張浩宇，孫 杰，張殿華，曹劍釗

(東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110004)

隨著工業(yè)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)鋼的性能的要求越來越高［1，2］.通過冷軋實(shí)驗(yàn)，冷軋帶鋼性能的優(yōu)化以及開發(fā)新鋼種成為鋼鐵業(yè)的一個(gè)重要需求.傳統(tǒng)卷取式可逆軋機(jī)由于其自身設(shè)備原因，不適合做改進(jìn)鋼的性能以及鋼種開發(fā)的試驗(yàn)研究.直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)軋機(jī)適合對(duì)單片短軋件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，適合鋼的品種開發(fā)和冷軋工藝的研究與優(yōu)化［3～6］.

直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)軋機(jī)的設(shè)備示意圖如圖1所示.該軋機(jī)的特點(diǎn)是:在軋機(jī)兩側(cè)設(shè)置張力液壓缸，通過張力液壓缸尾端的液壓夾頭夾持帶鋼兩端以產(chǎn)生和保持張力［7］.張力液壓缸無桿腔接入恒壓油源，通過性能優(yōu)異的伺服閥控制有桿腔的流量，繼而驅(qū)動(dòng)液壓缸產(chǎn)生并保持張力.張力液壓缸配備有高精度高響應(yīng)的位置傳感器，用于反饋其實(shí)際位置以及計(jì)算其移動(dòng)速度.在張力液壓缸的有桿腔和無桿腔均配置了高精度的油壓傳感器，用于計(jì)算液壓缸產(chǎn)生的張力.

然而，在動(dòng)態(tài)下，單純?cè)O(shè)置張力控制器對(duì)實(shí)際張力進(jìn)行閉環(huán)控制的方式，其控制信號(hào)只與實(shí)際張力偏差相關(guān)，并未考慮張力液壓缸在運(yùn)動(dòng)過程中所需的大量進(jìn)出流量.其無法滿足張力液壓缸速度與軋制速度匹配且同時(shí)維持張力穩(wěn)定的控制要求.本文開發(fā)了基于流量預(yù)估控制的張力控制策略，并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，獲得了高精度的張力控制效果.

圖1 直拉式冷軋機(jī)設(shè)備示意圖Fig.1 Schematic diagram of equipment of hydraulic－tension experimental cold mill

1 液壓張力控制策略

直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)機(jī)的張力控制系統(tǒng)如圖2所示.為了實(shí)現(xiàn)在無負(fù)載的情況下張力液壓缸的移動(dòng)，系統(tǒng)設(shè)置了位置控制器，該控制器基于張力液壓缸實(shí)際位置與設(shè)定位置之間的偏差，輸出相應(yīng)的伺服閥控制信號(hào)，控制有桿腔進(jìn)出油的流量，實(shí)現(xiàn)張力液壓缸位置的控制.在軋制開始時(shí)，系統(tǒng)需通過張力控制器建立靜態(tài)張力，該控制器基于實(shí)際張力與設(shè)定張力之間的偏差，輸出相應(yīng)的伺服閥控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)靜態(tài)張力的閉環(huán)控制.由于不同壓力下伺服閥的零偏有差異，該控制器設(shè)置有積分環(huán)節(jié)，以補(bǔ)償零偏造成的張力控制偏差.當(dāng)靜張建立后，待液壓缸開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，將鎖定靜張控制器的輸出，以保持該靜態(tài)張力.該控制器在張力液壓缸靜態(tài)下能滿足較高的張力控制精度.當(dāng)軋制開始后，張力液壓缸需在與軋制速度相協(xié)調(diào)的前提下，保持張力的穩(wěn)定.這時(shí)，張力液壓缸在移動(dòng)過程中液壓油的進(jìn)出流量較大，只與張力偏差相關(guān)的控制信號(hào)很難實(shí)現(xiàn)張力的穩(wěn)定控制.于是設(shè)置了流量預(yù)估控制與動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制相結(jié)合的液壓張力控制策略，用以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)下的高精度液壓張力控制.

圖2 液壓張力控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Diagram of hydraulic tension control system

流量預(yù)估控制以伺服閥流量公式為基礎(chǔ)，通過張力前饋控制環(huán)節(jié)預(yù)估匹配預(yù)估壓力所需的流量，通過速度前饋控制環(huán)節(jié)預(yù)估匹配軋制速度所需的流量，并通過控制因子修正環(huán)節(jié)補(bǔ)償因參數(shù)變化對(duì)預(yù)估控制精度造成的影響，最終輸出為流量預(yù)估控制信號(hào).動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制用于補(bǔ)償流量預(yù)估控制后剩余的張力偏差，并根據(jù)實(shí)際軋制速度的變化，設(shè)置了相應(yīng)的變?cè)鲆婵刂骗h(huán)節(jié)，最終輸出為動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制信號(hào).流量預(yù)估控制信號(hào)與動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制信號(hào)相加后，疊加在鎖定的靜張控制器控制量上，作為最終伺服閥的控制信號(hào).

2 流量預(yù)估控制

用于張力控制的液壓伺服系統(tǒng)如圖3所示.系統(tǒng)由一個(gè)壓力為Ps的恒壓源供油，其中回油壓力為P0;張力液壓缸的有桿腔與伺服閥閥口A相連，有桿腔壓力為Prod;無桿腔采用恒壓力控制，其壓力為Ppis.伺服閥根據(jù)給定的控制電流的極性及大小，控制閥口A進(jìn)出油，以實(shí)現(xiàn)對(duì)張力液壓缸的控制.當(dāng)給定控制電流使閥芯有一個(gè)正向位移時(shí)，在壓力差 Ps－Prod的作用下，閥口 A進(jìn)油，液壓缸活塞桿縮回.若閥芯有一個(gè)反向位移時(shí)，在壓差Prod－P0(一般認(rèn)為回油壓力P0≈0，則此時(shí)壓差為Prod)的作用下，有桿腔泄油，液壓缸活塞桿伸出.

圖3 張力控制的液壓伺服系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic servo system for tension control

根據(jù)伺服閥流量公式［8，9］，在有桿腔進(jìn)出油時(shí)閥口的流量如式(1)和式(2)所示:

式中，Cd為伺服閥流量系數(shù);ρ為油液的密度，kg/m3;Ain為進(jìn)油時(shí)的閥口面積，m2;Aout為出油時(shí)的閥口面積，m2.

其中，閥口的面積決定于閥芯的位移，所以其直接取決于控制電流，如式(3)和式(4)所示:

式中，Iin為閥口A進(jìn)油時(shí)伺服閥控制電流，%;Iout為閥口A出油時(shí)伺服閥控制電流，%.

根據(jù)活塞力平衡方程，可得設(shè)定張力與預(yù)估有桿腔壓力之間的關(guān)系如式(5)所示:

其中無桿腔壓力采用恒壓力控制，即Ppis為常數(shù)，則設(shè)定張力只與無桿腔壓力呈線性關(guān)系，如式(6)所示:

式(5)與式(6)中，F(xiàn)ref為設(shè)定張力，kN;Prod，ref為基于設(shè)定張力的預(yù)估有桿腔壓力，MPa;Arod為有桿腔有效面積，m2;Apis為無桿腔有效面積，m2;ktp為張力與壓力傳遞因子，kN.

在張力前饋控制環(huán)節(jié)，張力液壓缸依據(jù)軋制方向運(yùn)動(dòng).相對(duì)于式(6)中在設(shè)定張力下的預(yù)估壓力，入口側(cè)液壓缸流量如式(7)所示，出口側(cè)液壓缸流量如式(8)所示:

式中，Qen，t為入口側(cè)張力液壓缸預(yù)估壓力匹配流量，m3/s;Qex，t為出口側(cè)張力液壓缸預(yù)估壓力匹配流量，m3/s;Pen，rod，ref為入口側(cè)預(yù)估有桿腔壓力，MPa;Pex，rod，ref為出口側(cè)預(yù)估有桿腔壓力，MPa;Pmax為系統(tǒng)最大壓力(對(duì)應(yīng)可產(chǎn)生最大張力)，MPa;kt為張力前饋控制傳遞因子，m2;Ien，t為入口側(cè)伺服閥控制電流，%;Iex，t為出口側(cè)伺服閥控制電流，%.

在速度前饋控制環(huán)節(jié)，入出口側(cè)張力液壓缸的速度需要與主機(jī)的速度相協(xié)調(diào)，該速度可通過軋制速度結(jié)合帶鋼前后滑系數(shù)得到.由于張力液壓缸的速度與流量呈線性關(guān)系，可得入出口側(cè)的張力液壓缸速度與有桿腔流量關(guān)系式如式(9)和式(10)所示:

式中，Qen，s為 Qex，s入口側(cè)張力液壓缸速度匹配流量，m3/s;Qex，s為出口側(cè)張力液壓缸速度匹配流量，m3/s;Cs為速度前饋流量系數(shù);b為帶鋼后滑率;f為帶鋼前滑率;Vr為軋輥線速度，m/s.

為了在保證張力液壓缸速度與軋制速度相匹配的情況下，依據(jù)設(shè)定張力對(duì)實(shí)際張力進(jìn)行穩(wěn)定控制.于是，在流量滿足張力匹配與速度匹配時(shí)，取得流量預(yù)估控制的伺服閥控制信號(hào)如式(11)和式(12)所示:

式中，Ien為入口側(cè)張力液壓缸流量預(yù)估控制量，%;Iex為出口側(cè)張力液壓缸流量預(yù)估控制量，%;αen為入口側(cè)流量預(yù)估控制因子;αex為出口側(cè)流量預(yù)估控制因子;Fen，ref為入口側(cè)設(shè)定張力，kN;Fex，ref為出口側(cè)設(shè)定張力，kN.

在軋制過程中，一些重要參數(shù)的變化(如前后滑、油溫等)會(huì)對(duì)流量預(yù)估的控制精度造成影響.因此，系統(tǒng)引入了控制因子修正環(huán)節(jié).該環(huán)節(jié)在軋制過程中不斷地根據(jù)實(shí)測(cè)變量對(duì)流量預(yù)估控制因子進(jìn)行修正，以補(bǔ)償在參數(shù)變化下的流量預(yù)估控制的精度.

流量預(yù)估的控制結(jié)果與實(shí)際張力可能存在一定差異，應(yīng)用實(shí)測(cè)帶鋼速度、實(shí)測(cè)軋制速度以及伺服閥控制電流反饋值推算當(dāng)前流量預(yù)估控制產(chǎn)生的張力.繼而得出修正控制因子，如式(13)和式(14)所示:

式中，αen*為入口側(cè)根據(jù)實(shí)測(cè)值推算的修正控制因子;αex*為出口側(cè)根據(jù)實(shí)測(cè)值推算的修正控制因子;Fen，act為入口側(cè)實(shí)際張力，kN;Fex，act為出口側(cè)實(shí)際張力，kN;Ven，act為入口側(cè)帶鋼實(shí)際速度，m/s;Vex，act為出口側(cè)帶鋼實(shí)際速度，m/s;Ien，act為入口側(cè)張力液壓缸伺服閥反饋實(shí)際控制電流，%;Iex，act為出口側(cè)張力液壓缸伺服閥反饋實(shí)際控制電流，%.

基于指數(shù)平滑法，得出修正后的流量預(yù)估控制因子，如式(15)和式(16)所示:

式中，αen，cor為入口側(cè)修正后的流量預(yù)估控制因子;αex，act為出口側(cè)修正后的流量預(yù)估控制因子;αen，act為入口側(cè)修正前使用的控制因子;αex，act為出口側(cè)修正前使用的控制因子;αcor為修正速度因子，其取值范圍為0≤αcor≤1，反映了該修正環(huán)節(jié)對(duì)流量預(yù)估控制的補(bǔ)償作用大小.

3 動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制

為了獲得高精度且無靜差的張力控制效果，系統(tǒng)設(shè)置了動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制環(huán)節(jié).該環(huán)節(jié)主要完成張力液壓缸動(dòng)態(tài)中對(duì)流量預(yù)估控制無法消除的張力偏差進(jìn)行補(bǔ)償.其采用積分控制器，將實(shí)際張力偏差作為反饋信號(hào)，最終輸出為伺服閥的動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制量.

在軋制過程中，張力液壓缸移動(dòng)速度的變化直接影響到張力液壓缸有桿腔內(nèi)用于維持張力設(shè)定值的油量.于是，系統(tǒng)設(shè)置了與張力液壓缸速度相關(guān)的變?cè)鲆娣e分系數(shù)，用以補(bǔ)償速度變化對(duì)張力補(bǔ)償效果的影響，如式(17)所示:

式中，Gdtc為動(dòng)態(tài)張力補(bǔ)償控制器變?cè)鲆嫦禂?shù);tres，int為積分控制器積分時(shí)間，s;lres，int為積分控制器跟蹤距離，m;Vtc為張力液壓缸實(shí)際速度，m/s.

4 實(shí)際應(yīng)用

該策略已經(jīng)成功應(yīng)用于某直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)機(jī).其設(shè)備參數(shù)如表1所示.

表1 軋機(jī)主要參數(shù)Table 1 Major parameters of the mill

其自動(dòng)化系統(tǒng)采用兩級(jí)控制，網(wǎng)絡(luò)配置圖如圖4所示.

過程控制系統(tǒng)主要完成模型設(shè)定以及數(shù)據(jù)記錄和管理等功能.模型設(shè)定功能包括完成軋制規(guī)程計(jì)算、軋制策略和負(fù)荷分配計(jì)算、軋制規(guī)程極限值檢查與修正.數(shù)據(jù)記錄和管理功能中，包括實(shí)際數(shù)據(jù)記錄，即PDI數(shù)據(jù)，如鋼種、成分、原料厚度、成品厚度、寬度和長(zhǎng)度等;軋制過程工藝數(shù)據(jù)，如設(shè)定厚度、實(shí)際厚度、設(shè)定輥縫、實(shí)際輥縫、設(shè)定軋制力、實(shí)際軋制力等.人機(jī)界面系統(tǒng)主要完成軋制過程監(jiān)視、故障診斷、報(bào)警信息管理以及設(shè)定與實(shí)際數(shù)據(jù)顯示等功能.

基礎(chǔ)自動(dòng)化控制系統(tǒng)分為兩部分，即軋機(jī)主控系統(tǒng)和輔助控制系統(tǒng).軋機(jī)主控系統(tǒng)采用S7－400+FM458的基本結(jié)構(gòu).S7－400主要完成主令速度控制、電動(dòng)壓下和軋機(jī)標(biāo)定、軋機(jī)剛度測(cè)試以及其他輔助邏輯控制，F(xiàn)M458主要完成液壓輥縫控制和張力自動(dòng)控制.輔助控制系統(tǒng)采用S7－300 PLC，主要完成對(duì)液壓站、設(shè)備及工藝潤(rùn)滑站的啟停控制.軋機(jī)主傳動(dòng)采用 SIEMENS的6RA70直流調(diào)速器，電動(dòng)壓下交流傳動(dòng)采用SIEMENS 6SE70交流變頻器.

圖4 直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)配置圖Fig.4 Network configuration of hydraulic－tension experimental cold mill

在某一軋制道次，入口設(shè)定張力為37.4 kN，出口設(shè)定張力為35.3 kN.在軋機(jī)升速至速度為0.38 m/s的過程中，入出口側(cè)流量預(yù)估控制曲線如圖5所示.

由圖5可知，隨著速度的增大，入口側(cè)流量預(yù)估控制給定負(fù)控制量且逐漸增加，實(shí)現(xiàn)入口側(cè)張力液壓缸沿軋制方向的移動(dòng)，其中控制量的變化趨勢(shì)與速度增大趨勢(shì)一致;出口側(cè)流量預(yù)估控制給定正控制量且逐漸增大，實(shí)現(xiàn)出口側(cè)張力液壓缸沿軋制方向的移動(dòng)，其中控制量變化趨勢(shì)與速度變化趨勢(shì)一致.

圖6給出了在圖5控制量作用下實(shí)際張力的控制效果.入口張力誤差在±0.8 kN之內(nèi)，出口張力誤差在±1 kN之內(nèi).該控制策略的張力控制誤差均在±3%之內(nèi).

圖5 流量預(yù)估控制量曲線Fig.5 Curves of flow prediction control values

圖6 張力控制效果Fig.6 Control results of tension

5 結(jié)論

(1)建立了直拉式冷軋實(shí)驗(yàn)機(jī)的液壓張力策略，通過設(shè)置流量預(yù)估控制實(shí)現(xiàn)了張力液壓缸動(dòng)態(tài)下流量的速度匹配與張力匹配.

(2)推導(dǎo)出了實(shí)現(xiàn)速度匹配和張力匹配的流量預(yù)估控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)流量預(yù)估控制因子的在線修正.預(yù)估控制剩余的張力偏差得到了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償.

(3)該策略控制效果良好，為鋼的品種開發(fā)和冷軋工藝的研究與優(yōu)化提供了保障.

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