讀書教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的有效應(yīng)用

孫婧

培養(yǎng)小學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣是現(xiàn)代教育的一項重要任務(wù)。那么如何借助閱讀思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的認(rèn)知與經(jīng)驗自主構(gòu)建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動呢？三年的探索形成了“讀出問題——讀出做法——讀出學(xué)法——讀出能力”的“四個讀書”體系，現(xiàn)把研究過程梳理出來。

一、讀出問題

首先要讓學(xué)生讀懂書，即要讀出問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上問題應(yīng)如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)？我們除了創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)情境誘導(dǎo)學(xué)生外，讀書是發(fā)現(xiàn)問題的有效手段。中年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的閱讀能力，于是在學(xué)習(xí)新課前先讓學(xué)生預(yù)習(xí)——讀書。我嘗試著讓學(xué)生讀書提出數(shù)學(xué)問題，并解決問題，如果有困難，就作為新課學(xué)習(xí)的起點。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練學(xué)生能把書中的知識按順序梳理出來轉(zhuǎn)化成問題。例如在學(xué)習(xí)五年級下冊《容積和容積單位》一課時，學(xué)生梳理出了這樣一些問題：1.什么是容積？2.容積單位有哪些？怎樣用字母表示？相鄰容積單位之間的關(guān)系？3.容積單位和體積單位有什么關(guān)系？4.怎樣計算長方體和正方體的容積？如何用字母表示？5.計算容積和體積的方法有什么異同？6.形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土豆、梨、橡皮泥、石塊……）怎樣求它們的體積？

學(xué)生問題意識是增強了，可是漸漸地感覺到：學(xué)生只是就問題尋找答案，只能抽象的描述，即學(xué)生只重視了結(jié)論，而忽略了結(jié)論形成的重要過程。還有的學(xué)生只看書中紅色的部分或圈點的部分，而不能從頭到尾認(rèn)真地品讀文本，怎么辦呢？

二、讀出做法

首先引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中把自己的想法寫一寫。例如你讀懂了什么，什么地方是這節(jié)課的新內(nèi)容，你是怎么理解的，或者是讀過之后你有什么想說的，把你認(rèn)為這句話當(dāng)中比較重要的、關(guān)鍵的詞用你喜歡的方式說明白等等，學(xué)生開始在書中圈點批注。

其次要讓學(xué)生讀出做法。對于一些概念、公式、法則類的知識，學(xué)生在讀書后往往只記住了結(jié)論，那么這個結(jié)論是如何形成的？解決問題的策略是什么？一個抽象問題如何具體化？學(xué)生能不能邊讀書邊操作，結(jié)合實踐進(jìn)行體驗感悟解決問題的過程，積累解決問題的方法呢？

如在教學(xué)《長、正方形面積計算》一課時，教材中的例子具有局限性，操作過程又不是很清晰。于是在學(xué)生充分讀的基礎(chǔ)上，完成這樣一份作業(yè)：用5個、6個、12個、16個、24個1平方厘米的小正方形拼出一個長方形，寫出它的長、寬、面積各是多少？你能發(fā)現(xiàn)它的長、寬和面積之間有什么關(guān)系嗎？第二天上課把匯報這份作業(yè)作為新課教學(xué)的起點。教學(xué)中有的同學(xué)竟然拋開操作的過程，直接根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的長、寬與面積的關(guān)系進(jìn)行推理匯報。這樣教師就可以把教學(xué)重點放在學(xué)生驗證中進(jìn)行匯報。

除了用教師的設(shè)計引領(lǐng)學(xué)生對理解問題過程的重視，還讓學(xué)生自己去認(rèn)識增加自我實踐的能力。有了一定的經(jīng)驗后，讓學(xué)生自己嘗試解決問題。通過以上層次的訓(xùn)練，學(xué)生能把知識按順序以問題的形式呈現(xiàn)，自己能在書中找到答案解決的直接解決，如果不能直接解決需要經(jīng)過一定的媒介，畫線段圖、動手操作、舉例子等解決問題的手段做支撐，在一定的活動體驗后才可以尋到答案的，那么就要自己想辦法解決，如果在自己能力范圍內(nèi)實在解決不了，就帶著問題進(jìn)課堂。教師就是要基于學(xué)生的已知和已知的程度開展有效教學(xué)。

三、讀出學(xué)法

經(jīng)過一段時間的讀書，在讀出問題和學(xué)法上已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的成效，可是由于學(xué)生能力、知識和經(jīng)驗的差異，學(xué)生之間新的落差又出現(xiàn)了：提出問題的多少、解決問題的過程是否清晰、理解問題的程度能否到位等等。有時一個學(xué)生提出的某一問題對另一個學(xué)生是陌生的，個體的認(rèn)識本身對于群體而言是有難易之別的，有時學(xué)生動手、動嘴了，卻很少動腦，看似學(xué)生動手做起來了，實則這種做法是沒有經(jīng)過一番思考，是一種無序的盲目的“隨意性”的表現(xiàn)。因此，學(xué)生的讀書過程需要以合適的序列加以展開，從而逐步深化學(xué)生的認(rèn)識。那么能否有一個模式呢？于是我就想利用一種媒介——“閱讀導(dǎo)學(xué)單”引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考，形成知識結(jié)構(gòu)?！伴喿x導(dǎo)學(xué)單”重點從學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)的問題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。有了它，學(xué)生就會有序地讀書，也能較集中地研究重點問題。從學(xué)習(xí)結(jié)果的展示為主變?yōu)橐运伎歼^程的呈現(xiàn)為主。

面對每一次課堂的實際情況和具體內(nèi)容時又讓我陷入了沉思。學(xué)生能力不同，課堂上完成的情況不同，這樣影響了課堂的教學(xué)效率。因此我想：“閱讀導(dǎo)學(xué)單”的內(nèi)容應(yīng)如何設(shè)計更便于學(xué)生操作？“閱讀導(dǎo)學(xué)單”的設(shè)計是否限制了學(xué)生的思維？這引起了我新的思考。

四、讀出能力

能不能把教師設(shè)計的“閱讀導(dǎo)學(xué)單”轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己設(shè)計呢？我開始嘗試讓學(xué)生設(shè)計各具特色的“讀書預(yù)習(xí)小報”。小報的形成經(jīng)歷了這樣三步：

1.初次嘗試

開始時大部分學(xué)生只是把書本上的內(nèi)容抄寫一遍，沒有層次、沒有對知識的梳理和升華，這樣的設(shè)計沒有任何價值，反而加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，看來沒有指導(dǎo)的做法是不成熟的。

2.預(yù)習(xí)指導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識很多是源于生活，又服務(wù)于生活。先從生活中找到原型，解決問題后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)方法，再解決生活中的實際問題，這是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。這也成了我指導(dǎo)的依據(jù)和學(xué)生獨立學(xué)習(xí)設(shè)計的基本思路。

如《最大公因數(shù)》在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念引領(lǐng)下，教材設(shè)計密切聯(lián)系生活實際，突出了學(xué)生動手操作解決問題的過程，再通過問題的結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。那么如何通過讀書體現(xiàn)課程理念、實現(xiàn)教材的編寫意圖呢？

我先讓學(xué)生讀書預(yù)習(xí)，然后對學(xué)生進(jìn)行了如下預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

（1）生活中的問題

讓學(xué)生以書中提供的案例為題，描述出生活的原型。

（2）解決問題的策略——列舉法

觀看書中的插圖，讀懂書中的小朋友是怎樣解決問題的，你能像小男孩一樣用列舉法一一試一下嗎？

（3）問題結(jié)果

根據(jù)列舉法發(fā)現(xiàn)：每試一個邊長能否鋪滿而決定問題的結(jié)果。

（4）我的發(fā)現(xiàn)

觀察問題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與已知信息“長、寬”數(shù)據(jù)的關(guān)系。

（5）怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請舉例子說明。

（6）生活中的應(yīng)用

把發(fā)現(xiàn)的方法應(yīng)用到具體實例中，用剛剛學(xué)會的方法解決問題。

第二天課堂上，按預(yù)習(xí)要求讓學(xué)生到臺前展示預(yù)習(xí)成果。學(xué)生明確問題后讓學(xué)生一一匯報自己的研究策略，學(xué)生這樣描述：邊長1分米的方磚，長鋪滿16塊，寬鋪滿12塊，可以鋪滿。還有的這樣表示：16÷1=16（塊）、12÷1=12（塊）。還把其他的幾種情況，即把邊長是2～6的分米數(shù)一一列舉出來。可以看出通過讀書，學(xué)生有了自己解決問題的方法——列舉法。再觀察問題的結(jié)果：邊長1分米、2分米、4分米與16和12的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)1、2、4正好既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵：求邊長是多少實際就是求16和12的公因數(shù)，求最大邊長就是求16和12的最大公因數(shù)。

通過讀書，從研究一個具體問題抽象出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了一般的方法，學(xué)生又用自己的語言描述“幾個數(shù)共有的因數(shù)就是這幾個數(shù)的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個就是最大公因數(shù)”。而這樣的語言是書中沒有的，是學(xué)生理解后的思維再現(xiàn)。怎么求最大公因數(shù)，書中沒有概括，只是通過具體例子說明的，學(xué)生卻在小報中總結(jié)：“先求每個數(shù)的因數(shù)，再找到一樣的因數(shù)中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)?！?/p>

學(xué)生的“讀書預(yù)習(xí)小報”不僅僅是書中知識的再現(xiàn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的體現(xiàn)。

3.百花齊放

指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計“讀書預(yù)習(xí)小報”，根據(jù)具體內(nèi)容基本形成了以下幾個框架：1.數(shù)學(xué)問題——解決問題的策略——結(jié)論——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用；2.動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——結(jié)論——應(yīng)用；3.復(fù)習(xí)猜想——驗證猜想——形成結(jié)論——實踐應(yīng)用等。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)漸漸形成了習(xí)慣和能力，每學(xué)一個新知識不再需要指導(dǎo)，學(xué)生自行設(shè)計各具特色的小報，基本圍繞的是“呈現(xiàn)形式不同的相同問題——運用不同形式解決問題的策略——發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)學(xué)結(jié)論——知識的再應(yīng)用”這樣幾個環(huán)節(jié)設(shè)計。

經(jīng)過這樣的練習(xí)，學(xué)生“讀書預(yù)習(xí)小報”版面設(shè)計優(yōu)美、合理，內(nèi)容由原來的照抄照搬書本轉(zhuǎn)化為對知識的合理探究，由原來的知識應(yīng)用為主轉(zhuǎn)化為知識的探究過程，既有對知識的梳理，又有學(xué)習(xí)方法的積累，還有數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。

4.小報“理念”的應(yīng)用

“讀書預(yù)習(xí)小報”的成功設(shè)計使我們的教學(xué)方法有了質(zhì)的飛躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了根本的轉(zhuǎn)變。課前學(xué)生在讀書的引領(lǐng)下自行設(shè)計小報，每一張小報就是一個個課題的研究報告，課上在“讀書預(yù)習(xí)小報”的支撐下交流、補充、質(zhì)疑、延伸、提升，取長補短，完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。除了把小報的理念應(yīng)用于新課教學(xué)，我還把這種理念應(yīng)用于單元和期末的整理復(fù)習(xí)，取得了很好的教學(xué)效果。如在整理《百分?jǐn)?shù)》這一單元時，一名學(xué)生分了以下四個板塊，第一部分：百分?jǐn)?shù)的意義與寫法，其中包括：1.百分?jǐn)?shù)的意義；2.讀寫法；3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。第二部分：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化。第三部分：百分?jǐn)?shù)解決問題，其中包括：1.直接求百分率；2.求誰是誰的百分之幾；3.求比誰多或少百分之幾；4.已知總數(shù)和百分比，求部分量。第四部分：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，其中包括：1.折扣；2.成數(shù)；3.納稅；4.利率。每一部分的歸納既有具體例子，又有對方法的總結(jié)與提升，學(xué)生把知識與練習(xí)融合，整理得全面、具體，拓展了思維。

有效課堂的“源”與“道”，就是回到學(xué)生的學(xué)習(xí)上去。從學(xué)生學(xué)習(xí)之源出發(fā)，順著學(xué)生學(xué)習(xí)之道前行。經(jīng)歷了“課前讀書提出問題、解決問題——‘閱讀導(dǎo)學(xué)單引領(lǐng)讀書——自主讀書設(shè)計預(yù)習(xí)小報”的過程，現(xiàn)在已形成了“讀書+小報”的課堂教學(xué)模式。讓學(xué)生在“讀中思、思中做、做中學(xué)、學(xué)中樂”，從而感受閱讀帶來思考、帶來解惑的快樂。