趙藝兵 溫秀蘭

(南京工程學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，南京 211167)

0 引言

隨著航空航天、汽車、模具等工業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)產(chǎn)品性能、外形等方面的要求越來(lái)越高，使得自由曲面零件在現(xiàn)代工業(yè)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，能否對(duì)自由曲面零件進(jìn)行高效率、高精度的設(shè)計(jì)、加工與檢測(cè)，將直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量和使用壽命，為此近年來(lái)不少學(xué)者致力于自由曲面設(shè)計(jì)、加工等研究并取得一定成效［1-4］。自由曲面的精密幾何實(shí)體造型是復(fù)雜零件加工的必要前提，較之于規(guī)則零件，自由曲面零件的設(shè)計(jì)、加工等過(guò)程要復(fù)雜得多，要求有相應(yīng)的先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)和制造技術(shù)對(duì)復(fù)雜曲面的精度進(jìn)行控制和保證。因此，在制造業(yè)零件產(chǎn)品不斷向著幾何形體復(fù)雜化、大型化和加工精度極限化發(fā)展的今天，研究相應(yīng)的空間自由曲面造型設(shè)計(jì)與數(shù)控加工，對(duì)促進(jìn)制造業(yè)向高、精、尖發(fā)展有著重要作用。本文針對(duì)整體波輪空間自由曲面，提出了采用非均勻有理B 樣條表示該曲面，基于孔斯曲面建模方法生成葉片空間自由曲面的造型設(shè)計(jì)方法;同時(shí)為避免復(fù)雜曲面加工中瓶頸干涉現(xiàn)象，提出將圓環(huán)面銑刀等效為變直徑平底銑刀，基于圓環(huán)面銑刀有效切削輪廓曲率與刀觸點(diǎn)曲面法曲率匹配，初定刀具姿態(tài)，為避免切削刃后緣和側(cè)緣過(guò)切被加工表面，提出利用交線上干涉點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算并調(diào)整刀具姿態(tài);在詳細(xì)分析加工工藝基礎(chǔ)上完成了整體波輪的仿真加工和數(shù)控加工。

1 整體波輪空間自由曲面的表示

整體波輪空間自由曲面沒(méi)有統(tǒng)一的解析表達(dá)式，需要根據(jù)已知離散數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)樣條函數(shù)依據(jù)一定規(guī)則重建其理論輪廓?？紤]到非均勻有理B 樣條(Nonuniform Rational B-spline，NURBS)不僅可以用統(tǒng)一的表達(dá)式同時(shí)精確表示自由曲線、曲面和標(biāo)準(zhǔn)的解析形體，還能精確表示一般的B 樣條曲線、Bezier 曲線，而且曲線、曲面的形狀既可借助調(diào)整控制頂點(diǎn)，又可通過(guò)改變權(quán)因子來(lái)修改，具有較大靈活性，而且國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織于1991 年頒布了關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換的STEP國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，將NURBS 方法作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)描述方法，因此空間自由曲面P(t，s)采用NURBS 來(lái)表示［5-6］，即:

記

其中Qi，j為控制頂點(diǎn)(i =0，1，2，…，n，j =0，1，2，…m)，wi，j是與控制頂點(diǎn)Qi，j對(duì)應(yīng)的權(quán)值，t=(t0，t1，…，tu)，s(s0，s1，…，sv)為數(shù)據(jù)參數(shù)值向量，u +1 和v +1分別為參數(shù)值向量t 和s 中元素的個(gè)數(shù)，Ni，p(t)和Ni，q(s)分別為k 次規(guī)范B 樣條基函數(shù)，其值與節(jié)點(diǎn)向量U和參數(shù)值向量t，s 有關(guān)，可由德布爾-考克斯遞推公式得到:

Ni，q(s )定義與上式類似，整體波輪葉片采用NURBS 表示。

2 整體波輪空間自由曲面造型設(shè)計(jì)

2.1 孔斯(Coons)曲面

孔斯(Coons)曲面是由美國(guó)麻省理工學(xué)院的Coons 在其技術(shù)報(bào)告AD663504 提出的一種獨(dú)特曲面構(gòu)造方法［7］。其原理獨(dú)特之處在于構(gòu)造組成復(fù)雜組合曲面的曲面片上，孔斯曲面不是插值邊界曲線上有限的數(shù)據(jù)信息，而是插值兩組邊界曲線上無(wú)限多個(gè)點(diǎn)，即可以采用任意類型參數(shù)曲線的四條邊界曲線來(lái)構(gòu)造曲面。為了使構(gòu)造出來(lái)的曲面片易于光滑拼合，又給邊界曲線加上跨界導(dǎo)矢信息，使得曲面不僅插值于邊界，也插值于邊界的跨界導(dǎo)矢。

2.2 自由曲面造型設(shè)計(jì)

整體波輪的葉片為復(fù)雜自由曲面，無(wú)法用二次方程來(lái)描述，采用非均勻有理B 樣條來(lái)表示。在建模前先采用反求法對(duì)葉輪外輪廓沿葉片的扭曲方向進(jìn)行均勻測(cè)點(diǎn)，葉輪內(nèi)輪廓沿精加工軌跡方向進(jìn)行均勻測(cè)點(diǎn)?？紤]到葉片表面曲率在變化，采用非均勻測(cè)點(diǎn)，并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整以滿足數(shù)據(jù)輸入的要求。輸入輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)生成樣條曲線，采用孔斯曲面建模方法生成空間自由曲面的葉片，其它部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)特征的方法生成三維圖形。

(1)葉片曲面的建模

葉片造型過(guò)程比較復(fù)雜，而且其加工精度要求也較高。輸入反求法測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用NURBS 樣條曲線進(jìn)行擬合，繪制出葉片線框模型圖，利用MasterCam軟件［8］曲面命令中的孔斯曲面命令，曲面形式采用NURBS 樣條，繪制出葉片曲面，如圖1 所示。

(2)輪轂曲面的建模

創(chuàng)建輪轂截面曲線，利用MasterCam 軟件曲面命令中的掃描曲面命令，選項(xiàng)設(shè)定:公差為0.005，曲面形式采用NURBS 樣條;平移/旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)。執(zhí)行，生成輪轂曲面如圖2 所示。

(3)整體波輪曲面的建模

旋轉(zhuǎn)復(fù)制其余4 片葉片。因葉片圓周均布，所以從菜單欄中選擇命令，選擇要復(fù)制的葉片，在文本框中輸入?yún)?shù)值360/5(5 為葉片個(gè)數(shù))，連續(xù)復(fù)制4 次，這樣就完成了5 個(gè)葉片在輪轂上的均勻分布，得到整體波輪曲面，如圖3 所示。在側(cè)視圖中，通過(guò)轉(zhuǎn)換→旋轉(zhuǎn)→所有的→圖素→執(zhí)行;轉(zhuǎn)換→平移→所有的→圖素→執(zhí)行，得到整體波輪反面曲面如圖4 所示。

3 整體波輪仿真加工

3.1 工藝分析

選取鋁合金材料進(jìn)行加工，整體加工刀具路徑規(guī)劃:波輪正面粗加工→波輪正面精加工→波輪反面粗加工→波輪反面精加工→切割波輪，即外形銑削。

制作了專用工裝夾具以保證正反面的同軸度。

(1)刀具選用:由于硬質(zhì)合金銑刀容許切削速度高，所以采用硬質(zhì)合金立銑刀，曲面粗加工選用直徑D1=12 mm 圓環(huán)面銑刀，曲面精加工選用直徑D2=10 mm 圓環(huán)面銑刀，外形銑削選用D3=12 mm 平頭刀。

(2)切削用量設(shè)定:用理論與實(shí)際相結(jié)合的方法綜合確定主軸轉(zhuǎn)速n 與進(jìn)給速度F。

容許切削速度取v=350 m/min，

粗加工切削速度v1=v×70 ﹪ =350 ×70 ﹪ =245 m/min;

粗加工每齒進(jìn)給量取S1=0.15 mm/齒，精加工每齒進(jìn)給量取S2=0.15/2 =0.075mm/齒。粗加工:

F=2S1×n1=2 ×0.15 ×6500 =1950mm/min，優(yōu)化為F=1800mm/min。

精加工:

F=2S2×n2=2 ×0.075 ×11100 =1665mm/min，優(yōu)化為F=1600mm/min。

粗加工取每層切削深度3mm，切削進(jìn)給寬度4mm。為了保證零件的加工精度和表面粗糙度，一般應(yīng)留一定的余量進(jìn)行精加工，這里精加工余量取為0.2mm。

3.2 仿真加工

(1)正、反面曲面的粗加工:根據(jù)曲面形狀，為提高效率，選用平行走刀方式。

正、反面曲面的精加工:根據(jù)曲面形狀，選用放射狀走刀方式。

(2)生成刀具路徑如圖5 所示，通過(guò)仿真加工得到下表面精加工和外形銑削分別如圖6 和圖7 所示。

圖5 生成刀具路徑

圖6 下表面精加工

圖7 外形銑削

4 整體波輪數(shù)控加工

本文利用配備有NURBS 曲線插補(bǔ)能力的PLITZ Hitech LV－800 加工中心，來(lái)加工整體波輪。整體波輪的加工難點(diǎn)是葉片和葉轂的加工。由于波輪葉片數(shù)量較多，且葉片曲率變化較大，導(dǎo)致加工時(shí)葉片曲面與葉轂曲面相交處的容刀空間小，加工刀具極易與葉片根部發(fā)生干涉現(xiàn)象。同時(shí)，整體葉輪的加工不僅對(duì)尺寸精度和表面粗糙度有嚴(yán)格要求，還要求刀具軌跡順著流體流路的方向，以致加工后的刀紋方向才能順著流體流路的方向?？紤]到圓環(huán)面刀相對(duì)于球頭刀，可以做成大尺寸的機(jī)夾盤銑刀，有利于提高加工效率。相對(duì)于平底刀，沒(méi)有尖齒，相對(duì)磨損小，刀具壽命高。同時(shí)，被加工表面粗糙度值小，表面質(zhì)量高。本次加工采用圓環(huán)面刀進(jìn)行加工。為避免刀具與曲面發(fā)生干涉，將圓環(huán)面刀等效為變直徑平底銑刀，加工時(shí)基于有效切削輪廓曲率和與進(jìn)給方向垂直的曲面法截線曲率匹配，初選刀具的前傾角和側(cè)偏角，然后，利用通過(guò)圓環(huán)面刀圓角中心線的圓柱面與曲面等距面求交，檢查刀具后緣和側(cè)緣切削刃是否過(guò)切被加工表面。若過(guò)切，則加大刀具的前傾角，即可消除瓶頸干涉。此方法比用刀觸點(diǎn)的曲率半徑檢查干涉更合理、可行，可同時(shí)解決刀具后緣和側(cè)緣切削刃干涉被加工表面問(wèn)題，是避免瓶頸干涉的行之有效的方法［9-10］。

利用前面仿真加工的結(jié)果，對(duì)整體波輪進(jìn)行刀具路徑規(guī)劃，并生成NC 加工程序如圖8 所示，在PLITZ Hitech LV-800 加工中心上實(shí)現(xiàn)加工。通過(guò)對(duì)加工過(guò)程的控制以及程序邏輯的合理設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了整體波輪的數(shù)控加工，得到的成品如圖9 所示，通過(guò)檢測(cè)完全滿足設(shè)計(jì)要求［11-12］。

圖8 后處理文件

圖9 整體波輪成品

5 結(jié)論

提出的整體波輪曲面造型設(shè)計(jì)和數(shù)控加工方法，縮短了自由曲面零件的設(shè)計(jì)和制造周期，較好的解決了該零件批量生產(chǎn)的質(zhì)量和效率問(wèn)題，在生產(chǎn)中取得了很好的效果。所提出的整體波輪葉片自由曲面造型設(shè)計(jì)及加工方法，不僅對(duì)葉片類零件的造型及加工，對(duì)其他自由曲面類零件的生產(chǎn)質(zhì)量和效率也有很好的借鑒作用。

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