譚黎維，李玉平，徐小燕，唐文韜

（1.湖南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 ，湖南 長沙410082；2.江西新航電氣化絕緣子制造有限公司，江西 萍鄉(xiāng)337200）

用于支撐電氣母線的車頂絕緣子的工作穩(wěn)定性直接關(guān)系到電氣化鐵路的安全運行。車頂絕緣子運行環(huán)境復(fù)雜，特別在重污染的工業(yè)區(qū)。沉積在絕緣子表面的污穢物，遇到霧、露、毛毛雨等天氣時，很容易發(fā)生閃絡(luò)而影響列車的正常運行［1］。運動過程中的車頂絕緣子，受到高速氣流的影響，從而使其周圍氣流場分布極其復(fù)雜［2］，車頂絕緣子也表現(xiàn)出與服役于靜態(tài)條件下的牽引線路絕緣子截然不同的積污特性和閃絡(luò)特性［3－4］。車頂絕緣子積污主要集中在絕緣子的背風(fēng)面，污閃也主要發(fā)生在此，電弧運動軌跡多會直接擊穿母線與車頂之間的空氣間隙，損傷車頂。列車運行速度越快，該現(xiàn)象更加突出［3，5］。研究車頂絕緣子周圍氣流場分布對了解運行中車頂絕緣子積污特性及閃絡(luò)特性的影響具有重要的意義。為優(yōu)化車頂絕緣子的防污閃結(jié)構(gòu)以及設(shè)計新型耐污閃車頂絕緣子提供相應(yīng)的理論和技術(shù)參考。氣流速度和傘裙結(jié)構(gòu)可直接影響絕緣子表面污垢的分布，進而影響絕緣子的閃絡(luò)［5－6］。對這種現(xiàn)象尚缺少專門的檢測試驗方法和相應(yīng)的試驗標準?？梢圆捎蔑L(fēng)洞試驗法和數(shù)值模擬法研究車頂絕緣子在高速氣流場下的積污特性［7－8］，前者實驗裝備要求高，試驗成本較大。后者根據(jù)一定的理論模型可方便地求得在任意風(fēng)速、任意位置的氣壓和風(fēng)速數(shù)據(jù)，據(jù)此模擬追蹤污穢顆?；蛴甑闻c絕緣子表面的接觸碰撞情況［9］，是研究車頂絕緣子高速氣流場下積污閃絡(luò)特性的重要輔助手段。本文用ANSYS CFX流體有限元分析軟件計算了不同運行速度下車頂瓷絕緣子周圍氣流場分布狀況，據(jù)此分析其積污特性及其污閃特性變化的規(guī)律。

1 數(shù)值計算的控制方程

車頂絕緣子周圍的氣流場具有典型的湍流特征。計算時，將空氣視作黏性不可壓縮流體。在空氣連續(xù)相中引入污穢顆粒的離散相，用Lagrangian法來計算污穢顆粒的運動軌跡，通過設(shè)置粒子動量損失來計算污穢顆粒與絕緣子表面的碰撞狀況［10］，推斷車頂絕緣子不同部位的積污情況。考慮離散相污穢顆粒在連續(xù)相空氣中的體積分數(shù)較少，忽略了離散相對連續(xù)相的影響和離散顆粒間的相互作用。

1.1 空氣連續(xù)相控制方程

現(xiàn)多采用N－S方程耦合k－ε雙方程湍流模型來模擬外部繞流場的湍流現(xiàn)象［3，9］，但因在車頂絕緣子的湍流模擬中，模型的湍流尺度是未知的，k－ε模型僅局限在模擬邊界層壓力相對穩(wěn)定情況，給計算模擬帶來了較大的局限性，尤其當模擬的列車運行速度大時，車頂絕緣子周圍的空氣常會脫離壁面，而k－ε模型就難以預(yù)測空氣脫離的總量。k－ω湍流模型雖在模擬過程中能準確地預(yù)測空氣與壁面分離特性，但卻因?qū)砹鳁l件過于敏感，導(dǎo)致入口邊界處ω微小變化就可能引起模擬結(jié)果的巨大差別［11－12］。

本文采用SST（Shear Stress Transport）模型來進行車頂絕緣子數(shù)值仿真計算，將基本k－ω模型和變形后的k－ε模型分別乘以函數(shù)F1和（1－F1）推導(dǎo)得到的湍流模型［12－13］：

其中：Φ1代表基本k－ω模型；Φ2代表變形后的k－ε模型。

模型中，傳輸行為可以通過包含限制數(shù)的渦流黏度方程求得，渦黏性系數(shù)為

其中，S是應(yīng)變率的一個定估算值。

式（1～7）中：k為湍動能；ω為湍流頻率；ρ為流體密度；y為到最近壁面的距離；ν為運動黏度；a1，β和σω2均為常數(shù)。

SST模型具有很強的適應(yīng)性，能夠準確預(yù)測壁面附近的流體分離現(xiàn)象，提高邊界層模擬的精度。

1.2 粒子離散相控制方程

用Lagrangian法對離散相中的每個粒子進行追蹤，積分粒子運動軌跡可得到粒子的位置和速度［14］。Lagrangian法進行粒子追蹤計算的幾點假設(shè)［15］：（1）將顆粒視為不占據(jù)空間體積的質(zhì)點；（2）每相顆粒的質(zhì)量流量平均地分配到每個顆粒上；（3）顆粒為不產(chǎn)生形變的剛體；（4）忽略顆粒間的相互作用；（5）忽略顆粒近場、邊界層、尾渦等。

模擬計算過程中，污穢顆粒的受力平衡方程為：

其中：mp是顆粒質(zhì)量；CD是曳力系數(shù)；v為流體連續(xù)相的速度；vp是顆粒的運動速度；ρ是流體密度；ρp是顆粒密度；d是顆粒直徑；μ是流體動力黏度。

式（8）中，①為流體作用于顆粒表面的曳力；②為流體加速作用引起的壓強梯度力；③為對流體虛擬的質(zhì)量加速；④為浮力；⑤為顆粒偏離穩(wěn)定流型的時間項；⑥為旋轉(zhuǎn)坐標系的離心力；⑦為旋轉(zhuǎn)坐標系的哥式力；⑧為用戶自定義外力。

1.3 邊界條件及計算參數(shù)

利用CFX－Pre前處理模塊完成計算模型物理參數(shù)和邊界條件設(shè)定。假定車頂絕緣子周圍的空氣為理想氣體，參考壓強設(shè)置為1atm，將其相對壓強設(shè)定為0Pa。模型的入口邊界（Inlet）為速度入口，并在出口邊界（Outlet）處設(shè)置壓強限定，將絕緣子壁面以及車頂壁面設(shè)置為不可滑移壁面（No Slip Wall），剩下的空氣壁面則設(shè)置為自由滑移壁面（Free Slip Wall）。若列車運行速度為300 km／h左右，則模擬風(fēng)速可限定在10～80m／s之間（即入口邊界處的速度取值范圍為10～80m／s），模擬分析不同列車運行速度下車頂絕緣子周圍氣流場的分布變化情況。

根據(jù)列車高速運行時污穢顆粒的運動情況，污穢顆粒離散相模型采用面源均勻發(fā)射的方式，即污穢顆粒由入口邊界均勻進入。粒子追蹤過程中，假設(shè)污穢顆粒一旦與車頂絕緣子壁面接觸即被捕捉，停止運動。通過計算統(tǒng)計污穢顆粒與絕緣子壁面的碰撞率E來模擬車頂絕緣子積污狀況。碰撞率E可定義為絕緣子壁面捕捉的粒子總數(shù)與面源發(fā)射的粒子總數(shù)的比值，碰撞率越高，積污的幾率就越高，但同時還要考慮風(fēng)速的影響，風(fēng)速越大，污穢越難附著在絕緣子表面。

車頂絕緣子周圍空氣中的污穢顆粒粒徑主要在1～100μm［16］，顆粒尺寸不同，其運動軌跡的特性也不一樣。顆粒粒徑越大，顆粒自身的慣性越大，相應(yīng)隨氣流運動的能力也越差，反之，顆粒粒徑越小，顆粒就越能夠隨著氣流的運動軌跡運動。據(jù)統(tǒng)計，車頂絕緣子表面90%的污穢顆粒小于50μm，本文取污穢顆粒的粒徑為30μm，其密度為2.35g／cm3，該粒徑顆粒對絕緣子周圍氣流運動的跟隨性強，其運動狀態(tài)隨列車運行速度的變化較靈敏。

2 分析計算過程控制

2.1 模型建立

本文所研究的車頂絕緣子為9層傘裙結(jié)構(gòu)，其傘裙的排布規(guī)律為一大一小交替分布。用Solidworks 3D軟件完成三維模型的建模，考慮到模型的對稱，文中只畫出幾何模型的一半，而另一半在CFX－Pre前處理模塊中通過設(shè)置對稱面（Symmetry）來實現(xiàn)。Solidworks建立的車頂絕緣子三維模型如圖1所示。

圖1 車頂絕緣子的三維模型Fig.1 Three－dimensional model of roof insulator

2.2 網(wǎng)格劃分

用ICEM CFD軟件劃分車頂絕緣子流體模型的網(wǎng)格。再對車頂絕緣子表面附近的網(wǎng)格進行局部網(wǎng)格細化處理。因四面體網(wǎng)格不能很好地描述絕緣子圓弧表面的特征，還利用三棱柱網(wǎng)格單元細化了絕緣子的圓弧面。網(wǎng)格劃分后（圖2），輸出供Ansyse CFX的CFX－Pre前處理模塊使用。

圖2 利用ICEM劃分的車頂絕緣子流體模型網(wǎng)格.2 Roof insulator fluid model grid which divided by ICEM

2.3 計算求解及后處理

用CFX－Solver模塊完成模型的求解。求解前，指定合適的初始值以加快收斂速度。求解后，用CFX－Post后處理模塊生成車頂絕緣子周圍氣壓分布和氣流速度分布的云圖，并查看污穢顆粒運動的軌跡。

3 數(shù)值計算及實測結(jié)果分析

3.1 車頂絕緣子周圍氣流場分布情況

車頂絕緣子周圍的空氣流場是受其復(fù)雜結(jié)構(gòu)影響的復(fù)雜繞流場，有的區(qū)域呈正壓狀態(tài)，而有的區(qū)域則呈負壓狀態(tài)；有的區(qū)域風(fēng)速較快，而有的區(qū)域風(fēng)速則為零。車頂絕緣子周圍復(fù)雜的氣流場，影響其表面的積污狀況，其上污穢物附著特性與服役于靜態(tài)條件下鐵道棒形瓷絕緣子的污穢分布比較均勻的狀況有顯著的差別，從而也使污穢的車頂絕緣子更容易發(fā)生閃絡(luò)。

將傘裙從上到下分別指定為1號傘～9號傘，并將來流方向定為－x方向。

若列車最高運行速度為300km／h左右，則其平均運行速度一般在220km／h左右（如圖3～圖5）。圖3中的顏色代表了氣壓的大小，圖4可見車頂絕緣子桿徑的兩側(cè)是負壓值最大的區(qū)域，其次是桿徑的背風(fēng)面處，而在絕緣子的迎風(fēng)面附近為正壓區(qū)。一般來說，氣流場的負壓區(qū)，污穢物顆粒會被大量地吸入，從而產(chǎn)生較強烈的污穢區(qū)。而從氣流速度分布（圖5）來看，絕緣子桿徑兩側(cè)是氣流最快的區(qū)域，污穢顆粒不易附著，而在絕緣子背風(fēng)面區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速幾乎為0，吸入到該區(qū)域內(nèi)的污穢顆粒易于積淀，成為了積污最嚴重的區(qū)域，此外，還由于該區(qū)氣壓較低，其閃絡(luò)電壓值也會隨之降低，由此推知，該區(qū)域是車頂絕緣子最容易出現(xiàn)閃絡(luò)的區(qū)域。

圖3 車頂絕緣子表面氣壓分布圖Fig.3 Roof insulator surface pressure distribution

圖4 5號傘桿徑平面（y＝219.6mm）的氣壓分布圖Fig.4 Pressure distribution of the 5th shed in the rod diameter plane（y＝219.6mm）

圖5 5號傘桿徑平面（y＝219.6mm）的氣流速度分布圖Fig.5 Airflow velocity distribution of the 5th shed in the rod diameter plane（y＝219.6mm）

統(tǒng)計了不同運行速度（10～80m／s）下，車頂絕緣子背風(fēng)面每一片傘裙的上下表面與絕緣子縱切面（xy面）臨近桿徑表面位置的交叉點間（圖6）的氣壓數(shù)據(jù)（圖7和圖8），背風(fēng)面?zhèn)闳股媳砻孀钚鈮褐党霈F(xiàn)在9號傘，其次是1號傘和8號傘，而氣壓的最大值則出現(xiàn)在6號傘；下表面的最小氣壓值出現(xiàn)在1號傘，其次是9號傘，而氣壓最大值則出現(xiàn)在5號傘。即在車頂絕緣子的背風(fēng)面上下兩端的傘裙負壓最強，而中間傘裙的負壓較弱。隨著列車運行速度的加快，差值越來越大。根據(jù)以上規(guī)律，可以估計車頂絕緣子背風(fēng)面的積污量兩端的傘裙多，中間的傘裙少，并且隨著列車運行速度的增加，兩端傘裙與中間傘裙的積污量差別將增加。

圖6 車頂絕緣子背風(fēng)面氣壓分布取值點位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the value position for roof insulator leeward pressure distribution

圖7 車頂絕緣子傘裙上表面氣壓分布曲線圖Fig.7 Upper surface pressure distribution curve of roof insulator sheds

圖8 車頂絕緣子傘裙下表面氣壓分布曲線圖Fig.8 Lower surface pressure distribution curve of roof insulator sheds

3.2 車頂絕緣子表面顆粒碰撞情況

選取40，60和80m／s 3個具有代表性的速度來研究絕緣子1～9號各傘裙表面的污穢顆粒碰撞率E的變化特征（圖9）。絕緣子各傘裙的污穢顆粒碰撞率隨列車運行速度的增加而增加；碰撞率E仍然具有兩端傘裙高，中間傘裙低的規(guī)律。這些都與絕緣子背風(fēng)面各傘裙負壓分布的變化規(guī)律一致。車頂絕緣子迎風(fēng)面呈較強的正壓，污穢顆粒難以進入該區(qū)域，而絕緣子桿徑的兩個側(cè)面（圖3）以及其背風(fēng)面處存在著很強的負壓，易吸入污穢顆粒。若再考慮絕緣子周圍氣流速度變化的因素，在絕緣子桿徑兩側(cè)由于氣流速度極快，污穢顆粒容易被吹走而不易附著。據(jù)此分析，負壓較大、氣流速度較低的絕緣子背風(fēng)面，是污穢顆粒容易附著的區(qū)域也是容易發(fā)生污閃的區(qū)域。

圖9 車頂絕緣子傘裙污穢顆粒碰撞率曲線圖Fig.9 Contamination particle collision rate curve of roof insulator sheds

3.3 車頂絕緣子實測染污情況

上述模擬計算結(jié)果，也為現(xiàn)場調(diào)研情況相證實。很多車頂絕緣子的表面污穢集中在背風(fēng)面，且兩端傘裙的積污較為嚴重，中間傘裙積污相對較少，而絕緣子表面迎風(fēng)面黏附的污穢顆粒很少。

從車頂絕緣子表面的污穢顆粒分析來看，迎風(fēng)面污穢物的平均粒徑較大，而背風(fēng)面污穢物的平均粒徑較小。其原因就是前面提到的不同粒徑的顆粒隨氣流運動關(guān)系所描述。粒徑較大的顆粒對氣流的跟隨性較差，而粒徑較小的顆粒對氣流的跟隨性則較好；粒徑較大的顆粒容易脫離氣流的路徑而直接與絕緣子的迎風(fēng)面發(fā)生碰撞，而粒徑較小的顆粒則容易跟隨氣流的路徑繞過桿到達絕緣子的背風(fēng)面。

4 結(jié)論

（1）列車高速運動時，車頂絕緣子周圍氣流場分布不均，在絕緣子桿兩側(cè)和背風(fēng)面可出現(xiàn)較強的負壓區(qū)，而其迎風(fēng)面則出現(xiàn)較強的正壓區(qū)；

（2）車頂絕緣子桿徑兩側(cè)的氣流速度最快，而其背風(fēng)面附近區(qū)域氣流速度最慢，幾乎為0；

（3）車頂絕緣子各傘裙背風(fēng)面氣壓分布的規(guī)律為，兩端傘裙氣壓最低，中間傘裙氣壓較高，即兩端傘裙的負壓值較大，而中間傘裙的負壓值較小。隨著列車速度的增加，車頂絕緣子傘裙背風(fēng)面的負壓值增大；

（4）車頂絕緣子各傘裙表面污穢顆粒碰撞率E的分布規(guī)律為，兩端傘裙E較大，中間傘裙E較小，與傘裙背風(fēng)面負壓的分布規(guī)律一致。隨著列車速度的增加，傘裙表面的污穢顆粒碰撞率E呈增大趨勢。

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