重慶市主要構(gòu)造地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

李 峰 張效亮 劉華國(guó)

1)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

2)中國(guó)地震災(zāi)害防御中心，北京 100029

0 引言

中國(guó)大陸東部具有強(qiáng)震和中-強(qiáng)震能力的中等和中-弱活動(dòng)構(gòu)造，由于無(wú)晚第四紀(jì)或全新世滑動(dòng)速率資料和古地震資料，難以利用基于活斷層地質(zhì)調(diào)查和地球物理探測(cè)資料獲得的斷層活動(dòng)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性評(píng)估(聞學(xué)澤等，2007)。合理可靠的評(píng)估中國(guó)大陸東部中-弱活動(dòng)構(gòu)造的長(zhǎng)期地震危險(xiǎn)性，是一個(gè)既有重要現(xiàn)實(shí)意義，又相當(dāng)困難的問題，針對(duì)上述情況，學(xué)者們進(jìn)行了多方探索，并取得了一定的成果。

聞學(xué)澤等(2007)提出了基于歷史和現(xiàn)今地震資料評(píng)價(jià)中-弱和隱伏活斷層最大震級(jí)和發(fā)震概率的方法，首先根據(jù)地震構(gòu)造環(huán)境、區(qū)域地震活動(dòng)的空間非均勻性，采用地震能量釋放率綜合對(duì)比定性分析;然后通過統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)斷層小片區(qū)長(zhǎng)期GR關(guān)系參數(shù)at/b與斷層潛在最大地震震級(jí)Mmax經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，作為利用at/b值估算斷層小片區(qū)最大潛在震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?最后利用統(tǒng)計(jì)獲得的地震矩率計(jì)算各震級(jí)檔地震復(fù)發(fā)間隔，并結(jié)合時(shí)間相依的發(fā)震概率模型計(jì)算目標(biāo)區(qū)和目標(biāo)斷層未來一定時(shí)段的發(fā)震概率。該方法在溫州市(朱金芳等，2005)、天津市(陳宇坤等，2010)、蘭州市(梁明劍等，2008)城市活斷層探測(cè)中得到了很好的應(yīng)用。

陳立春等(2006)提出了在不同尺度范圍的現(xiàn)代地震活動(dòng)特征分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行城市活斷層地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的方法，以哈爾濱為例，將活動(dòng)地塊和工作區(qū)2種討論尺度獲得的年發(fā)生率作為最終評(píng)估結(jié)果的上下限。周慶等(2009)通過區(qū)域及廣州目標(biāo)區(qū)地震活動(dòng)性分析、地震與斷裂相關(guān)性分析和三維有限元數(shù)值模擬，探討了廣州目標(biāo)區(qū)內(nèi)3條主要斷層最大地震發(fā)震能力和最有可能的發(fā)震部位。王華林等(2011)在淄博城市活斷層探測(cè)中，利用震級(jí)-破裂長(zhǎng)度得到斷層最大震級(jí)后，再乘以折算系數(shù)(由斷層活動(dòng)時(shí)代確定)，估計(jì)不同活動(dòng)時(shí)代斷層(段)的控震能力(震級(jí)上限)。

重慶地區(qū)位于長(zhǎng)江中游地震帶，地震活動(dòng)水平相對(duì)較弱，歷史地震活動(dòng)的頻度和強(qiáng)度也不大，主要是5.5級(jí)以下地震，目標(biāo)區(qū)內(nèi)褶皺較多，地表斷裂較少，多為早、中更新世斷裂。按照常規(guī)的地震危險(xiǎn)性分析方法所需的構(gòu)造資料和歷史地震資料都略顯不足，會(huì)帶來較大的不確定性。由于上述不確定性的存在，結(jié)合目標(biāo)區(qū)的構(gòu)造特點(diǎn)，考慮到不同時(shí)間段不同震級(jí)檔地震目錄的完整性，我們充分利用歷史強(qiáng)震和現(xiàn)代小震目錄，分別建立了2個(gè)地震空間光滑模型，同時(shí)利用GPS速度場(chǎng)資料作為約束，分析目標(biāo)區(qū)最大潛在震級(jí)和地震危險(xiǎn)性。

1 研究區(qū)地震地質(zhì)概況

1.1 地震構(gòu)造背景

區(qū)域內(nèi)基本的構(gòu)造格架以NE、NEE向的褶皺及斷裂為主，地震活動(dòng)也表現(xiàn)出受這些褶皺構(gòu)造和斷裂構(gòu)造控制、沿其分布的特征，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造背景的差異是地震活動(dòng)差異的主要原因。區(qū)域內(nèi)新構(gòu)造活動(dòng)不強(qiáng)，以大面積的隆升為主要特點(diǎn)，因此，造成區(qū)域總體地震活動(dòng)性不強(qiáng)。地震活動(dòng)多與基底斷裂構(gòu)造相關(guān)，空間上主要集中在華鎣山基底斷裂帶中、南段及其附近，發(fā)生地震的強(qiáng)度可比褶皺地震強(qiáng)度高，但受區(qū)域背景的控制，地震活動(dòng)水平較低。目標(biāo)區(qū)主要地表斷裂共7條:辣子園斷層(F24)、白廟子斷層(F25)、涼風(fēng)埡斷層(F26)、王帽山斷層(F27)、青木關(guān)斷層(F28)、天口場(chǎng)斷層(F29)、關(guān)陽(yáng)斷層(F30)，均為與背斜構(gòu)造相關(guān)的早、中更新世斷裂(圖1)。

通過分析目標(biāo)區(qū)及周邊中強(qiáng)地震震源機(jī)制解和小震綜合節(jié)面解可知，研究區(qū)綜合處于NWW-SEE向水平主壓應(yīng)力與NNE-SSW向具有一定傾角的主張應(yīng)力為主的現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中，主壓應(yīng)力軸P的優(yōu)勢(shì)方位為NWW-SEE向，傾角一般＜20°，近于水平;主張應(yīng)力軸T軸的優(yōu)勢(shì)方位為NNE-SSW向，傾角分布水平至直立。在這樣的應(yīng)力場(chǎng)中易發(fā)生逆斷層或逆兼走滑型斷層活動(dòng)，其中NE向斷層易發(fā)生逆兼右旋走滑運(yùn)動(dòng)，NNE向隔擋式背斜斷裂帶易發(fā)生逆沖斷裂活動(dòng)，近SN向的隔擋式背斜斷裂易發(fā)生逆兼左旋走滑運(yùn)動(dòng)。

利用中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)1999—2007年觀測(cè)的GPS速度場(chǎng)資料分析了目標(biāo)區(qū)現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)和應(yīng)變狀態(tài)(表1，圖2)，總體來看工作區(qū)無(wú)明顯的速度差異，整體向SE方向運(yùn)動(dòng)。區(qū)內(nèi)主張應(yīng)變率方向以NNE向?yàn)橹?，主壓?yīng)變率方向以NWW向?yàn)橹?，量值上主?yīng)變率值比較低，且主壓應(yīng)變率大于主張應(yīng)變率，表明工作區(qū)呈現(xiàn)NWW向擠壓的應(yīng)變狀態(tài)，GPS觀測(cè)獲得的工作區(qū)主應(yīng)變率方向與震源機(jī)制資料獲得的P，T軸方向具有一致性。工作區(qū)所處的活動(dòng)地塊為中國(guó)大陸3類活動(dòng)地塊中的第1類(張培震等，2003)，具有較好的剛性，以整體位移為主，內(nèi)部構(gòu)造變形較弱，應(yīng)變能積累速率較慢，地震活動(dòng)性較弱。由于GPS臺(tái)站比較少，難以精細(xì)的刻畫工作區(qū)內(nèi)部地殼運(yùn)動(dòng)差異，但是工作區(qū)現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的輪廓還是可以勾勒的。

1.2 區(qū)域地震活動(dòng)概況及地震完整性分析

總體上來看，工作區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)性較弱，地震在空間上較為分散、不均勻(圖3)。工作區(qū)內(nèi)自有史料記載以來，共發(fā)生過M≥4.7歷史強(qiáng)震7次，最早地震為1854年南川5級(jí)地震，最大震級(jí)為1989年統(tǒng)景5.4級(jí)地震。這些破壞性地震集中分布在華鎣山基底斷裂中、南段的宜賓、榮昌地區(qū)及其周邊，工作區(qū)以外的東側(cè)歷史上還曾發(fā)生1856年黔江6級(jí)地震，20世紀(jì)80年代以來工作區(qū)西側(cè)和北側(cè)地震活動(dòng)水平較高，并且1989年統(tǒng)景5.2，5.4級(jí)地震和榮昌地區(qū)的地震活動(dòng)都具有“新生性”。自1980年有區(qū)域性觀測(cè)報(bào)告以來，工作區(qū)內(nèi)共記錄到M≥0.4地震2 470次，其中4.0～4.6級(jí)7次，3.0～3.9級(jí)地震103次，2.0～2.9級(jí)地震805次，1.0～1.9級(jí)地震1514次，0.4～0.9級(jí)地震41次。小震活動(dòng)比較分散，主要集中分布在工作區(qū)西側(cè)的榮昌地區(qū)及其附近。采用雙差定位法將上述小震重定位，得到工作區(qū)1984—2010年M≥1.0地震1 767次①中國(guó)地震災(zāi)害防御中心，2010年，重慶市都市區(qū)小震定位及應(yīng)力場(chǎng)(工作報(bào)告)。。

圖1 工作區(qū)主要斷裂分布圖Fig.1 Map of major faults in the study region.

表1 研究區(qū)地塊運(yùn)動(dòng)速率和地塊應(yīng)變參數(shù)及對(duì)比(李延興等，2003)Table 1 Comparison of slip rate and strain rate of the blocks in the study region(LI Yan-xing et al.，2003)

圖2 研究區(qū)GPS臺(tái)站分布及應(yīng)變率分布圖Fig.2 Distribution map of GPS stations and strain rates in the study region.

需要注意的是，從1988年7月份開始，榮昌天然氣田采氣過程中產(chǎn)生的廢水陸續(xù)通過4口深度約2～3km的廢井回注到地下，與此同時(shí)該地區(qū)的地震活動(dòng)明顯增加，眾多學(xué)者開始關(guān)注榮昌地區(qū)注水誘發(fā)地震活動(dòng)(程式等，1992;丁仁杰等，2004;黃世源等，2007)。Lei等(2008)分析了2006年以前榮昌地區(qū)地震活動(dòng)特征與注水的關(guān)系，揭示了該地區(qū)近30年地震活動(dòng)的時(shí)間演化過程，并建立了利用ETAS(傳染型余震序列)模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)識(shí)別注水誘發(fā)地震與普通構(gòu)造地震的方法。我們根據(jù)Lei等(2008)關(guān)于榮昌地區(qū)注水誘發(fā)地震和普通構(gòu)造地震間的比例關(guān)系，得到研究區(qū)剔除掉注水誘發(fā)地震的現(xiàn)代地震目錄。

采用EMR(Entire Magnitude Range)完整震級(jí)范圍法(Woessner et al.，2005)測(cè)定了工作區(qū)小震目錄最小完整性震級(jí)MC=2.5(圖4)，與秦娟等(2012)得到的重慶地區(qū)1970—2002年3.6級(jí)、1993—2006年2.1級(jí)以上地震記錄較為完整的結(jié)論是協(xié)調(diào)的。由于工作區(qū)只有7次4.7級(jí)以上破壞性地震，統(tǒng)計(jì)樣本量不足，根據(jù)黃瑋瓊等(1994)對(duì)中國(guó)大陸地震資料完整性的研究，暫定工作區(qū)4.7級(jí)以上地震自最早記錄到的破壞性地震年份1854年以來基本完整。

圖3 工作區(qū)地震分布圖Fig.3 Distribution of earthquakes in the study region.

目前，一般采用歷史地震資料求取某地區(qū)的b值，但是可利用的震級(jí)范圍有限，所得b值往往偏低，而采用現(xiàn)代地震資料又因其記錄時(shí)間太短，所得b值不能正確反映一個(gè)地區(qū)的地震活動(dòng)特征(黃瑋瓊等，1989)。使用1984年以來2.5級(jí)以上小震和1854年以來破壞性地震分段聯(lián)合統(tǒng)計(jì)求取b值，可以彌補(bǔ)單一時(shí)段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不足(表2，圖5)，計(jì)算得到b值為0.989 7，R2=0.994 7，從圖中可以看出各數(shù)據(jù)點(diǎn)線性關(guān)系很好。

2 目標(biāo)區(qū)潛在最大震級(jí)估計(jì)

斷層地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是城市活斷層探測(cè)工作中不可或缺的一項(xiàng)重要工作，主要解決以下問題:各斷層(段)在未來是否可能發(fā)生破壞性地震;未來發(fā)生破壞性地震的強(qiáng)度;未來發(fā)生破壞性地震的可能性，即發(fā)震概率(鄧起東等，2002)。簡(jiǎn)言之，目標(biāo)區(qū)潛在最大震級(jí)和相應(yīng)震級(jí)檔的發(fā)震概率，是城市活斷層探測(cè)斷層地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)工作的直接目標(biāo)。

圖4 工作區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)M C分析Fig.4 Analysis on minimum magnitude of completeness(M C)of earthquake catalogs in the study region.

圖5 工作區(qū)分時(shí)段分震級(jí)檔歸一化后得到的lg V-M關(guān)系圖Fig.5 Curve of accumulative annual occurrence rate of earthquakes vs magnitude normalized over different period of time and magnitude range in the study region.

表2 分震級(jí)檔統(tǒng)計(jì)的累積地震年發(fā)生率Table 2 Accumulative annual occurrence rate of earthquakes of different magnitude ranges

由區(qū)域地震構(gòu)造背景分析可知，本研究區(qū)屬于活動(dòng)性較弱的地震活動(dòng)區(qū)，根據(jù)《中國(guó)地震活動(dòng)斷層探測(cè)技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程》(JSGC-05)(中國(guó)地震局，2005)的要求，對(duì)于弱活動(dòng)的非全新世斷層，不宜采用震級(jí)-地表破裂尺度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式估計(jì)，而應(yīng)參考以下3種方法綜合評(píng)估:1)震級(jí)-地表同震位錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系中位錯(cuò)量最小或趨于最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的震級(jí)范圍;2)工作區(qū)及鄰區(qū)相同構(gòu)造環(huán)境地區(qū)中規(guī)模相同的同類斷層的歷史地震最大震級(jí);3)由工作區(qū)或目標(biāo)區(qū)歷史及現(xiàn)今地震的震級(jí)-頻度關(guān)系外推。本文通過分析區(qū)域地震活動(dòng)性、現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和地殼形變場(chǎng)，定性給出目標(biāo)區(qū)未來最大震級(jí);然后以地震強(qiáng)度-地表位移的下限值定量約束未來最大震級(jí)。

2.1 定性分析

發(fā)震構(gòu)造最大地震震級(jí)判斷的依據(jù)包括斷層活動(dòng)參數(shù)、區(qū)域構(gòu)造背景和地震活動(dòng)背景、發(fā)震構(gòu)造規(guī)模和活動(dòng)程度、歷史地震震級(jí)和小震密集帶規(guī)模等，并可依據(jù)構(gòu)造類比原則。重慶市主城區(qū)沒有活動(dòng)斷層直接穿過，而目標(biāo)區(qū)的斷層與區(qū)域性斷層相比為次級(jí)斷層，因此評(píng)價(jià)目標(biāo)區(qū)斷層的地震危險(xiǎn)性應(yīng)與區(qū)域斷層危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)相關(guān)。

本研究區(qū)屬于活動(dòng)性較弱的地震活動(dòng)區(qū)，地震活動(dòng)強(qiáng)度弱、頻度低。自1854以來僅記到MS≥4.7地震7次，其中6級(jí)地震1次;5.0～5.9級(jí)地震4次;40～4.9級(jí)地震2次。區(qū)域地震活動(dòng)具有明顯的分區(qū)性，華鎣山斷裂帶、齊曜山-金佛山斷裂帶是區(qū)域地震活動(dòng)明顯分異的重要邊界。華鎣山斷裂帶以西的川中地區(qū)，人類文明歷史悠久，但歷史地震記載很少且影響微弱，現(xiàn)代地震也稀少，震級(jí)多在3級(jí)以下，為地震活動(dòng)極其微弱的地區(qū)。華鎣山斷裂帶與齊曜山-金佛山斷裂帶之間地區(qū)，地震活動(dòng)主要分布在一些隔檔式背斜構(gòu)造帶內(nèi)，地震強(qiáng)度不高，多為5級(jí)以下地震，個(gè)別達(dá)到5級(jí)左右，最大震級(jí)5級(jí)。齊曜山-金佛山斷裂帶以東地區(qū)，地震活動(dòng)相對(duì)較強(qiáng)，且與斷裂構(gòu)造(特別是晚更新世活動(dòng)斷裂)相關(guān)性較強(qiáng)，最大地震達(dá)到6級(jí)，但距離目標(biāo)區(qū)較遠(yuǎn)。另外，通過現(xiàn)今地殼形變場(chǎng)的分析可知，工作區(qū)所處的活動(dòng)地塊具有較好的剛性，以整體位移為主，內(nèi)部構(gòu)造變形較弱，應(yīng)變能積累速率較慢，地震活動(dòng)性較弱。在目標(biāo)區(qū)所處的NWW-SEE向水平主壓應(yīng)力場(chǎng)作用下，目標(biāo)區(qū)地震多為逆沖或逆兼走滑型地震。

目標(biāo)區(qū)地處四川臺(tái)坳?yáng)|部，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)期以來處于微弱上升狀態(tài)，發(fā)育一系列受華鎣山基底斷裂控制的由中生界蓋層組成的隔擋式弧形褶皺構(gòu)造。地震活動(dòng)主要與其中的背斜構(gòu)造及其伴生的斷裂活動(dòng)有關(guān)，可能發(fā)生的地震震級(jí)較小、深度較淺，一般為4～5級(jí)，所處的川東地震構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)水平相對(duì)較低，其本底地震確定為5.0級(jí)，最大震級(jí)不超過6～6.5級(jí)。

通過對(duì)目標(biāo)區(qū)地震活動(dòng)性、斷裂活動(dòng)性的分析，根據(jù)構(gòu)造類比原則，考慮到目標(biāo)區(qū)歷史上曾發(fā)生過5.4級(jí)地震，綜合判斷重慶都市區(qū)目標(biāo)區(qū)未來地震最大震級(jí)為5.5≤MS≤6.0。

2.2 定量分析

中國(guó)地震資料表明，在大陸板內(nèi)地區(qū)只有震級(jí)在6.5級(jí)以上的地震才有可能發(fā)生地表破裂帶，小于這一震級(jí)的地震均可以不考慮地表破裂和位錯(cuò)發(fā)生的可能性(鄧起東等，2002)。根據(jù)聞學(xué)澤等(2007)的研究，中國(guó)大陸東部的非全新世活動(dòng)斷層，即使發(fā)生中等-中強(qiáng)地震，沿地表斷層跡線也不會(huì)發(fā)生地震破裂和同震錯(cuò)動(dòng)，這類斷層(段)的最大震級(jí)無(wú)法通過斷層長(zhǎng)度、同震位錯(cuò)來估計(jì)，但可以由地震強(qiáng)度-地表破裂尺度的下限值進(jìn)行定量約束(陳立春等，2006;周慶等，2009)。

關(guān)于最大震級(jí)與破裂尺度之間的關(guān)系，前人做過比較深入的統(tǒng)計(jì)分析。Donald等(1994)統(tǒng)計(jì)了全球不同類型地震斷層的破裂尺度(長(zhǎng)度、面積)、同震位錯(cuò)與矩震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系;鄧起東等(1992)利用中國(guó)及東亞的一些典型震例資料統(tǒng)計(jì)了數(shù)據(jù);日本的入倉(cāng)孝次郎等(2001)利用全球現(xiàn)代地震矩與同震位錯(cuò)建立了MW-D經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。具體計(jì)算公式可參考相應(yīng)的參考文獻(xiàn)。

由鄧起東等(2002)可知，中國(guó)大陸東部產(chǎn)生地表破裂的最小震級(jí)約6.5，將其代入到鄧起東等(1992)震級(jí)與同震位錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可知，6.5級(jí)地震產(chǎn)生的地表同震位錯(cuò)約5cm，但由于該公式所采用的資料基本為地表破壞性非常強(qiáng)烈的典型震例，用此公式估計(jì)早、中更新世斷層的最大震級(jí)可能偏大?；赪ells等(1994)的關(guān)系式，發(fā)生約5cm同震位錯(cuò)的矩震級(jí)為MW5.8左右，換算成中國(guó)面波震級(jí)為MS5.6?；谌雮}(cāng)孝次郎等(2001)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，發(fā)生地表破裂的最小地震矩為3.162×1024(dyn·cm)，相應(yīng)的震級(jí)為MS5.3。因此，由地震強(qiáng)度-破裂尺度下限值估計(jì)目標(biāo)區(qū)各斷層潛在最大震級(jí)不超過MS5.5。

綜上所述，重慶都市區(qū)目標(biāo)區(qū)不具備發(fā)生伴隨明顯地表破裂的強(qiáng)震或大地震的構(gòu)造環(huán)境與條件，但并不能排除發(fā)生較小的中等—中強(qiáng)破壞性地震的可能性。分析認(rèn)為，重慶都市區(qū)目標(biāo)區(qū)未來地震最大震級(jí)為5.5≤MS≤6.0。

3 未來發(fā)震概率

3.1 計(jì)算原理與方法

針對(duì)發(fā)震構(gòu)造不清晰，地震活動(dòng)比較弱的美國(guó)中東部地區(qū)，F(xiàn)rankel(1995)提出了用空間光滑法建立地震活動(dòng)性模型的方法，即分別采用現(xiàn)代中小地震、破壞性歷史地震和均勻背景地震建立的地震活動(dòng)性模型，然后加權(quán)確定地震活動(dòng)性參數(shù)。該方法最大的特點(diǎn)是不依據(jù)地震構(gòu)造劃分潛在震源區(qū)，可以直接使用地震目錄計(jì)算地震危險(xiǎn)性，簡(jiǎn)單易行，已經(jīng)應(yīng)用在美國(guó)1996、2002、2007國(guó)家區(qū)劃圖中。近年來該方法已經(jīng)成為了國(guó)際上的研究熱點(diǎn)，并且不斷改進(jìn)和完善(Cao et al.，1996;Woo et al.，1996;Lapajne et al.，2003;Beauval et al.，2006;Zechar et al.，2010;Hiemer et al.，2013)，在國(guó)內(nèi)也逐漸受到重視(高孟潭等，2008;楊勇等，2008，2009;張力方等，2008，2012;彭艷菊等，2011;魏運(yùn)浩等，2011;徐偉進(jìn)等，2012)。

根據(jù)空間光滑模型的未來地震高度聚集于在過去地震發(fā)生的區(qū)域內(nèi)基本假設(shè)(Frankel，1995)，經(jīng)過光滑處理的地震活動(dòng)率集中分布在過去發(fā)生過地震的地區(qū)，同時(shí)也基本反映了未來中強(qiáng)地震的活動(dòng)格局。Kafka(2002)對(duì)這一假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，中國(guó)研究者對(duì)中強(qiáng)地震區(qū)的研究也得出相同結(jié)論(胥廣銀等，1998)。根據(jù)有關(guān)對(duì)華南地區(qū)中強(qiáng)地震原地復(fù)發(fā)率的研究(沈得秀，2006)，地震原地復(fù)發(fā)的距離取50km時(shí)，得到該地區(qū)5級(jí)以上地震的復(fù)發(fā)率高達(dá)61%，高于全國(guó)強(qiáng)震原地復(fù)發(fā)率53.3%(羅灼禮，1995)，說明華南地區(qū)中強(qiáng)震地震活動(dòng)具有較高的原地復(fù)發(fā)率。這些成果也驗(yàn)證了在本研究區(qū)使用空間光滑方法估計(jì)地震年平均發(fā)生率的合理性(彭艷菊等，2011)。

將研究區(qū)劃分長(zhǎng)0.1°×0.1°的網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格中的地震頻度ni，然后通過光滑函數(shù)將網(wǎng)格內(nèi)的地震光滑到其他空間格點(diǎn)中，從而得到光滑后每個(gè)網(wǎng)格中的地震發(fā)生率:

式(1)中f為光滑函數(shù)。徐偉進(jìn)等(2012)利用華南、華北、川滇3個(gè)地區(qū)的地震目錄，比較分析了高斯、冥律和地震分形分布3種光滑函數(shù)的適用性。根據(jù)重慶地震活動(dòng)特點(diǎn)，本文選用高斯光滑進(jìn)行處理。高斯光滑函數(shù)(Frankel，1995)認(rèn)為地震在空間上符合高斯分布，在一定程度上反映了地震的空間不均勻性，又比較符合地震發(fā)生的隨機(jī)性，美國(guó)中東部區(qū)劃圖就是使用的該函數(shù)，其光滑公式為

3.2 目標(biāo)區(qū)發(fā)震概率計(jì)算

參考Frankel(1995)提出的地震空間光滑方法，本文利用工作區(qū)及鄰近區(qū)域地震目錄建立了地震活動(dòng)性模型。將研究區(qū)劃分成0.1°×0.1°的網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格中的地震頻度，然后通過高斯光滑函數(shù)將網(wǎng)格內(nèi)的地震光滑到其他空間格點(diǎn)中，從而得到光滑后每個(gè)網(wǎng)格中的地震發(fā)生率。

計(jì)算地震活動(dòng)性參數(shù)時(shí)，首先要考慮資料的實(shí)際情況，不同的資料用不同的計(jì)算模型。Frankel(1995)采用了4種模型，分別采用現(xiàn)代中小地震、破壞性歷史地震、均勻背景地震區(qū)和特征地震模型，然后加權(quán)確定地震活動(dòng)性參數(shù)。徐偉進(jìn)等(2012)采用華北地區(qū)1970年以來M≥3.0地震目錄、1500年以來M≥4.7地震目錄、1500年以來M≥6.0地震目錄，結(jié)合不同的光滑函數(shù)建立了4個(gè)計(jì)算模型。由于本研究區(qū)無(wú)晚更新世以來活動(dòng)斷裂，故舍棄特征地震模型，同時(shí)，考慮到研究區(qū)不同震級(jí)檔地震目錄的完整性不同，采用2種模型來評(píng)價(jià)重慶地區(qū)未來地震危險(xiǎn)性:1)模型1(M1)，使用1854年以來破壞型地震目錄，采用Frankel(1995)高斯空間光滑方法;2)使用1984—2010年精定位處理過的MS≥2.5現(xiàn)代小震資料，采用高斯空間光滑。由于每種模型中地震資料的選取時(shí)段的長(zhǎng)短和地震影響程度都有所不同，所以對(duì)M1和M2的結(jié)果還需進(jìn)行合理的加權(quán)平均:

楊勇等(2008)在華北地區(qū)使用歷史強(qiáng)震、有感地震、現(xiàn)代小震3種資料，權(quán)重分別為M=0.85M1+0.1M2+0.05M3;楊勇等(2009)在湖南地區(qū)權(quán)重為M=0.5M1+0.3M2+0.2M3。加權(quán)系數(shù)由資料的可信程度確定，但仍存在很多的主觀因素，這一點(diǎn)在以后的研究中仍需改進(jìn)(Pelaez et al.，2003)。

相關(guān)距離c的選擇在高斯光滑函數(shù)法中非常重要，直接關(guān)系到光滑后得到的地震活動(dòng)模型能否真實(shí)反映研究區(qū)地震活動(dòng)特征，c值不僅包含地震定位誤差，還具有未來地震發(fā)生在已發(fā)生地震周圍的意義，徐偉進(jìn)等(2012)采用交叉驗(yàn)證法求取了華南地區(qū)的c=33km，本文采用此值。

利用上述方法可以計(jì)算工作區(qū)和目標(biāo)區(qū)M≥4.7和M≥2.0地震年發(fā)生率，進(jìn)而可以利用震級(jí)-頻度關(guān)系(圖5)推導(dǎo)不同震級(jí)檔地震年發(fā)生率。但是，如何將區(qū)域統(tǒng)計(jì)得到的各震級(jí)檔年發(fā)生率分配到各條斷裂是個(gè)問題，傳統(tǒng)做法是將地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)獲得的年發(fā)生率V4，按照空間分布函數(shù)分配到各個(gè)潛源里。陳立春(2006)的做法是將工作區(qū)地震發(fā)生率，按照潛在震源區(qū)個(gè)數(shù)等權(quán)重分配到目標(biāo)區(qū)所在的潛源區(qū)，對(duì)于早中、更新世斷層，由于很難確認(rèn)地震與斷裂之間的確切關(guān)系，將目標(biāo)區(qū)內(nèi)的斷裂按照等權(quán)重分配。而重慶市目標(biāo)區(qū)正好處在潛在震源區(qū)之外，因此，參照陳立春等(2006)的做法將目標(biāo)區(qū)地震發(fā)生率等權(quán)重分配到各條斷裂。

在任意給定的時(shí)間段ΔT內(nèi)(一般取100a)，研究區(qū)發(fā)生k次≥M地震的概率P可由泊松公式近似:

未來時(shí)段內(nèi)發(fā)生至少1次地震的概率為

利用上式計(jì)算目標(biāo)區(qū)和單個(gè)斷層不同震級(jí)檔發(fā)震概率，計(jì)算結(jié)果見表3。

4 討論與結(jié)論

重慶都市區(qū)目標(biāo)區(qū)不具備發(fā)生伴隨明顯地表破裂的強(qiáng)震或大地震的構(gòu)造環(huán)境與條件，但并不能排除發(fā)生較小的中等-中強(qiáng)破壞性地震的可能性。分析認(rèn)為，重慶都市區(qū)目標(biāo)區(qū)未來地震最大震級(jí)為5.5≤MS≤6.0。采用泊松模型，對(duì)目標(biāo)區(qū)未來百年的地震危險(xiǎn)性進(jìn)行了定量分析，結(jié)果表明，目標(biāo)區(qū)內(nèi)單條斷裂發(fā)震概率值較低，未來發(fā)生5.5級(jí)以上破壞性地震的可能性較小。

表3 目標(biāo)區(qū)未來百年地震危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果Table 3 Result of seismic hazard assessment in the future 100 years of the target region

針對(duì)中-弱活動(dòng)構(gòu)造難以利用活斷層地質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性定量評(píng)估的情況，本文嘗試將地震空間光滑模型應(yīng)用到弱活動(dòng)區(qū)城市活斷層地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中。地震空間光滑模型直接利用地震目錄資料，避免了確定潛在震源區(qū)邊界和震級(jí)上限引入的不確定性，對(duì)于地質(zhì)和地震構(gòu)造信息缺乏的弱震區(qū)和中強(qiáng)震區(qū)的地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)具有一定的價(jià)值。值得注意的是，地震空間光滑模型有個(gè)基本假設(shè):未來地震高度聚集于在過去地震發(fā)生的區(qū)域內(nèi)，因此，使用該模型時(shí)需要分析研究區(qū)地震發(fā)生的原地重復(fù)性，尤其是低概率發(fā)震可能性的情況下，地震原地復(fù)發(fā)的歷史記載不完整。另外，中強(qiáng)地震活動(dòng)的空間分布往往與構(gòu)造斷裂有一定的空間相關(guān)性，需要考慮相關(guān)的地震構(gòu)造因素，采用斷層導(dǎo)向性的橢圓光滑法，這將是今后工作的研究重點(diǎn)。

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