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1 引言

長基線水聲定位導(dǎo)航系統(tǒng)［1］是水下目標(biāo)試驗必備的測量設(shè)備。但是試驗過程中在回收應(yīng)答器時，應(yīng)答器是否在原校準(zhǔn)點(diǎn)位或應(yīng)答器上浮后未能及時發(fā)現(xiàn)，都將會發(fā)生應(yīng)答器丟失的安全隱患。開發(fā)本軟件，根據(jù)長基線潛艇導(dǎo)航系統(tǒng)測陣的原理，實時解算出待回收應(yīng)答器的點(diǎn)位或運(yùn)動軌跡，并給出包括工作母船位置、航跡、航速、應(yīng)答器預(yù)定回收點(diǎn)、再校準(zhǔn)后位置等回收態(tài)勢圖，引導(dǎo)測量船完成應(yīng)答器的回收工作，將大大降低應(yīng)答器丟失的風(fēng)險。

2 測陣原理

帶DGPS接收機(jī)的工作母船在海底應(yīng)答器斜上方海面按預(yù)定航路勻速航行并記錄軌跡，同時周期性的向海底應(yīng)答器基陣發(fā)射詢問聲脈沖，通過測量聲信號在母船和應(yīng)答器之間的雙程傳播時延Ti，采用橢球面交匯算法即可確定應(yīng)答器的位置［2］。設(shè)有效測陣脈沖個數(shù)為N，母船以航速（vx，vy）沿航路航行（如圖1），得定位方程組［3］：

式（1）中：i為有效測陣脈沖序號；（xi，yi，zi）為第i個應(yīng)答器的空間位置；Ti為目標(biāo)到應(yīng)答器i之間的聲雙程傳播時延；C為平均聲速；Tdi＝T0i＋T1＋Ti，Tdi是水聲收發(fā)機(jī)發(fā)出詢問聲脈沖到接收到第i個應(yīng)答器的應(yīng)答聲脈沖為止的總時延，T0i為第i號應(yīng)答器的電路延時，T1為水聲收發(fā)機(jī)的電路延時（T0i、T1試驗前可通過計量測得）。

圖1 長基線導(dǎo)航定位原理示意圖

母船在多個位置測量，并記錄該位置坐標(biāo)和水聲收發(fā)機(jī)所測距離，即對于任何一個應(yīng)答器都可如式（1）建立相應(yīng)的定位方程，一般來說，聯(lián)立三個方程就可以解得應(yīng)答器（xi，yi，zi）的精確位置。

3 算法模型

3.1 最速下降法迭代模型［4～6］

水聲收發(fā)機(jī)發(fā)出詢問聲脈沖時刻母船到應(yīng)答器的距離Rik，即得到下列式（2）所示的等效球面交匯方程組：

（x，y，z）為發(fā)出測距詢問聲脈沖時刻母船的位置。

先選取一組初值（x0，y0，z0），按最快收斂的方向進(jìn)行迭代計算，以“失敗—成功”法求最佳步長，從而直指最優(yōu)解，得到滿足一定精度要求的目標(biāo)坐標(biāo)。迭代計算數(shù)學(xué)模型為

式中，（x，y，z）為本次迭代計算定位點(diǎn)的坐標(biāo)，（x0，y0，z0）為前次迭代計算點(diǎn)的坐標(biāo)，α為探索步長。

N為有效應(yīng)答器數(shù)目。

在式（4），（5）中

其中（Xi，Yi，Zi）為應(yīng)答器i坐標(biāo)，D（i，1）＝Rik，母船到應(yīng)答器i的距離。

均方誤差為

在程序中，式（3）的迭代計算不是無限的迭代計算下去，一般選用幾次迭代就可滿足測量定位要求［8］。

3.2 脈沖挑選［7～8］

為有效的從帶有脈沖干擾的脈沖序列中挑選出測距信號的直達(dá)聲，需對脈沖序列結(jié)構(gòu)和特征的分析，建立一系列判據(jù)，根據(jù)這些判據(jù)為每一個有效脈沖評定品質(zhì)因數(shù)，然后依據(jù)品質(zhì)因數(shù)選出最優(yōu)脈沖參與解算。

設(shè)每個陣元記錄了最多m個脈沖的信息傳給計算機(jī)，設(shè)Qai為直達(dá)脈沖品質(zhì)因數(shù)，記f0為信號載頻，tki為第k幀收到的第i個脈沖信號的時延值，tk-1表示上個周期選出的最優(yōu)脈沖，Ti表示脈沖的脈寬，則評定品質(zhì)因數(shù)的判據(jù)如下：

判據(jù)①：制保留每個脈沖群中的首脈沖，若某脈沖與前一脈沖的時延差大于200ms，即可認(rèn)為屬于另一脈沖群。

對于同一周期，當(dāng)

對于相鄰周期，當(dāng)

時，令Qai＝Qai＋5。

判據(jù)②：由于信道的影響，聲波的能量將逐漸衰減，一般情況下，直達(dá)聲先于反射聲到達(dá)，因而能量較大。

判據(jù)③：信道串漏脈沖和尖脈沖干擾的瞬時頻率方差較大，增加方差小的脈沖的品種因數(shù)。

當(dāng)Vki＞Vmax時，令Qai＝0。

判據(jù)④：以最高航速估算，接收到的脈沖信號多普勒Δf在一定范圍內(nèi)。當(dāng)時，令Qai＝Qai-4。

判據(jù)⑤：直達(dá)聲的脈寬不會過于小。

當(dāng)Tki＜Tmin時，令Qai＝Qai-4。

判據(jù)⑥：比較當(dāng)前脈沖與其它通道所有脈沖的時延，若其差值接近于0，則幅度小的脈沖的品質(zhì)因數(shù)置0。如果幅度接近，則脈寬小的脈沖的品質(zhì)因數(shù)置0。

當(dāng)目標(biāo)位于兩陣元中點(diǎn)時，理想情況下，其時延也應(yīng)該相等，應(yīng)用判據(jù)⑥必然會產(chǎn)生誤判［9］。在實際應(yīng)用中，可以忽略這種誤判，原因是目標(biāo)位于這種特殊位置點(diǎn)的概率很小，而且即使發(fā)生這種情況，可利用冗余陣元參加定位解算。

判據(jù)⑦：由于目標(biāo)是運(yùn)動的，如果是直達(dá)脈沖，則在相鄰周期一定的時延差內(nèi)必定存在與之對應(yīng)的脈沖，也就是時延的連續(xù)性。為此，我們將本幀的每個脈沖與上一幀的選出的脈沖相比，判斷其差值是否在一周期目標(biāo)所能航行的最大距離范圍內(nèi)。

4 誤差分析

對軟件算法模型及實際環(huán)境分析可知，軟件誤差主要受以下因素的影響［10］：

1）系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)本身的電路時延造成的，通過計量得到其時延值，在解算中消減。

2）GPS定位誤差。由于DGPS本身的定位精度造成的偏差，這里主要表現(xiàn)在監(jiān)測浮標(biāo)的GPS位置數(shù)據(jù)上。實際應(yīng)用中，我們將其當(dāng)作真實值來參與解算，但其誤差存在必然性對定位的準(zhǔn)確度造成的影響是不可忽略的，因此選用高精度的DGPS成為降低該誤差的一種途徑。

3）測時誤差。測距儀通過測量“詢問-應(yīng)答”時間與平均聲速的乘積得到母船與應(yīng)答器的距離，測時誤差的影響取決于應(yīng)答器到兩測量點(diǎn)的距離差與測量點(diǎn)間距之比。

4）聲速裝訂誤差。由于水文條件的影響，且海洋環(huán)境的不確定性，參與計算的聲速值是一個折算后的平均值，由于聲速貫穿整個測量和解算的過程，故其精度對整個導(dǎo)引軟件定位精度都有影響。

5 實驗室功能性測試和驗證

在實驗室讀取海上試驗數(shù)據(jù)，裝訂當(dāng)時試驗時聲速、應(yīng)答器延時、聲頭深度、測陣后待回收應(yīng)答器經(jīng)緯度及深度值，對軟件進(jìn)行公正性測試，運(yùn)行圖如圖2，圖中顯示了待回收應(yīng)答器實時解算位置及運(yùn)動軌跡，工作母船當(dāng)前位置及軌跡，并以圖表形式實時顯示斜距值，在列表中顯示工作母船和待回收應(yīng)答器當(dāng)前及歷史經(jīng)緯度值、斜距值及航速。

圖2 應(yīng)答器回收導(dǎo)引軟件運(yùn)行圖

6 結(jié)語

通過實驗室功能性測試和驗證，本軟件能夠?qū)崿F(xiàn)實時解算并顯示出當(dāng)前應(yīng)答器位置及斜距值，同時在界面上還顯示工作母船當(dāng)前位置及運(yùn)動軌跡、航速應(yīng)答器運(yùn)動軌跡，用列表的形式顯示母船、應(yīng)答器經(jīng)緯度坐標(biāo)、母船航速及斜距值并保存文件以備后期處理，可以完成應(yīng)答器回收導(dǎo)引的功能。

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