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      節(jié)理巖質(zhì)邊坡隨機(jī)塊體搜索的一種簡便方法

      2013-12-03 10:41:00徐光黎賴方軍李志鵬
      長江科學(xué)院院報 2013年9期
      關(guān)鍵詞:跡線四面體雙面

      楊 超,徐光黎,賴方軍,李志鵬

      (中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院,武漢 430074)

      1 研究背景

      巖體結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體的排列組合特征。對于節(jié)理巖質(zhì)邊坡而言,除了巖體本身強(qiáng)度外,巖體的結(jié)構(gòu)特征往往是控制巖體變形破壞的決定性因素,而結(jié)構(gòu)面則往往是變形和破壞的關(guān)鍵部位[1]。所以,對巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評價時,邊坡巖體結(jié)構(gòu)面的研究是一項(xiàng)必不可少的工作。

      近些年來,隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,運(yùn)用結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬進(jìn)行巖體結(jié)構(gòu)特征研究成為一大熱點(diǎn)。通過結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬,可以進(jìn)行巖體質(zhì)量評價、巖體滲透性分析以及開挖面隨機(jī)塊體穩(wěn)定性評價等。在運(yùn)用結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬進(jìn)行隨機(jī)塊體穩(wěn)定性評價中,非常關(guān)鍵的一步是開挖面的隨機(jī)塊體的搜索。因此,國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了該方面的研究。L.Jing和O.Stephansson[2]在二維平面上通過尋找封閉回路進(jìn)行了塊體識別;Y.Ikegawa 和 J.A.Hudson[3]定義了矢體、面矢、棱矢等概念;盧波,陳劍平等[4]提出“有形即是有限”的分析方法,在三維空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對有限塊體的搜索;向曉輝、王俐[5]根據(jù)隨機(jī)凸多面體的截面積單調(diào)性特征,提出了基于三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬的有限塊體面積判斷法;張奇華、鄔愛清[6-7]建立了“有向性”原理和“封閉性”原理,通過三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬、封閉塊體搜索等過程,形成全空間塊體拓?fù)渌阉鞯囊话惴椒ǎ⒃诖嘶A(chǔ)上,對4種塊體類型的搜索進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了邊坡/洞室?guī)r體的全空間塊體拓?fù)渌阉骷夹g(shù);王述紅等[8-9]通過對工程巖體劃分網(wǎng)格,形成小的塊體單元,然后依次添加確定性結(jié)構(gòu)面和非確定性結(jié)構(gòu)面,對單元塊體進(jìn)行切割,最后去除網(wǎng)格合并小塊體完成對復(fù)雜的塊體的搜索;鐘登華,魯文妍等[10]在建立巖體結(jié)構(gòu)三維精細(xì)模型的基礎(chǔ)上,提出曲面塊體的概念和數(shù)學(xué)定義,綜合考慮隨機(jī)裂隙面和空間斷層、洞室開挖面等確定性地質(zhì)結(jié)構(gòu)面來進(jìn)行曲面塊體識別與分析。

      由以上取得的成果可見,隨機(jī)塊體的搜索經(jīng)歷了從二維到三維,從簡單形態(tài)到復(fù)雜形態(tài),從僅考慮隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的組合到綜合考慮隨機(jī)結(jié)構(gòu)面和確定性結(jié)構(gòu)面組合的研究過程,不斷向著復(fù)雜化、精細(xì)化的方向發(fā)展。而隨著搜索技術(shù)的復(fù)雜化、精細(xì)化,算法的復(fù)雜度也不斷增加,對計算機(jī)編程能力也提出了更高的要求,且難以滿足工程快捷、實(shí)用的現(xiàn)實(shí)需求。本文在詳細(xì)分析邊坡開挖面隨機(jī)塊體幾何構(gòu)成的基礎(chǔ)上,提出一種簡便的搜索方法,即直接在開挖面搜索隨機(jī)四面體的方法來完成巖質(zhì)邊坡三維隨機(jī)塊體搜索,在保證一定精度的情況下,簡化其搜尋過程。本研究可為節(jié)理巖質(zhì)邊坡隨機(jī)塊體的快速搜索提供一條新的思路與方法。

      2 節(jié)理巖質(zhì)邊坡隨機(jī)塊體類型及其確定方法

      節(jié)理巖質(zhì)邊坡開挖過程中,由于結(jié)構(gòu)面交叉組合,坡面常形成不穩(wěn)定的隨機(jī)塊體。這些隨機(jī)塊體存在,往往是造成邊坡局部失穩(wěn)的重要原因之一。

      工程實(shí)踐表明,3組結(jié)構(gòu)面加臨空面形成的四面體,是邊坡隨機(jī)塊體的最常見形式,在研究上也較為簡單。而3組以上結(jié)構(gòu)面加臨空面形成的塊體,在工程實(shí)際中則較為少見,再者,其常與四面體在空間位置上重疊或部分重疊[11]。因此,分析隨機(jī)四面體具有重要的工程意義和現(xiàn)實(shí)需求??紤]以上原因,本文主要針對隨機(jī)四面體的搜索予以研究。

      2.1 隨機(jī)塊體類型

      根據(jù)邊坡開挖面隨機(jī)四面體的幾何構(gòu)成,將其分為坡肩雙面滑動、坡面雙面滑動、坡面單面滑動3種類型。

      2.1.1 坡肩雙面滑動型

      圖1(a)所示的四面體ABCD為坡肩雙面滑動型四面體。它是相交的兩組結(jié)構(gòu)面ABC和ADC同時出露于坡肩而形成的倒三棱錐體,將沿著滑面ABC和ADC發(fā)生雙面滑動。圖1(b)為一般情況下該類型的四面體對應(yīng)的赤平投影圖(假定坡向?yàn)檎戏较颍陆?5°)。

      圖1 坡肩雙面滑動型隨機(jī)塊體Fig.1 Random block sliding through double discontinuities in the slope shoulder

      2.1.2 坡面雙面滑動型

      圖2(a)所示的四面體ABCD為坡面雙面滑動型四面體。它是由結(jié)構(gòu)面BCD與結(jié)構(gòu)面ABC和ADC以及坡面共同組合而成。它基本上沿著滑面ABC和ADC發(fā)生雙面滑動,結(jié)構(gòu)面BCD通常起切割分離的作用。圖2(b)為一般情況下該類型的四面體對應(yīng)的赤平投影圖(假定坡向?yàn)檎戏较?,坡?5°)。

      2.1.3 坡面單面滑動型

      圖2 坡面雙面滑動型隨機(jī)塊體Fig.2 Random block sliding through double discontinuities in the slope surface

      圖3(a)所示的四面體ABCD為坡面單面滑動型四面體。它是由傾向臨空方向的結(jié)構(gòu)面ABD以及結(jié)構(gòu)面ABC和ADC、坡面共同組合而成。它基本上是沿著結(jié)構(gòu)面ABD發(fā)生單面滑動,結(jié)構(gòu)面ABC和ACD通常起切割分離的作用。圖3(b)是一般情況下該類型的四面體對應(yīng)的赤平投影圖(假定坡向?yàn)檎戏较?,坡?5°)。

      圖3 坡面單面滑動型隨機(jī)塊體Fig.3 Random block sliding through single discontinuity in the slope surface

      2.2 隨機(jī)塊體類型的確定方法

      在完成隨機(jī)塊體的分類后,根據(jù)邊坡的結(jié)構(gòu)面實(shí)際組合情況,就可以確定該邊坡的隨機(jī)塊體類型。本文采用“野外定性判斷+赤平投影法”的方法綜合確定邊坡隨機(jī)塊體類型,該方法的過程如下:

      (1)在進(jìn)行野外結(jié)構(gòu)面采樣時,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際出露的隨機(jī)塊體情況,對開挖面可能出露的隨機(jī)塊體類型進(jìn)行定性判斷。

      (2)在完成結(jié)構(gòu)面分組的基礎(chǔ)上,選取每組結(jié)構(gòu)面的平均傾向和平均傾角以及坡向、坡角,做結(jié)構(gòu)面赤平投影圖。對結(jié)果進(jìn)行分析,并對照各類型隨機(jī)塊體的赤平投影圖,確定邊坡隨機(jī)塊體的類型。

      (3)將“赤平投影法”確定的隨機(jī)塊體類型和“野外定性判斷”確定的隨機(jī)塊體類型進(jìn)行對比,如果結(jié)果一致,則完成隨機(jī)塊體類型確定。如果不一致,則進(jìn)行野外符合或者結(jié)構(gòu)面分組校核,直到兩者得到的結(jié)果一致為止。

      3 三維隨機(jī)塊體搜索過程

      本文通過結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)三維模擬方法,生成結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)圖后,就可以在坡面進(jìn)行三維隨機(jī)塊體的搜索。結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)三維模擬是根據(jù)結(jié)構(gòu)面發(fā)育具有隨機(jī)性的特征,依據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理,采用 Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法在計算機(jī)上進(jìn)行模擬[12-13]。由于篇幅有限,對該方法的原理及過程就不過多介紹。三維隨機(jī)塊體搜索的流程見圖4,具體過程如下。

      圖4 邊坡隨機(jī)塊體搜索的流程圖Fig.4 The process of identifying random blocks in the slope

      3.1 生成結(jié)構(gòu)面跡線圖

      通過Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法生成巖體三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖之后,再與邊坡開挖面進(jìn)行相交判斷,分析結(jié)構(gòu)面與開挖面相交的交點(diǎn)信息,分析交點(diǎn)類型。若結(jié)構(gòu)面與開挖面能相交,則在該開挖面上形成對應(yīng)的結(jié)構(gòu)面跡線。

      3.2 尋找封閉回路

      在開挖面上,首先刪除無交點(diǎn)或只有一個交點(diǎn)的跡線,直至跡線互相存在“搭接”[14]。然后從某交點(diǎn)(基點(diǎn))出發(fā),找到相鄰交點(diǎn),并以相鄰交點(diǎn)為基點(diǎn),根據(jù)基點(diǎn)相鄰交點(diǎn)的方向角排序,找到下一相鄰交點(diǎn),循環(huán)尋找直到回路封閉。

      3.3 確定隨機(jī)塊體可能出現(xiàn)的最大區(qū)域

      在封閉回路的基礎(chǔ)上,確定隨機(jī)塊體可能出現(xiàn)的最大區(qū)域。確定的原則是以外回路的邊界作為分析對象,沿著順時針方向的外回路前進(jìn),當(dāng)相鄰兩交點(diǎn)的“線段方向”與“跡線方向”一致時,刪除該線段,并將該線段相應(yīng)的內(nèi)回路的其它邊設(shè)為外回路的邊;需對所有的外回路進(jìn)行循環(huán)判斷,若存在線段刪除,則重新進(jìn)行循環(huán)判斷。

      3.4 跡線三角形類型匹配

      在隨機(jī)塊體可能出現(xiàn)的最大區(qū)域內(nèi),對所有交點(diǎn)進(jìn)行三三組合,分析各組合是否位于3條跡線上并封閉,即獲得封閉的跡線三角形。

      通過第2節(jié)的分析可知,不同的隨機(jī)塊體類型,對應(yīng)的跡線三角形的形態(tài)是明顯不同的。具體分為以下3種情況:

      (1)當(dāng)邊坡隨機(jī)塊體為坡肩雙面滑動型時,坡頂和另外兩組結(jié)構(gòu)面在坡面組合形成圖5(a)所示的跡線三角形。

      (2)當(dāng)邊坡隨機(jī)塊體為坡面雙面滑動型時,坡面三組結(jié)構(gòu)面將組合形成圖5(b)所示形態(tài)的跡線三角形。

      (3)當(dāng)邊坡隨機(jī)塊體為坡面單面滑動型時,坡面的三組結(jié)構(gòu)面將組合形成圖5(c)所示形態(tài)的跡線三角形。

      圖5 3種不同類型塊體在坡面所對應(yīng)的跡線三角形Fig.5 Trace line triangles of blocks with 3 different types

      因此,當(dāng)搜索出所有跡線三角形后,根據(jù)邊坡隨機(jī)塊體的類型,對照其在開挖面出露的跡線三角形形態(tài)特征,篩選出與隨機(jī)塊體類型匹配的跡線三角形。

      3.5 隨機(jī)塊體三維搜索

      考慮到此時搜索到的塊體的3條跡線對應(yīng)的結(jié)構(gòu)面在坡體內(nèi)還可能存在不相交的情況。為此,還要對其進(jìn)行相交性判斷。這個只要求出3個結(jié)構(gòu)面在三維空間內(nèi)存在共同的交點(diǎn)即可,如果交點(diǎn)存在的則保留跡線,交點(diǎn)不存在的則刪除跡線。這樣就搜索出滿足要求的三維隨機(jī)塊體。

      4 工程實(shí)例

      某擬建水電站位于四川省阿壩藏族羌族自治州馬爾康縣境內(nèi),地處大渡河上游。水電站的修建將形成數(shù)百米的高邊坡,為了更有效、直觀地反映該水電站廠房后邊坡結(jié)構(gòu)面發(fā)育和切割組合情況,弄清廠房后邊坡巖體結(jié)構(gòu)特征,在野外現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面詳細(xì)調(diào)查統(tǒng)計的基礎(chǔ)上,對地面廠房后邊坡Ⅴ級結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)模擬。

      我們選取了露頭條件較好的平硐PD07硐口附近進(jìn)行結(jié)構(gòu)面的采樣。主要采用統(tǒng)計窗方法進(jìn)行采樣,圖6為現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計窗素描圖。根據(jù)結(jié)構(gòu)面采樣結(jié)果,運(yùn)用結(jié)構(gòu)面等密度圖,對結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分組,并參照現(xiàn)場判斷的分組情況,將該邊坡結(jié)構(gòu)面劃分為3組。各組結(jié)構(gòu)面的幾何特征參數(shù)值見表1。

      表1 各組結(jié)構(gòu)面的幾何特征參數(shù)值Table 1 Geometry characteristic parameters of different sets of discontinuities

      圖6 廠房后邊坡結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計窗素描圖Fig.6 Sketch of statistical window of the discontinuities in the back slope of the powerhouse

      通過現(xiàn)場定性判斷,該邊坡主要出露有3組結(jié)構(gòu)面:1組順坡向的緩傾角結(jié)構(gòu)面外加2組反向陡傾角的結(jié)構(gòu)面。將組合形成坡面單面滑移型的隨機(jī)塊體,如圖7所示。

      圖7 廠房后邊坡出露的隨機(jī)塊體Fig.7 Random blocks exposed at the back slope of the powerhouse

      根據(jù)各組結(jié)構(gòu)面的參數(shù)以及坡面信息,畫出結(jié)構(gòu)面赤平投影圖(圖8),對照各類型隨機(jī)塊體的赤平投影圖,可知該邊坡的隨機(jī)塊體類型為坡面單面滑移型。

      通過以上綜合判斷,可以確定該邊坡的隨機(jī)塊體類型為坡面單面滑移型,其對應(yīng)的坡面的跡線三角形形態(tài)如圖9所示。因此,最終搜索出來的塊體對應(yīng)的跡線三角形應(yīng)與圖9一致。

      運(yùn)用Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法,根據(jù)表1所列出的各組結(jié)構(gòu)面的幾何特征統(tǒng)計參數(shù),通過自行開發(fā)的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬軟件,生成結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)圖(圖10),經(jīng)過一系列的搜索過程,完成邊坡隨機(jī)塊體的搜索,搜索過程見圖11。

      圖8 廠房后邊坡結(jié)構(gòu)面對應(yīng)的赤平投影圖Fig.8 Stereographic projection of the discontinuities in the back slope of the powerhouse

      圖9 廠房后邊坡隨機(jī)塊體對應(yīng)的跡線三角形Fig.9 Trace line triangle of the blocks in the back slope of the powerhouse

      圖10 廠房后邊坡結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)三維模擬圖(尺寸:5 m×10 m×5 m)Fig.10 Three-dimensional network simulation of the discontinuities in the back slope of the powerhouse(5 m×10 m×5 m)

      圖11 坡面隨機(jī)塊體搜索過程Fig.11 Process of identifying the random blocks in the slope surface

      對以上隨機(jī)塊體搜尋的結(jié)果進(jìn)行分析,得到坡面隨機(jī)塊體覆蓋率為13.24%。隨機(jī)塊體體積分布情況見圖12。

      圖12 隨機(jī)塊體體積分布圖Fig.12 Volume distribution of the random blocks

      由圖12可知,隨機(jī)塊體的體積分布基本上呈負(fù)指數(shù)分布,體積越小,隨機(jī)塊體數(shù)量越多。但是就總體積而言,大塊體(≥0.3 m3)的體積總和遠(yuǎn)遠(yuǎn)比小塊體(<0.2 m3)的體積總和要大得多。

      而根據(jù)現(xiàn)場的隨機(jī)塊體統(tǒng)計分析,該區(qū)域隨機(jī)塊體覆蓋率約為10%,體積大小也主要在0.1~0.6 m3之間,且體積由小到大的數(shù)量也基本滿足負(fù)指數(shù)分布。表明運(yùn)用該方法搜索的隨機(jī)塊體結(jié)果與現(xiàn)場情況基本一致,在實(shí)際工程的應(yīng)用中能取得較為合理的結(jié)果。

      5 結(jié)論

      節(jié)理巖質(zhì)邊坡隨機(jī)塊體的搜尋是一件較為復(fù)雜的工作,本文首先對邊坡隨機(jī)塊體予以分類,而后,基于現(xiàn)場邊坡結(jié)構(gòu)面發(fā)育與坡面切割組合分析,確定隨機(jī)塊體類型,進(jìn)而進(jìn)行隨機(jī)塊體的搜尋與跡線三角形匹配,可實(shí)現(xiàn)對邊坡隨機(jī)塊體的快速搜索確定。綜合本文的研究工作,可得到以下主要結(jié)論:

      (1)根據(jù)坡面、結(jié)構(gòu)面的組合關(guān)系,重點(diǎn)分析隨機(jī)四面體,將邊坡隨機(jī)塊體分為坡肩雙面滑動、坡面雙面滑動、坡面單面滑動3種類型。

      (2)運(yùn)用“野外定性判斷+赤平投影法”綜合分析的方法確定邊坡隨機(jī)塊體的類型。

      (3)在以上分析的基礎(chǔ)上,提出一種較為簡便的邊坡隨機(jī)塊體搜尋的方法:首先在詳細(xì)的結(jié)構(gòu)面野外采樣和統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上,確定邊坡隨機(jī)塊體類型,并運(yùn)用Monte-Carlo隨機(jī)模擬方法進(jìn)行邊坡巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)三維模擬,生成結(jié)構(gòu)面跡線圖。然后通過搜尋封閉回路,搜索隨機(jī)塊體可能出現(xiàn)的最大區(qū)域、最大區(qū)域內(nèi)交點(diǎn)組合、隨機(jī)塊體跡線三角形類型匹配、三維塊體等過程搜索真正的三維隨機(jī)塊體。

      (4)工程實(shí)例分析表明,本文方法所搜尋的隨機(jī)塊體結(jié)果與工程實(shí)際基本一致,在實(shí)際工程應(yīng)用中能取得較為合理的結(jié)果??梢酝ㄟ^對隨機(jī)塊體的塊體覆蓋率、體積大小、體積分布形式等研究,為工程支護(hù)分析提供依據(jù)。

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