陳永楓，徐 青，邢 帥，馬桂云，靳國旺

（1.信息工程大學(xué) 測繪學(xué)院，河南 鄭州 450052；2.河南省電子產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，河南 鄭州 450003）

機載激光雷達（Light Detection and Ranging，LiDAR）掃描技術(shù)是一種全新的獲取高時空分辨率的主動式遙感技術(shù)［1］，能夠快速地獲取大面積地形數(shù)據(jù)，生成城市表面模型（Digital Surface Model，DSM）、數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）等數(shù)字產(chǎn)品［2－4］。LiDAR技術(shù)在海岸線測量、城市規(guī)劃、電力系統(tǒng)勘測中也有著廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為當(dāng)前的一個研究熱點。

LiDAR數(shù)據(jù)在獲取過程中，由于地表物理特征的不同從而產(chǎn)生了不同的后向反射，當(dāng)發(fā)生漫反射時，反射信號會被大量接收，進而形成較大的接收噪聲，也就是粗差［5］。另外空中的飛鳥、不明的空中飛行物、懸浮物等在數(shù)據(jù)掃描過程中也會引起粗差。由于LiDAR數(shù)據(jù)是連續(xù)、不間斷的掃描，所以點云數(shù)據(jù)中也包含建筑物的非頂部點，而這些點雖然不是粗差，但在后續(xù)建筑物提取過程中會帶來干擾。因此，本文將建筑物的非頂部點云和粗差點一起作為非興趣點，研究其探測和剔除問題。

1 掃描線與虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的非興趣點剔除方法

傳統(tǒng)的機載LiDAR數(shù)據(jù)粗差剔除算法，主要是將測區(qū)地形模擬成一個平滑的數(shù)學(xué)曲面模型——趨勢面模型。通過計算測區(qū)內(nèi)趨勢面的值與實際的計算值之間的差異進而判定是否為粗差點［6］。這種方法對于地形較為平坦的測區(qū)能夠取得比較好的效果，但是對于地形復(fù)雜的地區(qū)，如含有較多建筑物的城區(qū)，由于其構(gòu)成的趨勢面不能真實客觀地顯示出實際的情況，因此，剔除非興趣點的效果不理想。為了使剔除算法受地形因素的影響較小，能夠很好地去除單點粗差、粗差點簇，以及不感興趣的建筑物非頂部點，本文提出了一種掃描線和虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的方法，通過對數(shù)據(jù)的試驗和結(jié)果的比對，驗證方法的可行性。

1.1 基于掃描線粗差剔除方法原理

目前，LiDAR數(shù)據(jù)的獲取主要通過3種掃描方式：有線掃描、圓錐掃描、纖維光學(xué)掃描。而有線掃描作為最常見的一種掃描方式，使得激光腳點在地面上形成“Z”字型［1，7］，本文的算法也是針對這種數(shù)據(jù)進行處理。對于獲取的測區(qū)數(shù)據(jù)，雖然在測區(qū)當(dāng)中會因為植被、建筑物的原因，掃描點會產(chǎn)生高程變化，但是連續(xù)的3個掃描點在高程變化上存在一定的規(guī)律，其變化情況一般分為圖1所示的5種情況。圖1（a）為沒有產(chǎn)生高程突變的地形，此時的連續(xù)3個掃描點高程一般相等或者有微小的高程變化。其余4種情況均表示當(dāng)遇到房屋等高大建筑物后，連續(xù)掃描點的高程排列情況。從圖中可以很容易看出，在這時連續(xù)的掃描點之間會因為建筑物的原因而產(chǎn)生很大的高程值變化。5種點云排列是正確的排列方式，當(dāng)中間的點與其前后的兩個點相比較高程過大或者高程過小時，則將其視為粗差點并予以剔除。

圖1 連續(xù)3個掃描點的分布情況

常見的機載LiDAR測量系統(tǒng)如TopoSys激光腳點密度為4點/1m2，F(xiàn)li－Map1系統(tǒng)達到了9點/1m2，而ALTM1020TS系統(tǒng)腳點密度僅為1點/6m2［1］。對于掃描線的粗差剔除其點云密度為

其中：N為總的點云數(shù)量；L，W分別為x，y方向的距離。根據(jù)P的大小設(shè)定一個合理的閾值，一般密度高于2點/1m2的閾值設(shè)定為1m，低于此值的閾值可以根據(jù)實際適當(dāng)放大。遍歷數(shù)據(jù)內(nèi)所有點云，剔除單點粗差。

對基于掃描線的粗差剔除方法可以將數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的單個點的噪聲正確剔除，但是對于連續(xù)的粗差點簇、非建筑物頂部點該方法就無能為力了。為此本文在掃描線法處理基礎(chǔ)之上，采用了一種基于虛擬格網(wǎng)的非興趣點剔除方法，剔除剩余的非興趣點。

1.2 基于虛擬格網(wǎng)的非興趣點剔除方法原理

算法通過引用虛擬格網(wǎng)，對每個格網(wǎng)及其周圍相關(guān)格網(wǎng)的數(shù)據(jù)進行分析，將剩余的非興趣點剔除，算法流程如圖2所示。

圖2 基于虛擬格網(wǎng)的算法流程

該算法具體步驟如下：

1）數(shù)據(jù)分塊。首先根據(jù)具體測區(qū)定義一個區(qū)塊的邊長大小d，然后遍歷每一個點云坐標(biāo)對其進行分塊，得到每個點所對應(yīng)的行列號C，R，進而得到其所在區(qū)塊的位置。

式中：x′，y′為點云坐標(biāo)；x，y為左下角的點云坐標(biāo)。定義一個容器，動態(tài)存取點云數(shù)和區(qū)塊數(shù)，將三維坐標(biāo)動態(tài)地存入所在的區(qū)塊中。

2）候選非興趣點探測。整個測區(qū)進行分塊后，由于每一個區(qū)塊相對于整個測區(qū)面積很小，區(qū)塊內(nèi)的坐標(biāo)點空間距離又最為接近，可以將每一個區(qū)塊作為一個單元進行處理。通過遍歷每一個區(qū)塊獲得各個區(qū)塊的平均高程值。然后將每個區(qū)塊的點云高程與平均高程做比較，設(shè)定一個合理的閾值，超過該閾值的坐標(biāo)點將其暫定為非興趣點，作為接下來進一步比較的對象，在閾值范圍內(nèi)的點表示為興趣點將予以保留。

3）非興趣點篩查。在上一步的處理中，被標(biāo)定為非興趣點的有3種情況。第1種就是粗差點，因為這些點的高程值和平均高程值比較肯定是過大或者過小。第2種是該點是非頂部的建筑物點云，因為機載LiDAR掃描的只是建筑物的輪廓，所以其非頂部點云數(shù)量在整個區(qū)塊中權(quán)重較低，經(jīng)過與平均高程比較后認(rèn)為是非興趣點。第3種是因為該區(qū)塊位于一個高程突變的位置，而該點又是一個高樓頂部的邊緣興趣點，區(qū)塊的大部分點云是地面點的情況下，經(jīng)過與平均高程值比較后也會視為非興趣點。對于粗差點和建筑物非頂部點，如果搜索該點相鄰的區(qū)塊，一般不會找到或者很少找到相近的高程值。而對于建筑物的頂部點云，因為該點只是在本區(qū)塊內(nèi)的建筑物邊緣點，所以在相鄰區(qū)塊內(nèi)可以找到很多高程值相近的坐標(biāo)點。根據(jù)區(qū)塊的大小和密度設(shè)定閾值大小為P×d×d/8（即區(qū)塊內(nèi)總點數(shù)的1/8）。遍歷點云，當(dāng)經(jīng)過相關(guān)搜索后，相近高程數(shù)目超過這個閾值，則將該坐標(biāo)點重新視為興趣點。

2 非興趣點剔除試驗

本文試驗數(shù)據(jù)為城區(qū)地形（見圖3（a）），數(shù)據(jù)中含有較大的建筑物，平地和建筑物變化較為突出。圖中紅色橢圓標(biāo)記的部分為比較明顯的粗差單點和粗差點簇，建筑物非頂部點明顯。剔除非興趣點前后效果如圖3所示。

通過圖3（b）可以看出橢圓處標(biāo)記的比較明顯的粗差單點、點簇被剔除。圖4為剔除前后的直方圖數(shù)據(jù)分析，可以看出在運用本算法對數(shù)據(jù)處理之后，數(shù)據(jù)的極大、極小值得到了有效去除，因為建筑物非頂部點剔除的原因，使得數(shù)據(jù)總體表現(xiàn)為較低的地面點和植被以及高大的建筑物頂部點云，從而使平均值減小，均方差數(shù)值變大。表1分析了算法剔除前后較高點和較低點的點云數(shù)目比對，通過變化統(tǒng)計可以看出，大部分地面點云和建筑物頂部點云在數(shù)據(jù)剔除前后變化不大，被很好地保留下來。非建筑物頂部點云的數(shù)量在剔除前后變化十分顯著，說明通過本算法非建筑物頂部點云得到了有效剔除。最后通過變化比例分析，變化比例占總點云數(shù)比例可以看出算法具有較好的針對性，剔除的僅僅是非興趣點。

表1 直方圖數(shù)據(jù)分析

圖3 非興趣點剔除前后三維顯示對比

圖4 粗差剔除前后直方圖對比

3 結(jié)束語

本文結(jié)合數(shù)據(jù)中非興趣點的特點，提出了一種基于掃描線和虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的方法。通過對高程急劇變化的城市區(qū)域的試驗分析，證明本算法與以往的算法相比，受地形因素的影響較小，具有較強的適應(yīng)性。另外以往的機載LiDAR預(yù)處理工作主要是對粗差進行剔除，本文結(jié)合建筑物三維重建只關(guān)心頂部點云的特點，提出了一種對非興趣點剔除的方法，簡化了后續(xù)工作的處理。在剔除過程中閾值的選擇是根據(jù)區(qū)塊的大小設(shè)定的，個別非建筑物頂部點云與頂部點云比較接近而被保留，下一步對這些點如何有效地去除，有待進一步研究。

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