基于超聲光柵衍射的液體密度測(cè)試

王鎖明，侯 彬，朱二曠，黃海波

（1.燕山大學(xué) 理學(xué)院，河北 秦皇島066004；2.東北石油大學(xué) 秦皇島分校，河北 秦皇島066004）

1 引 言

目前超聲波的理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，對(duì)于超聲波的控制已經(jīng)非常準(zhǔn)確，超聲波在測(cè)量、測(cè)控、成像等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，取得了非常廣泛的應(yīng)用.對(duì)于液體密度的監(jiān)測(cè)，國(guó)內(nèi)目前還沒(méi)有采用光電和超聲波技術(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)測(cè)量液體密度的儀器設(shè)備.對(duì)于液體密度的測(cè)定和監(jiān)控主要是以下2種測(cè)定方法［1-3］：1）固定體積，監(jiān)測(cè)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，得到其密度；2）采用力敏器件測(cè)液體內(nèi)的壓差.

通常使用質(zhì)量流量計(jì)、壓力變送器來(lái)間接測(cè)量液體密度［4］.在剛開(kāi)始使用時(shí)一般都比較準(zhǔn)確，精度也很高，但使用一段時(shí)間后，由于操作環(huán)境惡化的緣故，傳感器的疲勞變化，傳感器的特性曲線質(zhì)量降低，導(dǎo)致精度降低，誤差增大［5］.本文采用光電手段與超聲波聯(lián)用實(shí)現(xiàn)了液體密度的高精度的測(cè)量，系統(tǒng)的穩(wěn)定性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，可易于實(shí)現(xiàn)液體密度的實(shí)時(shí)、在線監(jiān)測(cè).

2 測(cè)量原理

超聲波（縱波）在盛有液體的玻璃槽中傳播時(shí)，液體被周期性地壓縮與膨脹，形成駐波，其作用會(huì)使液體折射率也呈周期變化，稱“超聲光柵”.當(dāng)單色平行光沿著垂直于超聲波傳播方向通過(guò)液體時(shí)，因折射率的周期變化將使光波通過(guò)液體后，產(chǎn)生衍射，經(jīng)透鏡聚焦，即可在焦平面上觀察到衍射條紋［6-7］.

在系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)一定的條件下，已知單色光波長(zhǎng)通過(guò)分析觀察到的衍射條紋，可求得超聲光柵常量（即超聲波長(zhǎng)）.將超聲波換能器置于方形樣品池中構(gòu)建超聲光柵如圖1所示，對(duì)于超聲光柵衍射有如下光柵方程［8］

圖1 超聲池結(jié)構(gòu)及超聲波產(chǎn)生簡(jiǎn)圖

式中，A為超聲光柵常量，λ為單色光的波長(zhǎng)，由光路可知，當(dāng)φk很小時(shí)，有

其中，lk為衍射零級(jí)譜至k級(jí)的距離；f為會(huì)聚透鏡焦距.所以可得超聲波波長(zhǎng)為

超聲波在液體中的傳播速度為

其中γ是DDS的輸出頻率（等于PZT晶片的共振頻率），超聲波在液體中傳播時(shí)，其聲速c與液體的密度ρ的關(guān)系為［9］

式中K為液體壓縮系數(shù)，其在一定的溫度及壓強(qiáng)范圍內(nèi)為一常值.所以有

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由以上測(cè)量原理，可以設(shè)計(jì)測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示，此系統(tǒng)主要由線光源產(chǎn)生部分、超聲光柵部分及CCD采集三大部分組成.圖中半導(dǎo)體激光器可用輸出帶寬更好的氦-氖激光器代替，匯聚透鏡焦距不宜太小或過(guò)大，測(cè)試前需進(jìn)行調(diào)整.

圖2 液體密度測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.1 系統(tǒng)調(diào)整

1）線光源調(diào)整

調(diào)整激光器、擴(kuò)束鏡、準(zhǔn)直管等高共軸，微調(diào)準(zhǔn)直管前端狹縫，得到豎直、銳細(xì)、高亮的線光源.

2）CCD成像系統(tǒng)調(diào)整

調(diào)整會(huì)聚透鏡與CCD接收器之間的距離，使CCD陣列的光敏面位于會(huì)聚透鏡的焦平面位置，此項(xiàng)調(diào)整可借助接收白屏（紙板、塑料板均可），通過(guò)眼睛目測(cè)看到會(huì)聚透鏡后方的狹縫的像邊緣清楚即可，記下屏的表面位置，再將CCD光敏面放置于之前白屏的位置，然后再由CCD采集軟件通過(guò)成像的對(duì)比度及清晰度微調(diào)CCD光敏面與會(huì)聚透鏡之間的距離，調(diào)整好可得如圖3（a）所示效果，并測(cè)出會(huì)聚透鏡焦距數(shù)值f.

3）超聲光柵調(diào)整

將DDS信號(hào)輸出端接至PZT晶片兩輸入端，再開(kāi)啟蠕動(dòng)泵將待測(cè)純凈水泵入樣品池，打開(kāi)DDS電源，調(diào)整輸出頻率，使出現(xiàn)的衍射條紋級(jí)次最多，這可以通過(guò)CCD采集窗口觀察到.

系統(tǒng)調(diào)整好，通過(guò)CCD對(duì)衍射條紋進(jìn)行觀測(cè)，如圖3（b）.系統(tǒng)使用氦-氖激光器（輸出波長(zhǎng)為632.8nm），CCD光敏單元間距11μm.

圖3 CCD系統(tǒng)采集時(shí)的窗口圖樣

3.2 測(cè)試與分析

通過(guò)CCD采集衍射圖像，即光強(qiáng)分布曲線，可以測(cè)出光柵衍射暗條紋間距（光敏單元數(shù)目），可以得到最終結(jié)果.由此系統(tǒng)對(duì)純凈水密度進(jìn)行多溫度測(cè)試，數(shù)據(jù)如表1所示.其中k＝1，λ＝632.8nm，f＝150mm，γ＝10.18MHz，K＝4.1×10-10Pa-1.實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果：ρ＝ （1.03±0.03）g／mL（T＝30.0℃，P＝68.3%）.

由表1數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與事實(shí)非常吻合.溫度不高時(shí)，誤差約3.8%，在溫度較高時(shí)相對(duì)誤差稍大，主要是由液體的壓縮系數(shù)K是溫度的函數(shù)，將其視為不變定值一定程度上產(chǎn)生計(jì)算誤差，另外，CCD的分辨力（光敏單元尺寸）也會(huì)帶來(lái)一定的誤差，實(shí)驗(yàn)中若選用光敏單元為7.4μm時(shí)，測(cè)量值的精度可以提高約2%.

表1 不同溫度下的純凈水密度CCD觀測(cè)衍射條紋間距光敏單元數(shù)據(jù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

采用超聲波與光柵衍射聯(lián)用手段實(shí)現(xiàn)液體密度的測(cè)量，克服了一般傳感器使用的不利方面，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，無(wú)復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，測(cè)量精度較高、系統(tǒng)穩(wěn)定性好.另外測(cè)試系統(tǒng)采用了CCD采集與計(jì)算機(jī)圖像處理，數(shù)據(jù)處理速度快且可動(dòng)態(tài)顯示測(cè)量結(jié)果，方便大量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與共享，易于搭建實(shí)時(shí)在線的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò).

［1］劉大利.測(cè)量液體密度的多種方法［J］.物理教學(xué)探討，2007，25（2）：24-25.

［2］郭樹(shù)偉，郭鐵成.差壓式密度測(cè)量方法的探討［J］.品牌與標(biāo)準(zhǔn)化，2010（14）：47.

［3］高福群，華云松.PVDF壓電式諧振傳感器在密度測(cè)量中的實(shí)驗(yàn)研究［J］.光學(xué)儀器，2012，34（3）：13-16.

［4］吳紅鋒.用質(zhì)量流量計(jì)與壓力變送器測(cè)量塔內(nèi)液體密度的比較［J］.華電技術(shù)，2011，33（6）：55-56.

［5］蔣豐慶，胡明敏.基于數(shù)字疲勞傳感器的疲勞監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及壽命評(píng)估［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2009，29（z1）：210-211.

［6］訾振發(fā)，戴結(jié)林.超聲光柵測(cè)液體中的聲速［J］.安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，25（3）：28-30.

［7］陳曉莉，王培吉.用超聲光柵測(cè)液體中聲速的理論與實(shí)驗(yàn)研究［J］.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，32（6）：135-138.

［8］丁喜峰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2009：140-144.

［9］姚明林，陳先中.基于FPGA的超聲波液體密度傳感器［J］.傳感器與儀器儀表，2007，23（6）：177-178.