王貴波 陳 偉 陳江峰

1.中國石化中原油田普光分公司采氣廠 2.中國石化中原油田天然氣產(chǎn)銷廠

天然氣流量測量是天然氣行業(yè)中關(guān)鍵的控制參數(shù)之一。由于天然氣存在壓縮性及可膨脹性，并且是一種混合物，組分復(fù)雜，天然氣流量的測量是一個綜合的導(dǎo)出量。因此，準(zhǔn)確地測量天然氣流量是整個流量測量專業(yè)中最難的。通常天然氣流量測量儀表均是先測量天然氣在工作狀況條件下的流量，然后依據(jù)天然氣的狀態(tài)方程換算為在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量。由于天然氣組分、性質(zhì)的差異，天然氣壓縮因子的計算公式也不盡相同，因而針對特定的天然氣組分、性質(zhì)及各公式的適用條件，合理、科學(xué)地選用相應(yīng)的天然氣壓縮因子計算方法就成為計算天然氣流量的關(guān)鍵?；谔烊粴饬髁繙y量儀表的通用性，測量儀表計算天然氣壓縮因子一般采用AGA8—92DC（國內(nèi)廠家生產(chǎn)的天然氣流量儀表一般采用的是 GB／T 17747.2—2011《天然氣壓縮因子的計算》，其實質(zhì)均來源于AGA8—92DC），但AGA8—92DC及 GB／T 17747.2—2011的研究對象均為不含H2S的管輸天然氣，不適合礦場集輸?shù)母咚嵝蕴烊粴饬髁坑嬎恪Ｒ虼?，為提高酸性天然氣流量測量的準(zhǔn)確性，有必要對現(xiàn)有的天然氣流量測量儀表進行系數(shù)修正。關(guān)于酸性天然氣壓縮因子的校正，組成校正的計算結(jié)果要比密度校正計算出的結(jié)果準(zhǔn)確［1］，常用的非烴（含H2S及CO2）氣體校正的方法是由Wichest和Aziz提出來的［2］，即采用 Wichest－Aziz的校正方法與天然氣壓縮因子標(biāo)準(zhǔn)圖版結(jié)合。由于標(biāo)準(zhǔn)圖版法計算天然氣壓縮因子是早期的一種手工計算方法，不僅準(zhǔn)確度低，而且極不方便，故在計算機非常普及的現(xiàn)在，如何利用 Wichest－Aziz的校正方法提高酸性天然氣壓縮因子的計算準(zhǔn)確度是一個值得探討的問題。通過查閱大量的參考文獻(xiàn)及分析，利用Wichest－Aziz的校正方法與Bumett關(guān)系式結(jié)合，很好地解決了高酸性天然氣壓縮因子的修正，從而進一步推導(dǎo)出高酸性天然氣流量測量的修正系數(shù)。

1 天然氣壓縮因子的計算方法

天然氣壓縮因子是對實際氣體特性偏離理想氣體定律的修正。計算天然氣壓縮因子的方法有許多［3－8］，歸結(jié)起來主要分3類：①圖表法；②狀態(tài)方程法；③經(jīng)驗公式法。

1.1 圖表法

圖表法采用對比壓力和對比溫度查圖進行計算天然氣壓縮因子，這是早期的一種經(jīng)典計算方法，主要就是采用Standing－Katz圖，利用對比狀態(tài)原理查圖可得到對應(yīng)壓力、溫度狀態(tài)下的天然氣壓縮因子。

相關(guān)計算如下。

式中p為氣體的工作壓力，Pa；pc為氣體的臨界壓力，Pa；T為氣體的工作溫度，K；Tc為氣體的臨界溫度，K；pr為氣體的對比壓力；Tr為氣體的對比溫度。

天然氣的平均對比壓力（p′r）、平均對比溫度（T′r）可由以下公式計算。

式中p′c為天然氣的平均臨界壓力，Pa；pci為天然氣中組分i的臨界壓力，Pa；T′c為天然氣的平均臨界溫度，K；Tci為天然氣中組分i的臨界溫度，K；yi為天然氣中組分i的摩爾分?jǐn)?shù)。

由天然氣的平均對比壓力（p′r）和平均對比溫度（T′r）值，可通過查天然氣壓縮因子圖得出天然氣的壓縮因子（Z）。

采用該標(biāo)準(zhǔn)圖版的方法適用條件是以CH4、C2H4為主要組成的貧天然氣［3］，計算的天然氣壓縮因子平均偏差約為3%，不適合H2S、CO2等非烴含量較高的酸性天然氣。

1.2 狀態(tài)方程法

狀態(tài)方程法利用天然氣的摩爾組成進行計算，該計算方法又稱AGA8—92DC計算方法，是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）天然氣技術(shù)委員會推薦的2種狀態(tài)方程法之一，該狀態(tài)方程源自美國天然氣協(xié)會的AGA8報告，主要應(yīng)用于壓力為0～12MPa和溫度－8～65℃范圍內(nèi)的管輸天然氣［4］，計算不確定度約為0.1%。也可在更寬的壓力（0～280MPa）和溫度（－130～400℃）范圍內(nèi)用于更寬組成范圍的氣體，但計算結(jié)果的不確定度會增加。目前，國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 17747.2—2011《天然氣壓縮因子的計算》及大部分天然氣流量測量儀表均采用該狀態(tài)方程法計算天然氣壓縮因子［9］。

該計算方法需要對氣體進行詳細(xì)的摩爾組成分析，但針對H2S和CO2組分，適用的濃度范圍為：H2S摩爾分?jǐn)?shù)為0～0.02%，CO2摩爾分?jǐn)?shù)為0～30%。因此，該方法對于H2S含量比較高的酸性天然氣并不適合。

該狀態(tài)方程是擴展的維利方程。

式中Z為天然氣壓縮因子；B為第二維利系數(shù)；ρm為摩爾密度（單位體積的摩爾數(shù)）；ρr為對比密度；bn、Cn、kn為常數(shù)；C＊n為溫度與組成函數(shù)的系數(shù)；K為混合物體積參數(shù)；R為氣體摩爾常數(shù)。

1.3 經(jīng)驗公式法

Bumett關(guān)系式是依據(jù)AGA8—92DC提供的天然氣壓縮因子的值，擬合而得到的天然氣壓縮因子方程［5］，采用該方法計算的天然氣壓縮因子與以AGA8—92DC計算的結(jié)果誤差小于0.3%。該方法適用溫度為－12.2～93.3℃，壓力為0～13 789.6 kPa，組分適用條件與AGA8—92DC法相同。因此，在遵循其適用條件下，應(yīng)用Bumett關(guān)系式計算的天然氣壓縮因子替代AGA8—92DC計算的天然氣壓縮因子，在工程上是合適的。

公式如下：

1.4 含有顯著量H2S和（或）CO2酸性天然氣壓縮因子的計算

酸性天然氣的壓縮因子和非酸性天然氣的壓縮因子有所不同［10－11］，魏切特（Wichest）和埃則茨（Aziz）提出了簡易的校正方法，該方法也是GPSA（美國氣體加工與供應(yīng)者協(xié)會）推薦的校正方法，這個方法仍使用標(biāo)準(zhǔn)的天然氣壓縮因子圖，通過該法進行校正，即使天然氣中酸氣總含量達(dá)到80%，也可給出精確的天然氣壓縮因子。

式中ε為平均臨界溫度的校正系數(shù)；T′c為天然氣的平均臨界溫度，K；p′c為天然氣的平均臨界壓力，MPa；T″c為校正后的天然氣的平均臨界溫度，K；p″c為校正后的天然氣的平均臨界壓力，MPa；A為酸性天然氣中H2S和CO2的摩爾分?jǐn)?shù)之和；D為天然氣中H2S的摩爾分?jǐn)?shù)。該校正方法的適用范圍為：壓力為0～17 240kPa，組分（H2S＋CO2）的摩爾分?jǐn)?shù)不大于80%。

2 高酸性天然氣流量測量的體積校正系數(shù)推導(dǎo)

根據(jù)真實氣體狀態(tài)方程（pV＝ZnRT，式中n為氣體的摩爾數(shù)），采用Bumett關(guān)系式計算天然氣壓縮因子，則校正前與校正后的體積關(guān)系為：

3 計算實例

3.1 實例1（管輸天然氣）

某管輸天然氣中CH4摩爾分?jǐn)?shù)為99.73%，CO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.27%，操作壓力為8.2MPa（絕對壓力），溫度為40℃，試求天然氣壓縮因子。

3.1.1 計算平均臨界壓力（p′c）及平均臨界溫度（T′c）

平均臨界壓力（p′c）及平均臨界溫度（T′c）計算結(jié)果見表1。

表1 管輸天然氣的平均臨界壓力、溫度計算值表

3.1.2 計算平均對比壓力（p′r）及平均對比溫度（T′r）

3.1.3 計算天然氣壓縮因子（Z）

采用標(biāo)準(zhǔn)圖表法，查表得Z＝0.9；采用AGA8—92DC方法計算，得到Z＝0.896 39；采用Bumett關(guān)系式計算，得到Z＝0.895 375。

標(biāo)準(zhǔn)圖表法與AGA8—92DC法計算結(jié)果的誤差（δ1）為：δ1＝（0.9－0.896 39）100／0.896 39＝0.402 7%

Bumett法與AGA8—92DC法計算結(jié)果的誤差（δ2）為：δ2＝（0.895 375－0.896 39）100／0.896 39＝－0.113 2%

通過計算實例1可知，在管輸天然氣的條件下，Bumett法與AGA8—92DC法計算的天然氣壓縮因子吻合度非常好。因此，可以用Bumett法替代AGA8—92DC法計算天然氣壓縮因子，2種方法計算的天然氣壓縮因子結(jié)果誤差小于0.3%［12－13］；而標(biāo)準(zhǔn)圖表法的準(zhǔn)確度較Bumett法低。

3.2 實例2（高酸性天然氣）

某高酸性氣田天然氣中CH4的摩爾分?jǐn)?shù)為78.250%，C2H6的摩爾分?jǐn)?shù)為0.030%，He的摩爾分?jǐn)?shù)為0.010%，N2的摩爾分?jǐn)?shù)為0.520%，CO2的摩爾分?jǐn)?shù)為8.860%，H2S的摩爾分?jǐn)?shù)為12.330%，操作壓力為8.2MPa（絕對壓力），溫度為40℃，試求天然氣壓縮因子及天然氣流量測量的體積校正系數(shù)。

3.2.1 計算平均臨界壓力（p′c）及平均臨界溫度（T′c）

平均臨界壓力p′c及平均臨界溫度（T′c）的計算結(jié)果見表2。

表2 高酸性天然氣的平均臨界壓力、溫度計算值表

3.2.2 計算平均對比壓力（p′r）及平均對比溫度（T′r）

3.2.3 計算未修正時的天然氣壓縮因子（Z）

采用標(biāo)準(zhǔn)圖表法，查表得Z＝0.81；采用AGA8—92DC方法計算，得到Z＝0.848 50；采用Bumett關(guān)系式計算，得到Z＝0.833 17。

標(biāo)準(zhǔn)圖表法與AGA8—92DC法計算結(jié)果的誤差（δ1）為：

Bumett法與AGA8—92DC法計算結(jié)果的誤差（δ2）為：

通過實例2計算可知：①標(biāo)準(zhǔn)圖表法準(zhǔn)確度低，計算不方便；②AGA8—92DC計算方法采用的是迭代算法，雖然準(zhǔn)確度高，但計算復(fù)雜；③Bumett關(guān)系式雖然準(zhǔn)確度較AGA8—92DC低，但較標(biāo)準(zhǔn)圖表法要高，計算復(fù)雜程度也比較適中，便于實現(xiàn)電算化；④實例2的計算結(jié)果誤差較實例1要大，但這與Bumett法與AGA8—9 2DC法計算的天然氣壓縮因子誤差小于0.3%的結(jié)論并不矛盾，這是因為，不論是標(biāo)準(zhǔn)圖表法，還是AGA8—92DC法及Bumett法，由于H2S的含量較高（摩爾分?jǐn)?shù)為12.33%），都超出了其適用范圍，使得不確定度相應(yīng)增加了。這也從另一方面說明：用常規(guī)方法計算高酸性天然氣壓縮因子時，必須加以校正。

3.2.4 采用 Wichest－Aziz法計算校正后的天然氣壓縮因子（Z）

由式（17）得ε＝24.94，查 Wichest－Aziz天然氣平均臨界溫度校正系數(shù)圖得ε＝25。

采用標(biāo)準(zhǔn)圖表法查Standing－Katz圖得Z＝0.85；采用Bumett關(guān)系式計算得知Z＝0.860 85。

3.2.5 求高酸性天然氣流量測量的體積校正系數(shù)

按標(biāo)準(zhǔn)圖表法計算得知j＝0.85／0.81＝1.049 38；按Bumett關(guān)系式計算得知j＝0.860 85／0.833 17＝1.033 22

由此可知，對于高酸性天然氣，校正天然氣壓縮因子、修正天然氣流量的體積測量值是必需的。如果不進行天然氣壓縮因子的校正，常規(guī)天然氣流量測量的體積量會偏低，體積偏低量可超過3%。

4 結(jié)論

1）對于高酸性天然氣，在使用常規(guī)的天然氣計量儀表測量其體積流量時，必須對流量測量結(jié)果進行修正，否則將導(dǎo)致天然氣流量測量值偏低超過3%。

2）Wichest－Aziz校正方法結(jié)合Bumett關(guān)系式計算酸性天然氣的天然氣壓縮因子，在其適用條件范圍內(nèi)［溫度為－12.2～93.3℃，壓力為0～13.789 6 MPa，酸性組分（H2S＋CO2）的摩爾分?jǐn)?shù)不大于80%］，計算得到的天然氣壓縮因子準(zhǔn)確度較高，適于工程應(yīng)用，也便于實現(xiàn)電算化。

3）針對高酸性天然氣，采用 Wichest－Aziz校正方法結(jié)合Bumett關(guān)系式計算的酸性天然氣壓縮因子與直接采用Bumett關(guān)系式計算的天然氣壓縮因子（替代常規(guī)天然氣流量測量儀表內(nèi)部計算的天然氣壓縮因子）之比，可有效地求得天然氣流量測量儀表的修正系數(shù)，從而提高酸性天然氣流量測量的準(zhǔn)確度。

4）Wichest－Aziz校正方法結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)圖表法計算酸性天然氣的壓縮因子，雖然比較簡單，但計算的酸性天然氣壓縮因子準(zhǔn)確度較低，且不方便，不利于天然氣壓縮因子電算化的實現(xiàn)。

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