張尤賽, 楊 姝

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

目前,人臉識(shí)別研究主要集中在正面人臉識(shí)別,隨著人臉識(shí)別技術(shù)和應(yīng)用的發(fā)展,多姿態(tài)人臉識(shí)別開始受到關(guān)注．多姿態(tài)人臉是由人臉與攝相機(jī)之間的角度不確定性所造成的,由于不同姿態(tài)下人臉成像出現(xiàn)變形,使得同一人臉圖像在不同姿態(tài)下的相關(guān)性迅速下降,從而給不同姿態(tài)下的人臉圖像匹配造成困難．多姿態(tài)人臉識(shí)別主要有兩條技術(shù)途徑:一條途徑是由幾幅多姿態(tài)人臉圖像合成一幅正面人臉圖像,然后利用一般的人臉識(shí)別方法,配合正面人臉圖像庫(kù)進(jìn)行人臉識(shí)別;另一條途徑是由圖像庫(kù)中的正面人臉或正面、側(cè)面人臉小樣本圖像生成若干典型姿態(tài)的人臉圖像,形成一個(gè)多姿態(tài)的人臉圖像庫(kù),再利用一般的人臉識(shí)別方法直接進(jìn)行多姿態(tài)人臉識(shí)別．前者由于在實(shí)際應(yīng)用中很難一次得到多幅不同姿態(tài)的人臉圖像,其實(shí)用性受到限制,且一幅姿態(tài)人臉圖像所包含的人臉特征信息不完全,所以僅用一幅姿態(tài)人臉圖像來(lái)生成正面人臉圖像,會(huì)造成圖像的較大失真,從而使得人臉的識(shí)別性能降低;后者由于正面人臉圖像全面反映了人臉的特征信息,因此在生成多姿態(tài)人臉圖像時(shí)可以較好地保留人臉特征信息,不足的是圖像庫(kù)的多姿態(tài)人臉圖像生成量較大．文獻(xiàn)[1]采用第一條技術(shù)途徑,利用獨(dú)立成分和主成分分析法提取不同姿態(tài)人臉的特征子空間,然后利用通過訓(xùn)練得到的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣來(lái)合成其相對(duì)應(yīng)的正面人臉圖像,該算法可以達(dá)到較高的人臉識(shí)別率,但需要大量的多姿態(tài)人臉,計(jì)算復(fù)雜度高,可擴(kuò)展性和實(shí)用性受到限制．文獻(xiàn)[2-3]采用了第二條技術(shù)途徑，其中文獻(xiàn)[2]提出了一種二元高次多項(xiàng)式函數(shù)最小二乘擬合方法,通過變形由正面人臉單視圖生成多姿態(tài)人臉圖像,然后基于該單視圖和生成的多姿態(tài)圖像進(jìn)行多姿態(tài)人臉識(shí)別,該方法算法簡(jiǎn)單,但是人臉的局部信息表達(dá)不全面,影響了識(shí)別效果；文獻(xiàn)[3]以人臉圖像的中心垂線為界,兩邊采用不同的尺度變換,通過壓縮一邊和擴(kuò)展另一邊的方法來(lái)生成多姿態(tài)人臉圖像,該方法算法簡(jiǎn)單,但是生成的人臉失真度較大．總體來(lái)看,人臉生成算法已成為多姿態(tài)人臉識(shí)別的技術(shù)瓶頸,現(xiàn)有的算法存在的問題主要有:人臉生成精確度不高、人臉合成的計(jì)算復(fù)雜度高、可擴(kuò)展性和實(shí)用性不強(qiáng)．

文中提出了一種局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法,采用局部加權(quán)平均算法,用人臉正面單視圖生成多姿態(tài)人臉圖像,構(gòu)成多姿態(tài)人臉樣本庫(kù);然后利用主成分分析提取人臉特征矢量；最后由經(jīng)過訓(xùn)練的支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)來(lái)完成多姿態(tài)的人臉識(shí)別．局部加權(quán)平均算法利用人臉局部特征點(diǎn)的映射函數(shù)集的加權(quán)平均來(lái)生成人臉像素的形變函數(shù),每個(gè)人臉像素的形變函數(shù)都不相同,充分考慮了人臉的局部信息特征,所生成的多姿態(tài)人臉精確度高,并具有計(jì)算復(fù)雜度低和擴(kuò)展性好的優(yōu)點(diǎn)．為了驗(yàn)證該算法的性能,將局部加權(quán)平均算法生成的多姿態(tài)人臉與ORL人臉庫(kù)的多姿態(tài)人臉進(jìn)行了相似度實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析,證明了該算法比參考文獻(xiàn)[2]的算法具有更高的精確度．最后,通過多姿態(tài)人臉識(shí)別的實(shí)驗(yàn),證明了本文方法要比基于正面單視圖的人臉識(shí)別方法具有更高的人臉識(shí)別率．

1 局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法

1.1 基本原理

多姿態(tài)人臉生成可以看成正面人臉圖像的非線性幾何形變問題．由于人臉的器官分布的相似性以及明顯的結(jié)構(gòu)特征和豐富的局部特征點(diǎn),所以完全可以利用這種相似性和結(jié)構(gòu)特征來(lái)建立不同姿態(tài)下人臉的幾何形變函數(shù),以生成多姿態(tài)的人臉圖像．

據(jù)此,提出了一種基于多項(xiàng)式擬合的局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法．其基本原理是針對(duì)所選取的一組人臉局部特征點(diǎn)集,分別對(duì)每一個(gè)特征點(diǎn)利用多項(xiàng)式擬合的方法,得到人臉不同姿態(tài)下相對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)之間的映射函數(shù),從而構(gòu)造出一組特征點(diǎn)的映射函數(shù)集．人臉圖像每個(gè)像素的形變函數(shù)則采用對(duì)函數(shù)集中映射函數(shù)加權(quán)平均的方法來(lái)確定,即依據(jù)像素與各個(gè)特征點(diǎn)距離的歸一化函數(shù)得到一組權(quán)值,并用這組權(quán)值對(duì)相應(yīng)的特征點(diǎn)映射函數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均,形成該像素的形變函數(shù)．在利用多項(xiàng)式擬合不同姿態(tài)下特征點(diǎn)的映射函數(shù)時(shí),利用該特征點(diǎn)及其相鄰的多個(gè)特征點(diǎn),通過最小二乘法求得相應(yīng)的多項(xiàng)式．

1.2 數(shù)學(xué)描述

1.2.1 映射函數(shù)集

設(shè)正面人臉圖像上的像素點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),調(diào)整姿態(tài)后的虛擬圖像相對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(X,Y);正面人臉上的特征點(diǎn)集為{(xi,yi),i=0,2,…,N-1},其所對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)集為{Xi=fi(x,y),Yi=gi(x,y),i=0,2,…,N-1}．從多項(xiàng)式的擬合精度和計(jì)算量綜合考慮,這里選取二元二次多項(xiàng)式來(lái)擬合映射函數(shù)．

設(shè)特征點(diǎn)(xi,yi)所對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)為:

(1)

式中:ajk,bjk為待定系數(shù),至少需要n≥6個(gè)特征點(diǎn)才能確定．因此,除了特征點(diǎn)(xi,yi)以外,為使多項(xiàng)式體現(xiàn)局部特性,可選取與(xi,yi)相鄰的其它n-1個(gè)特征點(diǎn)共同確定多項(xiàng)式系數(shù)．這里采用最小二乘方準(zhǔn)則求解,為了使映射函數(shù)的擬合誤差平方和ε最小,即

(2)

(3)

解此方程組可得待定系數(shù)ajk,bjk,將其代入式(1)即可得到特征點(diǎn)(xi,yi)的映射函數(shù)．對(duì)所有特征點(diǎn)重復(fù)上述步驟即可構(gòu)成映射函數(shù)集．

1.2.2 形變函數(shù)

在人臉任意像素的形變函數(shù)中,為了體現(xiàn)像素及相鄰特征點(diǎn)的局部特性,采用該像素(x,y)與特征點(diǎn)(xi,yi)的歐氏距離的歸一化函數(shù)作為映射函數(shù)fi(x,y)，gi(x,y)的加權(quán)值Wi(x,y)[4],如式(4)所示,即距離像素較近的特征點(diǎn)的映射函數(shù)對(duì)該像素形變函數(shù)的貢獻(xiàn)值較大,反之則較小．

(4)

式中:Rn是像素(x,y)與相鄰的n個(gè)特征點(diǎn)(xi,yi)中最遠(yuǎn)的特征點(diǎn)的距離值．式(4)保證了非相鄰的特征點(diǎn)(R>1)對(duì)像素的形變函數(shù)沒有影響．利用Wi(x,y)對(duì)映射函數(shù)集作加權(quán)平均,可以得到像素(x,y)的形變函數(shù):

(5)

按照式(5)對(duì)正面人臉圖像每一像素點(diǎn)進(jìn)行形變,可以得到虛擬姿態(tài)圖像的坐標(biāo)位置(X,Y),然后將正面人臉圖像的像素與坐標(biāo)(X,Y)配對(duì),即完成了從正面人臉圖像到虛擬姿態(tài)人臉圖像的變形過程．

2 多姿態(tài)人臉的特征提取算法

采用主成分分析法提取多姿態(tài)人臉圖像的特征[5-7]．設(shè)某人臉共有K幅多姿態(tài)圖像,每幅圖像的行、列數(shù)為M，N．將每幅圖像的像素按列相聯(lián)構(gòu)成L(=M×N)維列矢量Fi(i=1,2,…,K),將其表示為矩陣形式F=[F1,F2,…FK]L×K．構(gòu)造矩陣(F-μ)的外積St′:

(6)

(7)

由于能量主要集中在特征值λi大的系數(shù)中,所以可以對(duì)特征值從大到小進(jìn)行排序,取前m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量Wm∈RL×m,將人臉圖像Fi向其投影,得到主成分:

(8)

主成分Gi可以作為人臉圖像Fi的m維特征矢量,用于人臉識(shí)別．經(jīng)過主成分分析,人臉圖像Fi從L(=M×N)維被降低到m維,引入的均方誤差為:

(9)

3 多姿態(tài)人臉的分類識(shí)別算法

由于支持向量機(jī)本身是一種處理二類問題的方法[8-9],因此對(duì)于N類多姿態(tài)人臉,構(gòu)建了一個(gè)由N(N-1)/2個(gè)SVM構(gòu)成的分類器[10],將主成分分析提取的已知人臉特征矢量Gi作為該分類器的輸入矢量,完成SVM的學(xué)習(xí)訓(xùn)練．然后,針對(duì)待識(shí)別人臉圖像的特征矢量G,采用一對(duì)一分類算法作投票判決,最終以類別得票的多寡來(lái)判別G的屬類．該分類器的本質(zhì)是構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)超平面集,使所有人臉特征矢量G均能被該超平面集正確劃分,并使不同人臉之間的分類距離最大．將構(gòu)造最優(yōu)超平面的問題歸結(jié)為在約束條件下求解二次規(guī)劃問題,則最優(yōu)分類函數(shù)為:

(10)

式中:sgn(·)為符號(hào)函數(shù)；exp(-γ‖·‖2)為SVM的徑向基核函數(shù)；γ為核參數(shù)；G為待識(shí)別的人臉特征矢量；αi為在約束條件下求最優(yōu)值引入的拉格朗日乘數(shù)；yi∈{-1,1}為類標(biāo)簽；b為設(shè)超平面方程時(shí)產(chǎn)生的參數(shù),可由距離超平面最近的樣本確定其數(shù)值．

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出算法的性能,利用標(biāo)準(zhǔn)ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)[11],進(jìn)行了局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法和基于該算法的多姿態(tài)人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn),并分別將上述2類實(shí)驗(yàn)與參考文獻(xiàn)[2]算法和正面人臉識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行了比較．ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)共有40個(gè)人臉圖像,每個(gè)人臉由10幅具有不同姿態(tài)、表情和光照的112×92圖像組成,共計(jì)400幅圖像．

4.1 多姿態(tài)人臉生成實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)以O(shè)RL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的40個(gè)人臉的正面圖像為基礎(chǔ),利用所提出的局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法,分別生成右偏15°和右偏30°的人臉圖像,并根據(jù)人臉的對(duì)稱性,采用鏡像的方法得到左偏15°和左偏30°的人臉圖像,共計(jì)生成了(40個(gè)人臉,4個(gè)姿態(tài))160幅虛擬人臉圖像．圖1分別給出了ORL人臉庫(kù)中8個(gè)代表性的人臉以及文中算法和參考文獻(xiàn)[2]算法生成人臉的對(duì)比圖,其中圖1a)為ORL人臉庫(kù)的正面、左偏15°和左偏30°的人臉圖像,圖1b)，c)分別為文中算法和參考文獻(xiàn)[2]算法所生成的左偏15°和左偏30°的人臉圖像．表1分別給出了本文算法和參考文獻(xiàn)[2]算法生成的姿態(tài)人臉圖像相對(duì)ORL圖像庫(kù)人臉圖像的峰值信噪比．

a) ORL人臉庫(kù)圖像

b)本文算法圖像

c)文獻(xiàn)[2]圖像

圖1ORL庫(kù)人臉與本文算法和參考文獻(xiàn)[2]生成的多姿態(tài)人臉比較
Fig.1ContrastbetweenfacesinORLandgeneratingmulti-posefaces

表1 生成的姿態(tài)人臉圖像相對(duì)ORL庫(kù)人臉圖像的峰值信噪比Table 1 Peak value SNR of generating multi-pose faces relative to original faces in ORL

由圖1可見,文獻(xiàn)[2]算法生成的姿態(tài)人臉的五官和邊緣部分變形較大;文中算法生成的人臉變形較小,視覺效果更好．表1中的數(shù)據(jù)表明,無(wú)論是生成小姿態(tài)和大姿態(tài)的人臉,文中算法所生成的人臉比文獻(xiàn)[2]算法生成人臉都有更高的峰值信噪比,因此與ORL人臉庫(kù)的原始姿態(tài)人臉具有更高的相似度和更好的擬合效果,進(jìn)而在SVM的訓(xùn)練和識(shí)別過程中,可以使SVM達(dá)到更高的人臉識(shí)別率．

在算法的計(jì)算量方面,文獻(xiàn)[2]利用全局特征點(diǎn)集最小二乘法的方法來(lái)獲得每個(gè)像素的形變函數(shù)．而文中算法則采用局部相鄰特征點(diǎn)映射函數(shù)加權(quán)平均的方法來(lái)獲得每個(gè)像素的形變函數(shù)．因此,與文獻(xiàn)[2]算法相比,文中算法在生成形變函數(shù)時(shí)多了加權(quán)平均的步驟,計(jì)算量比文獻(xiàn)[2]算法略大．從提高多姿態(tài)人臉圖像生成精度的效果來(lái)看,文中算法所增加的計(jì)算量是值得的．表2給出了上述2種算法生成圖1所示多姿態(tài)人臉圖像所需的時(shí)間數(shù)據(jù)．

表2 生成多姿態(tài)人臉圖像所需的時(shí)間Table 2 Time of generating multi-pose faces

4.2 多姿態(tài)人臉的識(shí)別實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)多姿態(tài)人臉的識(shí)別性能,分別進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)．第一組實(shí)驗(yàn)從ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的40個(gè)人臉中選取正面圖像,利用文中提出的局部加權(quán)平均人臉生成算法分別生成左偏15°,30°和右偏15°,30°的4幅人臉圖,并與正面人臉圖像一起構(gòu)成一個(gè)多姿態(tài)人臉圖像庫(kù),共計(jì)40類40×(1+4)=200幅個(gè)人臉圖像,作為SVM的訓(xùn)練樣本;另外再?gòu)腛RL人臉庫(kù)每類人臉中任意選取除正面以外的5幅多姿態(tài)的人臉圖像,共計(jì)40×5=200幅人臉圖像作為SVM的測(cè)試樣本,進(jìn)行人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)．第二組實(shí)驗(yàn)僅將正面人臉作為訓(xùn)練樣本,并采用與第一組實(shí)驗(yàn)相同的測(cè)試集,目的是便于與第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．在兩組實(shí)驗(yàn)中均采用PCA提取人臉圖像的20維主成分構(gòu)成人臉特征矢量,用于SVM的訓(xùn)練和識(shí)別．實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,第一組實(shí)驗(yàn)的人臉平均識(shí)別率為62.9%,第二組實(shí)驗(yàn)的人臉平均識(shí)別率為44.5%,即利用文中算法的多姿態(tài)人臉識(shí)別率要比僅基于正面人臉的多姿態(tài)人臉識(shí)別率提高了18.4%．

綜上,可以將本文提出的算法優(yōu)點(diǎn)歸納如下:

1)多姿態(tài)人臉生成精度高．采用局部加權(quán)平均算法來(lái)擬合姿態(tài)人臉,使得每個(gè)像素的形變函數(shù)由與其相鄰的特征點(diǎn)的映射函數(shù)及其距離的加權(quán)來(lái)決定,一方面保證了形變函數(shù)的局部特征,避免了不同的局部幾何差異擴(kuò)展到整幅圖像中,另一方面保證了距離較近的特征點(diǎn)對(duì)形變函數(shù)的貢獻(xiàn)值比距離較遠(yuǎn)的特征點(diǎn)的貢獻(xiàn)值更大,而非相鄰的特征點(diǎn)對(duì)形變函數(shù)無(wú)影響,從而更精確地表達(dá)了人臉圖像上的局部特征信息．

2)實(shí)用性和可擴(kuò)展性強(qiáng)．由于采用基于正面人臉的多姿態(tài)人臉生成方法,因此只要得到正面人臉圖像,就可以通過生成多姿態(tài)人臉,擴(kuò)充人臉訓(xùn)練樣本集,并通過SVM的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,應(yīng)用到多姿態(tài)的人臉識(shí)別中以提高識(shí)別率．

3)良好的人臉識(shí)別效果．用文中算法擴(kuò)充了訓(xùn)練樣本庫(kù),使得測(cè)試人臉姿態(tài)變化時(shí),仍然能得到較好的識(shí)別率,比僅僅用正面人臉作訓(xùn)練樣本的識(shí)別率得到了較大的提高．在人臉姿態(tài)變化更多、更大的情況下效果更加明顯．

5 結(jié)論

在采用學(xué)習(xí)訓(xùn)練型的人臉識(shí)別算法的情況下,人臉識(shí)別率的高低與每個(gè)人臉的訓(xùn)練樣本數(shù)成正相關(guān)的關(guān)系[12]．文中提出的局部加權(quán)平均多姿態(tài)人臉生成算法,通過將正面單樣本的人臉識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為擴(kuò)大訓(xùn)練樣本集問題,即轉(zhuǎn)化為每人有多個(gè)訓(xùn)練樣本情況下的人臉識(shí)別問題,從而達(dá)到多姿態(tài)人臉識(shí)別的目的．該方法對(duì)姿態(tài)變化敏感性較小,能在只擁有少量正面訓(xùn)練樣本甚至單樣本的情況下對(duì)多姿態(tài)的人臉進(jìn)行識(shí)別,因而在實(shí)際應(yīng)用中具有良好的適應(yīng)性．

在實(shí)際中,影響人臉圖像特征的因素很多,除了姿態(tài)變化外,還有光照、表情、覆蓋物、化妝、年齡變化等．由于訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的一致性越高,其識(shí)別率也相應(yīng)越高,因此在多姿態(tài)人臉識(shí)別中,如何生成高質(zhì)量的多姿態(tài)人臉以及克服光照、表情、覆蓋物和年齡等因素的影響是未來(lái)人臉識(shí)別研究的一個(gè)重要方向．

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