林名楨

（勝利油田勝利勘察設(shè)計研究院有限公司工藝配管所，山東東營257026）

對于含蠟原油，傳統(tǒng)的輸送方式是采用逐站加熱的方法，熱油管道的輸油溫度一般高于凝點，但管道停輸時間過長仍可導(dǎo)致凝管。近年來因各種原因?qū)е鹿艿赖耐］斎找骖l繁，故開展熱油管道停輸再啟動特性的研究具有十分重要的工程意義。迄今為止，雖然人們在這一方面的研究取得了較大的成就［1－2］，但這些研究一般都是在固定管道直徑和管外環(huán)境的基礎(chǔ)上進行的，很少考慮管內(nèi)外情況的變化問題。實際上長輸管道沿線常常會出現(xiàn)架空或浸沒在水中的管段，此外，管道內(nèi)某些位置也經(jīng)常會形成一定的結(jié)蠟層［3－4］。這些特殊管段對管道的熱力特性有重要影響?；诖耍P者對含特殊管段的含蠟原油管道在不同工況下的熱力特性進行了詳細(xì)的計算分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 管道正常運行過程中的數(shù)學(xué)模型

在管道正常運行中一般認(rèn)為其溫度場均處于準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，并假定管道同一截面上的油流溫度相同。其中油流溫度計算公式以及管外介質(zhì)熱傳導(dǎo)方程［5－6］分別見式（1）、（2）。

其中，Ts、Ty分別為計算管段起點和終點油溫，℃；a＝KπD／（Gc），b＝giG／（KπD）；l為計算段長度，m；G 為油品質(zhì)量流量，kg／s；c 為計算段原油比熱容，J／（kg·℃）；D 為計算直徑，m；K 為計算管段總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；T0為管道埋深處土壤自然溫度，℃；i為油流水力坡降；g 為重力加速度，m／s2。

1.2 管道停輸過程中的數(shù)學(xué)模型

為了計算方便，一般將管道停輸過程中的數(shù)學(xué)模型簡化成如下形式［7］：

其中，ρe、ρy分別為凝油、液態(tài)油的密度，kg／m3；λe為液態(tài)油當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；ρi 分別為結(jié)蠟層及其它介質(zhì)的密度；kg／m3；ce，cy分別為凝油、液態(tài)油的比熱容，J／（kg·℃）；ci分別為結(jié)蠟層及其它介質(zhì)的比熱容，J／（kg·℃）。

1.3 熱油管道再啟動過程中的數(shù)學(xué)模型

熱油管道的再啟動過程實際上是熱力水力相互耦合的過程，管道內(nèi)油流的熱力水力耦合模型［7－9］如下，而管外介質(zhì)的傳熱模型與停輸過程相同。

其中，v 為流速，m／s；ρ 為液體密度，kg／m3；e 為單位質(zhì)量流體的總能量，J／kg；A 為油流面積，m2；θ為管軸與水平線的夾角，（°）；q 為熱流密度，W／m2。

1.4 邊界條件

在上述三組模型中埋地段管道橫截面熱傳導(dǎo)過程中的邊界條件是相同的，具體情況可參看文獻［6－9］。

對于架空管道和浸水管道而言，管道外壁與管外介質(zhì)之間的邊界條件分別為：

其中，Tb2為管道最外層的管壁溫度，℃；Ta為管道周圍空氣的溫度，℃；Tsh為管道周圍水的溫度，℃。

2 模型的求解

分別利用列賓宗公式、有限元法以及熱力特征線法對處于不同工況下管道油流溫度以及土壤溫度場進行求解，具體方法見文獻［8－9］。同時考慮了特殊段的存在，又對一些問題進行了特殊處理。

2.1 結(jié)蠟厚度的確定

以原油的析蠟點溫度為界將管道分成兩段進行研究。其中未結(jié)蠟管段長度可按公式（11）進行反算：

其中，TR為管道出站溫度，℃；Tc為原油析蠟點溫度，℃。

根據(jù)未結(jié)蠟管段的摩阻損失可計算出兩端分界點的壓力，進一步求出結(jié)蠟段的平均水力坡降i，然后利用公式i＝β（Q2－mvm／d5－m）來求管道的等效直徑d。因β、m 值隨著原油的流態(tài)而變化，而要判斷流態(tài)，又離不開d，故此處要進行迭代計算。計算中將所有狀態(tài)的β、m 值放在一個數(shù)組中，設(shè)置一個循環(huán)程序，逐個選取β、m 值來計算d 值，然后利用值求解雷諾數(shù)，再利用雷諾數(shù)判斷流態(tài)，若流態(tài)與選取的m 值相對應(yīng)，則說明計算的d 值與實際相符，終止循環(huán)，否則繼續(xù)取值計算直到滿足條件為止。

2.2 管道外部環(huán)境溫度的選取

由于管道沿線情況不同，T0不再取一平均值或保守值，而是每段均取一值，同時在程序里加一數(shù)組來盛放各段埋深。若是埋地段，則數(shù)值是管道實際埋深值，而對架空段和浸水段則分別設(shè)其值為0和－1，求解過程中則利用判斷句來確定管道的敷設(shè)情況并取值，若H0＞0，則調(diào)用土壤溫度計算公式計算管道埋深處土壤的自然溫度；若H0＝0，則T0等于大氣溫度；若H0＝－1，則T0等于管道周圍水溫。

2.3 管道正常運行過程中K 值的計算

為了計算的準(zhǔn)確性，此處K 值并不是取整個管道的平均值，而是根據(jù)公式

來計算每一個節(jié)點的K 值，然后用此值來代替整個計算管段的平均值。這里通過迭代的方式來求解K 值，具體思路如下：

①設(shè)管道內(nèi)壁溫度為Tb，根據(jù)油流至管內(nèi)壁的放熱系數(shù)的計算公式求解出α1；②根據(jù)公式（12）求解K 值；③根據(jù)Q＝KπD（Ty－T0）求出穩(wěn)定傳熱的散熱量；④根據(jù)熱平衡關(guān)系可以求得Tb1＝Ty－Q／（α1πd）；⑤將Tb和Tb1進行比較，如果兩者差別較大，將Tb1賦給Tb，重復(fù)①-④，直到兩者誤差在允許范圍之內(nèi)，此時所得K 值就是計算所用值。

2.4 管外介質(zhì)的處理

2.4.1 計算區(qū)域的確定 對埋地管道而言，其在土壤中的熱量傳遞實際上是熱量在半無限大介質(zhì)中的傳遞過程，針對此問題，有限元的處理方法是截取一個較大的計算范圍，在外邊界給出近似的邊界條件。目前這一求解區(qū)域一般都是通過試算來確定的。而對于架空段或浸水段，其所需求解的區(qū)域?qū)嶋H上是管道中心與管道最外層所確定的區(qū)域，這里為了使整個管道統(tǒng)一使用一套計算網(wǎng)格，給其假定了一個虛擬的大于零的熱影響半徑。這樣在求解過程中，有限單元自動剖分程序只需調(diào)用一次即可。其中埋地管段的幾何模型見圖1，而對于浸水段和架空段而言，其幾何模型與埋地段類似，只是r0與rn之間的區(qū)域是虛擬的。而網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 埋地管道的幾何模型Fig.1 Geometrical model of buried pipe

2.4.2 溫度場的求解 由于浸水段（架空段）在介質(zhì)中的網(wǎng)格是虛擬的，如果按照有限元的一般方法求解勢必會使計算結(jié)果與實際存在很大的差距。這里把這幾部分網(wǎng)格當(dāng)作第一類邊界條件來處理，具體計算方法見文獻［6，10］。

圖2 計算區(qū)域和網(wǎng)格劃分Fig.2 Calculation area and drawing meshes

3 算例分析

某實際管線全長69.4km，管徑尺寸為φ377 mm×7mm，管道無保溫，全線采用埋地敷設(shè)，管道平均埋深為1.5 m。但在距起始端約52km 到62 km 處存在約10km 的浸水管段，管道正常運行過程中出站溫度為68 ℃，管道流量為7 320t／d。管外土壤平均導(dǎo)熱系數(shù)為2.6 W／（m·℃），密度為1 900kg／m3，比熱容為1 420J／（kg·℃）。管道埋深處土壤溫度為21 ℃，浸水段水溫為16 ℃。

利用本文方法對該管道處于正常運行以及停輸再啟動過程中油流溫度的變化特點進行了模擬計算，具體結(jié)果見圖3。

3.1 特殊管段對原油管道正常運行過程中熱力特性的影響

圖3表示的是特殊管段對處于正常運行的管道熱力特性的影響。由圖3可知，結(jié)蠟層的存在使得管道內(nèi)油流向周圍介質(zhì)的散熱能力減弱，沿線油溫下降趨勢減緩；而浸水段的存在則使油流的沿線溫降急劇增大，導(dǎo)致管道末端溫度有較大的降低；若在計算中忽略這些特點，勢必會導(dǎo)致停輸計劃的失誤，從而給管道的安全帶來極大的威脅。

圖3 特殊管段對正常運行管道沿線油溫的影響Fig.3 Effect of special pipe sections for the oil temperature along the pipeline which is in stable operation

3.2 特殊管段對原油管道停輸過程中熱力特性的影響

圖4表示的是不同條件下管道停輸12h后的沿線油溫分布。由圖4可見，雖然在正常運行過程中含結(jié)蠟段的管道油溫較高，但停輸12h后，其中間一段管線的溫度反而低于未結(jié)蠟管道的溫度，說明管道結(jié)蠟后，原油在管道停輸后溫降速度要快得多。這是因為管段結(jié)蠟后使得管道在運行過程中形成的土壤溫度場偏低，土壤蓄熱量偏小，相對結(jié)蠟層的保溫作用，土壤溫度場對原油溫降的影響更明顯。但由于在管道正常運行過程中，結(jié)蠟管道內(nèi)的油溫偏高，所以停輸時間較短時，其管道沿線溫度還是比未結(jié)蠟管道內(nèi)原油的溫度高，隨著時間的延長，就會出現(xiàn)溫度的交叉（見圖4），當(dāng)停輸時間延長到一定的程度時，結(jié)蠟管道整個結(jié)蠟段內(nèi)的油溫都會低于未結(jié)蠟管道，即結(jié)蠟段的存在對管道長時間的停輸是不利的。而浸水管段的存在使得管道停輸后的沿線溫度更為復(fù)雜，在停輸12h的條件下，浸水段的油溫已遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于管道末站的油流溫度，這給管道的再啟動過程帶來了未知的危險因素，嚴(yán)重影響著停輸管道的順利再啟動。

圖4 不同條件下管道停輸12h后的沿線油溫分布Fig.4 Oil temperature along pipeline after shutdown for 12 h under different conditions

3.3 特殊管段對再啟動管道熱力特性的影響

圖5表示的是不同條件下管道末端油溫隨啟動時間的變化規(guī)律以及與實測值的對比。由圖5 可見，在以上三種模擬條件下，第一種條件下（無結(jié)蠟層且無浸水段）得到的油溫變化規(guī)律最為簡單，油流溫度僅通過三個階段的變化就可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。開始階段，管道末端油溫緩慢增加，在熱油頭到達(dá)后，其油溫會有明顯的增加，隨后經(jīng)過一段很短的時間，油溫增加趨勢變緩直至恒定；第二種條件（有結(jié)蠟層無浸水段）下，隨著啟動時間的延續(xù)，管道末端油溫會出現(xiàn)兩次溫度的跳躍，第一次的跳躍是因為結(jié)蠟層的存在使得管道在停輸過程中，結(jié)蠟管段與未結(jié)蠟管段之間出現(xiàn)較大的溫度差距，第二次溫度的急升則是因為管道出站處熱油頭的到達(dá)；第三種條件（按管道實際情況）下模擬得出的油流溫度數(shù)據(jù)以及變化規(guī)律與實測值最為接近（最大相對誤差為7.94%），過程也最復(fù)雜，在整個啟動過程中，管道末端油溫會出現(xiàn)三個階段的平穩(wěn)變化，一個階段的急劇下降和三次油流溫度的急劇增加，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為浸水段和結(jié)蠟段的存在使的管道沿線油溫在停輸過程中出現(xiàn)多次較大的起伏。

圖5 管道末端油溫隨啟動時間的變化關(guān)系Fig.5 Variation of oil temperature at the end of pipeline with starting time

此外，隨季節(jié)、油流溫度、土壤導(dǎo)熱系數(shù)、管道結(jié)蠟規(guī)律以及特殊管段所在位置的不同，這些特殊管段對埋地油管道熱力特性的影響可能不盡相同，但值得注意的是在對管道（特別是長距離管道或氣候比較惡劣的地區(qū)或季節(jié)）進行模擬計算時，一定要考慮特殊管段的影響，否則很有可能引起重大的安全事故。

4 結(jié)論

（1）對含特殊管段的管道進行了整體研究，提出不同管段需利用不同T0計算，并利用一維數(shù)組解決了求解的困難；對埋地管段，提出不同埋深利用不同熱影響半徑，而對架空段和浸水段，則采用虛擬熱影響區(qū)的方法。

（2）結(jié)蠟層的存在雖然使管道在正常運行過程中，其內(nèi)部油流向管外的熱損失減小，同時也使得管道在運行過程中形成的土壤溫度場偏低，土壤蓄熱量偏小，因此管內(nèi)原油在管道停輸過程中溫降幅度變大，不利于管道的順利再啟動。

（3）管道沿線存在浸水段時，不僅會使管道正常運行過程中末端油溫偏低，且當(dāng)管道處于停輸狀態(tài)時，還會使處于管道中間浸水段的油溫遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于管道末端油溫，嚴(yán)重影響了對停輸管道順利再啟動的判斷。

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