打表法測(cè)量臥式三軸轉(zhuǎn)臺(tái)相交度的方法*

王玉田

(哈爾濱博實(shí)自動(dòng)化股份有限公司，黑龍江 哈爾濱 150078)

1 引 言

某大型三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的相交度誤差對(duì)運(yùn)動(dòng)模擬精度的影響較大，其相交度誤差要求小于0.5 mm。三軸相交度的測(cè)試方法有激光跟蹤儀和靶鏡測(cè)量法[1]，采用工具球法[2]，CCD數(shù)字圖像法[3]，準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡法[4]，經(jīng)緯儀加芯棒法[5]，光學(xué)法[6]。由于內(nèi)環(huán)軸中空，直徑大，寬度小，不能用靶標(biāo)法，細(xì)絲法等進(jìn)行相交度測(cè)試，筆者將利用百分表及設(shè)計(jì)的檢測(cè)工裝基準(zhǔn)圓柱來(lái)實(shí)現(xiàn)相交度的測(cè)試。

2 測(cè)試原理

如圖1所示，百分表如果與回轉(zhuǎn)軸固聯(lián)，且回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)與基準(zhǔn)圓柱確定的軸線(xiàn)平行，可以測(cè)量基準(zhǔn)圓柱相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的同軸度誤差。由此可以用百分表將標(biāo)準(zhǔn)圓柱的中心與回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的距離測(cè)量出來(lái)。筆者將設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱，放置在大型三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的底端，根據(jù)三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的外環(huán)軸和中環(huán)軸處于不同位置時(shí)，并將百分表安裝在內(nèi)環(huán)軸或中環(huán)軸軸端，可以測(cè)量此時(shí)中環(huán)軸或內(nèi)環(huán)軸軸線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)圓柱的同軸度，最終根據(jù)這些同軸度誤差可以換算出三軸相交度誤差。

假設(shè)回轉(zhuǎn)軸軸線(xiàn)相對(duì)于圓柱的偏心量為ax、ay，則被測(cè)軸旋轉(zhuǎn)至角度α后，測(cè)微儀讀數(shù)為：

d=-axcosα-aysinα+a0

(1)

式中：a0為常值偏差，當(dāng)被測(cè)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至0°、90°、180°、270°時(shí)，測(cè)微儀的讀數(shù)分別為d1、d2、d3、d4時(shí)，則可以消除常值偏差，得到同軸度誤差:

(2)

(3)

利用測(cè)量同軸度的方法，使外環(huán)軸、中環(huán)軸處于不同位置時(shí)，測(cè)量中環(huán)軸軸線(xiàn)、內(nèi)環(huán)軸軸線(xiàn)對(duì)于基準(zhǔn)圓柱的同軸度誤差，最終可以換算出三軸相交度誤差。

圖1 同軸度測(cè)試原理示意圖

3 測(cè)試方法

3.1 中環(huán)軸與內(nèi)環(huán)軸的相交度

如圖2所示，假設(shè)中環(huán)軸水平，內(nèi)環(huán)軸鉛垂時(shí)，設(shè)為三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的0位，即三軸均處于0°位置。用水平儀可以測(cè)試外環(huán)軸的水平度誤差，然后調(diào)整地腳，使外環(huán)軸軸線(xiàn)水平。再將中環(huán)軸置于水平狀態(tài)，用水平儀測(cè)量中環(huán)軸軸線(xiàn)的水平度誤差，調(diào)整外環(huán)軸位置使中環(huán)軸軸線(xiàn)水平，最后調(diào)整中環(huán)軸位置，使內(nèi)環(huán)軸鉛垂。先將百分表表架固聯(lián)于內(nèi)環(huán)軸上，安裝百分表，百分表表頭接觸基準(zhǔn)圓柱的外圓面，隨內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)環(huán)軸，調(diào)整基準(zhǔn)圓柱，使基準(zhǔn)圓柱與內(nèi)環(huán)軸同軸。然后內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至測(cè)量0°、90°、180°、270°時(shí)，記錄百分表的讀數(shù)p1、p2、p3、p4。調(diào)整圓柱時(shí)，盡量使4個(gè)讀數(shù)一致，然后固聯(lián)于底座，并使之在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中不動(dòng)。

圖2 內(nèi)中和內(nèi)外相關(guān)度檢測(cè)示意圖(俯視圖)

然后取下表架，將中環(huán)軸置于180°位置，再將百分表置于內(nèi)環(huán)軸的另一端，內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至0°、270°、180°、90°時(shí)，記錄百分表的讀數(shù)q1、q2、q3、q4。

則內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差為：

(4)

3.2 外環(huán)軸與內(nèi)環(huán)軸的相交度

取下表架及百分表，將外環(huán)軸置于180°，中環(huán)軸和內(nèi)環(huán)均軸置于0°，重新安裝表架和百分表，內(nèi)環(huán)軸旋轉(zhuǎn)至0°、270°、180°、90°時(shí)，記錄百分表的讀數(shù)r1、r2、r3、r4。則內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為:

(5)

3.3 外環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度

如圖3所示，將外環(huán)軸處于90°位置，并用水平儀測(cè)試中環(huán)軸軸線(xiàn)的鉛垂度，調(diào)整外環(huán)軸位置，使中環(huán)軸軸線(xiàn)鉛垂，鉛垂度誤差可以調(diào)整到小于2″，圖示位置初始位置起，中環(huán)軸處于0°、90°、180°、270°，

測(cè)得百分表的讀數(shù)為u1、u2、u3、u4。

再將外環(huán)軸處于270°位置，此時(shí)中環(huán)軸軸線(xiàn)處于另一種鉛垂?fàn)顟B(tài)，圖3中，從初始位置起，中環(huán)軸處于0°、270°、180°、90°，測(cè)得百分表的讀數(shù)為v1、v2、v3、v4。則中環(huán)軸軸線(xiàn)與外環(huán)軸軸線(xiàn)的相交度誤差為：

(6)

圖3 中外相交度檢測(cè)示意圖(正視圖)

3.4 相交度綜合

以上測(cè)量了中內(nèi)、內(nèi)外、中外相交度誤差，則三軸相交度為:

(7)

4 測(cè)試結(jié)果及誤差分析

按照上述方法測(cè)量的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所列。

表1 三軸相交度測(cè)試數(shù)據(jù) (×0.01 mm)

根據(jù)式(4)和表1的數(shù)據(jù)，可知測(cè)量的內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸相交度為0.015 mm。根據(jù)式(5)和表1的數(shù)據(jù)，測(cè)量?jī)?nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為0.205 mm。根據(jù)式(6)和表1的數(shù)據(jù)，測(cè)量中環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度為0.045 mm。根據(jù)式(7)，三軸相交度誤差為：

百分表與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的接觸位置距離三軸交會(huì)中心約為1 m，測(cè)量時(shí)調(diào)整內(nèi)環(huán)軸軸線(xiàn)或中環(huán)軸軸線(xiàn)的對(duì)于水平面的垂直度為2″，則測(cè)量的同軸度誤差的不確定度為0.01 mm，百分表的測(cè)量不確定度為0.01 mm，則測(cè)量的總不確定度為：

5 結(jié) 論

通過(guò)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓柱，來(lái)引出各個(gè)軸線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了三

軸轉(zhuǎn)臺(tái)軸線(xiàn)相交度的測(cè)量。

(1) 外環(huán)軸0°時(shí)，中環(huán)軸處于0和180°位置，通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)環(huán)軸與基準(zhǔn)圓柱的同軸度，得出了內(nèi)環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差。

(2) 中環(huán)軸0°時(shí)，外環(huán)軸處于0和180°位置，通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)環(huán)軸與基準(zhǔn)圓柱的同軸度，得出了內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸的相交度誤差。

(3) 外環(huán)軸分別處于0和180°位置，測(cè)量中環(huán)軸與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的同軸度誤差，得出了外環(huán)軸與中環(huán)軸的相交度誤差。

(4) 對(duì)誤差進(jìn)行了綜合，并進(jìn)行了測(cè)試誤差分析。用百分表、水平儀及基準(zhǔn)圓柱測(cè)量三軸臺(tái)的相交度誤差，測(cè)量不確定度可達(dá)到0.02 mm。

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