尹紅偉，周勇壯，劉陽(yáng)洋，陳 恬，藍(lán)天鵬

（國(guó)防科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

激光雷達(dá)是大氣光學(xué)探測(cè)的一種重要手段，按其結(jié)構(gòu)的不同可分為單端和雙端兩種。傳統(tǒng)的單端激光雷達(dá)只能測(cè)量后向散射信號(hào)，而雙端激光雷達(dá)可以測(cè)量各向散射信號(hào)。通過雙端激光雷達(dá)已進(jìn)行了多次大氣探測(cè)實(shí)驗(yàn)，獲得了豐富的大分布數(shù)據(jù)，如氣溶膠的粒徑分布和折射率［1－2］、大氣的 Mueller 矩陣［3－4］、水云粒子的粒徑［5－6］等。文獻(xiàn)［1－6］中的接收端都是光電倍增管，工作中需要角度掃描；通過使用 CCD［7－8］作接收端，可一次獲得大氣剖面的特征而無須角度掃描［9－12］。實(shí)驗(yàn)中散射角度的測(cè)量范圍為90～180°。

雙端激光雷達(dá)的接收端接收到的散射信號(hào)包括單次和多次散射信號(hào)，其中單次散射只發(fā)生在所探測(cè)大氣區(qū)域，而多次散射不局限于所探測(cè)大氣區(qū)域，因此，只有單次散射信號(hào)可用于大氣探測(cè)。如果不加區(qū)別的把所測(cè)散射信號(hào)都近似為單次的，在特定情況下可能對(duì)大氣探測(cè)結(jié)果帶來較大的誤差。因此，單次和多次散射信號(hào)的區(qū)分對(duì)于雙端激光雷達(dá)在大氣探測(cè)實(shí)驗(yàn)中的精度具有重要意義。

1 理論背景

雙端激光雷達(dá)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由發(fā)射端和接收端構(gòu)成。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：θT是發(fā)射端的發(fā)散半角，βT是發(fā)射端的仰角，θR是接收端的視場(chǎng)半角，βR是接收端的仰角，r是發(fā)射端和接收端的距離，r1是探測(cè)區(qū)域和發(fā)射端的距離，r2是探測(cè)區(qū)域和接收端的距離，θs是測(cè)量散射角，ΩT＝4πsin2（θT／2）是發(fā)射端的立體角，ΩR＝4πsin2（θR／2）是接收端的立體角，PT是發(fā)射端的脈沖功率，AR是接收器的接收面積，是探測(cè)高度。大氣參數(shù)包括消光系數(shù)ke、散射系數(shù)ks，散射相函數(shù)P（θs）。

圖1 雙端激光雷達(dá)示意圖

接收端接收到的總散射信號(hào)功率表示為：

其中：PR，single表示單次散射信號(hào)功率，PR，multi表示多次散射信號(hào)功率。

單次散射功率與探測(cè)區(qū)域有關(guān)，表示如下［1－3，12］：

探測(cè)區(qū)域的體積可近似表示如下：

雙端激光雷達(dá)的散射角分辨率為Δθ＝2（θT＋θR），探測(cè)光學(xué)深度為τ＝ke（r1＋r2）。

與單次散射不同，多次散射不局限于探測(cè)區(qū)域，其過程較為復(fù)雜。多次散射信號(hào)功率的計(jì)算基于蒙特卡羅模型進(jìn)行［13］。

2 多視場(chǎng)法的定量模擬

多視場(chǎng)法用于雙端激光雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置如下：ke＝2×10－3／m，ks＝1×10－3／m，βT＝βR＝45°，θT＝0.5°，P（θs）＝1，pT＝1 W，AR＝1 c m2，r＝1～3 000 m；θR＝（1°，2°，4°，8°）。假設(shè)雙端激光雷達(dá)的接收端視場(chǎng)分別為θR，1和θR，2，所測(cè)散射信號(hào)功率分別為PR，1和PR，2，其中的單次和多次散射信號(hào)功率分別為P1R，single，P1R，multi，P2R，single，P2R，multi，令n＝θR，2／θR，1，則P2R，single／P1R，single，P2R，multi／P1R，multi與n應(yīng)具有一定的關(guān)系。

圖2 多視場(chǎng)下散射信號(hào)功率的比值

單次散射信號(hào)功率的計(jì)算基于方程（2），多次散射信號(hào)功率的計(jì)算基于蒙特卡羅模型。計(jì)算所得的多視場(chǎng)下散射信號(hào)功率的比值如圖2所示。由圖中可以看出單次散射功率與接收端的視場(chǎng)角成正比，而多次散射功率近似與接收端的立體角成正比。因此，通過多視場(chǎng)設(shè)置，可以定量區(qū)分雙端激光雷達(dá)接收到的單次和多次散射信號(hào)。圖2中的漲落是蒙特卡羅隨機(jī)模擬的典型現(xiàn)象，可以通過增多模擬光子數(shù)來抑制。多視場(chǎng)與單次和多次散射信號(hào)的關(guān)系可用以下方程表示：

方程（4）可用于單次散射信號(hào)功率的精確評(píng)估，并提高雙端激光雷達(dá)在大氣探測(cè)實(shí)驗(yàn)中的精度。所用模擬條件與文獻(xiàn)［1－9］所報(bào)道實(shí)驗(yàn)一致，其它條件下的方程也可通過方程（2）和蒙特卡羅模型計(jì)算，然后分析數(shù)據(jù)得出。

3 結(jié) 論

提出通過多視場(chǎng)的方法來定量評(píng)估雙端激光雷達(dá)接收到的單次和多次散射信號(hào)，基于理論模型計(jì)算的結(jié)果證明多視場(chǎng)法是可行的，并總結(jié)了從多次測(cè)量結(jié)果中計(jì)算單次和多次散射信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)公式。多視場(chǎng)法可望使雙端激光雷達(dá)在大氣探測(cè)實(shí)驗(yàn)中達(dá)到更高的精度。

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