學(xué)是以成組樂音為對(duì)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究樂音間相互關(guān)系的學(xué)問①，它是音樂各學(xué)科的基底。然而，在我國音樂教學(xué)中卻無視律學(xué)的存在，很少涉及音樂教學(xué)背后的律學(xué)理論。這樣，必然會(huì)產(chǎn)生一些有意回避的問題，使教學(xué)質(zhì)量難以深化，停留在知其然、不知其所以然的層面。寫作本文是為了突破早已固化的音樂教學(xué)內(nèi)容，深入到教學(xué)的一些未知領(lǐng)域，回答現(xiàn)象背后的為什么；闡釋律學(xué)在樂理視唱、器樂、合唱、民族音樂教學(xué)中的作用，以促進(jìn)音樂教學(xué)內(nèi)容的更加深入、更加科學(xué)。

律學(xué)在樂理視唱教學(xué)中的作用

在我國樂理視唱教學(xué)中，常有一些被回避的問題。如為什么大音程、增音程有向外的擴(kuò)張性，小音程、減音程有向內(nèi)的收縮性？為什么五度相生律中大全音之間的兩個(gè)升降音有音高差？為什么在多聲視唱時(shí)要強(qiáng)調(diào)不同音準(zhǔn)？為什么在視唱轉(zhuǎn)調(diào)、移調(diào)訓(xùn)練時(shí)要向鋼琴靠攏？為什么增四度比減五度大，增二度比小三度大？為什么音數(shù)相同的音程具有不同的和諧性質(zhì)？為什么縱向和弦音的排列總是下疏上密？為什么密集排列的和弦適應(yīng)于高音區(qū)，開放排列的和弦適應(yīng)低音區(qū)？用鋼琴如何訓(xùn)練和聲音準(zhǔn)？律學(xué)對(duì)這些問題都能起到答疑解惑的作用。

大音程、增音程向外擴(kuò)張性，小音程、減音程向內(nèi)收縮性是使用五度相生律的緣故，相對(duì)十二平均律而言五度律小音程相對(duì)較小而大音程相對(duì)大：

下表五度律五度比十二平均律五度高2個(gè)音分。若以c為始發(fā)律，需要向上七次五度生律方可產(chǎn)生#c，#c與c的半音距離達(dá)到114音分（2×7+100=114）；需要向下五次方可產(chǎn)生bd，bd與c的半音距離僅有90音分（100-2×5）。若以d為始發(fā)律，需要向下七次五度生律，方可產(chǎn)生bd，bd與d的半音距離達(dá)到114音分（2×7+100=114）；需要向上五次五度生律，方可產(chǎn)生#c，#c與d的半音距離僅有90音分（100-2×5）。以圖示之：

在五度律大小音階中的其它大全音之間的兩個(gè)升降音的關(guān)系都是如此。

在多聲視唱訓(xùn)練中，旋律音準(zhǔn)與和聲音準(zhǔn)有時(shí)是矛盾的。同是一個(gè)音在不同的音準(zhǔn)要求中有音高差別。如在C大調(diào)音階中，b處在和聲性較強(qiáng)的段落時(shí)，b作為屬和弦的三音，必然追求和聲音準(zhǔn)，g—b必然追求386音分的純律大三度而偏低。倘若b音處在旋律位置時(shí)，必然要求橫向動(dòng)性，b就十分容易顯現(xiàn)出五度律導(dǎo)音向主音的強(qiáng)烈傾向而偏高。有時(shí)甚至出現(xiàn)導(dǎo)音到主音小于90音分的小半音現(xiàn)象。

此譜中同樣是#g音，在Ⅰ，它與e構(gòu)成大三度和聲關(guān)系，與其后出現(xiàn)的a保持了112音分的純律半音關(guān)系；在Ⅱ，#g作為導(dǎo)音需要解決到a音上，#g—a傾向 90音分的五度律小半音，Ⅱ#g就會(huì)比Ⅰ#g高22音分。所以多聲視唱中同音音高取決于織體形式。

由于十二平均律的半音等程，使音級(jí)的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性相互融通，彼此弱化了音律個(gè)性，同音異名的等音可以通過等音變換的手段改變?cè){(diào)的組織結(jié)構(gòu)，促使調(diào)性、調(diào)式發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)調(diào)和移調(diào)。所以在練習(xí)轉(zhuǎn)調(diào)、移調(diào)和多變化音的視唱訓(xùn)練時(shí)，可以盡量向十二平均律鋼琴靠攏。

增四度比減五度大的問題是五度相生律的計(jì)算結(jié)果，這兩個(gè)音程均由六個(gè)五度級(jí)產(chǎn)生。在五度律大音階中，增四度（f1—b1或c—#f等）為612音分，減五度（b1—f2或c—bg等）為588音分，增四比減五大24音分。同理，增二度比小三度大、增五度比小六度大等。

由于音程的協(xié)和性是根據(jù)五度律和純律來區(qū)劃的，十二平均律通過等音變換，混淆了協(xié)和與不協(xié)和的界限。如五度律和純律中#c—#g 為702音分的純五度，是完全協(xié)和的，若將#g 等音變換為ba，#c—ba在五度律中就成為678音分，在純律就成為656音分不協(xié)和的減六度。而在十二平均律中純五度#c—#g和減六度#c—ba均為700音分，其協(xié)和性應(yīng)該是相同的。

和弦音取自泛音列，泛音列呈現(xiàn)出從低到高下疏上密結(jié)構(gòu)，和弦音排列必然顯現(xiàn)這一特點(diǎn)。在泛音列的自然排列中，第1、2、3、4泛音在低音區(qū)，是開放排列。第5、6、7、8、9、10泛音在中高音區(qū)，是密集排列。所以產(chǎn)生了和弦在高低音區(qū)不同的“疏密關(guān)系”。

用鋼琴如何訓(xùn)練純律的和聲音準(zhǔn)？筆者認(rèn)為有五個(gè)訓(xùn)練步驟。一是聽律：先彈單個(gè)低音，在延音上聽泛音；二是唱律：在感受泛音的基礎(chǔ)上，唱出泛音音高；三是分聲部：按泛音音高分聲部練習(xí)；四是合成：縱向結(jié)合成合唱音響；五是移弦：改變單音高度，繼續(xù)做以上四部練習(xí)。

律學(xué)在器樂教學(xué)中的作用

器樂教學(xué)中的樂器很多，有提琴類、通品類、鍵盤類、吹管類、泛音類樂器。律學(xué)的作用就是認(rèn)識(shí)不同樂器音高特點(diǎn)，提升器樂教學(xué)的音準(zhǔn)質(zhì)量。

測(cè)音表明②，提琴類樂器傾向于五度相生律。五度律有大小半音之分，所以提琴音律上同名半音（c—#c）大于異名半音（c—bd ）24音分。在奏#c音時(shí)，常把#c緊靠上方的d音；奏bd音時(shí)，常把bd 音緊靠下方的c音。#c和bd兩音的距離大提琴比小提琴更遠(yuǎn)。在提琴教學(xué)中用律學(xué)的視角，可把c和d分成9個(gè)單位，#c在第五個(gè)位置，bd在第四個(gè)位置。#c傾向于d音，bd傾向于c音。當(dāng)弦樂重奏、合奏時(shí)，五度律仍占主導(dǎo)地位，只在某些音響需要的地方，改用純律音程或和弦。

譜上這兩個(gè)和弦若用五度律演奏，后和弦的上方兩聲部b和#f應(yīng)該分別比前和弦的bc2和bg1稍高24音分。但在弦樂四重奏中，有時(shí)后者要處理成純律和弦，后和弦的上方兩聲部b1和#f1反而分別比前和弦的bc2和bg1稍低。因?yàn)閐1與b1需要構(gòu)成相對(duì)縮小的884音分的純律大六度，d1與#f1需要構(gòu)成相對(duì)縮小的386音分的純律大三度。

在弦樂四重奏中，這兩個(gè)和弦常處理成純律和弦，使前小三和弦be—bg—bb中的三音bg稍高（比十二平均律高16音分），使后和弦d1—#f—A—c1中與d1構(gòu)成大三度的#f音稍低（比十二平均律低14音分）。在追求和聲音準(zhǔn)的弦樂四重奏片斷，常要求大音階的二級(jí)音“要高些”，三級(jí)音和六級(jí)音“要略低”。這是相對(duì)十二平均律或五度律而言的。同樣一個(gè)音，當(dāng)它在曲調(diào)進(jìn)行中與包含在和弦內(nèi)的音高處理是有區(qū)別的，曲調(diào)進(jìn)行中多傾向于五度律音高，和弦內(nèi)的音高多傾向于純律。

平均律樂器所指是通品類樂器和鍵盤樂器，這兩類樂器因形制和構(gòu)造，使用了平均律。通品樂器如琵琶、阮、柳琴等。由于通品樂器相和品的定位，即在相和品上不同高度的弦上是同一音位，如果不用演奏方法改變音高的話，它必然是平均律。但通品樂器常用推、拉、按等演奏手法改變音高，以適應(yīng)其它律制。從心理律學(xué)的角度看鋼琴音律，其音高除頻率因素外，還有振幅、波形、聽覺閾限等因素。除小字一組是十二平均律音高外，音越向上越高，越向下越低，音越高琴弦張力越大，弦振動(dòng)變成了棒振動(dòng)，泛音數(shù)量減少，心理音高感覺偏低，從而使弦越調(diào)越高。反之，音越低琴弦張力越小，泛音增多使心理音高感覺偏高，反而音越調(diào)越低。鋼琴音律整體呈現(xiàn) 形的狀態(tài)。鋼琴高低兩極的小字四組和大字二組偏差很大，b4音偏高30音分，A2音偏低40音分。

笙律、笛律、勻孔管律、超吹原理等都是器樂教學(xué)中少人問津的律學(xué)內(nèi)容。在笙律上應(yīng)了解“點(diǎn)笙原理”。在笛律上不但要了解“異徑管律”，還應(yīng)知道竹笛屬邊棱吹管樂器，口風(fēng)大小直接影響音高，音律具有隨意性。笛律總體接近三分損益律和十二平均律，絕非七平均律。其中苗笛音律獨(dú)特，主音（bE）上方的二度（bF）比小二度還小。在勻孔管律上應(yīng)知道它數(shù)理本質(zhì)是簡(jiǎn)單整數(shù)等差律③，但可通過“吹口”、“叉口”、“氣口”改變音高，用“以耳齊聲”來適應(yīng)不同律制。管樂器上的超吹原理是適當(dāng)調(diào)節(jié)嘴唇和氣息，發(fā)出高于基音的自然泛音。如基音為G，用超吹能發(fā)出c1、g1、c2、e2、g2、bb2、c3等一系列泛音。用超吹時(shí)產(chǎn)生的第一泛音比基音高出十二度，稱為“五度超吹”。比基音高八度的超吹稱為“八度超吹”等④。

古琴、口弦、口弓琴、單孔鼻笛等都是泛音樂器。琴律問題比較復(fù)雜，但琴上一切取音手段都聯(lián)系著泛音節(jié)點(diǎn)（徽位）的作用，所以琴律始終受到自然諧音列的制約。琴工“折紙法”經(jīng)驗(yàn)使弦長(zhǎng)等分，產(chǎn)生了十三個(gè)自然節(jié)點(diǎn)（徽），琴張七弦，91個(gè)泛音?；章删褪侵C音列，其數(shù)理本質(zhì)是等差律。后期琴雖運(yùn)用了其它律的取音手段，但在泛音旋律部分仍保留了自然諧音律的特征?？谙?、口弓琴、單孔鼻笛都是單憑聽覺，借助于口腔共鳴，自然地抽取了振動(dòng)體（簧片、弦、氣柱）的低序數(shù)諧音。它是數(shù)理本質(zhì)是等差律。但口弦因簧數(shù)的增多對(duì)自然音律有所突破，四簧口弦已采用了五度律。

律學(xué)在合唱教學(xué)中的作用

不少人認(rèn)為合唱，尤其是無伴奏合唱使用的是純律，這是不對(duì)的。實(shí)際上當(dāng)今通行的三種律制在合唱中都有應(yīng)用。因合唱各聲部的旋律音準(zhǔn)是整體音準(zhǔn)的基礎(chǔ)，一般情況下，合唱教師首先強(qiáng)調(diào)各聲部齊唱的旋律音準(zhǔn)，使合唱音準(zhǔn)總體傾向于五度相生律，特別是在旋律性較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)合唱段落中更是如此。在合唱訓(xùn)練中自然要求唱大音程時(shí)擴(kuò)大音程，唱小音程時(shí)縮小音程。

當(dāng)合唱，尤其是無伴奏合唱在某部分需要追求純凈的和聲音響效果時(shí)，往往需要提出特殊要求。純律相對(duì)十二平均律和五度相生律，其小音程都相對(duì)偏大，而大音程卻相對(duì)偏小。這就是要求學(xué)生唱大六度和大三度時(shí)要稍微縮小音程，唱小六度和小三度音程時(shí)要稍微擴(kuò)大音程；唱大三和弦的三音時(shí)要稍微降低，唱小三和弦的三音時(shí)要稍微升高；大音階的第二音稍高，第三音和第六音略低；民族徵調(diào)式的第二音略高，第六音略低的原因。在合唱訓(xùn)練中，往往對(duì)不同位置的同音作不同的音高處理。當(dāng)某音包含在和弦之內(nèi)時(shí)，譬如大和弦的三音或減三和弦的導(dǎo)音，就要降低一點(diǎn)。當(dāng)此音處在突出旋律較強(qiáng)的合唱部分時(shí)，可以較高一點(diǎn)。前者是純律的要求，后者是五度律的要求。如果整首合唱曲要求獲得純律音響效果，就必須采取一些特殊的措施方法。這是因?yàn)榧兟杀旧泶嬖赿—↓a不能構(gòu)成純五度的矛盾。在純律大音階上構(gòu)成的三個(gè)正三和弦，固然完全和諧，但若構(gòu)成其他和弦？穴如d—f—↓a？雪就不完全和諧。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，近代歐洲無伴奏合唱在音準(zhǔn)處理中，巧妙地用兩種方法來解決純律本身存在不純音程問題。一是省略純律大音階的第六音，二是降低純律大音階第二音或升高第六音？穴降低和升高通常是22音分的普通音差？雪，從而保持了合唱的和聲音準(zhǔn)。

合唱音律具有變通性和靈活性，為運(yùn)用十二平均律創(chuàng)造了條件。用鋼琴訓(xùn)練合唱，其音準(zhǔn)不同程度地傾向十二平均律是十分自然的。當(dāng)合唱處在無需特別追求強(qiáng)烈的旋律動(dòng)感，或無特別要求自然純正的和諧音響，或處于轉(zhuǎn)調(diào)和多變化音時(shí)，合唱音響自然地向十二平均律靠攏。當(dāng)合唱縱向關(guān)系需要純律效果時(shí)，必與鋼琴伴奏產(chǎn)生矛盾，其解決辦法有二：一是只變動(dòng)內(nèi)聲部或低音聲部的音高，而保持高音聲部與鋼琴的十二平均律的一致性；二是當(dāng)只有少數(shù)地方使用純律音程或純律和弦時(shí)，鋼琴伴奏可以用休止避開這些音程或和弦，亦可用弱奏形式處理。當(dāng)各聲部吟音造成縱向律高矛盾時(shí)，可改用直聲，保持合唱音響的純凈、協(xié)和。

律學(xué)在民族音樂教學(xué)中的作用

在民族音樂教學(xué)中，解析民歌音律、地方音樂律制、戲曲音律、民族樂隊(duì)律制以及民族音階的律學(xué)分析是揭示民樂風(fēng)格重要內(nèi)容。

許多民歌音律多用泛音解釋。如何解釋湖北345音分的“興山特性三度音程”呢？它在小三度和大三度之間，若用9、11泛音解釋恰好吻合；湘北薅田民歌和湖南花鼓戲音樂中的“徵”音、許多僮族民歌的“角”音、水家族民歌“角”“閏”明顯偏高，卻與泛音的音高關(guān)系十分接近；閩西客家山歌《新打梭標(biāo)》全曲只有re、la兩個(gè)音，用耳測(cè)明顯地感到↓la偏低較多，用680音分的純律狹五度⑤解釋比較恰當(dāng)；福建豐田洋村的大腔戲唱腔、土家族的“薅草鑼鼓”唱腔、黔東南侗族“琵琶歌”、涼山彝族民歌均有許多從自然泛音中脫胎出來的痕跡。許多民歌演唱也帶有這種特質(zhì)⑥。如內(nèi)蒙“呼麥”中就有通過聲帶局部振動(dòng)產(chǎn)生的泛音旋律。

地方音樂的特質(zhì)許多是由特性音律構(gòu)成。廣東音樂有五度律和純律混合使用的情況，在五度律七聲音階中有許多音程屬于純律。潮州音樂的七平均律問題并無定論，其因是潮樂音律受到演奏方法、定弦法、調(diào)音法的制約，八度內(nèi)不一定完全構(gòu)成等分的七個(gè)音。維吾爾木卡姆的音律比較復(fù)雜，是由喀什木卡姆、多郎木卡姆、哈密木卡姆、伊犁木卡姆四種音律組成。如此地方音律，不可勝數(shù)。

民間音階調(diào)式的律學(xué)解釋應(yīng)該是民族音樂教學(xué)中重要內(nèi)容，但多避而不談。如陜西燕樂音階音律，清羽、清角在平均律的兩個(gè)半音之間，接近純律，應(yīng)該是以三分損益律為主，兼有純律的復(fù)合律制。蒙古民歌中羽調(diào)式不是五度律，而是純律與第11倍音有關(guān)的音程構(gòu)成。祁太秧歌角調(diào)式第三級(jí)的徵音是微升的徵，構(gòu)成了特性音律。內(nèi)容太多，不能一一列舉，可結(jié)合教材進(jìn)行研究。

我國戲曲音律中常有四分之三音的現(xiàn)象。如徵調(diào)式內(nèi)加入↓7、↑4，就構(gòu)成了“中立音七聲徵調(diào)式”。京劇音階中，不少音級(jí)都存在微音分問題，尤其是第Ⅳ級(jí)偏高，第Ⅶ級(jí)偏低。湖南花鼓戲徵音sol并非#sol，而是↑sol。在花音、苦音與五度律各音相比，“花音”的si低約24音分，#fa低48音分；“苦音”的si低61音分，比bsi高29音分，與主音sol構(gòu)成347音分的四分之三音。“秦樂”的“硬調(diào)”、“軟調(diào)”、“四分之三音”和“異律并用”十分普遍。山東柳腔“悲調(diào)”是清商音階復(fù)合律制。戲曲音樂中的許多問題都是律學(xué)闡釋的對(duì)象。

如何解決民樂隊(duì)的音律制問題呢？眾所周知，民樂隊(duì)不同樂器使用不同音律，古琴傾向純律，通品彈拔樂傾向平均產(chǎn)律，弦管樂器傾向三分損益律，加上地方特征音律的使用更增添了異律并用的混響程度。若強(qiáng)調(diào)民樂的色彩，民律并用無須統(tǒng)一，若強(qiáng)調(diào)民樂和諧，可用三解決辦法：一是“以耳齊聲”，不同律制相互靠攏；二是“因樂制宜”，音律服從民族風(fēng)格；三是地方特征音不顯著時(shí)，可用弱位置處理。

音樂教學(xué)中的律學(xué)問題很多，筆者只列舉了常見的極小部分。這些問題在律學(xué)上多屬淺顯的問題，但卻難住了一些教師。筆者深信，只要教師們稍花氣力，這些問題都會(huì)迎刃而解，音樂教學(xué)也會(huì)因此更上一層樓。

①中國藝術(shù)研究院音樂研究所《中國音樂詞典》編輯部編《中國音樂詞典》，人民音樂出版社1984年版，第482頁。

②繆天瑞《律學(xué)》第三次修訂本，人民音樂出版社1996年版，第280—281頁。

③陳其射《試論簡(jiǎn)單整數(shù)等差律》，《中央音樂學(xué)院學(xué)報(bào)》1986年第1期，第17頁。

④繆天瑞《音樂百科詞典》，人民音樂出版社1998年版，第92頁。

⑤童忠良、鄭榮達(dá)《荊楚民歌三度重疊與純律因素》，《黃鐘》1988年第4期，第57頁。

⑥朱之屏《泛音對(duì)湖南民歌的影響談起》，《音樂論叢》1980年第1輯。

陳 思 溫州大學(xué)音樂學(xué)院副教授

陳其射 溫州大學(xué)音樂學(xué)院教授

（責(zé)任編輯 張寧）