森吉米爾二十輥軋機(jī)第一中間輥橫移影響特性分析

劉云飛，黃 煜，趙曉輝，孫亞波，閆 冬

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032;2.中國(guó)一重集團(tuán)天津重工有限公司，天津 300301)

0 前言

冷軋鋼帶的生產(chǎn)越來(lái)越朝著薄而寬的方向發(fā)展，并且對(duì)帶材的形狀精度和尺寸精度提出了更加嚴(yán)格的要求。板形作為冷軋帶鋼的質(zhì)量指標(biāo)之一，已越來(lái)越受到普遍的重視，板形質(zhì)量的提高，不僅使冷軋工序的成材率提高，降低軋輥的消耗，有利于下一工序的生產(chǎn)，還能增加軋制速度，使產(chǎn)量大幅度提高。

森吉米爾二十輥軋機(jī)輥數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、具有多種調(diào)整機(jī)構(gòu)，和4輥、6輥軋機(jī)相比，具有更強(qiáng)的板形控制能力，能夠生產(chǎn)出高精密的帶鋼產(chǎn)品。然而，森吉米爾二十輥軋機(jī)工作輥直徑小，彈性變形更復(fù)雜，使其輥形調(diào)整機(jī)構(gòu)不能輕易地消除復(fù)雜不良浪形［1］。當(dāng)來(lái)料板形不好再加上大張力軋制時(shí)，就會(huì)發(fā)生斷帶纏輥故障，故如何利用板形調(diào)整機(jī)構(gòu)獲得理想的板形是二十輥軋機(jī)的重要研究?jī)?nèi)容之一［2］。本文通過(guò)建立森吉米爾二十輥軋機(jī)輥系變形模型，研究第一中間輥軸向移動(dòng)對(duì)板形的影響，掌握其板形控制能力以及板形調(diào)整機(jī)構(gòu)對(duì)板形的調(diào)控規(guī)律，對(duì)于指導(dǎo)高精度帶鋼生產(chǎn)、提高經(jīng)濟(jì)效益有重要的意義。

1 計(jì)算模型

研究森吉米爾二十輥軋機(jī)輥系彈性變形的基礎(chǔ)是確定輥間壓力，而輥間接觸力與各輥輥心坐標(biāo)有關(guān)，所以首先要確定各輥輥心坐標(biāo)。由于軋制壓力和張應(yīng)力的橫向分布都與軋機(jī)中心線左右對(duì)稱，利用這個(gè)特點(diǎn)分析上部輥系的一半即可。如圖1所示，圖中2.1、3.1、3.2、4.1、4.2、4.3代表輥間接觸點(diǎn)。

圖1 輥間角度示意圖Fig.1 Diagram of angle between rolls

式 (1)定義φA～φL角度的目的是為了在輥系變形計(jì)算中力的投影方便，S1、S2、S3、S4、S5、S6為各輥輥心連線與水平 (或豎直)方向的角度。

通過(guò)公示 (1)計(jì)算所得角度可求輥間接觸力 PSP、PPJ、PPK、PJC、PKC、PKD與軋制力 P 之間的比例關(guān)系。假設(shè)軋制力作用在上、下工作輥連心線上，對(duì)輥系受力分析，得

前張應(yīng)力的橫向分布對(duì)冷軋帶材板形的影響是通過(guò)對(duì)變形區(qū)內(nèi)金屬橫向流動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)的，起到對(duì)板形的均化作用。本文采用條元變分法計(jì)算前張應(yīng)力［3］:

利用斯通公式計(jì)算平均單位軋制壓力［5］:

式中，ks為帶材的剪切變形抗力，GPa;μ為帶材與工作輥間的摩擦系數(shù);lm為軋輥與帶材的接觸弧長(zhǎng)。

接觸元雙坐標(biāo)法是在影響函數(shù)法的基礎(chǔ)上提出的一種離散的數(shù)學(xué)分析方法［6］。該方法以軋件與工作輥之間和相互接觸的軋輥之間的接觸長(zhǎng)度為基準(zhǔn)劃分單元，并且在每個(gè)接觸長(zhǎng)度上建立兩個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系，這樣每個(gè)單元就有兩個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)輥系彈性變形過(guò)程中的位移協(xié)調(diào)關(guān)系建立矩陣方程，從而求得軋件的出口斷面厚度。圖2為帶鋼與工作輥、工作輥與第一中間輥之間的單元?jiǎng)澐趾拖鄬?duì)坐標(biāo)的示意圖。以軋件與工作輥之間和軋輥之間的接觸長(zhǎng)度為基準(zhǔn)劃分單元，從接觸左端向接觸右端從1開(kāi)始排號(hào)，軋件與工作輥之間和軋輥之間的單元數(shù)量可以互不相同。

軋件厚度橫向分布可表示為

圖2 單元?jiǎng)澐旨跋鄬?duì)坐標(biāo)Fig.2 Element meshing and relative coordinate

式中，S0為空載輥縫，mm;fSi、fS(i+1)為S工作輥在垂直方向i號(hào)單元和i+1單元的總位移，mm;δSi、δS(i+1)為S工作輥軋制力引起的i號(hào)單元和i+1單元的總壓扁量，可用文獻(xiàn)［7］計(jì)算，mm;mSi、mS(i+1)為S工作輥i單元和i+1單元的凸度，mm;mbi為軋件來(lái)料i單元凸度，為來(lái)料中點(diǎn)厚度與來(lái)料i單元厚度差值，mm。

通過(guò)確定輥間位移協(xié)調(diào)方程 (6)來(lái)求解fSi。

式中，Δ為輥間壓扁，由式 (7)計(jì)算［8］:

式中，R為軋輥半徑，mm;p為兩輥間接觸壓力。

軋輥i單元凸度值mi為

式中，Rmid為軋輥輥身中點(diǎn)的半徑;Ri為軋輥i單元寬度中點(diǎn)的半徑;各軋輥在i單元的凸度可以表示為 mSi，mPi，mJi，mKi，mCi，mDi。

對(duì)各軋輥進(jìn)行受力分析，根據(jù)每個(gè)軋輥力的平衡和力矩平衡結(jié)合圖2所示可列出以下方程:

式中，WXY為相互接觸的X、Y之間 (軋件與工作輥之間或軋輥之間)的單元寬度。

整體模型計(jì)算過(guò)程如圖3所示，計(jì)算中采用迭代法。收斂精度對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算速度影響很大，本文輥間壓力計(jì)算值與迭代值的最大均方差ε1和相鄰兩次出口厚度的最大差值ε2分別取10－5kN/mm和0.1 μm。輥間壓力分布和軋件出口厚度橫向分布采用指數(shù)平滑法修正［9］，其方程為

式中，上角標(biāo) (n)、(n－1)分別代表第n次、n－1次的值;下角標(biāo)I、C表示迭代值、計(jì)算值;α、β為平滑常數(shù)，取0～1之間。

圖3 整體模型計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart for calculation of whole model

2 主要參數(shù)

以ZR-22BS-42型森吉米爾二十輥軋機(jī)為研究對(duì)象，計(jì)算主要參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 ZR-22BS-42軋機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of ZR-22BS-42

表2 帶材軋制參數(shù)Tab.2 Rolling parameters of steel strip

3 第一中間輥橫移調(diào)節(jié)特性分析

3.1 第一中間輥橫移對(duì)有載輥縫的影響

圖4所示為第一中間輥橫移0 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm對(duì)有載輥縫的影響。由圖可知，隨著第一中間輥橫移量的增加，軋件的邊部厚度逐漸增加，軋件邊部減薄得到明顯的改善，而中部厚度變化不明顯?？梢?jiàn)，第一中間輥橫移對(duì)軋件邊部減薄具有調(diào)節(jié)作用。

3.2 第一中間輥橫移對(duì)軋制力分布的影響

第一中間輥橫移0 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm對(duì)軋制力分布的影響如圖5所示。由圖可知，隨著第一中間輥橫移量的增加，上、下第一中間輥有效重合寬度減少，軋件邊部單位寬度軋制力有明顯的減小，而軋件中部單位寬度軋制力有微小的增加。

3.3 第一中間輥橫移對(duì)前張應(yīng)力的影響

第一中間輥橫移0 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm對(duì)前張應(yīng)力的影響如圖6所示。隨著第一中間輥橫移量的增加，軋件出口前張應(yīng)力橫向分布由中邊浪變?yōu)槊黠@的中浪。由圖還可以看出，隨著第一中間輥橫移量的增加，前張應(yīng)力的幅度是逐漸增加的。

圖6 第一中間輥橫移對(duì)前張應(yīng)力的影響Fig.6 Effect of the 1st intermediate roll's traverse on front tension stress

4 結(jié)論

建立了森吉米爾二十輥軋機(jī)輥系變形模型，計(jì)算分析了第一中間輥軸向移動(dòng)對(duì)板形的影響，得到以下結(jié)論:隨著第一中間輥橫移量的增加，軋件邊部減薄現(xiàn)象有明顯改善;軋件邊部單位寬度軋制力有明顯的減小，而軋件中部單位寬度軋制力有微小的增加;軋件中部前張應(yīng)力逐漸減小，邊部前張應(yīng)力逐漸增加，軋后板形由中邊浪變?yōu)槊黠@的中浪，且前張應(yīng)力的幅度逐漸增加，為森吉米爾二十輥軋機(jī)帶鋼實(shí)際生產(chǎn)提供了理論參考。

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