基于非線性組合模型對石油價格的預(yù)測

趙 慶

（1.東北財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連116025；2.遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院 財政金融系，遼寧 大連116025）

0 引言

石油作為經(jīng)濟的“血液”，其在經(jīng)濟建設(shè)中所起的重要作用不言而喻，同時對金融市場也產(chǎn)生顯著影響。金洪飛和金葷研究表明，國際石油價格對中國能源類股票收益具有顯著正向影響，對建筑和材料等行業(yè)具有顯著的負(fù)向影響［1］。Miller和Ratti發(fā)現(xiàn)，OECD六國1999年后國際原油價格對于股票市場存在長期顯著負(fù)向影響［2］。彭民和孫彥彬發(fā)現(xiàn)，原油期貨價格的漲跌與美元指數(shù)之間存在較長期的負(fù)相關(guān)關(guān)系［3］。鑒于預(yù)測石油價格對于生產(chǎn)活動及金融活動的重要性，國內(nèi)外對石油價格預(yù)測模型進行了大量研究，覃麗萍等基于支持度計數(shù)矩陣和事務(wù)數(shù)據(jù)庫布爾矩陣的新算法，挖掘石油期貨價格歷史數(shù)據(jù)中的頻繁項集，根據(jù)給定的最小支持度和最小置信度從挖掘結(jié)果中產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則，對關(guān)聯(lián)規(guī)則在石油期貨價格預(yù)測中的應(yīng)用進行了探索［4］。陳衛(wèi)東等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)拓?fù)湫再|(zhì)，構(gòu)建原油價格有向加權(quán)波動網(wǎng)絡(luò)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)記錄原油價格波動周漲落的信息，計算網(wǎng)絡(luò)的度與度分布、聚類系數(shù)、最短路徑長度等動力學(xué)統(tǒng)計量［5］。王洲和馬燕林在非線性系統(tǒng)及復(fù)雜性理論框架內(nèi)，采用相空間重構(gòu)技術(shù)，提取描述吸引子特征量參數(shù)，定量地證明石油價格演化過程具有混沌特性，并采用混沌時間序列預(yù)測法預(yù)測石油價格走勢［6］。孟剛等利用分形理論和國際石油價格建立預(yù)測模型［7］。胡國松和馮雪梅分析影響國際石油價格的長期影響因素和短期影響因素，應(yīng)用灰色預(yù)測理論GM（1，1）模型推導(dǎo)出了國際油價的預(yù)測模型［8］。井霞霞等通過分?jǐn)?shù)差分消除了WTI現(xiàn)貨價格序列中的長記憶性，得到一條短記憶序列，然后，利用部分線性自回歸模型對其進行建模［9］。梁強等將小波方法引入到油價長期趨勢的預(yù)測中，利用小波多尺度分析的功能，提出了一種可以較為準(zhǔn)確地根據(jù)油價時序列預(yù)測其未來長期走勢的方法［10］。Ye等采用3－D圖形方法，通過圖形分析原油價格、存量及超額生產(chǎn)能力，兼及OPEC政策等因素建立石油需求與供給關(guān)系預(yù)測石油價格［11］。Wang等基于Hubbert模型和廣義翁氏預(yù)測模型（Generalized Weng mode）預(yù)測世界原油產(chǎn)量［12］。Guo等將支持向量機和遺傳算法結(jié)合，采用一種智能數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)（GA－SVM）模型預(yù)測原油價格［13］。李紅星將基于統(tǒng)計學(xué)理論的正則化最小二乘回歸用到石油價格預(yù)測，得到較好預(yù)測結(jié)果［14］。Wang等集成了文本挖掘、計量經(jīng)濟學(xué)和智能技術(shù)，建立了TEI＠I方法［15］。Xie等采用支持向量機（SVM）對石油價格進行預(yù)測，并提出將SVM方法集成到TEI＠I方法中，取得了較好結(jié)果［16］。秦鵬和繆柏其使用擬合期內(nèi)的樣本，在不同準(zhǔn)則下選取有限個不同參數(shù)的EWMA的非線性組合，基于廣義指數(shù)預(yù)報因子模型預(yù)測石油價格［17］。趙慶和王志強運用混合模型對上海黃金交易所現(xiàn)貨黃金AU99.99日收盤價格進行了預(yù)測［18］。

本文提出一種新的中期預(yù)測模型，利用HP濾波將部分石油價格序列分解為趨勢要素序列和波動周期序列，然后針對趨勢要素序列的性質(zhì)建立自回歸模型（AR）進行擬合和預(yù)測，使用石油價格序列與趨勢要素序列預(yù)測值之差即隨機周期波動序列建立ARMA模型擬合和預(yù)測，然后將趨勢要素序列預(yù)測值與隨機周期波動序列預(yù)測值之和作為預(yù)測值與剩余部分原石油價格序列進行預(yù)測值檢驗評價模型，同時將該模型與其它模型進行比較，中期預(yù)測精度高于其它模型，對于預(yù)測石油價格具有實際指導(dǎo)意義。

1 實證分析

1.1 數(shù)據(jù)選取

國際原油交易的三大基準(zhǔn)原油 WTI，Brent和Dubai，它們之間的價格對比是決定全球原油價格走向的主要因素。本文采用2003年8月1日－2013年4月19日WTI現(xiàn)貨價格周數(shù)據(jù)，共計508個數(shù)據(jù)的前456個數(shù)據(jù)進行建模，后52個數(shù)據(jù)用于預(yù)測檢驗。數(shù)據(jù)來源于美國能源情報署網(wǎng)站。

1.2 HP濾波對原始序列G分解

通過HP濾波選取λ＝100將原始時間序列G分解成趨勢項序列T和周期波動項序列Y，得到的分解結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，本文所選取的石油價格序列經(jīng)歷了一個較大的波動趨勢，采用該時間段建模對模型的要求很高，也反映出該方法的適用性較強，同時還可以看出趨勢序列T可以較好地反映出原序列的變化趨勢，基本與原序列完全擬合，周期序列Y可以反映出原序列的波動情況。

圖1 HP濾波分解圖

1.3 趨勢要素擬合和預(yù)測

在對趨勢要素序列T使用自回歸模型進行分析之前，首先，應(yīng)該對該序列做平穩(wěn)性檢驗，如果是非平穩(wěn)的實際序列，要考慮對它進行平穩(wěn)化處理后才能建立自回歸模型。我們對趨勢要素序列T進行單位根檢驗，結(jié)果ADF＝－3.427 78，小于5%顯著水平臨界值，所以趨勢要素序列T在5%顯著水平下是平穩(wěn)序列。其次，對趨勢要素序列進行自相關(guān)檢驗，發(fā)現(xiàn)趨勢要素T的自相關(guān)系數(shù)是拖尾的，偏自相關(guān)系數(shù)在5階截尾。同時根據(jù)AIC，SC最小準(zhǔn)則來確定模型的階數(shù)，以前456個數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，經(jīng)過多次擬合對趨勢要素T建立AR（5）模型，模型估計參數(shù)如表1所示。其擬合系數(shù)為R2＝0.999 999，擬合效果非常好。

表1 自回歸模型回歸參數(shù)

通過AR（5）模型采用靜態(tài)預(yù)測方法對樣本外的52個數(shù)據(jù)進行預(yù)測，預(yù)測效果如圖2所示。由圖2可知，趨勢序列預(yù)測效果非常好，趨勢序列與預(yù)測序列幾近完全擬合。然后通過Y0＝G－TF得到回歸模型未預(yù)測的帶有周期的隨機波動序列Y0，建立模型對Y0進行擬合和預(yù)測。

1.4 周期隨機波動序列Y0擬合和預(yù)測

同樣首先對周期隨機波動序列Y0進行單位根檢驗，通過檢驗得到ADF＝－10.959 65，小于1%檢驗水平的臨界值，所以周期隨機波動序列Y0是平穩(wěn)序列。然后對周期隨機波動序列Y0進行序列相關(guān)檢驗，得知其存在自相關(guān)和偏自相關(guān)。綜上所述，周期隨機波動序列Y0為平穩(wěn)序列，但是存在自相關(guān)，因此可建立自回歸移動平均模型（ARMA模型）。根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則進行多次嘗試來確定模型的階數(shù)，最后確定為ARMA（2，1），由于常數(shù)項C不顯著（t值為0.017 690），故剔除常數(shù)項，并且擬合系數(shù)有所提高。詳見表2。

圖2 趨勢要素T樣本外預(yù)測

表2 自回歸模型回歸參數(shù)

同樣在模型ARMA（2，1）的基礎(chǔ)上采用靜態(tài)預(yù)測方法對樣本外的52個數(shù)據(jù)進行預(yù)測記為Y0F。

1.5 模型預(yù)測效果檢驗

將趨勢要素序列T的預(yù)測值TF與周期隨機波動序列Y0的預(yù)測值Y0F相加，作為原石油價格序列G的預(yù)測值GF，即GF＝TF＋Y0F，通過預(yù)測序列GF與原石油價格序列G比較，檢驗預(yù)測效果。

如圖3所示，石油價格預(yù)測值GF能反映出原序列G的變化趨勢。同時，為與其他模型比較預(yù)測結(jié)果，本文將文獻［10］和［14］－［17］模型轉(zhuǎn)換為中期預(yù)測范圍，如表3所示。采用RMSE作為評價預(yù)測準(zhǔn)確度指標(biāo)：RMSE＝－］1／2。

圖3 石油價格預(yù)測值GF與原序列G比較

通過表3可以看出，本文所提出的中期預(yù)測模型HP濾波－AR－ARMA模型能夠精確地擬合并預(yù)測石油價格，預(yù)測精度明顯高于其他模型，這對于石油價格預(yù)測具有實際指導(dǎo)意義。

表3 原油預(yù)測價格預(yù)測結(jié)果

2 結(jié)論

本文針對石油價格預(yù)測提出一種新的預(yù)測方法。首先使用HP濾波將原序列G分解成兩部分周期性波動序列T和趨勢要素序列Y；其次，針對序列不同的性質(zhì)，建立不同模型擬合預(yù)測，對所選石油價格的趨勢要素T根據(jù)序列性質(zhì)，建立向量自回歸擬合預(yù)測，預(yù)測值TF；然后計算隨機周期波動序列Y0＝G－TF，對隨機周期性波動序列要素建立ARMA模型擬合預(yù)測；最后將趨勢要素序列預(yù)測值和隨機周期性波動要素序列預(yù)測值進行相加，得到石油價格G預(yù)測序列GF，同時與原序列進行比較評價。本文所選取的模型能精確擬合并預(yù)測石油價格，在預(yù)測精度上相比較以前文獻所選取的模型均有提高，效果很好，并且建模方法相比以前文獻更加簡單易用，便于推廣。

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