于海躍，張榮闖，王 軍，孫 軍，徐 君

(1.沈陽建筑大學(xué) 交通與機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168;2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，沈陽110819)

0 引言

多切削刃切削是刀具在加工時，多個直線刃及其過渡圓弧刃同時對工件進(jìn)行切削。在多切削刃切削過程中，參與切削的兩相鄰直線刃之間的過渡弧磨損程度遠(yuǎn)高于直線刃，這就是多切削刃刀具的磨損特點(diǎn)。該種刀具往往都是因?yàn)檫^渡圓弧刃過度磨損而終結(jié)其使用壽命。對于工件來說，刀具的鋒利程度與工件的表面的粗糙度直接相關(guān)。比如過渡圓弧刃磨損的滾刀在加工齒輪時，會增大齒根粗糙度，使加工后齒輪抗彎強(qiáng)度降低。國內(nèi)對刀具的磨損研究很多，但針對多切削刃刀具的磨損特點(diǎn)研究較少，而對其磨損特點(diǎn)的理解主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)。國外學(xué)者K.-D.Bouzakis［1-2］研究了作為多切削刃刀具滾刀，但未對其磨損特性進(jìn)行深入研究。Ritz Klocke［3］對多切削刃刀具的磨損特性進(jìn)行了研究，但沒有提出改善方案。本文不僅分析了多切削刃刀具磨損的特點(diǎn)，找出了造成該特點(diǎn)的主要原因，而且對改善磨損方案進(jìn)行了研究。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

以滾刀模型為例，在齒輪加工過程中，因?yàn)闈L刀不是一直多刃切削，有時是頂刃或側(cè)刃單獨(dú)切削，有時是由多刃過渡到單刃切削，所以為了直接清晰地反應(yīng)出多切削刃的切削特點(diǎn)，選取滾刀的頂刃、齒頂圓弧刃、側(cè)刃同時參與切削的這一狀態(tài)進(jìn)行研究。

利用Pro/Engineer 三維建模軟件對阿基米德滾刀刀齒進(jìn)行建模，并利用Deform-3D 對其多刃保持持續(xù)切削的過程進(jìn)行仿真分析。這樣多切削刃切削的磨損特點(diǎn)就可以完全地展現(xiàn)出來，這是實(shí)驗(yàn)很難做到的。刀具模型選取模數(shù)為4 的零度前角阿基米德滾刀，齒頂圓弧刃的半徑為0.8 mm。參照一般滾齒過程的加工參數(shù)，刀具的每個刃的切削深度皆為0.1mm，刀具的角速度17rad/s。建立切削模型如圖1。

圖1 Deform-3D 中建立的切削模型

1.2 材料模型的建立

表1 工件和刀具的材料物理特性

材料在彈性變形時的特性參數(shù)為楊氏模量和泊松比，進(jìn)入塑性變形時，通過流動應(yīng)力模型考慮這些因素對材料性質(zhì)的影響，本文采用被廣泛應(yīng)用的Johnson-Cook 的流動應(yīng)力模型［5］:

其中:A、B、n、C 和m 是由材料自身決定的常數(shù);Tm為材料的熔點(diǎn);Tr為室溫;ε0為參考應(yīng)變率。對于工件

AISI1045，A = 553MPa，m = 1，C = 0.0134，n =0.234，B = 600.8MPa，Tr= 20℃，Tm= 1460℃。

1.3 熱傳導(dǎo)模型的建立

切削熱傳導(dǎo)偏微分方程如下［4］:

式中:λ 為導(dǎo)熱率;T 為溫度;ρ 為材料密度;C 為熱容;x，y 為笛卡爾坐標(biāo);μ，ν 為運(yùn)動熱源在x 和y 方向的速度分量;Q 為單位體積的熱產(chǎn)生率，其公式如下:

其中:M 為熱功當(dāng)量;Wh為塑形變形轉(zhuǎn)化為熱能的比率，在本文中取值為0.9;Wp為塑形應(yīng)變速率;ρ 為密度。

刀具的前刀面與切屑之間的摩擦熱方程為:

其中:Ft為接觸界面的摩擦力，vr兩個接觸面的相對滑動速度。

刀具和工件表面與空氣的對流散熱:

其中:h 為表面對流散熱系數(shù);Tw為刀具和工件表面溫度;To為環(huán)境溫度。本文中h 取0.4N/ (s·mm·℃)，T0取20℃。

1.4 磨損模型的建立

由文獻(xiàn)［5］可知，應(yīng)采用適合本文切削過程的刀具磨損模型USUI:

其中:p 為工件材料相對于刀具的滑動速度;p 為正壓力;T 為刀面絕對溫度;a 與b 為特征常數(shù)。由試驗(yàn)刀具與工件材料的不同組合，依賴于切削溫度而確定的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取a = 0.0000001，b = 855。

2 多切削刃刀具磨損特性分析

根據(jù)前面建立的有限元模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保存生成數(shù)據(jù)文件并求解，最后得到滾刀的多切削刃切削的模擬結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行綜合分析。軟件計算到1500 步后，滾刀的磨損仿真結(jié)果如圖2。可見，在齒頂過渡圓弧刃附近的磨損最為嚴(yán)重。

圖2 滾刀磨損分布圖

2.1 切屑流動分析

在圖3 中，很明顯觀察到切屑有從頂刃和側(cè)刃向過渡圓弧刃的流動趨勢。這是一般的單切削刃所沒有的現(xiàn)象。

圖3 切削流Z 向速度分布圖

由Colwell 提出的流屑角的理論，有切屑角公式:

由上可知不同形狀的單切削刃在同等切削條件下形成的流屑角是不同的，但在多切削刃切削產(chǎn)生的切屑是連續(xù)的，這就造成了切屑流動的干涉，所以產(chǎn)生了圖3 中兩邊直線刃附近的切屑向中間圓弧刃流動的趨勢。

2.2 刀具前刀面壓強(qiáng)分析

在滾刀的頂刃、過渡圓弧刃、側(cè)刃參與切削的部分分別任取一點(diǎn)，并定義為1、2、3 三點(diǎn)。利用Deform-3D的點(diǎn)追蹤功能，可得到該3 點(diǎn)隨時間變化的物理和幾何數(shù)據(jù)。由圖4 可知，刀面的壓強(qiáng)在齒頂刃、圓弧刃、側(cè)刃附近的波動很大?？傮w來看，在圓弧刃附近的數(shù)據(jù)是比較高的。加工過程刀面受到的壓強(qiáng)來自工件和切屑的擠壓，造成這個現(xiàn)象的成因主要是由圖3 的特殊的切屑流動狀態(tài)。

圖4 滾刀上各點(diǎn)壓強(qiáng)隨時間變化曲線

2.3 刀具的溫度場分析

任取虛擬加工過程中的一步，如圖5，可見刀具的磨損分布和溫度的分布很相似。

圖5 切削溫度在滾刀上分布

與刀具磨損分布一樣，刀具上的最高溫度點(diǎn)并非在刀刃上，而是在刀刃附近。這是由于刀具與切屑接觸面上的摩擦并非都是滑動摩擦。在刀具前刀面靠近刀刃的地方，是刀具與切屑表面形成的粘結(jié)區(qū)，是內(nèi)摩擦過程，離開粘結(jié)區(qū)后，刀具與切屑之間的摩擦應(yīng)為外摩擦。內(nèi)外摩擦產(chǎn)生的熱量在交界處累計，同時該段區(qū)域內(nèi)工件材料的塑形變形較大，這就是溫度最高的區(qū)域沒有發(fā)生在刀刃上，而發(fā)生在離刀刃有一定距離的前刀面上的原因。

圖6 滾刀各點(diǎn)溫度隨時間變化曲線

由圖6 可見，加工過程中，過渡圓弧刃的切削溫度始終是保持最高的。主要原因是該處的散熱條件差，導(dǎo)致熱量集中。加工過程程中溫度因素是導(dǎo)致多切削刃刀具磨損特點(diǎn)的最主要原因。

3 改善多切削刃刀具磨損特性的措施

通過以上分析可知造成多切削刃刀具磨損特點(diǎn)幾種原因，而過渡圓弧刃處的散熱不良是導(dǎo)致該處溫度積累過高為主要成因。要改善該種磨損，就必須從這些影響因素尤其是溫度因素入手進(jìn)行研究。

3.1 增大圓弧刃半徑

可以假設(shè)通過增大齒頂圓弧來改善該處的散熱條件。對于標(biāo)準(zhǔn)滾刀，齒頂圓弧刃最大半徑為模數(shù)的0.2 到0.3 倍，所以把上面的滾刀的齒頂過渡圓弧刃半徑改為1.0mm、1.2mm，其他條件不變，并進(jìn)行仿真分析，用matlab 對提取出來仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合與對比。

圖7 為刀具頂角半徑分別為0.8mm、1.0mm、1.2mm 的滾刀在過渡圓弧刃磨損最嚴(yán)重處的溫度隨著加工時間變化曲線?？梢娡ㄟ^增大齒頂圓弧刃半徑可以明顯改善齒頂圓角的散熱情況，使其溫度降低。

圖7 滾刀上各點(diǎn)溫度隨時間變化曲線

由圖8 可知刀具頂角的磨損隨著齒頂圓角的增大而減小了。證明了增大過渡圓弧刃半徑可以改善該處散熱狀況從而明顯降低該處磨損程度。由公式(7)還可知增大過渡圓弧刃半徑還能使過渡圓弧刃處的流屑角增大，減小齒頂圓弧和兩直線刃處切屑曲率之差，減小兩直線刃切屑向圓弧刃的流動趨勢，從而也改善了該處的切屑流動狀態(tài)。

對于標(biāo)準(zhǔn)滾刀，過渡圓弧刃最大半徑為模數(shù)的0.3 倍，所以本例最大值為1.2mm，而非標(biāo)準(zhǔn)滾刀，可以根據(jù)要加工的齒輪要求，選用最大許用值。對于其他多切削刃刀具，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)或工件要求選用最大過渡圓弧刃半徑，可以最大程度減少過渡圓弧刃的磨損。

圖8 不同滾刀的磨損程度隨時間變化曲線

值得一提的是在已加工表面殘留面積的高度與刀尖圓弧半徑有直接關(guān)系，圓弧刃半徑越大，在已加工表面形成的殘留面積高度越小，對減小表面粗糙度值越有利［6］。

3.2 添加不同的刀具涂層

對刀具進(jìn)行涂層處理也是提高刀具性能的重要途徑之一。在圖1 的有限元模型的基礎(chǔ)上分別給刀具添加厚度均為5 微米TiC，AL2O3，TiCN，TiN 的涂層，其他參數(shù)不改變。

圖9 TiC 涂層刀具磨損分布圖

由圖9 與圖2 對比可以發(fā)現(xiàn)，TiC 涂層的刀具磨損程度相對于未加涂層刀具不僅沒有減小反而加大。這是由于TiC 涂層刀具適合在中速或高速條件下使用，在高速高溫下，TiC 涂層刀具具有良好的抗擴(kuò)散和抗氧化性能;而在相對的低速低溫下，刀具磨損以粘結(jié)磨損和磨料磨損為主，TiC 涂層刀具表面脆性較大，抗拉強(qiáng)度低，而且還常常存在殘余應(yīng)力，容易產(chǎn)生剝落和崩刃現(xiàn)象，刀具耐磨性甚至還低于未涂層的刀具［7］。所以就造成了加了TiC 涂層的刀具磨損程度不僅沒有降低反而增高的現(xiàn)象。

還可以由圖10 發(fā)現(xiàn)，切屑在很短的時間內(nèi)就達(dá)到840℃以上，工件材料為45 鋼，溫度在奧氏體單相區(qū)內(nèi)，就會有奧氏體產(chǎn)生。TiC 與奧氏體親和度比較大，從而使粘結(jié)傾向加大，也加劇刀具磨損。

圖10 TiC 涂層刀具刀屑接觸點(diǎn)溫度隨時間變化曲線

圖11 TiN 涂層刀具磨損分布圖

由圖11 可見TiN 涂層刀具的磨損程度沒有明顯變化. 主要是因?yàn)門iN 主要適用于高速工具鋼刀具上，本文采用的是硬質(zhì)合金鋼。還有就是它的抗氧化能力較差，使用溫度達(dá)到500 攝氏度時，涂層就會被燒灼，在仿真過程中刀屑接觸點(diǎn)不到總時間的五分之一時，就一直保持900 攝氏度左右，所以造成涂層有燒灼現(xiàn)象產(chǎn)生，使抗磨效果下降。

圖12 TiCN 涂層刀具磨損分布圖

TiCN 與TiN 涂層雖均為NaCl 結(jié)構(gòu)的(111)擇優(yōu)取向柱狀晶，但由圖12 可知TiCN 涂層刀具的圓角磨損面積和深度均小于TiN 涂層刀具。這主要?dú)w功于它較好的力學(xué)性能:TiCN 涂層的刀具硬度為34.6Gpa，比TiN 涂層的高了近40%，這不僅僅歸因于C 原子部分取代N 原子形成了鍵能更強(qiáng)的Ti-C鍵，因?yàn)榧词故侨蒚i-C 鍵組成的TiC 涂層的硬度(約30GPa)也低于TiCN 涂層的硬度，最主要的原因是C 原子部分取代N 原子，使得TiCN 晶格產(chǎn)生畸變使這類涂層硬度得以提高［8］。

根據(jù)仿真對比可得出對于多切削刃的磨損特點(diǎn)，最有效的防磨損涂層就是AL2O3。不僅是因?yàn)锳L2O3有良好的熱和化學(xué)穩(wěn)定性、高的抗氧化性、良好的水潤性、摩擦系數(shù)較小等特點(diǎn)，更主要的原因是該涂層材料的導(dǎo)熱系數(shù)為13k(W/(m·℃))，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于TiC 的31.8k(W/(m·℃))，TiN 的23k(W/(m·℃))和TICN的28k(W/(m·℃))。涂層材料導(dǎo)熱特性對刀具溫度的影響是:對于涂層刀具熱傳導(dǎo)，涂層的導(dǎo)溫系數(shù)越小，熱障作用越明顯，刀具溫度越低［9］。造成多切削刃的磨損特點(diǎn)最主要的原因就是過渡圓弧刃散熱差導(dǎo)致熱積累較多。AL2O3可以使更多的熱被切屑帶走，相當(dāng)大程度地改善了圓弧刃散熱狀況，從而有效控制該處的磨損。但它和刀具機(jī)體材料的物理化學(xué)性能相差太大，不易制成單涂層。所以通過制備AL2O3作為最外層涂層的多涂層刀具可以更為有效地改善多切削刃刀具過渡圓弧刃的磨損。

圖13 AL2O3 涂層刀具磨損分布圖

4 結(jié)論

本文對多切削刃切削進(jìn)行了有限元的數(shù)值模擬分析，得出以下結(jié)論。

(1)造成多切削刃刀具過渡圓弧刃磨損嚴(yán)重的原因是切削過程中，由于特殊的切屑流動狀態(tài)，導(dǎo)致該處的高溫高壓，刀屑產(chǎn)生粘結(jié)。其中最主要原因是圓弧刃處散熱差，有過多的熱量積累。

(2)從刀具的幾何形狀方面入手，在滿足加工要求情況下使多切削刃刀具的過渡圓弧刃半徑最大化，可有效改善圓弧刃處散熱和切屑流動狀態(tài)，達(dá)到抗磨目的。

(3)從刀具的材料方面入手，根據(jù)幾種不同涂層材料的物理化學(xué)特性，針對造成多切削刃刀具磨損特點(diǎn)的原因，通過仿真分析得出AL2O3作為最外層涂層的多涂層刀具可改善過渡圓弧刃磨損。

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