高 婕，鄭 苗，張國輝

（唐秦水文水資源勘測局，河北 唐山 063000）

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來，我國旱災(zāi)頻次明顯加快，每 3年就發(fā)生1次干旱甚至特大旱。旱情持續(xù)時間更長，跨季、年的旱災(zāi)越來越頻繁。華北大部分地區(qū)已連續(xù)14a 干旱，這在新中國成立以來是十分罕見的。

唐山市位于河北省東北部，是華北地區(qū)主要的工業(yè)和糧食生產(chǎn)基地[1]。受氣候和地形等多種因素影響， 降水年內(nèi)分布不均勻，年際變化較大，造成干旱缺水的現(xiàn)象頻繁發(fā)生，給本市經(jīng)濟發(fā)展和人民生活造成極大的影響[2]。唐山市多年平均水資源總量（礦化度≤2g/L）為 24.31億 m3，是河北省干旱缺水的城市之一，為此需要分析旱情，研究預(yù)測干旱的模型，以提早預(yù)測，正確應(yīng)對干旱的發(fā)生。

1 唐山市旱情特點

隨著城市化進(jìn)程的加快，人口的增加，經(jīng)濟的發(fā)展和生活環(huán)境的改善，唐山市用水量逐年增加，城市干旱缺水呈現(xiàn)加劇態(tài)勢。干旱缺水主要表現(xiàn)為資源型、工程型和水質(zhì)型缺水3種類型，唐山市屬于資源型缺水，水資源量相對不足。唐山市的旱情有以下3個特點：

1）干旱發(fā)生在春季的幾率非常高。大約占70%，并且以春旱為主，極少數(shù)年份還會出現(xiàn)春夏秋連旱的情況，有“十年九春旱”之說。

2）干旱程度重。唐山市處在我國5個干旱中心區(qū)中的黃淮海干旱區(qū)，該區(qū)降水較少，年變化率大，干旱發(fā)生次數(shù)也居全國之首。受氣侯、環(huán)境、人類活動等因素影響，唐山市干旱缺水程度日趨加重，暖干化趨勢較明顯。

3）旱災(zāi)損失大。干旱是制約經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一，影響到人類社會活動的各個方面。干旱導(dǎo)致土壤缺水，影響農(nóng)作物正常生長發(fā)育，嚴(yán)重的造成減產(chǎn)；造成水資源不足，人畜飲水困難，城市供水緊張，城市發(fā)展受到制約；長期干旱還會導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境的惡化。

根據(jù)《氣候變化國家評估報告》[3]預(yù)測，近年我國已進(jìn)入氣候劇烈變化階段，唐山市所在的華北地區(qū)，干旱有持續(xù)加重的趨勢，極端干旱事件的發(fā)生幾率將大幅增加，跨區(qū)域、季節(jié)、年度的旱災(zāi)發(fā)生將不可避免。盡管這僅僅是一種理論預(yù)測結(jié)果，還需進(jìn)一步驗證，但不能不引起人們的警覺。

2 運用灰色系統(tǒng)模型進(jìn)行干旱預(yù)測

灰色系統(tǒng)理論是 1982年由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授提出的，應(yīng)用該方法對各種自然災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果較為理想。它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點和方法延伸到社會，經(jīng)濟，生態(tài)等抽象系統(tǒng)，發(fā)展成為一套解決信息不完備的系統(tǒng)[4]，信息不完全，是灰色系統(tǒng)的特征。

應(yīng)用唐山市第2次水資源評價分析結(jié)論[5]，唐山市多年平均降水量為 644.2mm，全年降水量的 80%以上集中在汛期（6—9月）。根據(jù)唐山市旱災(zāi)的實際情況及特點，選擇 1960—2006年實測降雨量資料進(jìn)行干旱預(yù)測分析。

干旱年降水量閾值的選取，一般可由參數(shù)I（降水量距平百分比）判定，I值計算如下：

式中：Pi為第i年的年降水量；P為多年平均降水量。

通常，以I≥ 0.2作為判定干旱年的標(biāo)準(zhǔn)。唐山市干旱年的降水量閾值為 515.4mm，在降水量閾值選取時，經(jīng)認(rèn)真分析研究，取I= 0.3，確定年降水量小于450mm 作為異常值指標(biāo)進(jìn)行分析計算，采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行旱情預(yù)測。

2.1 灰色預(yù)測模型建立

GM 模型即灰色模型，實質(zhì)是對原始數(shù)據(jù)序列做1次累加生成序列，使生成序列呈一定規(guī)律，并用典型曲線進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型。唐山市干旱預(yù)測GM（1，1）模型以450mm 的閾值進(jìn)行建模預(yù)測，該系列中異常值在450mm 以下的年份有 1968，1972，1980，1989，1992，1993，1999和 2002年。

首先根據(jù)已知原始數(shù)據(jù)建立原始數(shù)據(jù)序列，此序列中有k個觀察值，k=1，2，…，8，在序號k上的原始數(shù)據(jù)為（k= 1，2，…，8）=X（0），則

進(jìn)行一階累加生成得新序數(shù)列，得到

2.2 模型檢驗

灰色預(yù)測模型的檢驗一般有殘差、關(guān)聯(lián)度和后驗差等3種檢驗方式。

2.2.1 關(guān)聯(lián)度檢驗

在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若2個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即兩者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。其中關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，說明預(yù)測值和實際值越接近，預(yù)測效果越好。

關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξ的計算公式：

根據(jù)唐山市干旱預(yù)測模型數(shù)據(jù)計算的關(guān)聯(lián)度系數(shù)均大于 0.9，而根據(jù)灰色理論研究成果只要關(guān)聯(lián)度系數(shù)大于 0.6就是可信的，因此用該模型進(jìn)行預(yù)測是可信的。

2.2.2 殘差檢驗

殘差檢驗即計算相對誤差，以殘差的大小判斷模型的好壞。

式中：是通過灰色系統(tǒng)模型預(yù)測的預(yù)測序列，預(yù)測模型的基本理論方法及數(shù)學(xué)推理公式參見文獻(xiàn) 6。

模型精度序列為1-Ф（k）=｛100%，47.5%，93.8%，85.0%，89.4%，99.4%，98.8%，93.6%｝

經(jīng)過計算，模型各項計算結(jié)果如表1所示，可以看出模型平均精度為 88.0%，用于預(yù)測原點的精度為93.6%，精度都較高，殘差檢驗通過，該模型可用于分析預(yù)測。

表1 模型殘差檢驗計算表

2.2.3 后驗差檢驗

后驗差檢驗是對模型精度的等級標(biāo)準(zhǔn)做出合理評價的一種檢驗，按精度檢驗C（方差比）和P（小誤差概率）2個指標(biāo)進(jìn)行評定，等級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

精度檢驗C一般根據(jù)原始數(shù)據(jù)的方差（S1）和殘差的方差（S2）計算，即C=S2/S1，S1和S2的計算如下：

根據(jù)式（3）和（4），可得C=S2/S1= 0.27。

小誤差概率P的計算如下：

由于C= 0.27＜0.35；根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，所有的均小于 8.3638，所以P= 1＞0.95，由此可見模型精度等級為“好”。

表2 檢驗指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)表

2.2.4 檢驗結(jié)論

唐山市預(yù)測模型通過上述3種檢驗方式檢驗，檢驗合格，模型精度較高，模型預(yù)測值與實際值比較接近，可應(yīng)用。

2.3 模型在預(yù)測中的應(yīng)用

用不同的k值代入預(yù)測模型進(jìn)行結(jié)果預(yù)測，則有：

當(dāng)k=9時，= 51.9；51.9-42=9.9，即2002+9.9= 2011.9，42為 2002年的序號，根據(jù)計算結(jié)果，預(yù)測到 2011年底將發(fā)生干旱；

當(dāng)k=10時，60.2；60.2-52= 8.2，即：2012+8.2= 2020.2，52為 2012年的序號，根據(jù)計算結(jié)果預(yù)測到 2020年年初將發(fā)生干旱。

灰色模型作為一種預(yù)測理論模型，已在各行各業(yè)得到應(yīng)用。探索其在水文預(yù)測中的應(yīng)用也具有現(xiàn)實的意義，由于 GM（1，1）模型要求數(shù)據(jù)不多，原理比較簡單，計算量也適中，結(jié)果精度又較高，擁有諸多優(yōu)點[7-9]，應(yīng)用較多。為了對比灰色預(yù)測方法與周期疊加法的預(yù)測效果，采用周期疊加法對唐山市的干旱年份進(jìn)行模擬，周期均值疊加法的基本原理將隨時間變化的水文要素序列分離成若干個周期波，然后將周期波進(jìn)行外延，再進(jìn)行線性疊加，從而獲得預(yù)報結(jié)果[10]。本文應(yīng)用周期疊加法預(yù)測模擬的結(jié)果是 2002年以后的 2011年為干旱年，這與灰色系統(tǒng)預(yù)測 2011年年底發(fā)生干旱基本相符，說明灰色模型預(yù)測法在唐山市干旱預(yù)測中有相當(dāng)高的可信度；同時已經(jīng)過去的 2011年是干旱年，與模型的預(yù)測基本吻合。

3 應(yīng)對策略

面對干旱，應(yīng)轉(zhuǎn)變思想觀念，提高自主應(yīng)對干旱的能力，不再被動地應(yīng)對干旱災(zāi)害，應(yīng)從思想上高度重視，做好準(zhǔn)備，增強抗災(zāi)能力，做好相關(guān)的抗旱準(zhǔn)備。從國內(nèi)外的調(diào)查資料中發(fā)現(xiàn)，在取得抗災(zāi)成功的案例中，都包含“提前備災(zāi)”這一關(guān)鍵因素[11]。制定抗旱預(yù)案，形成完整的抗旱預(yù)案體系，增強預(yù)案的合理性、可操作性和權(quán)威性，主動高效開展抗旱工作。通過攔、引、蓄水等水利工程，提高城市的供水能力，加大海水利用量，增加地下水自備井?dāng)?shù)量，加大地下水的開采量等可以提高抗旱能力[12]。根據(jù)水庫運行調(diào)度資料用遺傳算法設(shè)計制定水庫合理調(diào)度方案，發(fā)揮水庫調(diào)節(jié)供水的最優(yōu)效益[13-14]。建立旱情監(jiān)測、預(yù)警、評估和指揮決策為一體的旱情管理系統(tǒng)，可全面提升抗旱指揮決策的現(xiàn)代化、信息化水平，提高抗旱能力。

4 結(jié)語

干旱缺水將是唐山市未來必將面臨的困境，根據(jù) 1956—2006年唐山市降水量同步系列資料，采用灰色系統(tǒng)模型對唐山市干旱情況進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測2012和 2020年為異常干旱年，可為唐山市分析預(yù)測干旱災(zāi)害提供參考。由于干旱災(zāi)害嚴(yán)重情況往往發(fā)生在連續(xù)干旱年的最后 1年，而預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果只是預(yù)測干旱災(zāi)害發(fā)生的最后 1年，有一定的幾率問題，在應(yīng)用時要給予考慮。為使模型預(yù)測的結(jié)果與實際情況更接近，對各個參數(shù)的選取是關(guān)鍵性因素，只有通過實踐去檢驗各個參數(shù)的選取是否適合本地區(qū)的情況，才能使模型的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。

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