劉 遂 關(guān)志東 郭 霞

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

席國(guó)芬

(中國(guó)商飛 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海200232)

近年來(lái)，隨著復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中用量的激增，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的修理問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視，尤其是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的膠接挖補(bǔ)修理，因其有強(qiáng)度恢復(fù)率高、修理表面光順等優(yōu)點(diǎn)［1］，正逐漸成為研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)［2］首先對(duì)挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量試驗(yàn)工作，其后國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究［3－6］.文獻(xiàn)［7］建立了拉伸載荷下二維挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的應(yīng)力破壞數(shù)值模型，研究了膠層應(yīng)力沿層板厚度方向的變化情況.文獻(xiàn)［8］使用粘性區(qū)模型研究了層板挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度和破壞模式.文獻(xiàn)［9］對(duì)挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了深入的評(píng)價(jià)，并優(yōu)化出基于應(yīng)變的挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法.

在飛機(jī)真實(shí)結(jié)構(gòu)中，平面編織材料被大量使用［10－11］，而國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)修理后平面編織結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究較少.與傳統(tǒng)單向帶材料相比，修理后編織復(fù)合材料單層結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，導(dǎo)致力學(xué)性能與破壞行為與普通單向鋪層層板有較大的區(qū)別［12－13］，因此有必要對(duì)修理后的平面編織材料的力學(xué)性能與破壞模式進(jìn)行研究.

本文研究經(jīng)穿透挖補(bǔ)修理的平面編織混雜鋪層層板，建立有限元模型模擬修理結(jié)構(gòu)的拉伸破壞過(guò)程，并進(jìn)行參數(shù)分析，討論不同參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響，為修理設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1 研究對(duì)象

以圖1中的層板為研究對(duì)象，修理結(jié)構(gòu)由母板、膠層、修理層及附加修理層4部分構(gòu)成.

圖1 穿透損傷挖補(bǔ)修理層板示意圖(單位:mm)

母板鋪層順序?yàn)椋?±45°)/0°/(0°，90°)/(±45°)］S(±45°)3，其中(±45°)及(0°，90°)鋪層均為ZMS2224，Ⅳ型，2類，3K-70-PW 織物，單層厚度0.21 mm;0°鋪層為 ZMS2224，Ⅱ型，1 類，145級(jí)單向帶，單層厚度 0.15 mm.修理使用ZMS2177，Ⅲ型，2 類，5 級(jí)膠膜，厚度0.125mm.修理層使用的材料與母板相同，各單層疊放順序和鋪層方向均與母板鋪層一致，在修理區(qū)外覆蓋兩層±45°方向的織物作為附加修理層，由內(nèi)到外兩層的搭接長(zhǎng)度分別為2.5 mm和10.0 mm，使用熱壓罐完成固化.

2 有限元模型

使用ABAQUS軟件建立修理結(jié)構(gòu)三維有限元模型.各單層都置一層三維實(shí)體單元，復(fù)合材料部分使用三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8和三維六節(jié)點(diǎn)楔形C3D6單元，其中三維楔形單元用來(lái)對(duì)修理區(qū)域的斜面尖端進(jìn)行模擬.使用三維八節(jié)點(diǎn)膠層單元COH3D8對(duì)修理試件中的膠膜進(jìn)行模擬.有限元模型見(jiàn)圖2，各材料性能參數(shù)見(jiàn)表1～表3.

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖

2.1 復(fù)合材料失效準(zhǔn)則及損傷演化

對(duì)于試件中的單向帶鋪層，使用三維Hashin損傷判據(jù)［14］:

1)纖維失效:

2)基體失效:

式中，σii表示層內(nèi)正應(yīng)力;τij表示層內(nèi)剪切應(yīng)力;XT，XC表示纖維方向上的拉伸與壓縮強(qiáng)度;YT，YC表示垂直于纖維方向上的拉伸與壓縮強(qiáng)度;S12，S23，S13分別表示層內(nèi)剪切強(qiáng)度;FT1，F(xiàn)T2表示失效準(zhǔn)則表達(dá)式的值，當(dāng)該值大于1時(shí)，認(rèn)為單向帶在對(duì)應(yīng)方向上出現(xiàn)損傷.

表1 膠膜材料性能

表2 單向帶材料性能

表3 平紋織物材料性能

研究表明基體剪切破壞不會(huì)對(duì)織物鋪層的力學(xué)性能造成影響［15］，因此在模型中不考慮基體剪切失效模式.基于平面編織鋪層的特點(diǎn)，對(duì)三維Hashin準(zhǔn)則進(jìn)行如下的修正［16］:

1)經(jīng)向纖維失效:

2)緯向纖維失效:

式中，F(xiàn)F1，F(xiàn)F2表示織物失效準(zhǔn)則表達(dá)式的值，當(dāng)該值大于1時(shí)，認(rèn)為織物在對(duì)應(yīng)方向上出現(xiàn)損傷.

對(duì)于單向帶鋪層和織物鋪層，使用下式對(duì)材料性能進(jìn)行折減，當(dāng)損傷在某方向出現(xiàn)時(shí)，按照對(duì)應(yīng)方向的表達(dá)式對(duì)材料性能進(jìn)行折減.

1 方向損傷:E′11=λSRCE11，G′12=λSRCG12，G′13=λSRCG13，ν′12=λSRCν12，ν′13=λSRCν13

2 方向損傷:E′22=λSRCE22，G′12=λSRCG12，G′23=λSRCG23，ν′12=λSRCν12，ν′23=λSRCν23

式中，E′11，E′22，G′12，G′23，G′13，ν′12，ν′23，ν′13分別表示經(jīng)過(guò)折減后的材料性能參數(shù);λSCR表示折減系數(shù)，模型中統(tǒng)一選取λSCR=0.01.

2.2 膠層失效準(zhǔn)則及損傷演化

使用膠層單元［17－18］模擬母板與修理補(bǔ)片之間的結(jié)構(gòu)膠.膠層單元中的作用力有3個(gè)，法向正應(yīng)力tn、切向剪應(yīng)力ts和tt，定義見(jiàn)下式:

式中，Kii(i=n，s，t)為膠層模型中3個(gè)應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù);εi(i=n，s，t)為膠層的3個(gè)應(yīng)變，當(dāng)膠層厚度為T(mén)0時(shí)，其中δi(i=n，s，t)分別表示膠層模型3個(gè)方向上的位移.膠層模型的雙線性本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖3.

使用下式中的二次應(yīng)力準(zhǔn)則作為膠層初始損傷判據(jù):

圖3 膠層單元雙線性本構(gòu)模型

使用下式中基于能量的Power準(zhǔn)則作為膠層損傷擴(kuò)展判據(jù):

當(dāng)膠層中出現(xiàn)損傷擴(kuò)展后，使用下式對(duì)膠層中各方向上的剛度進(jìn)行折減:

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)本文第1節(jié)中的修理后層板試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn).修理試件材料和鋪層順序均與第1節(jié)中的介紹相同，但是為了節(jié)省材料同時(shí)便于試驗(yàn)夾持，將試驗(yàn)件的寬度固定為100 mm.對(duì)直徑大于試件寬度的修理補(bǔ)片進(jìn)行了切邊處理，使補(bǔ)片寬度與試件保持一致.共設(shè)置5組試驗(yàn)件，其中SY－0表示完好混雜鋪層層板試件，SY－1～SY－4表示挖補(bǔ)修理后的層板試件.試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果如表4所示.

傳統(tǒng)的照明消耗大量能源，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)目前有12%的能源應(yīng)用于照明.目前用于照明的白熾燈和熒光中大部分能量會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，而使用最普遍的節(jié)能燈由于其主要成分水銀會(huì)污染環(huán)境，也不是理想的照明用具，因此發(fā)展環(huán)保節(jié)能的照明用具十分緊迫.有機(jī)電致發(fā)光器件(Organic Light-emitting Devices, OLED)由于其驅(qū)動(dòng)電壓低、輕薄、用料廣泛無(wú)污染、發(fā)光均勻柔和、健康護(hù)眼、可彎折、輕便易安裝等特點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外研究者和生產(chǎn)商的關(guān)注和重視，并逐漸在固態(tài)照明中嶄露頭角，未來(lái)有望成為與發(fā)光二極管(Light Emitting Diode, LED)并駕齊驅(qū)的照明能源.

表4 拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表4中可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的正確性.為解決補(bǔ)片切邊后的網(wǎng)格扭曲問(wèn)題，增加有限元模型中的試件寬度，使修理區(qū)域可以完整地布置在母板上.經(jīng)過(guò)計(jì)算嘗試，使用圖1中的尺寸可最大程度地降低尺寸效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響.

4 參數(shù)分析

4.1 挖補(bǔ)斜度

從設(shè)計(jì)角度來(lái)講，挖補(bǔ)斜度(圖1中的t/H)是挖補(bǔ)修理最主要的參數(shù)［19］.為進(jìn)一步研究挖補(bǔ)斜度對(duì)修理后試件強(qiáng)度的影響，在SY-1～SY-3試件的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充挖補(bǔ)斜度為1∶5，1∶7，1∶12及1∶15的算例.不同挖補(bǔ)斜度下試件的拉伸強(qiáng)度及膠層初始損傷強(qiáng)度見(jiàn)圖4.

圖4 拉伸強(qiáng)度及膠層初始損傷隨挖補(bǔ)斜度的變化

從圖4可見(jiàn)，在挖補(bǔ)斜度1∶12～1∶15間存在挖補(bǔ)斜度門(mén)檻值，在該門(mén)檻值前，修理后試件的拉伸強(qiáng)度隨挖補(bǔ)斜度的增大而線性增大;在門(mén)檻值后，增大挖補(bǔ)斜度并不會(huì)繼續(xù)提升試件的拉伸強(qiáng)度.此外，挖補(bǔ)斜度對(duì)修理結(jié)構(gòu)中膠層的損傷起始也有較大影響，膠層中的損傷起始強(qiáng)度隨挖補(bǔ)斜度的增大而提高，且基本呈線性趨勢(shì)變化.當(dāng)挖補(bǔ)斜度達(dá)到1∶30時(shí)，試件膠層在整個(gè)加載過(guò)程中均沒(méi)有損傷出現(xiàn).

挖補(bǔ)斜度同樣會(huì)影響試件的破壞模式.當(dāng)挖補(bǔ)斜度較小時(shí)(1∶10)，修理斜面較陡，母板初始損傷孔邊處的應(yīng)力集中較嚴(yán)重，加載過(guò)程中層板初始損傷出現(xiàn)在母板孔邊處，并且損傷在修理區(qū)域內(nèi)擴(kuò)展直到試件最終破壞;當(dāng)挖補(bǔ)斜度較大時(shí)(1∶30)，修理斜面坡度平緩，母板孔邊處的應(yīng)力集中程度降低，此時(shí)母板上的損傷不再是薄弱部位，加載過(guò)程中試件的初始損傷出現(xiàn)在修理區(qū)域外.由于存在附加修理層，導(dǎo)致修理后試件具有一定程度的不對(duì)稱性，因此在加載過(guò)程中的危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在母板上靠近附加修理層的邊緣處.計(jì)算結(jié)果顯示，修理試件的初始損傷出現(xiàn)在母板(0°，90°)方向鋪層內(nèi)的附加修理層邊緣處，并且初始損傷略早于完好板出現(xiàn)，從而導(dǎo)致修理試件的極限強(qiáng)度略低于完好板.但此降幅十分有限(小于3%)，因此可以認(rèn)為當(dāng)挖補(bǔ)斜度超過(guò)門(mén)檻值后，修理層板的極限強(qiáng)度與無(wú)損傷板相同.圖5顯示了挖補(bǔ)斜度對(duì)試件破壞模式的影響.

圖5 不同挖補(bǔ)斜度試件破壞模式(左側(cè)為試驗(yàn)值，右側(cè)為計(jì)算值)

綜上可知，進(jìn)行挖補(bǔ)修理設(shè)計(jì)時(shí)挖補(bǔ)斜度的取值應(yīng)位于門(mén)檻值后，但是過(guò)大的挖補(bǔ)斜度對(duì)力學(xué)性能的提升并無(wú)明顯的意義，并且修理過(guò)程中會(huì)將大量完好材料去除，對(duì)原結(jié)構(gòu)削弱較大.考慮到對(duì)膠層損傷的影響，最佳挖補(bǔ)斜度應(yīng)為1∶30.這一計(jì)算結(jié)果為飛機(jī)結(jié)構(gòu)維修手冊(cè)［10－11］中將挖補(bǔ)斜度定為1∶30提供了依據(jù).

4.2 膠層韌性

從圖6中可見(jiàn)，當(dāng)膠層斷裂能小于4.5 N/mm時(shí)，增大膠層斷裂能可以明顯提高修理后層板的拉伸強(qiáng)度;當(dāng)斷裂能超過(guò)4.5 N/mm時(shí)，增大膠層斷裂能對(duì)層板拉伸強(qiáng)度的改善程度明顯變小，特別當(dāng)膠層斷裂能達(dá)到100 N/mm后，改變斷裂能的數(shù)值已經(jīng)基本不會(huì)對(duì)層板的拉伸強(qiáng)度造成影響.定量地分析，Gc6=100 N/mm與Gc7=1 000 N/mm時(shí)計(jì)算得到的拉伸強(qiáng)度分別是Gc4=4.5N/mm計(jì)算得到強(qiáng)度的104.7%和104.8%.這一結(jié)果說(shuō)明當(dāng)膠層斷裂能達(dá)到4.5 N/mm時(shí)，即可以近似認(rèn)為膠層表現(xiàn)出理想彈塑性的力學(xué)響應(yīng)，而結(jié)構(gòu)修理中所使用的膠粘劑均為韌性膠粘劑，其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可以用理想彈塑性模型來(lái)描述［20］，由此可知，本文計(jì)算模型中將膠層斷裂能選定為4.5 N/mm是合理的.

圖6 拉伸強(qiáng)度隨膠層韌性的變化

4.3 膠層厚度

為研究膠層厚度對(duì)修理后結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，以SY－1類試件為基準(zhǔn)算例，補(bǔ)充膠層厚度為0.250，0.375 和0.500 mm 的算例，計(jì)算結(jié)果如圖7所示.

圖7 拉伸強(qiáng)度及膠層初始損傷隨膠層厚度的變化

由圖7可以看出，增加修理結(jié)構(gòu)膠層的厚度可以減緩膠層中的應(yīng)力集中，改善膠層應(yīng)力分布，從而推遲膠層中初始損傷的出現(xiàn)，但是對(duì)修理后結(jié)構(gòu)的極限拉伸強(qiáng)度沒(méi)有影響.而膠層的厚度過(guò)大易產(chǎn)生氣泡等缺陷，反而使強(qiáng)度下降［21］，因此，綜合力學(xué)性能與制造工藝兩方面考慮，修理結(jié)構(gòu)中膠層厚度取值應(yīng)適中，以0.125 mm(1層膠膜)或0.250 mm(2層膠膜)為宜.

4.4 損傷尺寸

為研究初始損傷尺寸對(duì)拉伸性能的影響，取無(wú)損傷板和挖補(bǔ)斜度分別為1∶5，1∶7，1∶10，1∶20以及1∶30的修理層板，分初始損傷直徑20 mm和35 mm兩種情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖8所示.

從圖8中可見(jiàn)，與無(wú)損傷板相比，含穿透損傷的未修理試件拉伸強(qiáng)度明顯降低，分別是無(wú)損傷板的54.9%(Φ20 mm 損傷)及 49.0%(Φ35 mm損傷).修理后試件的拉伸強(qiáng)度隨挖補(bǔ)斜度增大而增大.當(dāng)初始損傷直徑由20 mm增大到35 mm時(shí)，修理后試件的拉伸強(qiáng)度略有下降，并且挖補(bǔ)斜度較小試件的下降幅度較大，具體當(dāng)挖補(bǔ)斜度為1∶10時(shí)，增大初始損傷帶來(lái)的拉伸強(qiáng)度下降幅度為3.6%;挖補(bǔ)斜度為 1∶7時(shí)，下降幅度為5.5%;挖補(bǔ)斜度為 1∶5時(shí)，下降幅度達(dá)到6.7%.從圖中還可看出，當(dāng)挖補(bǔ)斜度達(dá)到一定程度后，增大初始損傷直徑并不會(huì)明顯降低修理后層板的拉伸強(qiáng)度.這一結(jié)果表明，進(jìn)行修理設(shè)計(jì)時(shí)，按照本文4.1節(jié)中提出的原則對(duì)挖補(bǔ)斜度進(jìn)行合理選擇可以有效地減小損傷尺寸對(duì)修理后結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響.

圖8 拉伸強(qiáng)度隨損傷尺寸的變化

4.5 附加修理層

附加修理層是修理結(jié)構(gòu)的重要組成部分，可以減少修理補(bǔ)片末端的剝離應(yīng)力，從而提高修理后結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能［22］.以 SY－1類試件為基準(zhǔn)算例，當(dāng)所施加的外載荷相同時(shí)，無(wú)附加層試件修理補(bǔ)片端部的剝離應(yīng)力達(dá)到SY－1類試件修理補(bǔ)片端部剝離應(yīng)力的133.1%，并且最大剝離應(yīng)力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，無(wú)附加層試件修理補(bǔ)片中的最大剝離應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在修理補(bǔ)片端部，而SY－1類試件修理補(bǔ)片中的最大剝離應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在補(bǔ)片中0°及(0°，90°)方向單層的端部.

從圖9中可見(jiàn)，對(duì)沒(méi)有附加修理層的算例，其拉伸強(qiáng)度僅為無(wú)損傷板的71.6%，而使用附加修理層可以明顯提高修理后層板的拉伸強(qiáng)度，并且強(qiáng)度隨附加修理層數(shù)的增多而提高.當(dāng)使用1層附加修理層時(shí)，附加層鋪層方向?qū)鞆?qiáng)度沒(méi)有明顯影響;使用2層附加修理層時(shí)，試件拉伸強(qiáng)度隨著附加層中(0°，90°)方向鋪層數(shù)目的增多而升高，當(dāng)兩層附加層均為(0°，90°)方向鋪設(shè)時(shí)，試件的拉伸強(qiáng)度最高，可以達(dá)到無(wú)損傷板的92.9%.但按照文獻(xiàn)［21－23］中介紹的鋪層設(shè)計(jì)原則，最外層附加層不宜按(0°，90°)方向鋪設(shè)，同時(shí)使用過(guò)多的附加修理層會(huì)破壞修理后結(jié)構(gòu)表面的光滑性并增加結(jié)構(gòu)重量，因此進(jìn)行修理設(shè)計(jì)時(shí)，附加修理層數(shù)目取1～2層為宜，并且最外層附加層鋪層方向?yàn)?±45°).

圖9 拉伸強(qiáng)度隨附加修理層的變化

5 結(jié)論

1)基于ABAQUS有限元軟件對(duì)穿透挖補(bǔ)修理后平面編織混雜鋪層層板的拉伸性能進(jìn)行了研究，計(jì)算得到的拉伸強(qiáng)度和破壞模式均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了模型的有效性.

2)在1∶12～1∶15間存在挖補(bǔ)斜度門(mén)檻值，門(mén)檻值之前增大挖補(bǔ)斜度可以提高結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度，此時(shí)結(jié)構(gòu)在修理區(qū)域內(nèi)破壞;門(mén)檻值之后繼續(xù)增大挖補(bǔ)斜度不會(huì)提高結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度，此時(shí)結(jié)構(gòu)在修理區(qū)域外破壞，經(jīng)綜合考慮，確定1∶30為最佳挖補(bǔ)斜度.

3)增大膠層韌性可以提高結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度，當(dāng)膠層韌性增加到一定程度時(shí)，可近似認(rèn)為膠層表現(xiàn)出理想彈塑性的力學(xué)響應(yīng)，此后繼續(xù)增大膠層韌性也不會(huì)明顯提高結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度.

4)增加膠層厚度可以推遲膠層損傷起始，但對(duì)結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度無(wú)明顯影響，修理設(shè)計(jì)時(shí)膠層厚度取值應(yīng)介于0.125～0.250 mm 間.

5)結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度隨初始損傷尺寸增大而略有下降，下降幅度隨挖補(bǔ)斜度的減小而增大.

6)附加修理層可以明顯提高結(jié)構(gòu)的拉伸強(qiáng)度，進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)修理時(shí)應(yīng)使用1～2層附加修理層，且最外層附加層鋪層方向?yàn)?±45°).

References)

［1］Armstrong K B，Bevan L G，Cole Ⅱ W F.Care and repair of advanced composites［M］.2nd ed.PA USA:SAE International，2005:263－265

［2］Jones J S，Graves S R.Repair techniques for Celion-LARC-160 graphite-polyimide composite structures［R］.NASA CR-3794，1984

［3］孟凡顥，陳紹杰，童小燕.層壓板修理設(shè)計(jì)中的參數(shù)選擇問(wèn)題［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2001，18(4):28－31 Meng Fanhao，Chen Shaojie，Tong Xiaoyan.Selection of the design parameters in laminate repair［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2001，18(4):28－31(in Chinese)

［4］Kumar S B，Sridhar I，Sivashanker S I，et al.Tensile failure of adhesively bonded CFRP composites scarf joints［J］.Materials Science and Engineering B，2006，132:113－120

［5］Kumar S B，Sivashanker S I，Osiyemi S O，et al.Failure of aerospace composite scarf-joints subjected to uniaxial compression［J］.Materials Science and Engineering A，2005，412:117－122

［6］Pipes R B，Adkins D W，Deaton J.Strength and repair of bonded scarf joints for repair of composite materials［R］.NASA Langley Research Center，MSG 1304，1982

［7］Odi R A，F(xiàn)riend C M.An improved 2D model for bonded composite joints［J］.International Journal of Adhesion ＆ Adhesives，2004，24:389－405

［8］Campilho R D，de Moura M S，Domingues J J.Stress and failure analyses of scarf repaired CFRP laminates using a cohesive damage mode［J］.Journal of Adhesion Science and Technology，2007，21(8):55－70

［9］Wang C H，Gunnion A J.On the design methodology of scarf repair to composite laminates［J］.Composite Science and Technology，2008，68:35－46

［10］Boeing Ltd.Boeing 737-800 structural repair manual［M］.Chicago:Boeing Ltd，2003

［11］Airbus Ltd.Airbus A320 structural repair manual［M］.Toulouse:Airbus Ltd，2007

［12］鄒健，程小全，邵世剛，等.基于ANSYS環(huán)境的平面編織層合板拉伸破壞數(shù)值仿真［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2007，24(6):180－184 Zou jian，Cheng Xiaoquan，Shao Shigang，et al.Numerical simulation for plain woven composite laminate based on ANSYS software［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2007，24(6):180－184(in Chinese)

［13］程小全，鄒健，許延敏，等.含孔平面編織混雜鋪層層合板壓縮破壞仿真［J］.力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39(6):829－834 Cheng Xiaoquan，Zou Jian，Xu Yanmin，et al.Simulation of compressive failure of hybrid plain woven fabric laminate with a hole［J］.Chinese Journal of Theoretical Applied Mechanics，2007，39(6):829－834(in Chinese)

［14］Hashin Z.Failure criteria for unidirectional fiber composites［J］.Journal of Applied Mechanics，1980，47(2):329－334

［15］許延敏.平面編織復(fù)合材料層壓板拉壓性能研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，2007 Xu Yanmin.Investigation on tensile and compressive properties of plain woven laminates［D］.Beijing:School of Aeronautic Science and Engeering，Beijing University of Aeronautics and Astronauctics，2007(in Chinese)

［16］鄭海燕.編織復(fù)合材料的低速?zèng)_擊及沖擊后壓縮特性研究——試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算［D］.西安:西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，2002 Zheng Haiyan.Study on low velocity impact and compressive characteristic after impact of woven composites:testing and numerical estimate［D］.Xi’an:School of Aeronautical，Northwestern Polytechnical University，2002(in Chinese)

［17］Camanho P P，Davila C G，de Moura M F.Numerical simulation of mixed-mode progressive delamination in composite materials［J］.Journal of Composite Materials，2003，37(16):1415 －1438

［18］Turon A，Davila C G，Camanho P P，et al.An engineering solution for mesh size effects in the simulation of delamination using cohesive zone models［J］.Engineering Fracture Mechanics，2007，74(10):1665－1682

［19］陳紹杰.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理指南［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2001:146－176 Chen Shaojie.Guidebook on composite structures repair［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2001:146－176(in Chinese)

［20］Hart-Smith L J.Adhesive bonded scarf and stepped-lap joint［R］.NASACR-112237，1973

［21］中國(guó)航空研究院.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2001:181－190 Chinese Aviation Research Institute.Design manual of composite structures［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2001:181－190(in Chinese)

［22］牛春勻.實(shí)用飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2010:434－455 Niu Chunyun.Composite airframe structures［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2010:434－455(in Chinese)

［23］楊乃賓，梁偉.大飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)導(dǎo)論［M］:北京:航空工業(yè)出版社，2009:42－44 Yang Naibin，Liang Wei.Introduction to composite structural design for lager aircraft［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2009:42－44(in Chinese)