摘要：為了克服基于最優(yōu)包絡面的傳統(tǒng)CCR模型無法對決策單元進行充分排序的缺陷，本文提出應用基于最優(yōu)和最劣包絡面的DEA模型對我國31個省、自治區(qū)、直轄市進行環(huán)境效率測度。建立環(huán)境效率評價指標體系，應用P-index法將最優(yōu)效率和最劣效率相結合，得到最終效率值，從而對31個區(qū)域進行充分排序。結果表明應用這種方法對各區(qū)域進行環(huán)境效率測度比較有效且更有說服力。最后通過系統(tǒng)聚類方法按照經(jīng)濟實力對區(qū)域進行分類，分析發(fā)現(xiàn)，往往經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)環(huán)境效率較高，而不發(fā)達的地區(qū)效率較低。

關鍵詞：環(huán)境效率；數(shù)據(jù)包絡分析；聚類

一、引言

近些年，全球變暖、人口劇增、能源緊缺等問題逐漸凸顯出來，特別是環(huán)境問題逐漸影響人們的正常生活，人們保護環(huán)境的欲望越發(fā)強烈。2003年，歐盟國家建立了歐洲碳排放權交易平臺，目的就是提高各國環(huán)境效率，阻止全球變暖。我國作為世界上最大的發(fā)展中國家正處于經(jīng)濟高速發(fā)展期，更要兼顧經(jīng)濟與環(huán)境問題，堅持走可持續(xù)發(fā)展道路，如何建立一套有效的區(qū)域環(huán)境效率評價機制，從而制定保護區(qū)域環(huán)境戰(zhàn)略以提高我國整體環(huán)境水平就成為一關鍵因素。據(jù)此，本文采用將最優(yōu)包絡面和最劣包絡面相結合的數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）模型應用到環(huán)境效率的測度中來。

二、相關綜述

近年來，許多研究人員對區(qū)域間生態(tài)環(huán)境發(fā)展差距問題進行探索，F(xiàn)ukuyamaa， H. and W. L. Weber對日本銀行運營低效問題進行分析評價，將貸款和證券投資作為銀行期望產(chǎn)出，將不良借貸作為銀行非期望產(chǎn)出；應用 Fare的定向產(chǎn)出距離函數(shù)建立考慮非期望產(chǎn)出的DEA模型，對日本銀行進行運營效率評價并分析其投入產(chǎn)出投影。Amirteimoori和Kordrostami將投入和產(chǎn)出因素定義為四種——期望投入、非期望投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，建立DEA模型并可以通過增加非期望投入和減少非期望產(chǎn)出來提高決策單元績效。

在國內(nèi)，宋馬林、吳杰建立了一個考慮無效決策單元改進、非期望產(chǎn)出以及影子價格的非徑向DEA模型，結果表明該模型與經(jīng)典SBM模型相關系數(shù)較大并能夠較方便地計算出各地區(qū)消耗和產(chǎn)出的可改進量。李凱杰，曲如曉采用DEA-Malmquist指數(shù)法并運用向量誤差修正模型研究了中國碳排放與技術進步的關系，結果表明，短期內(nèi)而這無顯著關系，而長期內(nèi)技術進步促進碳排放物減排。李濤、傅強應用Ruggiero三階段模型來確定影響我國碳排放污染最小化的績效指標，通過區(qū)域?qū)Ρ鹊贸鑫覈夹g進步對碳排放污染的影響還不明顯，而產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整對改善各省區(qū)環(huán)境效率卻有較大影響。劉明磊、朱磊在能源消費結構約束下利用距離函數(shù)模型對我國各省區(qū)碳排放效率和碳污染減排邊際成本進行研究，結果表明碳排放強度較高的地區(qū)，需要付出的經(jīng)濟成本較低，而碳排放強度較低的地區(qū)，卻需要較高的治理成本。鄭立群基于我國2015年碳減排整體目標和地區(qū)發(fā)展情況對各省區(qū)GDP、人口、能源消費和碳排放量進行預測，并利用投入導向的零和DEA模型對各省區(qū)進行碳排放責任分攤，從而達到區(qū)域內(nèi)共有責任但存在差別。解百臣采用非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型對我國30個省、市、自治區(qū)的火電行業(yè)運行效率進行測度，并分析投入產(chǎn)出指標的影子價格，結果表明把非期望因素考慮到評價指標體系，評價結果更滿足可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標。

三、環(huán)境效率評價指標體系及數(shù)據(jù)

建立合理的環(huán)境效率評價指標體系是能否對區(qū)域間進行有效環(huán)境效率測度的關鍵，在確定影響環(huán)境效率的投入產(chǎn)出指標時多數(shù)學者選擇將二氧化碳排放量作為投入指標，將人口、能源消耗和GDP作為產(chǎn)出指標。宋馬林、曹秀芬（2011）選取全社會固定資產(chǎn)投資總額和能源消耗總量作為投入指標，將GDP作為期望產(chǎn)出指標，工業(yè)廢氣、廢水和廢物作為非期望產(chǎn)出指標。

本文選擇將人口、森林覆蓋率和電力消耗量作為影響環(huán)境效率的投入指標，人口為2010年我國31個區(qū)域的年終人口數(shù)（萬人）；森林覆蓋率（）亦稱森林覆被率，通常是指森林面積以及四旁樹木的覆蓋面積與土地總面積之比，反映一個區(qū)域的生態(tài)環(huán)境水平；各地區(qū)能源消耗總量很難用統(tǒng)計方法確定，而中國發(fā)電廠多年來大部分主要是靠燒煤發(fā)電，因此本文將能源消耗量替換為各地區(qū)耗電量。產(chǎn)出指標為2010年我國各地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）（億元）和工業(yè)廢氣排放總量（億標立方米），其中GDP亦稱國內(nèi)生產(chǎn)總值，被公認為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標；工業(yè)廢氣排放總量是指企業(yè)燃料燃燒和生產(chǎn)工藝過程中產(chǎn)生的各種排入空氣的含有污染物的氣體的總量。

所選指標中，森林覆蓋率為期望投入指標做產(chǎn)出處理，工業(yè)廢氣排放量為非期望產(chǎn)出做投入處理，因此本文的最終投入指標為：電力消耗量、人口、工業(yè)廢氣排放量；產(chǎn)出指標為：森林覆蓋率和GDP。被評決策單元為2010年我國31個省、自治區(qū)、直轄市，指標數(shù)據(jù)均來自于《中國統(tǒng)計年鑒2011》。

四、模型與方法

（一）最優(yōu)面和最劣面DEA模型

DEA自誕生以來一直受到廣泛學者的青睞，它應用于對同質(zhì)單元的效率評價，如評價幾個醫(yī)院的單位運營效率，評價同一銀行下幾個分行的業(yè)績效率等。該方法的優(yōu)勢非常明顯，其中最大優(yōu)勢在于決策者在評價決策單元（DMU）時無需事先確定評價指標權重，有效地排除了決策者主觀影響因素；其二，很多評價方法都需要理清投入產(chǎn)出之間的生產(chǎn)內(nèi)部機理，將“黑箱”打開，這勢必增加評價過程的工作量，而DEA方法恰恰不需要打開投入產(chǎn)出之間的“黑箱”，只需要投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)就可以確定指標權重，對決策單元進行效率評價，且由于DEA是計算決策單元的相對效率，因此對于指標數(shù)據(jù)在評價前無需量綱化，這也是DEA的一個優(yōu)勢。下面介紹兩個DEA模型，分別基于最優(yōu)前沿面和最劣前沿面。

假設有n個被評價的DMU，每個DMU有m個投入指標和s個產(chǎn)出指標，則建立基于最優(yōu)面的DEA-CCR模型如下所示：

其中μr表示產(chǎn)出指標的權重，vi表示投入指標的權重，它們是未知變量；xij和yrj分別表示第j個決策單元（DMUj）的第i項投入指標和第r項產(chǎn)出指標；ε是非阿基米德無窮小數(shù)，由實際情況選定。如果存在一組非負權重使θ0*=1，且μr vi≠0，則稱DUM0為DEA有效，若θ0*=1且μr vi=0，則稱DUM0為弱有效，否則為DEA無效。

模型（1）在對DMU進行效率評價時，有可能出現(xiàn)多個被評價單元效率值為1的情況，尤其當決策單元數(shù)量相對于指標數(shù)量較多時這一問題更加凸現(xiàn)出來，此時模型（1）無法對這些有效的DMU作進一步區(qū)分，這是基于最優(yōu)包絡面DEA模型的一大缺點：對無效單元要求很嚴，但對有效單元卻很放縱。因此研究人員提出了基于最劣包絡面的DEA模型，模型如下：

最劣面這一概念可以理解為：如果DUM0在最劣前沿面上，那么不存在其它DMU（其X≥Y0，Y≤Y0）在最劣面上。如果存在一組非負權重使ψ0*=1，且μr vi≠0，那么稱DUM0為完全無效，若ψ0*=1且μr vi=0則DUM0為弱無效，否則稱為非DEA無效。但是模型（2）也存在缺陷，它無法對無效單元進行充分排序?；谝陨蟽蓚€模型存在的問題，本文綜合考慮最優(yōu)包絡面和最劣前沿面目的對決策單元進行充分排序。

（二）兩種包絡面的有機結合

本文選取文獻[9]中的方法對兩種效率值進行結合，具體方法如下式（3）：

?=[θ*+（1-1/ψ*）]/2（3）

其中θ*為最優(yōu)前沿面效率，ψ*為最劣前沿面效率。這種組合方法被稱作P-index法。最終計算結果如表1所示。

五、結果分析

由表1，傳統(tǒng)CCR效率（最優(yōu)面效率）無法區(qū)分北京、上海、海南和西藏這四個區(qū)域哪個環(huán)境效率更好，這是因為基于最優(yōu)面的CCR模型建立的包絡面是根據(jù)效率值為1的決策單元構造的，其它單元以該面為基準，通過計算與該面的相對距離來計算效率值，因此CCR模型無法區(qū)分最優(yōu)面上的DMU。同理，基于最劣面上的DEA模型無法區(qū)分完全無效的DMU，即河北、山西、江蘇、貴州、甘肅、青海、寧夏和新疆這幾個地區(qū)。通過兩面結合P-index法計算得到的環(huán)境效率最終值如表1右端可以對DMU進行充分排序，北京環(huán)境效率最高，甘肅環(huán)境效率最低，這說明這種評價方法的區(qū)分度要優(yōu)于傳統(tǒng)DEA模型（最優(yōu)和最劣模型）。

六、討論

由最終計算結果發(fā)現(xiàn)環(huán)境效率排名靠前的地區(qū)除了北京以外都是沿海城市，排在后面的區(qū)域都來自中西部，為了具體分析影響環(huán)境效率的內(nèi)部機理，我們應用系統(tǒng)聚類的方法對31個區(qū)域按照經(jīng)濟實力的不同進行分類，分類結果如下表：

第一類地區(qū)中西藏的和重慶環(huán)境效率中上等，剩下6各地區(qū)環(huán)境效率均在最后，這說明經(jīng)濟不發(fā)達的地區(qū)環(huán)境效率往往較低。第四類地區(qū)中，除山西外其它地區(qū)環(huán)境效率排名整體靠前，這說明經(jīng)濟發(fā)達的區(qū)域環(huán)境效率往往也較優(yōu)。這一現(xiàn)象的原因在于經(jīng)濟落后的區(qū)域往往以犧牲環(huán)境為代價來提升自身經(jīng)濟現(xiàn)狀，而發(fā)達區(qū)域更注重人們的生活品質(zhì)。經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)保護是對立統(tǒng)一的關系，處理好兩者的關系，可以使兩者彼此促進，相得益彰。因此經(jīng)濟落后的地區(qū)不應該只顧一時利益，應堅持走可持續(xù)發(fā)展道路，增加保護生態(tài)環(huán)境的人力物力；而發(fā)達地區(qū)一方面堅持原有的兼顧經(jīng)濟和環(huán)境方針，另一方面在對經(jīng)濟落后地區(qū)實施經(jīng)濟開發(fā)和戰(zhàn)略投資時也要對不發(fā)達地區(qū)的環(huán)境負責，不能以帶動就業(yè)發(fā)展地方經(jīng)濟為借口去破壞環(huán)境，堅決避免走先污染后治理的老路。

七、結束語

在前人研究的基礎上，本文首次提出將綜合考慮最優(yōu)最劣包絡面的DEA模型應用到區(qū)域環(huán)境效率的測度中來，避免了傳統(tǒng)CCR存在偽效率和無法區(qū)分有效決策單元的缺陷。選擇將非期望產(chǎn)出作為投入處理，將期望投入作為產(chǎn)出處理，增加了評價過程的合理性。為了分析地方經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境的關系，采用系統(tǒng)聚類的方法根據(jù)區(qū)域間經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)別對區(qū)域進行分類，結果表明經(jīng)濟不發(fā)達的地區(qū)往往環(huán)境效率較差，而發(fā)達地區(qū)環(huán)境效率較好。當然影響環(huán)境效率的因素是極其復雜的，最重要的是理清環(huán)境變化過程的內(nèi)部機理，也是今后研究的重點。

參考文獻：

[1]Fukuyamaa， H， W. L. Weber. Japanese banking inefficiency and shadow pricing[J].Mathematical and Computer Modelling，2008.

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[4]李凱杰，曲如曉.技術進步對中國碳排放的影響[J].科技與經(jīng)濟，2012.

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[6]劉明磊，朱磊.我國省級碳排放績效評價及邊際減排成本估計： 基于非參數(shù)距離函數(shù)方法[J].2011.

[7]鄭立群.中國各省區(qū)碳減排責任分攤[J].資源科學，2012.

[8]解百臣.考慮非理想產(chǎn)出的中國火電行業(yè)效率省際差異分析[J].資源科學，2012.

[9]LIU， W. DEA Analysis Based on both Efficient and Anti-efficient Frontiers. Working Paper，2007， No. 144.

（作者單位：沈陽工業(yè)大學管理學院）