)整后的鑄坯出結(jié)晶器坯殼厚度Table3 Adjusted slab shell thickness

圖10 鑄坯各部位溫度隨結(jié)晶器有效高度的變化Fig.10 Variation of the temperature of slab shell with the effective height of crystallizer

不同水量條件下，鑄坯各部位溫度隨結(jié)晶器有效高度的變化如圖10所示。從圖10中可看出，鑄坯角部溫度低于寬面中心及窄面中心的溫度，這是因為角部是二維傳熱，而寬面和窄面是一維傳熱，角部比寬面中心和窄面中心冷卻強度大。

基于以上分析可認為，實際生產(chǎn)中結(jié)晶器冷卻水量為4000／380L／min時，可有效降低鑄坯角裂的發(fā)生率。

3 結(jié)論

（1）模擬出結(jié)晶器坯殼厚度高于理論出結(jié)晶器坯殼厚度約2mm，漣鋼210轉(zhuǎn)爐廠結(jié)晶器弱冷卻仍有下調(diào)空間。

（2）結(jié)晶器冷卻水量為4000／380L／min時，鑄坯角裂可得到明顯的改善。

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