水泥穩(wěn)定碎石基層抗裂性能指標(biāo)研究

劉敬輝，操宇航

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌443002)

水泥穩(wěn)定碎石材料由于具有優(yōu)良的路用性能常用做道路基層，采用傳統(tǒng)彈性層狀理論體系進(jìn)行路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要得到路面基層材料的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于水泥穩(wěn)定類(lèi)基層，由于應(yīng)力和應(yīng)變之間為線(xiàn)性關(guān)系，還由于泊松比對(duì)應(yīng)變的影響，極限應(yīng)力將比極限應(yīng)變先到達(dá)，因此采用應(yīng)力作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn);但有些人也認(rèn)為水泥穩(wěn)定材料破壞時(shí)，應(yīng)變值比強(qiáng)度小很多，極限拉應(yīng)變更易到達(dá)，故主張采用拉應(yīng)變作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，通常采用拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閷?shí)際工程中，拉應(yīng)力比拉應(yīng)變更容易獲得，更易具體化．目前在評(píng)價(jià)水泥穩(wěn)定材料收縮開(kāi)裂的性能時(shí)，兩種情況都存在，有的以拉應(yīng)力作為開(kāi)裂的標(biāo)準(zhǔn)，有的采用拉應(yīng)變作為開(kāi)裂的標(biāo)準(zhǔn)．大多數(shù)抗裂指標(biāo)主要考慮了水泥穩(wěn)定類(lèi)材料的收縮性，但卻忽視了其抗縮能力，將材料本身具有的抗拉強(qiáng)度棄之不用，并且大多數(shù)抗裂性評(píng)價(jià)指標(biāo)都有一定的片面性，不能真正反映水泥穩(wěn)定材料的抗裂性能．基于現(xiàn)狀情況，本文首先對(duì)抗裂指標(biāo)的不足進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，然后針對(duì)水泥穩(wěn)定碎石初期容易收縮開(kāi)裂的缺陷，提出合適的評(píng)價(jià)水泥穩(wěn)定碎石材料的抗裂評(píng)價(jià)指標(biāo)，并在實(shí)際生產(chǎn)中加以應(yīng)用．

1 現(xiàn)有抗裂指標(biāo)評(píng)價(jià)方法分析

對(duì)目前水泥穩(wěn)定類(lèi)材料等半剛性材料的抗裂性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析，探討其不足之處，有利于尋求更合理的抗裂性評(píng)價(jià)指標(biāo)．

1．1 干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)［1－2］

含水量是影響無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料干燥收縮最重要的因素，水泥穩(wěn)定碎石材料干燥收縮是主要是因?yàn)閮?nèi)部含水率的變化而引起整體宏觀(guān)體積收縮．它影響著半剛性材料的干縮程度．同時(shí)，干縮系數(shù)也反映了半剛性材料對(duì)水的敏感程度，干縮系數(shù)大，表示半剛性材料對(duì)水敏感;干縮系數(shù)小，表示半剛性材料對(duì)水不敏感．為了分析半剛性材料的干縮規(guī)律，通常采用干縮系數(shù)αd(單位含水量w(%)改變所引起材料的應(yīng)變值，單位為10×10－6/%)來(lái)表征材料干燥收縮程度．因此，從某種程度上講，干縮系數(shù)也表示半剛性材料的抗裂性能．

類(lèi)似的，為了分析半剛性材料溫度脹縮現(xiàn)象，通常采用溫縮系數(shù)αt(單位溫度T(℃))改變所引起半剛性材料的應(yīng)變值，單位為10×10－6/℃)來(lái)表征半剛性材料的溫度脹縮程度，溫縮系數(shù)反映了半剛性材料對(duì)溫度的敏感程度，溫縮系數(shù)大，表示材料對(duì)溫度敏感;溫縮系數(shù)小，表示材料對(duì)溫度不太敏感．因此，從某種程度上講，溫縮系數(shù)表示了半剛性材料的抗裂性能，使用溫縮系數(shù)也可以間接反應(yīng)半剛性材料的溫縮抗裂性能．

綜上可知，干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)考慮了半剛性材料對(duì)含水率變化和溫度變化的敏感程度，它應(yīng)用簡(jiǎn)單，測(cè)試方便，有一定實(shí)用的價(jià)值，但其最主要的缺陷是沒(méi)有表征半剛性材料的抗裂能力，因此作為評(píng)價(jià)半剛性材料的抗裂性能不夠合理，更不夠全面．

1．2 干縮抗裂系數(shù)和溫縮抗裂系數(shù)［3］

多數(shù)人認(rèn)為，半剛性材料的開(kāi)裂是因?yàn)樵跍囟?或濕度)作用下，引起的收縮應(yīng)變超過(guò)了材料本身所能承受的最大拉應(yīng)變，故而可采用材料的溫度(或干燥)收縮系數(shù)與材料極限拉應(yīng)變的比值來(lái)反映材料本身的抗裂性能．采用溫縮抗裂系數(shù)［T］=εmax/αt或干縮抗裂系數(shù)［w］=εmax/αd來(lái)表征半剛性材料所能承受的最大溫差或含水量變化范圍，［T］或［w］反映了半剛性材料的抗溫(或抗?jié)?收縮的相對(duì)能力，其值越大，表明抗溫(或抗?jié)?收縮性能越好;其值越小，收縮性能越差．

對(duì)于強(qiáng)度相同的半剛性材料，其剛度越小，對(duì)應(yīng)的極限拉應(yīng)變?cè)酱?高強(qiáng)度低剛度的材料是抗裂性能最好的材料．但是實(shí)際生產(chǎn)中，半剛性材料的強(qiáng)度越高，剛度也越大．很難找到強(qiáng)度高剛度小的材料．

綜上可知，干縮抗裂系數(shù)［w］、溫縮抗裂系數(shù)［T］作為評(píng)價(jià)半剛性材料的抗裂指標(biāo)，已經(jīng)相對(duì)全面的考慮了半剛性材料的力學(xué)性能(抗拉強(qiáng)度或最大拉應(yīng)變)、溫度收縮或干縮性能．既考慮了半剛性材料對(duì)溫度和濕度的敏感性，也考慮了半剛性材料對(duì)溫度和濕度變化的抵抗能力．表面看起來(lái)，該方法比較合理實(shí)用．但不足之處在于:首先，它需要用純彎小梁破壞時(shí)的最大拉應(yīng)變來(lái)代替最大收縮應(yīng)變，力學(xué)模型與實(shí)際收縮模型不一致;其次，采用抗彎拉試驗(yàn)獲得最大拉應(yīng)變，采集數(shù)據(jù)困難，實(shí)驗(yàn)結(jié)果離散性太大，很難選擇合適的數(shù)值．

1．3 抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)［4－5］

也有人采用抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)來(lái)反映半剛性材料的抗裂性能．

抗溫縮耐用指數(shù):

式中:ΔTm表示當(dāng)?shù)匕雱傂圆牧献畲笕諟夭?，?［T］表示溫縮抗裂系數(shù)，℃．

抗干縮耐用指數(shù):

式中:Δwm表示當(dāng)?shù)匕雱傂圆牧系暮康淖畲笞兓浚?;［w］表示干縮抗裂系數(shù)，%．

很明顯:如果St＞1 或Sd＞1，半剛性材料就會(huì)開(kāi)裂;St=1 或Sd=1，材料處于抗拉極限平衡狀態(tài);St＜1 或Sd＜1，材料就能抵抗溫縮或干縮應(yīng)力而不開(kāi)裂．稍加分析，抗干縮耐用指數(shù)Sd和抗溫縮耐用指數(shù)St與干縮抗裂系數(shù)［w］和溫縮抗裂系數(shù)［T］實(shí)際上非常相似，應(yīng)用的原理相差不大，只不過(guò)一個(gè)考慮了當(dāng)?shù)丨h(huán)境變化的實(shí)際情況，比另一個(gè)看起來(lái)更合理一些，但仍然具有類(lèi)似的缺點(diǎn)．

1．4 抗裂指數(shù)［6］

夏季高溫天氣，日夜溫差較大，半剛性材料主要溫縮變形的同時(shí)伴隨著材料的干縮變形;而在冬季，半剛性材料一方面在溫差作用下溫縮變形，另一方面干燥的冷空氣使混合料很快損失濕度，干溫縮同時(shí)作用．考慮到基層材料實(shí)際工作中，干、溫縮變形往往同時(shí)發(fā)生，抗裂指數(shù)隨之產(chǎn)生，同時(shí)考慮材料的抗干縮耐用性指數(shù)、抗溫縮耐用性指數(shù)兩指數(shù)［7］，即:

式中:I表示抗裂指數(shù);Sd表示抗干縮耐用指數(shù);St表示抗溫縮耐用指數(shù);λd混合料干縮權(quán)重系數(shù)，＜1;λt混合料溫縮權(quán)重系數(shù)，＜1;其中:λd，λt與道路所處的自然區(qū)劃對(duì)應(yīng)，當(dāng)?shù)貐^(qū)材料干燥收縮相對(duì)較為嚴(yán)重時(shí)，λd應(yīng)取大值．而當(dāng)?shù)貐^(qū)材料溫度收縮相對(duì)較為為嚴(yán)重時(shí)，λt應(yīng)取大值．

半剛性基層材料抗裂設(shè)計(jì)中，最終應(yīng)使設(shè)計(jì)的基層材料滿(mǎn)足公式:

這種方法綜合考慮了半剛性材料的干縮變形和溫縮變形，但λd和λt值在計(jì)算中難以準(zhǔn)確確定，其值的大小對(duì)抗裂指數(shù)I的值影響又很大．而且該指標(biāo)忽略了材料的不均勻情況以及溫差難以確定等因素，故而并不能全面反應(yīng)半剛性材料的抗裂性能．

1．5 修正的抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)［8－9］

考慮到半剛性材料的干縮和溫縮雖然同時(shí)發(fā)生，但初期主要是干縮變形，后期主要是溫縮變形，徐江萍［2］認(rèn)為，早期測(cè)定的收縮為干縮變形，后期測(cè)定的收縮為溫縮變形． 在抗裂分析時(shí)，需要在以上抗裂指標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮混合料的不均勻程度，施工溫度以及天氣的影響，徐江萍提出了修正的抗干縮耐用指數(shù)和抗溫縮耐用指數(shù)．修正的抗溫縮耐用指數(shù):

式中:T表示施工溫度，℃;T1和T2表示該地區(qū)極端最高氣溫和極端最低氣溫，℃;Cv2表示180d 抗壓強(qiáng)度偏差系數(shù);［T］表示溫縮抗裂系數(shù)，℃．修正的抗干縮耐用指數(shù):

式中:Δwm表示施工季節(jié)半剛性材料含水率的最大變化幅度，%;［w］表示干縮抗裂系數(shù)，%．Cv1表示7 d 抗壓強(qiáng)度偏差系數(shù)．從上面容易看出修正的抗干縮耐用指數(shù)Sd和修正抗溫縮耐用指數(shù)St與也主要是從干縮抗裂系數(shù)［w］和溫縮抗裂系數(shù)［T］演化而來(lái)，原理相同，只不過(guò)前者考慮了半剛性材料強(qiáng)度的不均勻性和極端的氣候因素，比后者看起來(lái)更合理一些，但仍然具有與后者相同的缺點(diǎn)，而且其中的抗壓強(qiáng)度偏差系數(shù)Cv2，Cv1也很難準(zhǔn)確確定．

1．6 干縮能抗裂系數(shù)和溫縮能抗裂系數(shù)

楊紅輝［3］基于劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)和能量的觀(guān)點(diǎn)提出了干縮能抗裂系數(shù)和溫縮能抗裂系數(shù)，所謂干縮能，即基層材料由于含水量變化而出現(xiàn)體積變化的奇變能．假定一定范圍內(nèi)半剛性材料劈裂模量保持不變，那么半剛性材料的單位含水率變化的干縮能為:

式中:εdi+1，εdi分別表示第i+1，i次測(cè)得的干縮應(yīng)變;wi+1，wi分別表示第i+1，i次測(cè)得的含水率;E表示劈裂模量．

類(lèi)似地，所謂溫縮能，即半剛性基層材料由于溫度變化而出現(xiàn)體積變化的奇變能．假定在一定范圍內(nèi)半剛性材料劈裂模量不隨應(yīng)力變化，那么半剛性基層材料的單位溫度變化的溫縮能:

式中:εti+1，εti分別表示第i+1，i次測(cè)得的溫縮應(yīng)變;ti+1，ti分別表示第i+1，i次測(cè)得的溫度;E表示劈裂模量．

定義極限抗拉能為基層材料在拉力作用下達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)變能:

式中:σmax表示劈裂強(qiáng)度，E表示劈裂模量．

定義干縮能抗裂系數(shù)為材料極限抗拉能與含水率變化引起干縮能的比值，可見(jiàn)干縮能抗裂系數(shù)是從能量角度刻劃半剛性材料對(duì)含水率變化的敏感程度．即:

［W］的大小可以反映該材料的抵抗干收縮變形的能力，其值越大，表明材料抗干縮性能越好，反之亦然．

定義溫縮能抗裂系數(shù)為材料極限抗拉能與溫度變化引起溫縮能的比值，即:

［T］的大小可以反映該材料的抗溫縮變形的能力，其值越大，表明材料抗溫縮性能越好，反之亦然．

對(duì)式(1)進(jìn)一步推導(dǎo)可得到:

同樣，對(duì)式(2)推導(dǎo)也可得:

式(3)～(4)比較全面的考慮了材料的力學(xué)性能(劈裂強(qiáng)度和劈裂模量)、溫縮或干縮變形，也考慮了溫縮或干縮系數(shù)．就是說(shuō)既考慮了溫度和濕度對(duì)半剛性材料的變形影響又考慮材料對(duì)溫度和濕度變化的抵抗能力的大?。虼?，該評(píng)價(jià)方法比較全面、合理．但是干縮能抗裂系數(shù)、溫縮能抗裂系數(shù)在評(píng)價(jià)半剛性材料的抗裂性能的主要的缺點(diǎn)是:它需要確定失水量、溫差以及相應(yīng)的干縮應(yīng)變和溫縮應(yīng)變，還有劈裂模量(實(shí)際計(jì)算中多采用彎拉模量代替)，需要確定的參數(shù)太多，而且這些參數(shù)都是很難準(zhǔn)確測(cè)定的，適用性較差，實(shí)踐中也缺乏可以參考的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值并不大［10］．

2 本文抗裂性能評(píng)價(jià)方法

雖然水泥穩(wěn)定碎石基層材料的干燥收縮和溫度收縮是同時(shí)發(fā)生的，但由其機(jī)理分析可知，干燥收縮的主要因素是水分的蒸發(fā)，有研究表明，當(dāng)瀝青面層鋪筑以后，基層材料的含水量變化很小，基層的收縮開(kāi)裂的主要因素是溫度的變化，因此從理論上說(shuō)水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮在后期是很小的．而根據(jù)溫度收縮的機(jī)理分析可知，在水泥穩(wěn)定碎石混合料中，砂石集料具有很小的線(xiàn)膨脹系數(shù)，水泥水化反應(yīng)的生成物則具有相對(duì)較大的熱脹縮，因此，當(dāng)水泥穩(wěn)定碎石的水泥水化反應(yīng)基本完成以后，混合料溫度收縮最大，這個(gè)過(guò)程很漫長(zhǎng)，往往持續(xù)幾年以上．由此可見(jiàn)，水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮和溫度收縮雖然同時(shí)發(fā)生，但在早期主要是干燥收縮，后期主要是溫度收縮，因此，抗裂分析時(shí)，對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的干燥收縮和溫度收縮需要綜合考慮，權(quán)衡收縮變形中干縮和溫縮所占的比例大?。囼?yàn)表明，通常水泥穩(wěn)定碎石的剛度(模量)越高，抗壓強(qiáng)度越高，劈裂強(qiáng)度也越高，干縮系數(shù)和溫縮系數(shù)越大，鑒于此，這就需要提出一種合理的、全面的半剛性基層材料抗裂性評(píng)價(jià)方法［11］．在借鑒上述抗裂指標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮混合料均勻程度，施工溫度以及氣候因素的影響，實(shí)際工作中的可操作性，提出水泥穩(wěn)定碎石的抗裂指標(biāo)．對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的收縮開(kāi)裂如果采用拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為收縮開(kāi)裂是拉應(yīng)力超過(guò)了材料的抗拉強(qiáng)度，則可以采用式:

式中:σmax表示抗拉強(qiáng)度，E表示彈性模量，Δwm表示施工季節(jié)基層材料的含水量的最大變化幅度．

式中:σmax表示抗拉強(qiáng)度，E表示彈性模量，ΔTm表示施工季節(jié)基層材料日溫差．

水泥穩(wěn)定碎石的彈性模量E與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度之間有著密切的聯(lián)系，存在一定的比例關(guān)系．根據(jù)文獻(xiàn)［4］的建議，水泥穩(wěn)定碎石彈性模量E與7d 齡期抗壓強(qiáng)度R7的關(guān)系可用式(5)和式(6)表示．

28 d 齡期:

90 d 齡期:

盡管不同的研究者得出的關(guān)系式不盡相同，但是可以看出無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與彈性模量之間存在某種確定的關(guān)系，可以用下式進(jìn)行表示:

式中:f表示一個(gè)常系數(shù)，隨采用的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度而變．R表示無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，MPa．可見(jiàn)，如果只是考察水泥穩(wěn)定材料相對(duì)抗裂能力的大小，沒(méi)有必要確定f這個(gè)系數(shù)的大?。紤]到路面基層的實(shí)際工作過(guò)程中，干、溫縮往往同時(shí)發(fā)生，則可以得到綜合的抗裂指數(shù)，即:

式中:IT表示綜合抗裂指數(shù);λd混合料干縮權(quán)重系數(shù)，＜1;λt混合料溫縮權(quán)重系數(shù)，＜1;σmax表示劈裂強(qiáng)度，MPa;R表示隨齡期變化的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，MPa;f表示隨采用的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度而變的系數(shù)．

雖然式(7)中常系數(shù)f不能完全確定下來(lái)，但是如果只是比較兩種不同配比的基層材料相對(duì)抗裂能力的大小，是完全可行的．而且該式不僅考慮了濕度和溫度對(duì)材料的變形影響，又考慮了材料對(duì)溫度和濕度變化抵抗能力的大小，還考慮了混合料不均勻程度，施工溫度以及氣候因素的影響，劈裂強(qiáng)度和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度由室內(nèi)試驗(yàn)容易得到，評(píng)價(jià)也很方便，因此這種評(píng)價(jià)方法不但全面、合理，應(yīng)用也很方便，實(shí)際生產(chǎn)中積累的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也較多，很多可以參考借鑒．

3 綜合抗裂指數(shù)的應(yīng)用

許多研究表明，水泥劑量對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的強(qiáng)度和抗裂能力有著非常重要的影響，選取一種典型級(jí)配懸浮密實(shí)型XF 摻加不同的水泥劑量4%、5%、6%、7%(見(jiàn)表1)，采用振動(dòng)壓實(shí)法成型試件，研究不同水泥劑量對(duì)水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度和抗裂性能的影響．對(duì)于7d 干縮抗裂系數(shù)和溫縮抗裂系數(shù)，采用最大降溫為20℃，失水量為4%計(jì)算，7 d 抗裂指數(shù)計(jì)算中，

表1 級(jí)配及水泥劑量Tab．1 Gradation and cement content

λd=λt=0．5．試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1～3．

圖1 干縮抗裂系數(shù)Fig．1 Coefficient of drying resistance

圖2 溫縮抗裂系數(shù)Fig．2 Coefficient of temperature resistance

圖3 綜合抗裂指數(shù)Fig．3 Index of crack resistance

圖1～3 表明，干縮抗裂系數(shù)、溫縮抗裂系數(shù)和綜合抗裂指數(shù)并不是隨著水泥劑量的增加而變小，而是在水泥劑量為5%的時(shí)候，具有最大值，這說(shuō)明懸浮密實(shí)型XF 水泥穩(wěn)定碎石在水泥劑量為5%的時(shí)候具有最好的抗裂能力．這也表明不能簡(jiǎn)單的以溫縮系數(shù)或干縮系數(shù)評(píng)價(jià)水泥穩(wěn)定碎石的抗裂能力，采用本文介紹的干縮抗裂系數(shù)、溫縮抗裂系數(shù)和綜合抗裂指數(shù)對(duì)水泥穩(wěn)定碎石的抗裂能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)才能真正反映基層材料實(shí)際的工作狀況;對(duì)于一定級(jí)配的懸浮密實(shí)型水泥穩(wěn)定碎石來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)抗裂能力最佳的水泥劑量．

4 結(jié)論

水泥穩(wěn)定碎石材料容易產(chǎn)生收縮開(kāi)裂，主要是發(fā)生在養(yǎng)護(hù)早期(7 d)，后期強(qiáng)度增長(zhǎng)緩慢，產(chǎn)生收縮開(kāi)裂的可能性較小，針對(duì)早期容易收縮開(kāi)裂的特點(diǎn)，提出了全面合理的評(píng)價(jià)水泥穩(wěn)定碎石早期相對(duì)抗裂能力大小的指標(biāo)—綜合抗裂指數(shù)，不但考慮了材料對(duì)溫度和濕度的敏感性也考慮了材料對(duì)溫度和濕度變化的抵抗能力，而且對(duì)該抗裂指標(biāo)計(jì)算時(shí)所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也比較容易獲得，對(duì)抗裂能力的評(píng)價(jià)比較方便，該綜合抗裂指標(biāo)也能解釋隨著水泥劑量的增加，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度同時(shí)增長(zhǎng)，但收縮變形也增大，存在著一個(gè)最佳的抗裂水泥劑量．

［1］ 張嘎吱．考慮抗裂性的水泥穩(wěn)定類(lèi)材料配合比設(shè)計(jì)方法研究［D］．西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2001．

［2］ 徐江萍．水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石基層瀝青路面抗裂性能研究［D］．西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2006．

［3］ 楊紅輝，摻膨脹劑及纖維水泥穩(wěn)定碎石抗裂性能研究［D］．西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2003．

［4］ 沙慶林．高等級(jí)公路半剛性基層瀝青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998．

［5］ 沙慶林．高等級(jí)公路半剛性基層瀝青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998:439－485．

［6］ 沈金安，李福晉，陳景．高速公路瀝青路面早期損壞分析與防治對(duì)策［M］．北京:人民交通出版社，2004:380－385．

［7］ 陳冬燕．半剛性基層材料抗裂性能研究［D］．西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2005．

［8］ 蔡飛．水泥綜合穩(wěn)定砂礫基層材料抗裂性能研究［D］．西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2003．

［9］ 張鵬．高等級(jí)公路半剛性基層材料的抗裂性能研究［D］．大連:大連理工大學(xué)，2007．

［10］ 姜蓉，尹敬澤，顧安全．半剛性基層材料強(qiáng)度與收縮性能的試驗(yàn)研究［J］．公路，2002(12):107－110．

［11］ 朱云升，郭忠印，陳崇駒，等．半剛性基層材料干縮和溫縮特性試驗(yàn)研究［J］．公路，2006，2:145－148．