張亞坤，侯黎黎

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南開封 475004;2.小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475004)

混凝土雙向板的荷載－撓度曲線(P－w曲線)反映了結(jié)構(gòu)構(gòu)件在承載能力、變形、延性、能量吸收等方面的性能［1］，因此，研究混凝土雙向板的P－w曲線具有重要意義。集中荷載下混凝土雙向板板面的變形不僅關系到?jīng)_切破壞機理的解釋，而且涉及到?jīng)_切破壞模式的建立，然而在以往混凝土雙向板沖切性能的研究中，往往忽略了對沖切板變形的專門研究，尤其是偏置荷載下纖維增強塑料(Fiber Reinforced Polymer，文中稱FRP)筋混凝土雙向板方面的研究更為罕見。本文首次對偏置荷載下FRP筋混凝土雙向板的變形及其與荷載的關系曲線進行了分析。

1 試驗設計

試驗設計是單面配置玄武巖FRP筋的混凝土雙向板構(gòu)件，試件設計如圖1所示，共計8塊尺寸為1 800 mm×1 800 mm×150 mm的方形板，支承采用四邊簡支，凈跨為1 500 mm，施加偏置集中荷載，加載面積為150 mm×150 mm的正方形，加載位置見圖1，應變測點布置見圖2，試件設計參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗雙向板示意圖Fig.1 Sketch of twoway slabs in the test

2 試驗雙向板荷載－撓度曲線

根據(jù)本次試驗中的FRP筋混凝土雙向板的破壞過程和破壞形態(tài)，可以分為彎曲型破壞和沖切型破壞。當荷載較小時，混凝土板基本上處于彈性工作階段，荷載與撓度呈線性增長;自第1條裂縫出現(xiàn)之后，P－w 曲線的曲率有所減小，曲線逐漸偏離荷載軸，但曲線仍然近似呈線性變化;至破壞荷載的80%左右，P－w曲線開始彎向撓度軸;達到極限荷載時，沖切錐形成，試驗雙向板的承載力大幅度下降;之后荷載逐漸穩(wěn)定在破壞荷載的10% ～30%，此時試驗雙向板加載中心的撓度約為破壞時的3～4倍;試驗雙向板的變形在殘余荷載的作用下繼續(xù)不斷發(fā)展，直到構(gòu)件最終失去承載能力［2－3］。

表1 雙向板構(gòu)件基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of two-way slabs

圖2 板面應變測點布置Fig.2 Layout of strain measurement points on the slab

P－w曲線的形狀、最高點、斜率等特征隨混凝土強度等級、FRP筋配筋率、荷載作用位置，以及鋼筋、FRP筋用置量的變化而變化，如圖3所示。

圖3 P－w曲線Fig.3 P －w curves

從圖3(a)不難看出，混凝土強度等級越高，在相同荷載作用下的撓度w越小，但是破壞時的承載力越高。這是由于其它條件相同的情況下混凝土強度等級越高的構(gòu)件其剛度越大;混凝土強度從C20變化到C30，C40，對應的試驗板沖切極限承載力分別提高了37%，39%。P－w曲線與撓度軸所包圍的面積代表試驗雙向板發(fā)生沖切破壞的整個過程中構(gòu)件吸收能量的能力［4－6］。由圖3(a)可知，隨著混凝土強度等級的提高，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板破壞時的耗能能力不斷增強。

如圖3(b)所示，F(xiàn)RP筋配筋率越高的雙向板，在相同荷載作用下的撓度越小，但是破壞時的承載力越高;隨著FRP筋配筋率的增大，試驗雙向板的沖切極限承載力有增大趨勢。而且增幅較大，近似線性增加。FRP筋配筋率從0.29%變化到0.42%，0.55%，對應的試驗板沖切極限承載力分別提高了45%，68%。根據(jù)圖3(b)中每條P－w曲線與撓度軸所包圍面積的大小可知:FRP筋配筋率越高的試驗板S4發(fā)生沖切破壞時的耗能能力不及FRP筋配筋率較低的試驗板S5。

從圖3(c)可以看出，單偏置荷載作用下的雙向板，在相同荷載作用下的撓度較雙偏置荷載作用下的雙向板小，而且破壞時的承載力較小。從圖3(c)中不同荷載位置下的P－w曲線下的面積可知:FRP筋混凝土雙向板在偏置荷載作用下荷載作用位置與構(gòu)件的變形耗能能力關系不大。

從圖3(d)可以看出:FRP筋取代部分鋼筋時，F(xiàn)RP筋配筋率越高的雙向板，在相同荷載作用下的撓度越大，但是破壞時的承載力越低。從圖3(d)中每條P－w曲線下的面積可以看出，鋼筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞過程中的耗能能力最差，而隨著FRP取代鋼筋數(shù)量的增加，試驗雙向板發(fā)生沖切破壞過程中的變形及耗能能力不斷增強。

3 試驗雙向板板面變形分布

試驗雙向板在沖切破壞發(fā)生之前，板的變形為彎曲變形，板底受拉面在沖切錐附近沒有明顯的相對轉(zhuǎn)動，也沒有明顯的相對錯動［3，7－9］。試驗雙向板實測板面變形情況如圖4所示。

試驗雙向板S7，S5，S8的混凝土設計強度分別為C20，C30，C40，其它參數(shù)均相同。根據(jù)試驗中測得的撓度數(shù)據(jù)得知，雙向板S7發(fā)生沖切破壞時的最大撓度值分別比雙向板S5，S8的最大撓度值減小了55.7%和52.7%，見圖4(e)，圖 4(g)和圖 4(h)。因為當混凝土強度處于較低水平的時候，在集中荷載作用下，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板荷載作用中心及其附近的局部在多向應力狀態(tài)作用下的拉應變極易超過混凝土的極限應變，從而產(chǎn)生以加載中心為交叉點的十字裂縫。隨著荷載繼續(xù)增加，裂縫繼續(xù)發(fā)展，沖切承載力主要由FRP筋混凝土雙向板中的混凝土部分提供，而混凝土強度較低，試驗板便在荷載不是很大的情況下發(fā)生沖切破壞，由于荷載不大，故試驗板的撓度來不及在足夠大的荷載下充分發(fā)展，致使試驗板加載中心的最大撓度較小。而從混凝土強度為C30的S5到混凝土強度為C40的S8，試驗雙向板的最大撓度值卻減小了1.91%。這是因為較高強度等級的混凝土其脆性也越大的緣故，從而使雙向板S8的破壞來得較S5更為突然，因此，發(fā)生沖切破壞時的最大撓度值S8較S5有所減小。

圖4 實測板面變形分布情況Fig.4 Measured displacement distribution on the surface of test slabs

試驗雙向板S3，S5，S4的FRP筋配筋率分別為0.29%，0.42%，0.55%，其它參數(shù)均相同，根據(jù)試驗實測數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)RP筋配筋率為0.29%的試驗板S3發(fā)生沖切破壞時的最大撓度值分別比FRP筋配筋率為0.42%，0.55%的試驗板 S5，S4的最大撓度值減小了7.68%和29.23%，見圖4(c)、圖 4(d)和圖4(e)。這說明隨著試驗雙向板中FRP筋配筋率的增大，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞時的撓度有較小的趨勢。因為隨著FRP筋混凝土雙向板中的FRP筋數(shù)量的增多，試驗雙向板的剛度增大，從而使試驗雙向板在集中荷載荷載下的變形能力減弱。

試驗板S1為僅配置鋼筋的雙向板、S5為僅配置FRP筋的雙向板、S2為使用部分鋼筋取代部分FRP筋的雙向板。從試驗結(jié)果可以看出，隨著試驗板中FRP筋取代鋼筋數(shù)量的增加，試驗板S2，S5發(fā)生沖切破壞時的撓度值分別較S1的最大撓度增加了67.66%和165.91%?？梢?，F(xiàn)RP筋混凝土雙向板變形能力遠較鋼筋混凝土雙向板的變形能力強，鋼筋的彈性模量較FRP筋的彈性模量大，在其它條件相同的情況下的FRP混凝土構(gòu)件的剛度要遠遠小于鋼筋混凝土構(gòu)件的剛度，因此在混凝土雙向板中，F(xiàn)RP筋的加入可以使混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞時的變形性能得到很大程度的改善。

如圖7可知，試驗雙向板在偏置集中荷載作用下的板面撓度在加載中心處最大，而且板面撓度自加載中心向板邊遞減，靠近加載中心(測點3)的測點2、測點4的撓度值相對較大，而距離加載中心較遠的測點1的撓度值相對較小。由此不難判斷:試驗FRP筋混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的破壞屬于局部破壞，破壞發(fā)生在集中荷載作用中心及其附近區(qū)域。

隨著荷載級數(shù)的增加，各個測點的撓度值均呈增加的趨勢，試驗雙向板開裂之前，各測點撓度的增加幅度較小，開裂之后各測點撓度大幅度增大，直到試驗雙向板發(fā)生沖切破壞。

試驗雙向板的彎曲變形主要由集中荷載作用面積邊緣處裂縫開展，各個剛性板塊繞著集中荷載作用面積及其附近轉(zhuǎn)動引起。通過試驗現(xiàn)場觀察證實，在試驗雙向板的整個受力過程中，集中荷載附近的環(huán)狀裂縫的開展以及裂縫的寬度均遠大于集中荷載附近以外的裂縫，直到最終的沖切錐體被沖出。

4 結(jié)論

本文通過開展6塊FRP筋混凝土雙向板、1塊鋼筋混凝土雙向板和1塊FRP筋取代部分鋼筋的混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的沖切試驗，探討了FRP筋混凝土雙向板的變形性能，得到如下結(jié)論:

(1)試驗中的FRP筋混凝土雙向板的沖切破壞是彎曲和沖切共同存在的破壞形式。達到極限荷載的瞬間，沖切錐被沖出，構(gòu)件發(fā)生沖切破壞。沖切破壞發(fā)生之前，試驗板發(fā)生的變形主要是彎曲變形，由加載面積對應底面處的彎曲裂縫的開展以及局部各個剛性板塊繞著加載中心處的轉(zhuǎn)動形成。

(2)影響偏置集中荷載作用下FRP筋混凝土雙向板荷載－撓度曲線的主要因素是混凝土強度等級、FRP筋配筋率、集中荷載作用位置以及沖垮比等。適當?shù)腇RP筋配筋率，合理的混凝土強度等級等可以使FRP筋混凝土雙向板的沖切變形性能得到有效的改善。

(3)FRP筋混凝土雙向板在偏置集中荷載作用下的破壞發(fā)生在加載中心及其附近區(qū)域，這種破壞屬于局部的沖切破壞，發(fā)生沖切破壞的FRP筋混凝土雙向板的承載能力主要控制于混凝土部分。

(4)影響FRP筋混凝土雙向板發(fā)生沖切破壞過程中變形能力及耗能能力的主要因素有:混凝土強度等級、FRP筋配筋率等。

(5)試驗雙向板板面變形在加載中心處最大，而且各測點的撓度隨著該點距加載中心距離的增大而減小。

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