丁 銘，任雁鵬，梁利平

(中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京100029)

0 引 言

傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)一般都帶有位置傳感器，其會(huì)帶來(lái)諸多不利因素，如減短電機(jī)壽命、增大電機(jī)體積、增加電機(jī)成本，無(wú)法應(yīng)用于某些特殊環(huán)境等，因此無(wú)位置檢測(cè)方法倍受關(guān)注。目前比較常見(jiàn)的檢測(cè)方法有:電壓過(guò)零檢測(cè)法、電流檢測(cè)法、三次諧波檢測(cè)法等［1］。本文采用電壓過(guò)零檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)，并對(duì)其具體的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行性能比較。

1 電壓檢測(cè)法的原理及實(shí)現(xiàn)

電壓檢測(cè)即反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法，其主要原理是在檢測(cè)到過(guò)零點(diǎn)后延時(shí)30°，即1 /12 電周期后換相。圖1 為理想反電動(dòng)勢(shì)波形及過(guò)零檢測(cè)方法。

圖1 反動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)

由于現(xiàn)實(shí)中反電動(dòng)勢(shì)不易檢測(cè)，可依據(jù)關(guān)斷相端電壓與反電動(dòng)勢(shì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由端電壓推算出反電動(dòng)勢(shì)。假定b 相關(guān)斷且沒(méi)有續(xù)流，則有:

式中:eb表示b 相反電動(dòng)勢(shì);Ubc表示b、c 相端電壓之差;Uab表示a、b 相端電壓之差［2］。這樣可以利用采樣端電壓信號(hào)進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)，而實(shí)際上關(guān)斷相相電壓斜坡是由反電動(dòng)勢(shì)引起的。具體過(guò)零點(diǎn)確定必須通過(guò)采樣關(guān)斷相端電壓，通過(guò)式(1)計(jì)算來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)，由于PWM 高頻信號(hào)的干擾，導(dǎo)致相電壓波形隨PWM 波動(dòng)，如圖2 所示，由文獻(xiàn)［3］可知，利用PWM 下降沿采樣的方法可以有效避免PWM 高頻信號(hào)引入的干擾，從圖中可看到，PWM 下降沿采樣得到的數(shù)據(jù)都是相電壓斜坡上的正確數(shù)據(jù)，如圖2 上的虛線(xiàn)小圈所示。

圖2 PWM 下降沿采樣關(guān)斷相電壓

但此種采樣方法會(huì)使得電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速受到PWM 載波頻率限制。因此用多少個(gè)PWM 采樣點(diǎn)來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)決定著電機(jī)運(yùn)行的最高轉(zhuǎn)速。

2 過(guò)零檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)

在理想的環(huán)境下，我們只要對(duì)相電壓波形采樣大于零和小于零這兩個(gè)緊挨著的點(diǎn)即可，如圖3 所示，采樣到B、C 兩個(gè)點(diǎn)即可判斷過(guò)零點(diǎn)在B、C 兩點(diǎn)之間，然而由于實(shí)際的干擾存在，這樣利用兩個(gè)點(diǎn)的方法確定過(guò)零點(diǎn)易受干擾，運(yùn)行不穩(wěn)定。為了提高穩(wěn)定性，需要增加檢測(cè)點(diǎn)數(shù)，一般采用4 個(gè)PWM 采樣點(diǎn)來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)，其檢測(cè)方法是判斷關(guān)斷相端電壓為上升沿或下降沿。以上升沿為例，需首先確定兩個(gè)小于零的點(diǎn)A和B，隨后檢測(cè)到連續(xù)兩個(gè)大于等于零的點(diǎn)C 和D，則可認(rèn)定C 點(diǎn)為過(guò)零點(diǎn)，然后確定換相時(shí)間，其中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)必須是連續(xù)的。

圖3 過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)實(shí)現(xiàn)算法

然而這樣的算法在低速時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)失敗。當(dāng)速度較低時(shí)，相電壓的斜坡斜率較低，過(guò)零點(diǎn)附近可能出現(xiàn)誤檢測(cè)，導(dǎo)致過(guò)零檢測(cè)失敗。如圖4所示，比如一種可能情況，假如對(duì)于上升的相電壓而言，已采樣得到A、B 兩個(gè)小于零的點(diǎn)，且又采到其后大于零的一個(gè)點(diǎn)C，只要下一個(gè)點(diǎn)采樣得到大于零的點(diǎn)即可得出過(guò)零點(diǎn)位置。然而由于斜坡斜率較低，在零點(diǎn)附近很可能出現(xiàn)誤檢測(cè)，采樣得到的不是大于零的D 而是小于零的D′，此時(shí)就必須重新尋找判斷過(guò)零點(diǎn)的前兩個(gè)點(diǎn)，也就是此例中兩個(gè)連續(xù)小于零的點(diǎn)，雖然誤檢測(cè)點(diǎn)D′可作為第一個(gè)小于零得點(diǎn)，然而對(duì)于上升的斜坡而言，采樣得到的數(shù)據(jù)趨勢(shì)必然是增大的，很有可能隨后采樣得到的數(shù)據(jù)都大于零，而無(wú)法找到連續(xù)小于零的兩個(gè)點(diǎn)，導(dǎo)致過(guò)零檢測(cè)失敗。因此實(shí)驗(yàn)中四點(diǎn)PWM 采樣點(diǎn)確定過(guò)零點(diǎn)的方法在100 Hz(對(duì)于極對(duì)數(shù)是3 的電機(jī)而言，速度是2 000 r/min)時(shí)就可能出現(xiàn)過(guò)零檢測(cè)失敗。對(duì)于下降的相電壓采樣判斷類(lèi)似。

圖4 過(guò)零點(diǎn)附近的誤檢測(cè)

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們采用三點(diǎn)PWM 采樣確定過(guò)零點(diǎn)的方法，也就是省去了圖3 中A 點(diǎn)檢測(cè)，即:對(duì)于上升的相電壓而言，首先找到一個(gè)小于零的點(diǎn)，并隨后緊接著找到兩個(gè)連續(xù)大于零的點(diǎn)。采用三點(diǎn)PWM 采樣法確定過(guò)零的檢測(cè)方法即使在過(guò)零點(diǎn)附近出現(xiàn)誤檢測(cè)，也能確定過(guò)零點(diǎn)，只是可能相位有一定偏移，但是系統(tǒng)依然能穩(wěn)定運(yùn)行。如圖5 所示，對(duì)于上升的斜坡采樣而言，不論過(guò)零點(diǎn)附近出現(xiàn)多少誤檢測(cè)，假如對(duì)于上升的斜坡采樣得到的某個(gè)采樣點(diǎn)是最后一個(gè)小于零的點(diǎn)(不管是不是誤檢測(cè))，那么根據(jù)此后檢測(cè)到的點(diǎn)都是大于等于零的點(diǎn)，滿(mǎn)足了三點(diǎn)確定過(guò)零點(diǎn)要求，過(guò)零檢測(cè)成功。只要說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)不會(huì)偏離過(guò)零點(diǎn)太遠(yuǎn)，電機(jī)就能穩(wěn)定運(yùn)行，一方面因?yàn)檎`檢測(cè)本身發(fā)生在過(guò)零點(diǎn)附近，另一方面因?yàn)閷?duì)于上升的相電壓而言，采樣得到的數(shù)據(jù)是不斷增大的，距離零點(diǎn)后較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)肯定是大于零的，因此此點(diǎn)必然在過(guò)零點(diǎn)附近。對(duì)于下降沿采樣情況判斷類(lèi)似。

圖5 誤檢測(cè)后三點(diǎn)PWM 采樣點(diǎn)依然正確確定過(guò)零點(diǎn)原因

3 PWM 采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)速度上限影響

3.1 最高理論轉(zhuǎn)速比較分析

電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速與電頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系:

式中:n 表示電機(jī)運(yùn)行速度，p 表示電機(jī)極對(duì)數(shù)，f 表示速度頻率，fpwm表示PWM 載波頻率，m 表示每個(gè)關(guān)段相所需PWM 點(diǎn)數(shù)。由于每次換相后第一個(gè)PWM 采樣會(huì)由于續(xù)流作用引入錯(cuò)誤采樣，因此對(duì)于三點(diǎn)PWM 確定過(guò)零點(diǎn)的方法多加入一點(diǎn)來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)，即三點(diǎn)PWM 確定過(guò)零點(diǎn)時(shí)m 最小值為4，而四點(diǎn)確定過(guò)零點(diǎn)時(shí)m 最小值為5。由式(2)、式(3)可知，在16 kHz(這時(shí)由于本實(shí)驗(yàn)采用逆變器最大承受頻率為20 kHz)的PWM 載波頻率，電機(jī)極對(duì)數(shù)為3 的條件下，電機(jī)的最大理論轉(zhuǎn)速為13 333 r/min，四點(diǎn)PWM 確定過(guò)零點(diǎn)的方法最大理論轉(zhuǎn)速為10 666 r/min，從理論上講，用來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)所需的PWM 采樣點(diǎn)越少，電機(jī)所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速越高。

3.2 帶載能力分析

在較高速時(shí)，本來(lái)PWM 所能采樣關(guān)斷相相電壓的點(diǎn)數(shù)就少，以本實(shí)驗(yàn)為例，電機(jī)極對(duì)數(shù)為3，PWM 頻率采用16 kHz，由式(2)、式(3)可知，在速度8 000 r/min 時(shí)對(duì)應(yīng)每個(gè)關(guān)斷相所能采用的點(diǎn)數(shù)為m = 6．66，也就是6 個(gè)到7 個(gè)之間。此時(shí)如果負(fù)載不斷加大，導(dǎo)致續(xù)流時(shí)間增大，也就是圖6 采用PWM－ON－PWM 調(diào)制方式在加載后的波形。

圖6 電流過(guò)大導(dǎo)致相電壓波形畸變

恒高壓或恒低壓區(qū)時(shí)間變長(zhǎng)，那么勢(shì)必導(dǎo)致用來(lái)確定過(guò)零點(diǎn)的前面幾個(gè)點(diǎn)的檢測(cè)會(huì)越來(lái)越困難，如對(duì)于上升的相電壓而言，要檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)前小于零的點(diǎn)會(huì)越來(lái)越困難。此時(shí)對(duì)于采用三個(gè)PWM 點(diǎn)和對(duì)于采用四個(gè)PWM 點(diǎn)采樣確定過(guò)零點(diǎn)的加載量會(huì)有明顯的提高，如表1 所示。

表1 檢測(cè)點(diǎn)與轉(zhuǎn)速和帶載對(duì)應(yīng)關(guān)系

因此由理論分析可知，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，三點(diǎn)PWM 采樣確定過(guò)零點(diǎn)具有很大優(yōu)勢(shì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)中利用 Altera 公司的 FPGA 芯片EP1C3T100C8 實(shí)現(xiàn)，硬件框圖如圖6 所示。

實(shí)驗(yàn)得出三點(diǎn)和四點(diǎn)PWM 采樣確定過(guò)零點(diǎn)方法的帶載能力，最高最低轉(zhuǎn)速如表1 所示。

由表1 可知，三點(diǎn)PWM 采樣確定過(guò)零點(diǎn)無(wú)論是低速、高速、帶載能力都優(yōu)于四點(diǎn)PWM 采樣。其中PWM 頻率都為16 kHz，電機(jī)極對(duì)數(shù)為3，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速是7 700 r/min，超過(guò)額定轉(zhuǎn)速時(shí)利用相位超前提前換相來(lái)提速［3］。

圖7 FPGA 電機(jī)控制實(shí)現(xiàn)控制框圖

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于電壓檢測(cè)法的實(shí)現(xiàn)方法而言，在保證穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，三點(diǎn)檢測(cè)法無(wú)論在低速和高速，以及同等速度下的帶載能力都優(yōu)于四點(diǎn)PWM 確定過(guò)零點(diǎn)法，尤其是在低速時(shí)有效避免了過(guò)零點(diǎn)誤檢測(cè)帶來(lái)的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)失敗的問(wèn)題，另外在較高速時(shí)的帶載能力也有很大的提高。

［1］ 夏長(zhǎng)亮．無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)［M］．北京:科學(xué)出版社，2009．

［2］ 李自成，秦憶，陳善美．無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制關(guān)鍵技術(shù)研究［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2010．

［3］ 王永，林明耀．“反動(dòng)勢(shì)法”無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)研究［D］．南京:東南大學(xué)，2004．

［4］ BinhMinh N，Minh C T．Phase advance approach to expand the speed range of brushless DC motor［C］/ /7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems。2007:1255－1262．