張盛柏

"數(shù)學(xué)意識(shí)"是指學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，思維方式，解題策略等有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的潛在力量?？梢岳斫鉃?，人們對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種自覺(jué)的、能動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是與人們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中的態(tài)度和情感體驗(yàn)聯(lián)系在一起的。因而，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，與數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)和一般的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著密切關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，表現(xiàn)在不僅使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，初步形成用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)和方法看待事物，處理問(wèn)題；具有從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型的態(tài)度和方法；具有一定的用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法處理所遇到的問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)社會(huì)、認(rèn)識(shí)自然的工具。學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，一方面是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)周?chē)澜?。因而，學(xué)生不僅要掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法自覺(jué)地、有意識(shí)地去認(rèn)識(shí)和理解周?chē)氖挛?，處理有關(guān)的問(wèn)題。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)成為與學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)踐密切聯(lián)系的內(nèi)容。從這個(gè)意義上看，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要，是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)的需要。

作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生"數(shù)學(xué)有用"和"用數(shù)學(xué)"的意識(shí)。新教材為我們提供了許多生動(dòng)有趣的實(shí)例，例題以圖文并茂的形式展現(xiàn)生活中的實(shí)例，例如"負(fù)數(shù)"的知識(shí)中呈現(xiàn)溫度計(jì)，從刻度上認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)。生活中的打折問(wèn)題，租船問(wèn)題，買(mǎi)門(mén)票問(wèn)題等都是我們身邊的實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)例引入的方式呈現(xiàn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。充分發(fā)揮這些實(shí)例的作用，不僅是鞏固復(fù)習(xí)知識(shí)方面的作用，而且包含數(shù)學(xué)意識(shí)方面的作用，這些對(duì)加強(qiáng)學(xué)生"數(shù)學(xué)有用"方面的認(rèn)識(shí)很有好處。其次，在課堂教學(xué)或習(xí)題、考試中增加一些生活實(shí)例。比如學(xué)了增長(zhǎng)率知識(shí)后，補(bǔ)充存款利息的計(jì)算、國(guó)民產(chǎn)值翻兩番的問(wèn)題，學(xué)了圓的有關(guān)知識(shí)后，補(bǔ)充梳妝臺(tái)圓鏡、鐵絲制鐵環(huán)等方面的問(wèn)題，這些必然引起學(xué)生極大的興趣，做過(guò)之后，學(xué)生感到數(shù)學(xué)確實(shí)可解決許多實(shí)際問(wèn)題，"數(shù)學(xué)有用"的意識(shí)自然而生。下面結(jié)合實(shí)際教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

1.重視情境的創(chuàng)設(shè)，在情境的活動(dòng)中培養(yǎng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)的情感意識(shí)

兒童的情感意識(shí)主要是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)、意志力和自信心，而其中對(duì)意識(shí)起定位作用的是兒童對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知是從生活實(shí)例開(kāi)始的，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)讓兒童感覺(jué)親切、產(chǎn)生興趣的情境，讓兒童在情境中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)的情感意識(shí)。 （l）根據(jù)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)兒童感覺(jué)親切的情境，讓兒童在熟悉的事件中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如教學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在日常生活中見(jiàn)到的圓，從生活中的實(shí)例讓學(xué)生對(duì)圓有了最直觀(guān)的認(rèn)識(shí)（2）選擇與兒童生活密切聯(lián)系的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)激發(fā)兒童興趣的情境，培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)情感意識(shí)。學(xué)生對(duì)發(fā)生在自己身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情還能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決，就不但能激趣，而且能增強(qiáng)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。例如學(xué)了"確定問(wèn)題的位置"后，讓學(xué)生自己制作一幅簡(jiǎn)單的從家到學(xué)校的線(xiàn)路圖，從生動(dòng)有趣富有個(gè)性的作業(yè)中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2.重視兒童的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)兒童的應(yīng)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂里，我們可以把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題濃縮在課堂里。例如學(xué)習(xí)了"可能性"后，我給學(xué)生安排了"小小裝配員"的課堂活動(dòng)，給學(xué)生提供草莓味和荔枝味兩種果凍，按要求裝配在不同的箱子里，然后讓學(xué)生抽取，（1）一定能摸到草莓味。（2）不可能摸到草莓味。（3）有可能摸到草莓味，也有可能摸到荔枝味。把"商場(chǎng)裝配員"的工作搬進(jìn)了課堂，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的重要性。也可以把課本里的知識(shí)延伸到教室外面。例如我們可以帶學(xué)生到室外測(cè)量樹(shù)干的周長(zhǎng)，從而計(jì)算出樹(shù)干的直徑；我們也可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，通過(guò)測(cè)量竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，了解竿高和影長(zhǎng)之間的關(guān)系，來(lái)計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度。教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，通過(guò)社會(huì)調(diào)查，數(shù)據(jù)收集、整理，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，積累生活經(jīng)驗(yàn)。如，為上好"歸一應(yīng)用題"這節(jié)課，教師可組織學(xué)生分組調(diào)查，有的深入到工廠(chǎng)，了解一周內(nèi)全車(chē)間工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入到公園，了解公園一周內(nèi)游客的數(shù)量；有的深入到商店，了解商品的價(jià)格等。當(dāng)課堂上出示有學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺(jué)得十分親切，并且學(xué)生在掌握了歸一應(yīng)用題的解題方法之后，還能根據(jù)自己調(diào)查來(lái)的數(shù)據(jù)與事例編成歸一應(yīng)用題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。許多數(shù)學(xué)概念、原理都能在現(xiàn)實(shí)中找到相應(yīng)的模型。而我們所學(xué)的書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化和抽象化了的。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)壓縮了的認(rèn)識(shí)過(guò)程，完全沒(méi)有必要讓學(xué)生重復(fù)人類(lèi)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，結(jié)合有關(guān)的內(nèi)容，給學(xué)生提供在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型的機(jī)會(huì)，也是必要的。這樣可以使學(xué)生在把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認(rèn)識(shí)到把現(xiàn)實(shí)中的具體問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究，就能更清楚地認(rèn)識(shí)事物的特征，更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律。例如學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從整數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) ，分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？為什么會(huì)產(chǎn)生？有什么意義？教師把這些問(wèn)題給學(xué)生娓娓道來(lái)，既增強(qiáng)了知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，也拓展了知識(shí)面，提升了數(shù)感，對(duì)學(xué)習(xí)后面的知識(shí)起了很好的鋪墊作用。

在生活中實(shí)踐，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的體現(xiàn)之一是當(dāng)學(xué)生面臨生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決的辦法。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件，如組織學(xué)生開(kāi)展調(diào)查、探究等活動(dòng)，給學(xué)生以實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法去分析與解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。