翟會(huì)賓，杜曉鐘，高配斌，蔣惠波

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，很多學(xué)者采用有限元法對(duì)軋制過(guò)程多參量耦合進(jìn)行研究。陳林［1］等采用更新的Langrange方法及大變形熱力耦合有限元法建立了熱軋過(guò)程的有限元仿真模型，得出了軋件的溫度場(chǎng)和軋制力分布以及每道次軋件入口與出口溫度的大小及軋制力大?。获R光亭［2］等通過(guò)分段處理方法及邊界條件的設(shè)置，得到了軋制全程的軋件溫度場(chǎng)及變形結(jié)果；李學(xué)通［3］等建立了板材熱連軋過(guò)程熱力組織耦合三維剛塑性有限元模型，得出了軋件三維場(chǎng)變量分布。本文采用彈塑性有限元法建立板坯軋制耦合分析模型，分析了軋制過(guò)程軋件溫度場(chǎng)、軋制力的變化規(guī)律，并討論了不同工藝條件下，軋件溫度、軋制力的變化規(guī)律。

1 軋制過(guò)程熱力學(xué)理論及熱力耦合三維有限元模型

1.1 軋制過(guò)程熱力學(xué)理論

板坯經(jīng)過(guò)連續(xù)式加熱爐加熱，出爐后經(jīng)過(guò)高壓水除鱗，進(jìn)入粗軋階段。要準(zhǔn)確分析熱軋過(guò)程的耦合場(chǎng)，使得到的模擬結(jié)果更接近于實(shí)際情況，需要了解軋制過(guò)程中的熱量產(chǎn)生以及流向，其熱量的流向包括：軋件與軋輥的接觸傳熱、軋件與空氣的熱對(duì)流和輻射換熱以及塑性功生熱，同時(shí)還要考慮軋件與軋輥之間的摩擦形式。

1.1.1 軋件與軋輥之間的熱傳導(dǎo)

熱軋過(guò)程中，軋件與軋輥間的接觸傳熱是軋件熱損失的主要部分，接觸傳熱的熱流可表示為：［4］

其中：q為熱流密度；λ為軋件和軋輥的導(dǎo)熱系數(shù)；α 為軋件和軋輥間的等效換熱系數(shù)；T1、T0分別為軋件和軋輥的溫度；?T／?n為等溫面法向的溫度變化率。

1.1.2 對(duì)流和輻射換熱

軋件與空氣對(duì)流輻射換熱量Q 可表示為：

1.1.3 塑性功生熱

軋制過(guò)程中，軋件與軋輥的相對(duì)滑動(dòng)較小。塑性變形溫升主要發(fā)生在變形區(qū)，塑性變形發(fā)熱可表示為：

其中：qp為塑性變形發(fā)熱量，J／m3；d1、d2分別為軋制前、后軋件厚度，m；k 為變形抗力，近似于軋輥?zhàn)饔糜谲埣钠骄鶋毫?；pm為軋件上的平均壓力，N／m2；ηp為轉(zhuǎn)化為熱能的塑性變性功在總塑性變形功中所占的比例，在此取ηp＝0.9。

1.1.4 軋件與軋輥接觸面摩擦形式

軋件與軋輥接觸面采用剪切摩擦類型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 熱力耦合有限元模型

本文根據(jù)某鋼廠熱軋粗軋機(jī)組設(shè)備參數(shù)建立三維彈塑性有限元模型，模擬了粗軋過(guò)程。其結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)如表1所示。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，軋件的長(zhǎng)度取1 000 mm，厚度為250mm，寬度為1 000mm。由于軋機(jī)上下對(duì)稱，故取軋件二分之一分析，厚度方向劃分為6個(gè)單元，長(zhǎng)度方向?yàn)?0個(gè)單元，寬度方向劃分30個(gè)單元。將軋輥設(shè)為剛性體，軋件作為彈塑性體考慮。材料的屈服準(zhǔn)則采用Von Mises準(zhǔn)則，流動(dòng)準(zhǔn)則采用Prandtl／Reuss法則。

表1 軋制規(guī)程

2 模擬結(jié)果及分析

提取軋件第一道次的溫度進(jìn)行分析，粗軋道次的開(kāi)軋溫度為1 000℃。取軋件的兩個(gè)典型位置（中心和表面）溫度值進(jìn)行分析，如圖1 所示。從圖1 可以看出，軋制時(shí)，軋件表面溫度急劇下降，這是由于軋件表面與軋輥溫差較大，軋件表面與軋輥接觸使軋件表面流失較多熱量；但是心部溫度幾乎沒(méi)有下降，反而略有上升，這是由于塑性功產(chǎn)生了熱量，從而導(dǎo)致溫度升高。

圖1 第一道次表面溫度和中心溫度的變化曲線

3 不同工藝參數(shù)對(duì)軋件溫度和軋制力分布的影響

3.1 不同摩擦系數(shù)的影響

在相同的壓下率、溫度和軋制速度的情況下，取軋件與軋輥的摩擦系數(shù)分別為0.2、0.3和0.38，對(duì)比軋件的溫度和軋制力。圖2為不同摩擦系數(shù)對(duì)軋件表面溫度的影響，隨著摩擦系數(shù)的增大，軋件表面溫度增大，這是因?yàn)槟Σ料禂?shù)大的軋件表面產(chǎn)生的熱量大于摩擦系數(shù)小的軋件表面產(chǎn)生的熱量。圖3為不同的摩擦系數(shù)對(duì)軋制力的影響，可以看到軋制力略有增大，但變化不大。這是由于軋制力主要影響因素是軋輥的壓下量，雖然摩擦力增大了，但壓下量沒(méi)變，因此軋制力的變化不大。

圖2 不同摩擦系數(shù)對(duì)軋件表面溫度的影響

3.2 不同軋制速度的影響

在相同的壓下率和溫度下，取軋制速度分別為1.1m／s、1.6m／s和2.2m／s，可以看到溫度和軋制力的變化。如圖4所示，隨著軋制速度增加，軋件的表面溫度增加，這是由于軋制速度增加，軋輥和軋件的接觸時(shí)間變短，接觸換熱量也就變小。

圖3 不同摩擦系數(shù)對(duì)軋制力的影響

圖4 不同速度對(duì)軋件表面溫度的影響

如圖5所示，隨著軋制速度的增加，軋制力變大，這是因?yàn)檐堉扑俣却蟮那闆r下，軋件的變形速率也大，使得軋件的變形抗力也增大，引起軋制力增大。

圖5 不同軋制速度對(duì)軋制力的影響

3.3 不同壓下量的影響

在相同的溫度和軋制速度下，取壓下率分別為10%、20%和30%，可以看到軋件溫度和軋制力的變化。如圖6所示，壓下率大的軋件表面溫度高于壓下率小的軋件表面溫度，這是由于壓下率大的軋件塑性功產(chǎn)生的熱量大于壓下率小的軋件。

圖6 不同的壓下率對(duì)表面溫度的影響

如圖7 所示，隨著壓下率的增大，軋制力越來(lái)越大，這是由于壓下率的增大使得軋件的變形抗力增大。

圖7 不同壓下率對(duì)軋制力的影響

4 結(jié)論

（1）軋輥與軋件之間的摩擦系數(shù)對(duì)軋件表面溫度影響明顯，即摩擦系數(shù)越大軋件表面的溫度越高；但摩擦系數(shù)對(duì)軋制力的影響不大，幾乎不變。

（2）軋制速度越大，軋件表面的溫度越高，同時(shí)軋制力也隨著軋制速度的增大而增大。

（3）隨著壓下率的增大，軋件表面溫度增高，同時(shí)軋制力也增大了。

［1］ 陳林，李曉謙.板帶熱軋三維有限元熱力耦合仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007（9）：106－108.

［2］ 馬光亭，湯化勝，趙培林，等.熱軋帶鋼軋制全程三維熱力耦合仿真分析［J］.軋鋼，2009，26（4）：7－10.

［3］ 李學(xué)通，杜鳳山，減新良.板帶粗軋過(guò)程熱、力、組織耦合三維有限元模擬［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2006，17（1）：92－95.

［4］ 王補(bǔ)宣.工程傳熱傳質(zhì)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1998.