朱 嬋，沈開(kāi)元，童玉寶，江 武，錢喬雅，李文苗

(1.中國(guó)石油遼河油田分公司，遼寧盤(pán)錦124000;2.中國(guó)石油西部鉆探工程有限公司，新疆克拉瑪依834000;3.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆克拉瑪依834000)

裂縫性碳酸鹽巖高飽和壓力油藏隨著地層壓力的下降，滲透率會(huì)發(fā)生明顯的下降，即表現(xiàn)出強(qiáng)的應(yīng)力敏感性［1－8］，隨著氣體從原油中脫出，原油的體積系數(shù)和粘度都會(huì)發(fā)生變化。因此不能用常規(guī)的方法去預(yù)測(cè)計(jì)算這類油藏的油井產(chǎn)能。

由于主要是流動(dòng)系數(shù)與常規(guī)油藏有差異，因此我們首先研究流動(dòng)系數(shù)的變化規(guī)律，再以達(dá)西公式為基礎(chǔ)導(dǎo)出產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。

1 流動(dòng)系數(shù)與油藏壓力的變化關(guān)系

對(duì)于高壓異常壓力敏感性油藏，當(dāng)油藏壓力下降時(shí)，油藏孔隙壓力(內(nèi)壓)減小，油藏滲透率降低，采液指數(shù)也隨之降低。滲透率隨壓力變化模型［9－10］應(yīng)用負(fù)指數(shù)衰減方程，即:

式中:pi為原始油藏壓力，MPa;p為油藏壓力，MPa;Koi為原始油藏壓力pi下的滲透率，10－3μm2;Ko為油藏壓力p下的滲透率，10－3μm2;αK為滲透率變異系數(shù)，MPa－1，可由測(cè)試資料求得。

同時(shí)，在飽和壓力和飽和壓力以上時(shí)，溶解有天然氣的地層原油體積系數(shù)［11］可表示為:

式中:Bo為地層原油體積系數(shù);Boi為原始?jí)毫ο碌貙釉腕w積系數(shù);αB為原油體積系數(shù)變形系數(shù)。

在飽和壓力和飽和壓力以上時(shí)，溶解有天然氣的地層原油粘度［12］可表示為:

式中:μo為地層原油粘度，mPa·s;μoi為原始?jí)毫ο碌貙釉驼扯龋琺Pa·s;αμ為原油粘度變形系數(shù)。

令α=αK－αμ－αB，則可得出在不低于飽和壓力的條件下，溶解有天然氣的地層原油流動(dòng)系數(shù)與壓力變化的關(guān)系可表示為:

式中:Koi為原始?jí)毫ο碌貙訚B透率，10－3μm2。

2 油井產(chǎn)能方程的導(dǎo)出

結(jié)合達(dá)西定律以及流動(dòng)系數(shù)隨壓力變化關(guān)系式，可推導(dǎo)得出應(yīng)力敏感油藏中一口井?dāng)M穩(wěn)定流下的產(chǎn)量公式為:

式(5)可以簡(jiǎn)化為:

式中:Δpe=pi－pr;Δpwf=pi－pwf。

則在井底壓力大于飽和壓力時(shí)，含氣原油采油指數(shù)為:

式(5)—(7)中:Joi為原始采油指數(shù)，m3/(MPa·d);pr為平均油藏壓力，MPa;Qo為油井產(chǎn)量，m3/d;pwf為井底流動(dòng)壓力，MPa;re為泄油半徑，m;rw為井眼半徑，m;h為油層有效厚度，m;s為表皮系數(shù)，無(wú)量綱;C為單位換算系數(shù)，C=86.4。

注意到式(7)是基于達(dá)西公式推導(dǎo)出的，沒(méi)有考慮氣體的影響，可以應(yīng)用于井底壓力大于飽和壓力的情況。當(dāng)井底壓力小于飽和壓力時(shí)，地層中將會(huì)有自由氣體，式(7)將不再適用。

對(duì)于井底流壓小于飽和壓力的情況下，原油中有天然氣分離出，前面所討論的粘度、體積系數(shù)與壓力的關(guān)系將不再適用，流動(dòng)系數(shù)表示為:

則

由于

設(shè)

由于

式中:Kro為油藏壓力p下的相對(duì)滲透率;J為采油指數(shù)，m3/(MPa·d)。

李發(fā)印等人［13］研究認(rèn)為，在流壓比較低的情況下，流動(dòng)系數(shù)和壓力的關(guān)系可以表示為:

將式(14)代入式(16)可得

式中:Kroi為原始油藏壓力Pi下的相對(duì)滲透率;式(18)即為高應(yīng)力敏感、高飽和壓力油藏在井底流壓小于飽和壓力的條件下，伴隨溶解氣分離時(shí)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。

3 產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的驗(yàn)證

結(jié)合哈薩克斯坦的肯基亞克鹽下石炭系碳酸鹽巖油藏為裂縫性高飽和、強(qiáng)壓力應(yīng)力敏感性油藏，其飽和壓力高達(dá)25 MPa，利用測(cè)試資料進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，驗(yàn)證所導(dǎo)出方法的準(zhǔn)確性與適用性。

由覆壓滲透率試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得石炭系滲透率變異系數(shù)為 0.010 1 MPa－1。

圖1 7307井、8031井、234井向井流動(dòng)態(tài)關(guān)系Fig.1 IPR curves of the Well 7307，Well 8031 and Well 234

根據(jù)滲透率、體積系數(shù)、粘度等隨壓力變化的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，可得α為0.002 5，則由式(6)得石炭系油井的產(chǎn)能計(jì)算公式為:

當(dāng)井底流壓小于飽和壓力時(shí)，將測(cè)試數(shù)據(jù)代入式(18)，并經(jīng)油井試井資料校正可得如下公式:

由方程(19)和方程(20)，即可算出石炭系油藏油井的向井流動(dòng)態(tài)關(guān)系。圖1中三組曲線是7037井、8031井、234井用上述方法計(jì)算的理論值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。從圖中可以看出，計(jì)算值與實(shí)際測(cè)試值吻合得非常好，根據(jù)計(jì)算平均誤差為4.1%。

4 結(jié)論

1)推導(dǎo)出的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的計(jì)算值與實(shí)際測(cè)試值吻合的非常好，對(duì)裂縫性碳酸鹽巖高飽和壓力油藏開(kāi)發(fā)具有指導(dǎo)意義。

2)對(duì)于高應(yīng)力敏感、高飽和壓力油藏，根據(jù)該公式預(yù)測(cè)，當(dāng)流壓低于某值時(shí)，產(chǎn)量將隨之降低，解決了其不適用常規(guī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的問(wèn)題。

3)新公式預(yù)測(cè)的某些結(jié)論還需用現(xiàn)場(chǎng)大量數(shù)據(jù)的進(jìn)一步驗(yàn)證。另外，文中考慮的因素也不一定全面，如含水對(duì)油相流動(dòng)系數(shù)的影響，這是該公式今后改進(jìn)的一個(gè)重要方向。

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