張霞 ，馬連川 ，曹源 ，張玉琢

（1. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2. 北京交通大學(xué) 軌道交通運(yùn)行控制系統(tǒng)國(guó)家工程研究中心，北京 100044；3. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

1 引言

CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)在我國(guó)高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用，其列控?cái)?shù)據(jù)傳輸基于鐵路綜合數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)（GSM-R， GSM for railway）實(shí)現(xiàn)?！禖TCS-3級(jí)列控系統(tǒng)無(wú)線通信功能接口規(guī)范》（對(duì)應(yīng)于歐洲的Euroradio FIS[1]，以下簡(jiǎn)稱Euroradio）中的安全功能模塊（SFM， safe functional module）為數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)提供安全防護(hù)措施。根據(jù)最新版本的EN 50159標(biāo)準(zhǔn)[2]的規(guī)定，GSM-R屬于第三類開放傳輸系統(tǒng)，應(yīng)對(duì)于重復(fù)、刪除、插入、亂序、損壞、延遲和偽裝等所有7種傳輸風(fēng)險(xiǎn)提供強(qiáng)防護(hù)措施。Euroradio SFM 所提供的防護(hù)措施只有源和宿標(biāo)識(shí)符、認(rèn)證過(guò)程和加密過(guò)程，能夠?qū)Σ迦?、損壞和偽裝等3種傳輸風(fēng)險(xiǎn)提供強(qiáng)防護(hù)措施，但對(duì)重復(fù)、刪除、亂序、延遲等4種與時(shí)間相關(guān)的傳輸風(fēng)險(xiǎn)則沒(méi)有提供相應(yīng)的防護(hù)措施。因此可以認(rèn)為分析CTCS-3級(jí)數(shù)據(jù)傳輸安全特性時(shí)可以排除插入、損壞和偽裝等傳輸風(fēng)險(xiǎn)，而只考慮與時(shí)間相關(guān)的傳輸風(fēng)險(xiǎn)。

2009年，單振宇[3]利用有色Petri網(wǎng)對(duì)根據(jù)系統(tǒng)需求所設(shè)計(jì)的CTCS-3級(jí)通信協(xié)議進(jìn)行建模，分析驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的通信協(xié)議能滿足性能需求。2012年，陳黎潔[4]選擇分層賦時(shí)有色Petri網(wǎng)對(duì)安全通信協(xié)議進(jìn)行研究，通過(guò)改變信道與應(yīng)用層模型的參數(shù)分析所修改的安全通信協(xié)議中安全連接建立的時(shí)間特性。2014年，全宏宇[5]利用Matlab SimEvents清晰地模擬了車地通信系統(tǒng)的信息交互流程，并統(tǒng)計(jì)分析了通信協(xié)議的安全連接建立時(shí)間以及不同長(zhǎng)度無(wú)線消息傳輸延遲時(shí)間。上述研究成果在研究安全通信協(xié)議時(shí)，通過(guò)在現(xiàn)有Euroradio安全通信協(xié)議中添加時(shí)間戳和序列號(hào)等措施防護(hù)時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)[3，6]，并對(duì)改變后的安全通信協(xié)議進(jìn)行了功能或性能驗(yàn)證。但這些研究的不足之處在于沒(méi)有闡明添加這些針對(duì)時(shí)間相關(guān)傳輸風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)措施的理由。

根據(jù) GSM-R數(shù)據(jù)傳輸原理[7]，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)延遲和數(shù)據(jù)丟失是造成重復(fù)、刪除、亂序、延遲等時(shí)間相關(guān)傳輸風(fēng)險(xiǎn)的2種主要原因。在實(shí)際情況中，數(shù)據(jù)丟失會(huì)造成列控車載設(shè)備由于接收不到數(shù)據(jù)而導(dǎo)致移動(dòng)授權(quán)縮短失敗等危險(xiǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，數(shù)據(jù)幀在重傳多次后仍沒(méi)傳輸成功則視該數(shù)據(jù)幀為丟失。相對(duì)數(shù)據(jù)延遲而言，數(shù)據(jù)丟失發(fā)生的概率更低。因此，本文主要分析CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸中數(shù)據(jù)丟失的概率能否滿足相關(guān)規(guī)范的安全要求。

2 基于DSPN的CTCS-3級(jí)無(wú)線通信模型與故障恢復(fù)模型

由于Petri網(wǎng)能夠完成系統(tǒng)的形勢(shì)描述、正確性驗(yàn)證、性能評(píng)價(jià)、目標(biāo)實(shí)現(xiàn)和測(cè)試等任務(wù)，Petri網(wǎng)成為了研究人員分析通信系統(tǒng)與通信協(xié)議的主要工具。而確定與隨機(jī)Petri網(wǎng)（DSPN， deterministic and stochastic Petri nets）是一般Petri網(wǎng)的擴(kuò)充，允許變遷的實(shí)施延時(shí)既可以是常數(shù)，也可以是指數(shù)分布的隨機(jī)變量，這對(duì)周期性通信或數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯?wèn)題非常適用。所以本文選用DSPN作為建模工具[8]。

2.1 數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的故障恢復(fù)模型

無(wú)線傳輸過(guò)程容易受外界環(huán)境的影響，導(dǎo)致信道故障的來(lái)源主要有無(wú)線降質(zhì)、越區(qū)切換和鏈路中斷3種類型[9]。而根據(jù)相關(guān)研究成果[10]可知多普勒頻移對(duì)于2G和3G無(wú)線傳輸系統(tǒng)基本無(wú)影響，因此本文研究時(shí)不考慮多普勒頻移的影響。

在實(shí)際建模過(guò)程中，上述3種故障模型單獨(dú)設(shè)計(jì)，其好處在于不僅能仿真數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中數(shù)據(jù)與單一故障“碰撞”的過(guò)程，還能仿真這3種故障全部發(fā)生情況下的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程，這樣仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的故障恢復(fù)模型如圖1所示。該模型描述的是3種不同的故障由未發(fā)生到發(fā)生的轉(zhuǎn)變過(guò)程，3個(gè)模型初始狀態(tài)表示3種故障均沒(méi)有發(fā)生。

圖1 數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的故障恢復(fù)模型

2.2 數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型

建立Euroradio SFM以下部分的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型需要考慮以下3點(diǎn)。

1) 根據(jù)文獻(xiàn)[1]對(duì)數(shù)據(jù)傳輸性能指標(biāo)影響最大的是 GSM-R物理層，其他層對(duì)于數(shù)據(jù)的處理時(shí)間相對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程而言可以忽略。因此在模型的初始狀態(tài)，數(shù)據(jù)直接以TDMA幀形式準(zhǔn)備發(fā)送。

2) 由于CTCS-3規(guī)范中規(guī)定每幀數(shù)據(jù)為30 byte，而TDMA幀中一個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度為156.25 bit，所以要完成這30 byte數(shù)據(jù)幀的傳輸，需要2個(gè)TDMA幀。在建立DSPN模型時(shí)為建模方便，將2個(gè)TDMA幀看做是一個(gè)Petri網(wǎng)標(biāo)識(shí)。

3) 基于GSM-R進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，以下2種情況引起數(shù)據(jù)重傳：一是由于傳輸過(guò)程中遇到故障而導(dǎo)致數(shù)據(jù)部分丟失或錯(cuò)誤；二是由于傳輸超時(shí)。文獻(xiàn)[1]中規(guī)定數(shù)據(jù)的最大重發(fā)次數(shù)為5次。

CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型如圖2所示。

表1給出了圖1和圖2的庫(kù)所說(shuō)明，表2中給出圖1和圖2的變遷含義及各變遷的取值，數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[1，11]。

表1 圖1和圖2的庫(kù)所說(shuō)明

在圖2所示的通信模型中，當(dāng)數(shù)據(jù)傳送到達(dá)空中接口時(shí)，首先要判斷是否發(fā)生故障。

1) 當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中沒(méi)有任何故障發(fā)生時(shí)，變遷Twgz被激發(fā)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的上行、下行和接收方的判斷之后Ttrade被激發(fā)，表示發(fā)送方收到數(shù)據(jù)的應(yīng)答幀，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的應(yīng)答幀分析后變遷Twgzsucc被激發(fā)，開始準(zhǔn)備傳輸下一幀數(shù)據(jù)。

2) 當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中發(fā)生無(wú)線降質(zhì)，則變遷Tcoll1被激發(fā)，由于無(wú)線降質(zhì)是在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中由于信道衰落或者受到干擾而造成，對(duì)數(shù)據(jù)而言，造成的最惡劣影響就是部分?jǐn)?shù)據(jù)錯(cuò)誤，并不會(huì)引起傳輸延時(shí)，所以經(jīng)過(guò)正常的上、下行傳輸和接收方的數(shù)據(jù)校驗(yàn)之后變遷Tdrde被激發(fā)，將庫(kù)所Ptradr中的標(biāo)記轉(zhuǎn)入Pprocess中，表示發(fā)送方收到接收方傳輸回來(lái)的要求數(shù)據(jù)幀重傳的信息，發(fā)送方對(duì)這一信息進(jìn)行處理判斷之后變遷Tprocess被激發(fā)，開始準(zhǔn)備數(shù)據(jù)重發(fā)。

3) 當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中遇到越區(qū)切換時(shí)，變遷Tcoll2被激發(fā)。由于GSM-R采用的是硬切換技術(shù)，所以越區(qū)切換執(zhí)行時(shí)會(huì)造成一定時(shí)間的通信中斷，而在該通信中斷過(guò)程中正在進(jìn)行的傳輸數(shù)據(jù)就會(huì)發(fā)生丟失，導(dǎo)致接收方不會(huì)接收到數(shù)據(jù)而產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)答幀。所以只有在定時(shí)器Ttimer溢出后才能進(jìn)行重發(fā)。

4) 當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中發(fā)生鏈路中斷的時(shí)候，變遷Tcoll3被激發(fā)。由于鏈路中斷同樣會(huì)造成一定時(shí)間的通信中斷，數(shù)據(jù)傳輸及重發(fā)過(guò)程與越區(qū)切換基本一致，只是由于二者的中斷時(shí)間不同，需要發(fā)送的重傳的數(shù)據(jù)幀數(shù)不同而已。

5) 當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中無(wú)線降質(zhì)和鏈路中斷同時(shí)發(fā)生、越區(qū)切換和鏈路中斷同時(shí)發(fā)生或者3種故障全部發(fā)生時(shí)，由于鏈路中斷或者越區(qū)切換而造成數(shù)據(jù)丟失，等待超時(shí)重發(fā)。

6) 關(guān)于定時(shí)器部分，變遷Tgen被激發(fā)，數(shù)據(jù)幀開始發(fā)送的同時(shí)啟動(dòng)定時(shí)器Ttimer，即標(biāo)記進(jìn)入Psenddata的同時(shí)另一個(gè)標(biāo)記同樣進(jìn)入Pon。當(dāng)標(biāo)記到達(dá)Pwgzsucc或者Pprocess時(shí)清除Pon中的標(biāo)記，表示當(dāng)發(fā)送方收到接受方發(fā)回的應(yīng)答幀時(shí)，無(wú)論是數(shù)據(jù)成功的信息還是要求數(shù)據(jù)重傳的信息，都滿足定時(shí)器溢出之前收到應(yīng)答幀就清零定時(shí)器的要求。當(dāng)定時(shí)器超時(shí)Ttimer被激發(fā)，標(biāo)記進(jìn)入Pout1。實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中定時(shí)器超時(shí)立即重新發(fā)送數(shù)據(jù)，而不管已經(jīng)發(fā)送的數(shù)據(jù)是否仍在傳輸中，但是在DSPN模型中，某一時(shí)刻只能保證一個(gè)標(biāo)記被傳輸，否則會(huì)造成標(biāo)記堆積而導(dǎo)致仿真失敗。當(dāng)定時(shí)器超時(shí)且數(shù)據(jù)仍在傳輸沒(méi)有應(yīng)答幀到達(dá)發(fā)送方時(shí)，即庫(kù)所Pout1中存在標(biāo)記，同時(shí)Pduan中存在標(biāo)記，Tca3被激發(fā)，清除Pduan中的標(biāo)記，表明數(shù)據(jù)丟失等待定時(shí)器超時(shí)超發(fā)。當(dāng)定時(shí)器超時(shí)的同時(shí)恰巧收到數(shù)據(jù)幀應(yīng)答時(shí)，即Pout1中存在標(biāo)記，Pwgzsucc或者 Pprocess中存在標(biāo)記，激發(fā)變遷 Ttiao5或者Ttiao6，清除Pwgzsucc或者Pprocess中的標(biāo)記來(lái)進(jìn)行超時(shí)重發(fā)。

圖2 CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型

表2 圖1和圖2的變遷說(shuō)明

考慮到GSM-R網(wǎng)絡(luò)主要存在2種覆蓋方式：?jiǎn)螌痈采w和冗余覆蓋。冗余覆蓋較單層覆蓋能提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕瑥亩溌分袛嗪蜔o(wú)線降質(zhì)發(fā)生概率降低，但冗余覆蓋會(huì)造成越區(qū)切換更加頻繁。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，單層覆蓋下無(wú)線降質(zhì)出現(xiàn)周期大于7 s的概率為99%，降質(zhì)持續(xù)時(shí)間小于1 s的概率為99%?？紤]極端情況假定列車時(shí)速為500 km/h，無(wú)線小區(qū)之間的距離L為7 km，則越區(qū)切換發(fā)生的時(shí)間間隔為50 s，切換導(dǎo)致的通信中斷時(shí)間最長(zhǎng)為300 ms。鏈路中斷故障每小時(shí)發(fā)生的概率為 10-2，GSM-R設(shè)備檢查到中斷后重新建立鏈接。鏈接中斷后5 s內(nèi)重新建立鏈接的概率為95%[11]。而冗余覆蓋下越區(qū)切換發(fā)生的時(shí)間間隔為單層覆蓋的 1/2，無(wú)線降質(zhì)出現(xiàn)周期為大于70 s的概率為99%，降質(zhì)持續(xù)時(shí)間小于1 s的概率為99%，鏈路中斷故障每小時(shí)發(fā)生的概率為10-3，鏈接中斷后5 s內(nèi)重新建立鏈接的概率為95%。因此，單層覆蓋及冗余覆蓋下故障恢復(fù)模型參數(shù)選擇如表3所示。

表3 單層覆蓋及冗余覆蓋下故障恢復(fù)模型參數(shù)選擇

3 模型分析

結(jié)合上述數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型和故障恢復(fù)模型，利用TimeNET4.0進(jìn)行仿真，可以分別得到單層覆蓋和冗余覆蓋下數(shù)據(jù)丟失的穩(wěn)態(tài)概率Plost，如圖3和圖4所示。

圖3 單層覆蓋下列車速度對(duì)于數(shù)據(jù)丟失概率的影響

圖4 冗余覆蓋下列車速度對(duì)于數(shù)據(jù)丟失概率的影響

由圖3和圖4可得出，單層或冗余覆蓋下，隨著列車速度的提高，數(shù)據(jù)丟失概率都會(huì)微升。但對(duì)于相同列車速度而言，冗余覆蓋下數(shù)據(jù)丟失概率一直低于單層覆蓋下的數(shù)據(jù)丟失概率，說(shuō)明無(wú)線降質(zhì)和鏈路中斷對(duì)于數(shù)據(jù)丟失起主要作用，列車速度的變化對(duì)于通信的影響較小。

在實(shí)際情況中，數(shù)據(jù)丟失會(huì)使列車由于接收不到數(shù)據(jù)，而出現(xiàn)文獻(xiàn)[7]中所描述的由于移動(dòng)授權(quán)縮短失敗所造成的危險(xiǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，分配給CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)車地GSM-R傳輸系統(tǒng)危險(xiǎn)失效率為 1.0×10-11，結(jié)合前文“分析 CTCS-3級(jí)數(shù)據(jù)傳輸安全特性時(shí)只考慮與時(shí)間相關(guān)的傳輸風(fēng)險(xiǎn)”的假設(shè)，可以認(rèn)為時(shí)間相關(guān)的危險(xiǎn)失效率就是 1.0×10-11。為了說(shuō)明問(wèn)題，將單層覆蓋和冗余覆蓋下數(shù)據(jù)丟失概率及上述時(shí)間相關(guān)的危險(xiǎn)失效率同時(shí)繪制于圖5中。

圖 5中“標(biāo)準(zhǔn)”代表文獻(xiàn)[7]規(guī)定的時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的危險(xiǎn)失效率，當(dāng)數(shù)據(jù)丟失概率在“標(biāo)準(zhǔn)”代表的圖線下方時(shí)才滿足SIL4級(jí)要求。但從圖 5中可以看出，不論是單層覆蓋還是冗余覆蓋，數(shù)據(jù)丟失概率都遠(yuǎn)在“標(biāo)準(zhǔn)”圖線之上。這說(shuō)明即使在只有數(shù)據(jù)丟失才會(huì)造成列控系統(tǒng)危險(xiǎn)輸出這一極端情況下，也不能滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸?shù)腟IL4級(jí)要求，如果再考慮數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)所造成的影響，就更不會(huì)滿足相關(guān)規(guī)范的要求。

因此，現(xiàn)有 Euroradio安全協(xié)議沒(méi)有提供時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)措施，不能滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸?shù)?SIL4級(jí)要求，為了保證CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)GSM-R車地?cái)?shù)據(jù)傳輸滿足數(shù)據(jù)傳輸安全要求必須在其 SFM 上添加相應(yīng)的時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)措施。例如，可使用《RSSP-II鐵路信號(hào)安全通信協(xié)議》的安全應(yīng)用中間子層協(xié)議。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖5 單層、冗余覆蓋下數(shù)據(jù)丟失概率及時(shí)間相關(guān)的危險(xiǎn)失效率對(duì)比

本文從分析CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng) Euroradio的SFM對(duì)于時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)能力出發(fā)，基于DSPN建立了CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的通信模型和故障恢復(fù)模型。將 2種模型相結(jié)合，利用TimeNET4.0進(jìn)行仿真，得出以下結(jié)論。

1) 單層覆蓋或者冗余覆蓋下，列車速度對(duì)于數(shù)據(jù)丟失的概率影響較小。

2) 相同列車速度下，冗余覆蓋下數(shù)據(jù)丟失概率一直低于單層覆蓋下的數(shù)據(jù)丟失概率。

3) 單層覆蓋或者冗余覆蓋下，即使只考慮數(shù)據(jù)丟失才會(huì)造成列控系統(tǒng)危險(xiǎn)輸出，也不能滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)于CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)腟IL4級(jí)要求。

因此，現(xiàn)有 Euroradio安全協(xié)議沒(méi)有提供時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)措施，不能滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸?shù)腟IL4級(jí)要求，為了保證 CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)GSM-R車地?cái)?shù)據(jù)傳輸滿足數(shù)據(jù)傳輸安全要求，必須在其SFM上添加相應(yīng)的時(shí)間相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)措施。

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