朱 俊

(中山火炬職業(yè)技術(shù)學院 光電工程系，廣東 中山 528436)

0 引言

新型人工電磁媒質(zhì)具備自然界材料所不具備的一些電磁響應特性，因而成為當今科學研究的前沿.通常，人工電磁媒質(zhì)的尺寸和使用方式一旦確定，其響應就固定了.而新型主動式人工電磁媒質(zhì)融合了半導體、超導體等介質(zhì)，通過外加電場、溫度、光場、磁場等手段，可以實現(xiàn)對半導體、超導體等介質(zhì)材料特性的改變，從而使人工電磁媒質(zhì)的響應為外加激勵所調(diào)控，這一人工電磁媒質(zhì)結(jié)構(gòu)為主動式新型光電功能器件的發(fā)展開辟了新的思路和方法.新型主動式人工電磁媒質(zhì)的發(fā)展對太赫茲波段器件的實現(xiàn)至關(guān)重要.調(diào)控方式多種多樣，主要包括:電控、［1］磁場控制、［2］光泵調(diào)控、［3］溫度控制、［4］滲入液晶、［5］相關(guān)控制［6］和克爾非線性調(diào)制［7］等手段.

最近，半導體材料引入到LC諧振中實現(xiàn)調(diào)頻在太赫茲波段引起了廣泛的關(guān)注.這是由于在太赫茲波段，半導體材料相對于金屬來說有一個非常明顯的優(yōu)勢，即它可通過改變周圍環(huán)境溫度、外加磁場強度、泵浦光強和所施加電壓值這些因素中的任一因素，半導體的相對介電常數(shù)即可發(fā)生改變.

本文設計的新型溫控THz寬帶調(diào)頻人工電磁媒質(zhì)，將半導體調(diào)制材料置入到由金屬制作成的裂環(huán)諧振子的開口處.該人工電磁媒質(zhì)的設計具有其獨特的優(yōu)點.首先，在技術(shù)上相對容易加工;其次，能實現(xiàn)比較寬的調(diào)頻效應，同時能保持幅值的一致.通過改變?nèi)斯る姶琶劫|(zhì)所處的環(huán)境溫度來改變半導體材料載流子數(shù)目，從而影響InSb的介電性質(zhì)，實現(xiàn)主動式的寬帶調(diào)頻.

1 結(jié)構(gòu)設計、數(shù)值模擬及分析

設計的新型溫控THz寬帶調(diào)頻人工電磁媒質(zhì)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其基本結(jié)構(gòu)是具有兩個開口的裂環(huán)諧振子，幾何尺寸為D=36um，W=6um，G=3 um，厚度t=200um，黃色部分代表金屬鋁，紫色部分為半導體材料銻化銦InSb，灰色部分為基底.將用鋁Al制作成的SRR嵌在640um厚的同性石英基底上，石英的相對介電常數(shù)為3.78，同時在SRR的兩開口處嵌入長為M=8 um和寬為G=3 um的兩塊InSb，結(jié)構(gòu)單元如圖1(a)所示.結(jié)構(gòu)單元以P=50um周期性地放置，如圖1(b)所示.所有的尺寸參數(shù)均是太赫茲波段的典型參數(shù).

圖1 新型溫控THz寬帶調(diào)頻人工電磁媒質(zhì)的設計

在數(shù)值計算中使用了電磁場仿真軟件CST Microwave Studio，這是一種使用有窮積分算法的3D全波計算軟件.在模擬中，奇異介質(zhì)的周圍介質(zhì)是空氣，在傳播方向上使用了自由邊界條件.入射THz波的偏振方向沿著SRR的開口方向，此時能激發(fā)SRR的LC諧振，如圖1(a)所示電場E方向.鋁Al使用有損模式，其電導率σAl=3.77×107S/m.研究的溫度變化范圍是從160K到350K，太赫茲波段下 InSb的介電質(zhì)函數(shù)能用Drude模型來近似表示:

其中:ω是角頻率;ε∞是代表高頻值;γ是衰減系數(shù)，需要注意InSb的衰減系數(shù)γ與電荷移動數(shù)μ成正比，其表達式為:

可見，γ也會與溫度相關(guān)，當溫度改變較大的時候，γ會隨著溫度的改變而改變，從而會改變InSb的吸收性質(zhì).但在此處頻率從0.1THz到2THz，溫度從160K到300K，認為電荷移動數(shù)的變化隨溫度的改變極小，因此可認為γ是一個常數(shù).ωp是等離子體頻率，其表達式為

其值依賴于固有載流子濃度N，有效電荷數(shù)m*，電子電荷量e，自由空間介電常數(shù)ε0.另一方面，固有載流子濃度N與溫度T(單位:K)相關(guān).當溫度從160K變化到350K時，InSb的載流子濃度N(單位:cm-3)變化比較大，具體表達式為:

圖2 不同溫度下石英和硅基底上的人工電磁媒質(zhì)的透射譜

其中:kB為波爾茲曼常量.可以看出，在遠紅外太赫茲波段下，當溫度T改變時，InSb載流子濃度N會改變，從而引起等離子體頻率ωp的改變，也影響InSb的介電常數(shù)ε(ω).隨著溫度的升高，εr為負數(shù)且隨著溫度的升高而減小，而εi為正數(shù)且其值隨著溫度的升高而遞增，所以隨著溫度的上升-εr(ω)/εi(ω)的值在同一頻率處也隨之增大，即材料的金屬性增強.由于結(jié)構(gòu)中奇異介質(zhì)的一部分是由InSb構(gòu)成，因此通過改變溫度可使材料的光譜響應特征發(fā)生一定的變化.利用CST軟件計算不同溫度下石英基底的透射曲線如圖2(a)所示.在低溫160K，InSb的固有載流子數(shù)N≈0.94×1014，此時，InSb半導體顯示了很典型的介質(zhì)特性，人工電磁媒質(zhì)的透射曲線在0.92THz處出現(xiàn)了很尖銳的透射谷.隨著溫度開始增加，InSb的固有載流子濃度增強，同時諧振谷處頻率伴隨著非常明顯的藍移現(xiàn)象.當溫度為290K，諧振谷藍移到1.07THz處，InSb的載流子濃度增至1.57×1016cm-3，InSb開始顯示金屬性質(zhì).當溫度進一步增加至350K，InSb的載流子濃度增至5.76×1016cm-3，諧振谷頻率藍移至 1.34THz.由此可見，當溫度從160K增加至350K，在保持幅值幾乎不變的情況下實現(xiàn)帶寬很大的藍移現(xiàn)象，調(diào)頻范圍高達50%.圖2(b)為硅基底體不同溫度下的透射曲線，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致.硅材料的介電常數(shù)值 εsi為 11.96.對比圖 2(a)和(b)，可以發(fā)現(xiàn)當將基底從石英變?yōu)楣钑r，由于諧振頻率值與基底材料有關(guān)，相同溫度下的透射曲線整體往低頻方向移動.如圖2(b)中所示，當基底為硅基底時，也發(fā)現(xiàn)了類似的調(diào)頻特性，當溫度從160K增加到350K，諧振頻率從0.56THz藍移至0.85THz.由此可見，調(diào)頻主要是由于SRR開口處插入的InSb的性質(zhì)變化而實現(xiàn)的.溫度的升高引起了載流子數(shù)目的增加，從而影響了InSb的介電性質(zhì).

為了進一步了解頻率調(diào)制過程，用CST模擬了基底為石英時分別在160K，290K和350K溫度下諧振頻率處的電場分布情況.溫度的改變很明顯影響了SRR兩開口處的電場分布.SRR結(jié)構(gòu)的等效LC電路，開口處提供了電容效應.當溫度升高，SRR開口處置入的InSb材料開始顯示金屬性質(zhì)，導致了等效電容值減小，也使開口處電場強度減弱.

2 結(jié)論

本文設計了一種新型溫控寬帶調(diào)頻人工電磁媒質(zhì)，它是由一系列金屬SRR和置入SRR開口處的半導體InSb材料構(gòu)成，通過改變溫度即可實現(xiàn)調(diào)頻現(xiàn)象，調(diào)頻范圍寬達50%.當溫度改變時，半導體InSb材料介電性質(zhì)發(fā)生改變，從而實現(xiàn)了諧振頻率的移動.本文設計的結(jié)構(gòu)易于加工并為太赫茲調(diào)頻設備的靈活性提供了一定的借鑒.

［1］Ilya V Shadrivov，Steven K Morrison，Yuri S Kivshar.Tunable Split-ring Resonators for Nonlinear Negative-index Metamaterials［J］.Optics Express，2006(20):9344-9349.

［2］HAN Jia-guang，Akhlesh Lakhtakia，WEI Qiu-cheng.Terahertz Metamaterials with Semiconductor Split-ring Resonators for Magnetostatic tenability［J］.Optics Express，2008(9):14390-14396.

［3］Degiron A，Mock J J，Smith D R.Modulating and Tuning the Response of Metamaterials at the unit cell level［J］.Optics Express，2007(3):11015-11027.

［4］Han J，Lakhtakia A，Mod J，et al.Magnetothermal Tunabilities of Subwavelength-hole Arrays in a Semiconductor Sheet［J］.Optics Lett，2009(9):1465-1467.

［5］Minovich A，Neshev D N，Powell D A，et al.Tunable Fishnet Metamaterials Infiltrated by Liquid Crystals［J］.Applied Physics Letters，2010(19):193103-193106.

［6］Chakrabarti S，Ramakrishna S A，Wanare H.Coherently Controlling Metamaterials［J］.Optics Express，2008(24):19504-19511.

［7］O'Brien S，McPeake D，Ramakrishna S A，et al.Near-infrared Photonic Band Gaps and Nonlinear Effects in Negative Magnetic Metamaterials［J］.Physical Review B，2004(24):241101-241108.