【作 者】魏博，沈國峰，陳晟，朱夢媛，蘇志強(qiáng)，陳亞珠

1 上海交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院生物醫(yī)學(xué)儀器研究所，上海市，200030

2 上海交通大學(xué)Med-X研究院，上海市，200030

0 引言

治療超聲以低頻高能量形式作用于生物組織，當(dāng)一定強(qiáng)度的超聲波在生物體內(nèi)傳播時，他們與生物組織之間發(fā)生相互作用，引起生物體功能或結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。治療超聲己經(jīng)被證明可以應(yīng)用于腦、眼、心臟、肝臟、腎臟、胰臟、直腸、前列腺等部位腫瘤的治療[1-4]，同時，在超聲誘導(dǎo)神經(jīng)調(diào)節(jié)、超聲血腦屏障打開、超聲增強(qiáng)給藥、溶栓等領(lǐng)域也有廣闊的應(yīng)用前景。

相控型高強(qiáng)度聚焦超聲（Phased High Intensity Focused Ultrasound-PHIFU ）利用相控原理，通過調(diào)節(jié)各個陣元的幅度和相位，實現(xiàn)超聲在三維空間的聚焦和掃描，從而在不需要機(jī)械移動換能器的前提下，實現(xiàn)超聲焦點的三維移動[5]。

磁共振具有精確定位和無損測溫兩大優(yōu)勢[6]，將磁共振和超聲治療系統(tǒng)融合在臨床上有重大的應(yīng)用前景。而為實現(xiàn)磁共振與超聲治療系統(tǒng)的融合，必須解決超聲治療系統(tǒng)在磁共振中的精確定位問題。

本文描述了一種治療超聲探頭坐標(biāo)系統(tǒng)在磁共振中的定標(biāo)方法，該方法將定位標(biāo)記物與超聲探頭有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)超聲治療系統(tǒng)治療過程中的精確定位，保證治療的安全性和可靠性。

1 定位原理

為了實現(xiàn)磁共振引導(dǎo)的超聲治療系統(tǒng)在治療過程中的安全性，需要在磁共振系統(tǒng)中精確定位治療超聲探頭，因此，首先要找到磁共振坐標(biāo)系與治療超聲探頭坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

1.1 磁共振坐標(biāo)系統(tǒng)

定位用磁共振圖像為DICOM格式，有自身的坐標(biāo)系統(tǒng)，該坐標(biāo)系原點在磁共振設(shè)備裝配完成后便固定，坐標(biāo)系方向由病人姿勢決定。對于一幅DICOM圖像，其頭文件中包含該圖像原點在該坐標(biāo)系中的位置，圖像在坐標(biāo)系中的偏轉(zhuǎn)角度，以及圖像中兩像素點間的距離。具體信息如下：

Tag號（0020,0032）Image position 圖像位置：圖像位置指定了圖像左上角(第一個象素中心)坐標(biāo)的X、Y、Z值。

Tag號（0020,0037）Image orientation 圖像方向：圖像方向指定了圖像第1行和第1列的方向余弦。這些屬性是成對的，前3個值分別是行向量增長方向與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值，后3個值分別是列向量增長方向與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值。

Tag號（0028,0030）Pixel spacing 象素空間：象素空間為相鄰象素中心點的距離，單位是mm。

利用上述信息可以計算出圖像上任意一點在空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計算公式見式（1）。

其中，x,y,z 表示圖像上象素點(i,j)的空間坐標(biāo)。Sx,Sy,Sz是圖像位置(0020,0032)的3個值，是參考坐標(biāo)系統(tǒng)的起始點；Xx,Xy,Xz是圖像方向(0020,0037)的前3個值，表示行向量增長的余弦值；Yx,Yy,Yz是圖像方向(0020,0037)的后3個值，表示列向量增長的余弦值；i 表示圖像上象素點的列索引值，第1列索引值為0；△i 表示列象素空間；j 表示圖像上象素的行索引值，第1行索引值為0；△ j 表示行象素空間。

1.2 治療超聲探頭坐標(biāo)系統(tǒng)

一般來說，超聲探頭為球冠狀，該球冠面的高所在直線即為超聲坐標(biāo)系的z軸，z軸正方向為球冠頂點指向球冠所在球的球心方向。

超聲坐標(biāo)系的原點在不同的超聲系統(tǒng)中有所不同，一般認(rèn)為球冠所在的球的球心，或球冠的頂點為超聲坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點。

超聲坐標(biāo)系的x軸和y軸亦沒有明確定義，但無論x軸和y軸如何安排，超聲坐標(biāo)系應(yīng)為右手系，即x軸正方向上的單位向量與y軸正方向上的單位向量的外積為z軸正方向上的單位向量。對于相控型高強(qiáng)度聚焦超聲（PHIFU），超聲探頭上排布有若干超聲換能器（超聲陣元），陣元排布為若干同心圓，每一圈陣元均有一個陣元稱為首陣元。過首陣元與z軸正交的直線與x軸有已知夾角，如此便可得知每個陣元的位置，便于相位的計算。由此可知，對于PHIFU，x軸與每圈陣元的首陣元的位置有關(guān)系。

1.3 計算兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系

磁共振坐標(biāo)系與治療超聲坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為仿射變換，因此，在已知四個不共面的點在兩個坐標(biāo)系下的坐標(biāo)的條件下，即可計算兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣，計算方法為式(2)。

其中（Xm,Ym,Zm）為標(biāo)記點在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（Xh,Yh,Zh）為標(biāo)記點在治療超聲坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

標(biāo)記點在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可由標(biāo)記點在圖像中的位置和圖像在空間中的位置和偏轉(zhuǎn)角計算得出。

2 定位標(biāo)記物設(shè)計方案

本定位方法利用治療超聲探頭需浸沒在純凈去氣水中工作的特點，在直徑小于40 cm，分布了單陣元或多陣元超聲換能器（壓電陶瓷片）的平面或者球冠面治療超聲探頭邊沿上設(shè)計加工了六個不均勻分布的定位槽或附著于探頭邊沿并垂直于探頭表面的定位圓柱體作為定位標(biāo)記物。

標(biāo)記方案如圖1所示。

圖1 標(biāo)記物分布示意圖Fig.1 Arrangement of markers

定位槽或者定位圓柱體高度為20 mm，直徑為2 mm，其中一個定位標(biāo)記物遠(yuǎn)離其余5個定位標(biāo)記物，并將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh指向這個單獨的定位槽或者定位圓柱體的方向定為Xh軸，對于由多陣元超聲換能器組成的超聲探頭，其中某一陣元設(shè)為首陣元，此時Xh軸所指的方向也同時表示為經(jīng)由超聲探頭圓心Oh指向首陣元的方向，將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh在超聲探頭表面垂直于Xh軸的方向定為Yh軸，將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh垂直于超聲探頭表面的方向定為Zh軸。將6個定位槽或定位圓柱體兩端12個圓心作為定位標(biāo)記點Di，Di’，(i=1,2,…,6)，其中，定位標(biāo)記點Di為第i個定位槽或定位圓柱中心軸與超聲探頭表面(XhOhYh平面)的交點，定位標(biāo)記點Di’為第i個定位槽或定位圓柱體中心軸上另一端的圓心點，從12個定位標(biāo)記點中任意選取不在一個平面上的4個定位標(biāo)記點就可以決定一個平面坐標(biāo)系。

采用磁共振對治療超聲探頭上的定位槽或者定位圓柱體進(jìn)行掃描，通過計算獲得12個定位標(biāo)記點在磁共振系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)，進(jìn)而得到治療超聲探頭的三維坐標(biāo)系統(tǒng)與磁共振三維坐標(biāo)系統(tǒng)的換算關(guān)系，這樣就可以將磁共振掃描的三維坐標(biāo)點換算到超聲探頭三維坐標(biāo)系統(tǒng)上的坐標(biāo)點，實現(xiàn)治療過程的精確定位。其中，定位槽或者定位圓柱體不影響超聲治療系統(tǒng)和磁共振的工作。12個標(biāo)記點可以相互計算以排除由于取點操作或磁共振成像失真造成的誤差較大的標(biāo)記點，或通過取平均值的方法來減小定位誤差。

3 軟件設(shè)計

定位軟件基于Visual Studio 2005開發(fā)，使用C++編寫，使用VTK（visualization toolkit）讀取磁共振圖像并完成交互選取標(biāo)記點，使用matlab完成相關(guān)計算。軟件主要工作流程如圖2所示。

圖2 程序主要流程Fig.2 Flow chart of the whole program

軟件關(guān)鍵模塊有讀取與取點模塊，計算實際標(biāo)記點模塊，以及篩選標(biāo)記點模塊。

3.1 讀取與選取標(biāo)記點

使用VTK讀取DICOM格式的磁共振圖像，手動選取標(biāo)記物和探頭上下邊沿，自動計算所選標(biāo)記點在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)并保存。橫、縱截面圖像各取兩次。

3.2 計算標(biāo)記點

通過兩次選取的標(biāo)記物坐標(biāo)，可計算出標(biāo)記物所在直線方程。通過探頭上下邊沿的點的坐標(biāo)，擬合出上下邊沿所在平面的方程。再通過計算線面交點得到實際所需標(biāo)記點。

3.3 篩選標(biāo)記點

對于多個標(biāo)記點，任意選取其中四個計算出轉(zhuǎn)換矩陣，再以此驗證計算其他標(biāo)記點，記錄誤差。對于其它標(biāo)記點分別計算其誤差，再依據(jù)誤差棄用誤差較大的標(biāo)記點，完成標(biāo)記點的篩選。

4 實驗驗證

進(jìn)行初步實驗驗證定位方法的正確性，并測試該方法的定位精確度，以便進(jìn)一步的改進(jìn)。

4.1 實驗材料

以直徑100 mm、厚度20 mm的有機(jī)玻璃圓盤模擬探頭，按照上述標(biāo)記物加工方案，在圓盤周圍加工直徑2 mm的小槽為標(biāo)記物，在1.5 T磁共振設(shè)備中進(jìn)行實驗，實驗圖像如圖3和圖4所示。

圖3 模擬探頭橫截面和縱截面圖Fig.3 Cross and longitudinal section of simulate probe

4.2 實驗結(jié)果

部分實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分標(biāo)記點數(shù)據(jù)(mm)Tab.1 Part of markers’ data(mm)

其中，(Xm,Ym,Zm)表示標(biāo)記點在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，(Xh,Yh,Zh)表示標(biāo)記點在治療超聲探頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

選取前四個個標(biāo)記點進(jìn)行計算，所得兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣為：

利用此轉(zhuǎn)換矩陣，將標(biāo)記點5和標(biāo)記點6在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)帶入進(jìn)行，計算其在治療超聲探頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計算結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)果驗證 (mm)Tab.2 Proving results (mm)

以上驗證結(jié)果最大定位誤差為1.18 mm，而治療超聲，尤其是聚焦超聲，其焦點為橢球狀，橢球短軸約為2 mm，長軸約為5 mm，即定位誤差在一個焦點距離之內(nèi)。而絕大多數(shù)HIFU手術(shù)的定位誤差要求在一個焦點之內(nèi)，因此該定位方法的精度可以滿足HIFU手術(shù)的定位要求。

4.3 誤差分析

現(xiàn)有誤差來源主要有兩點：1）手動選取標(biāo)記點帶來的誤差；2）標(biāo)記物尺寸相對其相距距離較小，在某些情況下會造成較大誤差。

5 結(jié)論

由試驗結(jié)果可知，該定位方法正確有效。針對現(xiàn)有主要誤差來源，考慮下一步實行標(biāo)記點的自動識別，并改進(jìn)標(biāo)記物方案，以進(jìn)一步提高精度。

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