甘 玲，潘小雷

(重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶400065)

0 前言

車輛實(shí)時(shí)跟蹤是車輛行為分析和識(shí)別的前提，是智能交通系統(tǒng)中的核心內(nèi)容和關(guān)鍵技術(shù)［1-2］，對(duì)解決交通問題具有重大意義。

運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤方法主要有四類:基于三維模型;基于統(tǒng)計(jì)模型;基于區(qū)域模型和基于特征的車輛跟蹤方法［3-4］。基于3D模型的車輛跟蹤方法在車輛行為復(fù)雜、不完全遮擋、明顯交通阻塞的情況下也能進(jìn)行正確跟蹤，但現(xiàn)實(shí)中要獲得所有運(yùn)動(dòng)車輛的精確幾何模型是非常困難的;然而，基于3D模型的車輛跟蹤方法往往需要大量的運(yùn)算時(shí)間，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的車輛跟蹤，這就限制了該方法的使用;基于統(tǒng)計(jì)模型的車輛跟蹤方法對(duì)解決遮擋和陰影問題效果好，但是當(dāng)車輛灰度與背景過于接近時(shí)，該方法跟蹤效果欠佳;基于特征的車輛跟蹤方法能很好地解決車輛行為導(dǎo)致的車輛變型以及車輛遮擋問題，但是如何確定它的唯一特征集是非常困難的;基于區(qū)域模型的車輛跟蹤方法實(shí)現(xiàn)步驟簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、實(shí)時(shí)性較高、跟蹤穩(wěn)定，可以很方便地得到車輛的運(yùn)動(dòng)信息，如速度、方向等，結(jié)合推理模型可解決車輛遮擋等車輛跟蹤問題，適合在復(fù)雜交通場(chǎng)景下快速而準(zhǔn)確地對(duì)車輛進(jìn)行跟蹤。

基于卡爾曼預(yù)測(cè)模型的區(qū)域匹配運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法是區(qū)域模型跟蹤方法的一種應(yīng)用最廣泛的跟蹤方法，該方法在很多方面都具有優(yōu)勢(shì)，然而，該方法在車輛位置的預(yù)測(cè)機(jī)制上有待進(jìn)一步的改進(jìn)。本文從應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)車輛自身的特點(diǎn)，提出了根據(jù)相鄰兩幀車輛的面積重疊率進(jìn)行車輛預(yù)測(cè)的機(jī)制，最后，根據(jù)提取出的車輛特征進(jìn)行匹配，從而完成車輛的跟蹤。

1 基于卡爾曼預(yù)測(cè)模型區(qū)域匹配運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法

該方法提取運(yùn)動(dòng)車輛外接矩形框、質(zhì)心等參數(shù)，為每輛車建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型，利用卡爾曼濾波對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)車輛的精確定位和跟蹤。

1.1 卡爾曼濾波

卡爾曼(Kalman)濾波是由 R.E.Kalman于1960年在其發(fā)表的一篇論文中首次提出?？柭鼮V波是一種遞推線性最小方差估計(jì)［5-6］，是目標(biāo)跟蹤所廣泛采用的一種跟蹤方法。假定離散時(shí)間過程的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為

(1)－(2)式中:t表示時(shí)間;Xt表示t時(shí)刻的狀態(tài)變量;ωt和νt表示t時(shí)刻的白噪音;A表示狀態(tài)之間的增益矩陣;Yt是為t時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)向量;Ct為迭代時(shí)狀態(tài)變量與觀測(cè)變量之間的增益矩陣的取值。則卡爾曼濾波是通過動(dòng)態(tài)的狀態(tài)方程以及觀測(cè)方程來描述系統(tǒng)的?？柭鼮V波公式可以分為2個(gè)部分:預(yù)測(cè)和修正。其中，預(yù)測(cè)部分負(fù)責(zé)運(yùn)用當(dāng)前的狀態(tài)和誤差協(xié)方差來估計(jì)下一時(shí)刻的狀態(tài)，得到先驗(yàn)估計(jì)(預(yù)測(cè));修正部分負(fù)責(zé)反饋，同時(shí)考慮新的實(shí)際觀測(cè)值與先驗(yàn)估計(jì)值，從而獲得后驗(yàn)估計(jì)(修正)［7］。在每次完成預(yù)測(cè)和修正以后，由后驗(yàn)估計(jì)值預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的先驗(yàn)估計(jì)，重復(fù)以上步驟，這就是卡爾曼濾波器的遞歸工作原理［7］。

1.2 基于卡爾曼濾波的運(yùn)動(dòng)車輛預(yù)測(cè)模型

在卡爾曼預(yù)測(cè)模型中，主要分為預(yù)測(cè)部分和修正部分。預(yù)測(cè)部分是卡爾曼濾波根據(jù)前幀中得到的運(yùn)動(dòng)車輛區(qū)域的外接矩形框、質(zhì)心位置、加速度、速度等的估計(jì)值，預(yù)測(cè)出當(dāng)前幀中的相關(guān)參數(shù)，修正部分是利用當(dāng)前幀觀測(cè)值對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正。利用卡爾曼濾波模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤時(shí)，在運(yùn)動(dòng)車輛跟丟后，可以直接用相關(guān)參數(shù)的預(yù)測(cè)值作為跟蹤系統(tǒng)的輸出值，直到該車輛被再次跟蹤。

為每輛車建立卡爾曼預(yù)測(cè)模型［8］，該模型隨著交通圖像幀數(shù)的增加不斷的遞推迭代以及模型更新，對(duì)車輛大小、位置進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 卡爾曼預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)最佳估計(jì)流程圖Fig.1 Flow chart of Kalman prediction model that achieve the best estimation

1.3 車輛跟蹤方法步驟

基于卡爾曼預(yù)測(cè)模型的區(qū)域匹配運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法步驟如下。

Step1車輛區(qū)域觀測(cè)參數(shù)的提取。提取車輛鏈表中的一輛車的預(yù)測(cè)量，包括矩形框的提取，矩形框的長(zhǎng)、寬，矩形的質(zhì)心，面積等;

Step2初始化。在第一次使用卡爾曼濾波器時(shí)要對(duì)濾波器進(jìn)初始化;

Step3預(yù)測(cè)。利用狀態(tài)方程預(yù)測(cè)當(dāng)前目標(biāo)車輛的下一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)區(qū)域和誤差協(xié)方差，得到先驗(yàn)估計(jì);

Step4匹配。根據(jù)預(yù)測(cè)的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行搜索，并在該區(qū)域內(nèi)尋找車輛目標(biāo)的最佳匹配;

Step5修正。根據(jù)先驗(yàn)估計(jì)和真實(shí)觀測(cè)值得到系統(tǒng)的最優(yōu)輸出。重復(fù)預(yù)測(cè)、匹配、修正過程，即可完成運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤。

由于車輛具有區(qū)域性，比如長(zhǎng)寬比例在一定的范圍內(nèi)、在相鄰兩幀，時(shí)間間隔很短，車輛發(fā)生的位移很小，這樣前后兩幀相同車輛的重疊面積較大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)車輛的這些特征提出了一種改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法。

2 改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法

本文方法首先提取運(yùn)動(dòng)車輛的區(qū)域觀測(cè)參數(shù)，然后，根據(jù)前后兩幀提取出的運(yùn)動(dòng)車輛最小外接矩形框的面積重疊率對(duì)前幀中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)車輛做出預(yù)測(cè)，最后，根據(jù)提取出的運(yùn)動(dòng)車輛特征進(jìn)行匹配，從而完成運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤。假設(shè)視頻圖像幀之間的時(shí)間間隔為t=0.025 s，該方法的主要步驟如下。

Step1提取視頻圖像序列第k(k=1)幀檢測(cè)出的運(yùn)動(dòng)車輛的外接矩形框rectangle(i)(分別計(jì)算矩形框的長(zhǎng)(height(i))、寬(width(i))、矩形框?qū)?yīng)運(yùn)動(dòng)車輛質(zhì)心坐標(biāo)(質(zhì)心坐標(biāo)在X軸的坐標(biāo)CX(i)，在Y 軸上的坐標(biāo) CY(i))，其中，i為 1，2，3，…，n;其中，最小外接矩形框如圖2所示，1，2，3表示車輛的標(biāo)識(shí);

圖2 最小外界矩形框的提取效果圖Fig.2 Minimum external rectangle extraction renderings

Step2提取視頻圖像序列第k(k=2)幀檢測(cè)出的運(yùn)動(dòng)車輛的最小外接矩形框rectangle(i)(分別計(jì)算矩形框的(height(i))、寬(width(i)))、矩形框?qū)?yīng)運(yùn)動(dòng)車輛質(zhì)心坐標(biāo)(質(zhì)心坐標(biāo)在X軸的坐標(biāo)CX(i)，在 Y 軸上的坐標(biāo) CY(i))等，其中，i為1，2，3，…，n;

Step3第k(k=1)幀中提取的rectangle(i)分別與第k(k=2)幀提取的rectangle(i)的重疊面積為overlap(i)(重疊面積大于零)，重疊面積從大到小，依次作為rectangle(i)矩形框?qū)?yīng)車輛的最佳預(yù)測(cè)、次最佳預(yù)測(cè)等;

Step4計(jì)算第k(k=1)幀中該rectangle(i)矩形框的面積、長(zhǎng)、寬、質(zhì)心坐標(biāo)以及第k(k=2)幀中經(jīng)過預(yù)測(cè)與之匹配的矩形框的面積、長(zhǎng)、寬、質(zhì)心坐標(biāo)，然后分別計(jì)算第k(k=1)幀中該rectangle(i)矩形框的質(zhì)心與第k(k=2)幀中經(jīng)過預(yù)測(cè)與之匹配的rectangle(i)質(zhì)心的距離、矩形框面積之間的差、矩形框周長(zhǎng)之間的差和運(yùn)動(dòng)車輛面積之間的差，若四者都小于相應(yīng)的判決閾值，則認(rèn)為與之對(duì)應(yīng)的兩輛車為同一輛車，否則該車輛駛出觀測(cè)視野;

Step5判段第k幀中車輛是否都提取完，若都提取完，則執(zhí)行Step6，否則，i自增1，執(zhí)行Step1;

Step6判斷當(dāng)前幀中有沒有與之匹配的剩余車輛，如果有，則認(rèn)為這些車輛為新駛?cè)胗^測(cè)視野的車輛，分別提取其相關(guān)特征數(shù)據(jù)，給其新的標(biāo)識(shí);

Step7 k增加1，重復(fù)上述步驟，從而完成運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用交通部門提供的某個(gè)時(shí)段的交通序列圖共1 000幀(每幀320×240像素)，在操作系統(tǒng)為WIN7、CPU為i3、內(nèi)存為2G的 PC機(jī)上，運(yùn)用 matlab7.11.0 完成。

改進(jìn)的區(qū)域匹配跟蹤方法第249—256幀跟蹤效果示意圖依次如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的區(qū)域匹配跟蹤方法跟蹤效果示意圖Fig.3 Schematic of tracking results of improved region matching tracking method

圖3中的矩形框表示運(yùn)動(dòng)車輛的外接矩形框，數(shù)字1，2，3表示運(yùn)動(dòng)車輛的標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)相同的表示同一輛車，即為跟蹤的結(jié)果，基于卡爾曼濾波的區(qū)域匹配跟蹤方法跟蹤效果圖與圖3類似，在此就不再贅述。

分別統(tǒng)計(jì)2種方法前80幀的時(shí)間，其時(shí)間消耗對(duì)比如表1所示。

表1 2種運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法時(shí)間消耗比較Tab.1 Time efficiency comparison of two kinds of moving vehicle tracking method

從表1可以看出，在時(shí)間效率上，改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法較原方法有一定的提高。隨著幀數(shù)的逐漸增加，2種方法跟蹤的時(shí)間都會(huì)有所增加，但是改進(jìn)的方法較原方法提高的幅度基本是一致的。

運(yùn)用上述2種方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤，其跟蹤正確率如表2所示。

表2 2種運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法正確率比較Tab.2 Accuracy comparison of two kinds of moving vehicle tracking method

從表2可以看出，在跟蹤正確率上，2種方法相差無幾。

綜上所述，由于改進(jìn)的方法用提取出來的一個(gè)面積重疊率特征作為預(yù)測(cè)機(jī)制，而去掉了卡爾曼濾波預(yù)測(cè)部分。因此，其簡(jiǎn)化了跟蹤過程，減少了計(jì)算復(fù)雜度，提高了時(shí)間效率，并且不影響其跟蹤正確率。但是，在車輛灰度值與背景灰度值幾乎一致時(shí)，以及在車輛相互遮擋比較嚴(yán)重而不能正確處理時(shí)，這時(shí)車輛會(huì)跟丟，甚至跟蹤也會(huì)失效。由于面積重疊率只是在兩幀之間進(jìn)行的，一旦出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)車輛跟丟的情況，就會(huì)徹底失去對(duì)該車輛的跟蹤。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)運(yùn)動(dòng)車輛自身具有區(qū)域性:長(zhǎng)寬比例在一定的范圍內(nèi)、相鄰兩幀時(shí)間間隔很短，因此，發(fā)生的位移很小，這樣前后兩幀重疊的面積較大，根據(jù)車輛重疊面積率進(jìn)行預(yù)測(cè)，之后進(jìn)行特征匹配，從而完成運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤，較之基于卡爾曼預(yù)測(cè)模型區(qū)域匹配運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法，跟蹤過程較簡(jiǎn)單。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤方法在時(shí)間效率上有一定的提高。然而，該方法一旦運(yùn)動(dòng)車輛跟丟，后續(xù)過程將失去對(duì)該車輛的跟蹤，這有待進(jìn)一步的研究。

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