朱 宇，王 濤

(1.大連職業(yè)技術學院機械工程學院，遼寧 大連 116035)

(2.中國一重大連設計院，遼寧 大連 116600)

1 軋制溫度計算方法

帶鋼熱連軋生產(chǎn)過程的溫度模擬是準確計算金屬塑性變形抗力的重要前提，其溫降過程可歸結為以下4 種基本環(huán)節(jié)[1－2]:

a.帶鋼(鋼坯、帶坯)在輥道上或機架間傳送時在空氣中的輻射溫降。

b.高壓水除鱗時的溫降。

c.機架間噴水冷卻時的溫降。

d.在機架中軋制時帶鋼溫度的變化。包括:軋件向軋輥、輥道熱傳導使系統(tǒng)熱量的減少;軋件變形時，塑性功使系統(tǒng)熱量的增加;軋件變形時，接觸面上摩擦熱使系統(tǒng)熱量的增加。

在現(xiàn)場應用的溫度預報模型中，考慮了軋制速度和軋件厚度對輻射造成的溫降的影響，把成品厚度與成品軋制速度引入到了溫降公式中[3]，其形式如下:

式中:σ為斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)，約等于4.88kcal/(m2·h·K4)或5.69W/(m2·K4);ε 為熱輻射率，又稱為黑度(ε＜1);γ為帶鋼的密度，kg/m3;cp為比熱容，高溫時取cp=1169J/(kg·K);Li為第(i－1)機架到第i機架的距離，m;Ti為第i機架的出口溫度，K;hn為末機架的成品厚度，m;vn為末機架的出口速度，m/s;KT為與末架成品厚度和出口速度有關的自學習系數(shù)。

2 軋制力模型

2.1 奧洛萬近似平衡微分方程式

奧洛萬在推導平衡微分方程式時采用了卡爾曼所做的某些假設，其中最主要的是假設軋件在軋制時無寬展，即軋件產(chǎn)生平面變形。奧洛萬的假設與卡爾曼的假設最重要的區(qū)別是:不認為水平法應力沿斷面高度均勻分布，而認為在垂直橫斷面上有剪應力存在，故有剪應變發(fā)生，此時軋件的變形將為不均勻的。

如圖1所示，取單位寬度的圓弧形的單元體abcd，研究其平衡條件。軋件右部分對單元體作用的水平力用Q表示，軋件左部分對單元體作用的水平力用Q+dQ表示，兩個軋輥作用在單元體上的徑向壓力的水平投影為2pxsinαxRdαx，兩個軋輥作用在單元體上的切向摩擦力的水平投影為2τcosαxRdαx。

圖1 奧洛萬理論變形區(qū)受力分析圖

根據(jù)單元體處于平衡的條件，作用在單元體上的所有力在水平軸上的投影和等于零，于是有:

由此得平衡微分方程式:

2.2 求解外摩擦應力狀態(tài)系數(shù)的SIMS公式

目前普遍認為，基于OROWAN變形區(qū)力平衡理論的SIMS公式[4]是最適用于熱軋帶鋼的軋制力模型。假設熱軋時接觸弧表面粘著而不產(chǎn)生相對滑動，即全粘著，單位摩擦力τ=K/2，變形區(qū)高度方向存在不均勻變形。

軋制力公式如下:

式中:P為軋制力;B為軋件寬度;l'c為考慮軋輥壓扁后的接觸弧長;Qp為考慮接觸弧上摩擦力造成應力狀態(tài)的影響系數(shù);K為金屬變形阻力，K=βσ，MPa;KT為前后張應力對軋制力的影響系數(shù)。

外摩擦應力狀態(tài)系數(shù)公式如下:

式中:γ為中性角;τf為前張應力;τb為后張應力;ε為壓下率為入口厚度;h為出口厚度;R為軋輥半徑。

3 計算實例分析

為了驗證模型的計算精度，本文采用Visual Basic語言進行程序編寫，計算界面如圖2所示。

圖2 精軋軋制力計算界面

以某1780熱軋線設備為依據(jù)，進行了某一軋制計劃的軋制力計算，軋制規(guī)程對比見表1。

表1 某1780熱軋線各個機架計算誤差的分布

根據(jù)表1的分析可知，程序?qū)υ?780熱連軋生產(chǎn)線的離線模擬計算的軋制力值與實測軋制力的誤差基本在15%以內(nèi)，且差值分布相對比較均勻，可見該模型具有較高的計算精度。

4 結束語

本文根據(jù)奧洛萬假設的軋件在軋制時產(chǎn)生平面變形及對變形區(qū)單元體進行受力分析，得出平衡微分方程，并由此來求解外摩擦應力狀態(tài)系數(shù)的SIMS公式，從而推導帶鋼熱連軋軋制力公式。通過Visual Basic語言程序驗證模型的計算精度，并將計算精度與某1780熱軋線的實測軋制力進行對比，誤差基本在15%以內(nèi)，可以滿足帶鋼熱連軋軋制力離線模擬需要。

[1] 李海軍，時立軍，王國棟.帶鋼熱連軋機組溫度模型及其自學習方法[J].東北大學學報，2009，30(5):369－372.

[2] 呂長保.熱連軋帶鋼的溫度模型與模擬應用[J].軋鋼，2008(12):15－18.

[3] 劉艷，孫一康，管克智.武鋼1700mm帶鋼熱連軋精軋機組溫降模型研究[J].鋼鐵，2004(3):34－37.

[4] 孫一康.帶鋼熱連軋的模型與控制[M].北京:冶金工業(yè)出版社，2007:38－44.