張林廠 (安徽珍寶島房地產(chǎn)有限公司,安徽 合肥 230001)
結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)配筋率提出了要求,一般框架結(jié)構(gòu)的豎向荷載和水平荷載(風(fēng)力、地震作用)均由梁柱承受,沒有承重墻體。平面框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度小,抗側(cè)力較低,為滿足抗風(fēng)或抗地震的需要,梁柱截面往往較大,用鋼量較大,通過有抗震要求的框架,在地震作用下,因結(jié)構(gòu)側(cè)向變形大。高層建筑的框架結(jié)構(gòu)在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí),還應(yīng)滿足變形限制值。梁截面可根據(jù)豎向荷載和跨度,一般情況下,其高度可以取跨度的1/12,寬度不宜小于1/4梁高及1/2柱寬且不應(yīng)小于200mm。在不考慮層高的前提下,決定梁的結(jié)構(gòu)價(jià)格成本,就是截面尺寸和截面鋼筋量即混凝土量與鋼筋量的分析,即最小、最大配筋率。簡單的說最小配筋率就是鋼筋用量最少時(shí),不斷加大混凝土量,滿足結(jié)構(gòu)承載力要求;最大配筋率就是鋼筋用量最大時(shí),不斷減少混凝土量,滿足結(jié)構(gòu)承載力要求。設(shè)計(jì)人員需根據(jù)市場上的材料價(jià)格、混凝土強(qiáng)度及鋼筋的強(qiáng)度選擇適合的經(jīng)濟(jì)配筋率的結(jié)論。
梁板的經(jīng)濟(jì)配筋率分別為:板:0.4%~0.8%;梁:0.6%~1.5%,柱是受壓構(gòu)件,一般來說,計(jì)算引起的配筋不要超過最小配筋率太多。柱配筋率1.0~1.2還應(yīng)注意柱的大偏心,小偏心情況和抗震等級(jí)高時(shí)角柱配筋。
一般來說,柱必須滿足最小軸壓比要求,柱子只要滿足最小配筋率的要求,當(dāng)然是越小越經(jīng)濟(jì)。梁的經(jīng)濟(jì)配筋率我們一般控制在1%左右。關(guān)于柱的配筋率,抗震概念設(shè)計(jì)不應(yīng)過小,不僅滿足最小配筋率,一般不要小于1.5%,在6度區(qū),大于1.5%的柱配筋率有點(diǎn)大得可怕了。如果對(duì)于高層,我贊成將柱子配筋率提高。與模板、鋼筋、和混凝土的價(jià)格有關(guān),一般來講:板:0.6%上下浮動(dòng)0.3%即0.3%~0.9%,梁:1.0%上下浮動(dòng)0.5%即0.5%~1.5%,柱以軸壓比控制為最經(jīng)濟(jì),此時(shí)截面最小,鋼筋最小(配筋計(jì)算多為構(gòu)造)但是我認(rèn)為在0.8~1.2左右比較合適。從電算結(jié)果看大部分在這范圍內(nèi),板0.4%~0.8%,矩形梁0.6%~1.5%,T形梁0.9%~1.8%,如取其平均值,則板為0.6%,矩形梁為1.05%,T形梁為1.35%。一般情況下,梁板的配筋率盡可能用其經(jīng)濟(jì)配筋率的平均值,但由于各種材料市場價(jià)格原因,不可能都如愿以償。故經(jīng)濟(jì)配筋率的核心范圍,建議值:板取0.5%~0.7%,矩形梁取0.85%~1.25%,T形梁取1.1%~1.6%。配筋率是鋼筋混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的面積與構(gòu)件的有效面積之比(軸心受壓構(gòu)件為全截面的面積)。其中,ρ為配筋率;As為受拉區(qū)縱向鋼筋的截面面積;b為矩形截面的寬度;h0為截面的有效高度。ρ=As/bh0。配筋率是反映配筋數(shù)量的一個(gè)參數(shù)。最小配筋率是指,當(dāng)梁的配筋率ρ很小,梁拉區(qū)開裂后,鋼筋應(yīng)力趨近于屈服強(qiáng)度,這時(shí)的配筋率稱為最小配筋率ρmin。是根據(jù)Mu=Mcy時(shí)確定最小配筋率。配筋率是影響構(gòu)件受力特征的一個(gè)參數(shù),控制配筋率可以控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞形態(tài),不發(fā)生超筋破壞和少筋破壞,配筋率又是反映經(jīng)濟(jì)效果的重要指標(biāo)。控制最小配筋率是防止構(gòu)件發(fā)生少筋破壞,少筋破壞是脆性破壞,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)避免。
由于鋼材市場價(jià)遠(yuǎn)高于混凝土價(jià),所以鋼筋用量最大,一定提高造價(jià),最小配筋率是否就是最省,當(dāng)然不是,因?yàn)槭墙孛嬖酱?,自重越大,一部分承載力用來抵抗自身的荷載,結(jié)構(gòu)效率反而更低。我們認(rèn)為,在滿足構(gòu)件承載力和延性要求的前提下(所謂延性就是破壞前構(gòu)件能產(chǎn)生足夠大的變形),能實(shí)現(xiàn)最小造價(jià)的構(gòu)件尺寸即為合理的截面構(gòu)件尺寸,此時(shí)的構(gòu)件配筋率就稱為經(jīng)濟(jì)配筋率。本文通過混凝土受彎構(gòu)件的平衡公式得出梁、板造價(jià)公式,從理論上分析梁、板經(jīng)濟(jì)配筋率的極值問題(求圖1所示梁配筋率與造價(jià)關(guān)系的最小值)。圖1為梁配筋率與造價(jià)關(guān)系。
圖1 梁配筋率與造價(jià)關(guān)系
在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,當(dāng)結(jié)構(gòu)體系確定后,在合理范圍內(nèi)調(diào)整構(gòu)件的截面尺寸,對(duì)構(gòu)件內(nèi)力影響較小。我們可以假設(shè)彎矩M為定值,根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010),單筋受彎構(gòu)件配筋按下式計(jì)算:
公式中省略了受壓鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋的部分,對(duì)普通結(jié)構(gòu)構(gòu)件,此部分是無需考慮的。假設(shè)條件如下:某根梁的跨中彎矩為M(kN·m),梁的截面為b*h(mm),梁的保護(hù)層為25mm,梁的底筋A(yù)s由內(nèi)力計(jì)算確定(配筋率在規(guī)范規(guī)定的0.2%~2.5%區(qū)間內(nèi)),面筋為兩根架立鋼筋2?d1,箍筋為?d2@200(2),鋼筋的強(qiáng)度為fy,混凝土的強(qiáng)度為fc,混凝土單位體積造價(jià)為Kc,鋼筋單位體積造價(jià)為Ks(1立方米鋼材等于7.85噸)。梁截面構(gòu)造如圖2所示。
圖2 梁截面構(gòu)造
在梁彎矩一定的情況下,可以推導(dǎo)出每延米梁關(guān)于梁截面有效高度h0的造價(jià)函數(shù)Z(h0),將造價(jià)函數(shù)Z(h0)對(duì)h0求導(dǎo),則當(dāng)dZ(h0)/dh0=0時(shí),可取得造價(jià)的最小值,即最省造價(jià)ZE,并可導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的最經(jīng)濟(jì)配筋率公式(不考慮箍筋因素)。因公式復(fù)雜,推導(dǎo)過程本文略,我們直接給出結(jié)論:
式中2.5Πd2Ks/1000b
代表梁箍筋在經(jīng)濟(jì)配筋率中的因素,如不考慮箍筋因素則公式變?yōu)椋?/p>
(4)式為板的最經(jīng)濟(jì)配筋率,由上兩式可知,正常配筋的混凝土梁、板構(gòu)件最經(jīng)濟(jì)配筋率與鋼筋、混凝土強(qiáng)度比及價(jià)格比之和成反比,與構(gòu)件的彎矩?zé)o關(guān)。
經(jīng)過以上分析,根據(jù)市場上鋼材、混凝土的商品價(jià)格波動(dòng)情況,從式(3)可總結(jié)出如下成果(表1、表2)。
鋼筋及混凝土結(jié)果對(duì)比 表1
鋼筋及混凝土結(jié)果對(duì)比 表2
表1(假設(shè)鋼材價(jià)格為5500元/噸,商品混凝土價(jià)格為540元/m,即Ks/Kc=79.95)經(jīng)濟(jì)配筋率(%)
表2(假設(shè)鋼材價(jià)格為4500元/噸,商品混凝土價(jià)格為395元/m,即Ks/Kc=89.43)經(jīng)濟(jì)配筋率(%)
由表1、2可見,市場上鋼材與混凝土價(jià)格的變動(dòng),直接影響了Ks/Kc值,對(duì)經(jīng)濟(jì)配筋率的影響還是很明顯的,當(dāng)鋼材價(jià)格由5500元/噸變?yōu)?500元/噸,經(jīng)濟(jì)配筋率也隨之減少了近9%~12%。
利用混凝土規(guī)范中由彎矩求配筋的計(jì)算公式,推導(dǎo)出配筋率與造價(jià)的函數(shù)關(guān)系,分析其函數(shù)曲線,得出配筋率大約在區(qū)間(ρE-0.3%,ρE+0.6%)范圍內(nèi),造價(jià)變動(dòng)并不敏感,在此范圍之外則比較敏感。
表3(假設(shè)鋼材價(jià)格為5500元/噸,商品混凝土價(jià)格為540元/m,即Ks/Kc=79.95)經(jīng)濟(jì)配筋率(%)
鋼筋及混凝土結(jié)果對(duì)比 表3
表4(假設(shè)鋼材價(jià)格為4500元/噸,商品混凝土價(jià)格為395元/m3,即Ks/Kc=89.43)經(jīng)濟(jì)配筋率區(qū)間(%)
鋼筋及混凝土結(jié)果對(duì)比 表4
設(shè)計(jì)人員需根據(jù)市場上的材料價(jià)格、混凝土強(qiáng)度及鋼筋的強(qiáng)度選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)配筋率。