王曉琴 ，劉云帥

（1.西北民族大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730124；2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)高層建筑形式和功能的要求也日趨多樣化。能否充分利用地下空間，已成為衡量一個(gè)國(guó)家的建筑發(fā)展和設(shè)計(jì)水平的重要標(biāo)志之一。由于筏板基礎(chǔ)能有效調(diào)整地基不均勻沉降，并且能夠提供較大的地下空間，因此筏板基礎(chǔ)是高層建筑和超高層建筑常采用的基礎(chǔ)形式之一。

試驗(yàn)研究表明，鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)受集中荷載作用時(shí)，除了可能產(chǎn)生彎曲破壞外，還可能在板柱節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生剪切破壞。這種剪切破壞是雙向受剪，兩個(gè)方向的斜裂縫面形成一個(gè)錐面，這種破壞形式稱(chēng)為沖切破壞。沖切破壞的后果往往是很?chē)?yán)重的，因此必須對(duì)沖切問(wèn)題給予足夠的重視。本文綜述了沖切問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究概況,總結(jié)了板柱節(jié)點(diǎn)沖切承載力的主要影響因素,比較了國(guó)內(nèi)外主要規(guī)范有關(guān)板柱沖切的基本規(guī)定，并得出了一些有用的結(jié)論。

1 沖切問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究概況

如何提高柱下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的抗沖切性能，是學(xué)術(shù)界和工程界長(zhǎng)期以來(lái)共同關(guān)心的問(wèn)題[1]。

對(duì)沖切問(wèn)題的研究一般是針對(duì)無(wú)梁平板結(jié)構(gòu)的板柱節(jié)點(diǎn)，本文旨在研究柱下基礎(chǔ)在集中荷載作用下的沖切問(wèn)題。

沖切問(wèn)題的最早研究并不是針對(duì)無(wú)梁樓蓋的板柱連接，而是針對(duì)柱基礎(chǔ)的。1907年，A.N.Talbot作了 200 多個(gè)基礎(chǔ)試驗(yàn)，其中 20 個(gè)發(fā)生了沖切破壞，并于 1913年提出了沖切強(qiáng)度的計(jì)算公式。到20世紀(jì)20年代，Taylor 首先提出了取消柱帽的板柱結(jié)構(gòu)體系，二戰(zhàn)后隨著高層公寓的建設(shè)，這種結(jié)構(gòu)形式不可阻擋地發(fā)展起來(lái)。1948年，F(xiàn).E.Richart 發(fā)表了 140 個(gè)柱基和墻基的試驗(yàn)資料，詳細(xì)闡述了各種參數(shù)下的破壞形態(tài)和破壞特征，為后人提供了大量的可供分析應(yīng)用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。1961年，Moe等人發(fā)表了 260 個(gè)板與基礎(chǔ)的沖切試驗(yàn)研究報(bào)告，同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了經(jīng)驗(yàn)公式。由于板柱結(jié)構(gòu)中板柱節(jié)點(diǎn)的沖切破壞通常起控制作用，許多 學(xué) 者 如 Moe、Kinnunen 和 Nylander、Elstner 和Hognestad、角田和史雄等都對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)的沖切問(wèn)題進(jìn)行了深入探討。

與國(guó)外相比，我國(guó)對(duì)板沖切性能的研究起步較晚。國(guó)內(nèi)最早見(jiàn)到的有關(guān)研究板的沖切問(wèn)題的文獻(xiàn)是 1963年發(fā)表于《鐵路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)通訊》上沙志國(guó)的文章《鋼筋砼結(jié)構(gòu)的沖切計(jì)算》[2]。1985年，鄭作樵、蔣大驊等人在國(guó)外試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上對(duì)鋼筋混凝土圓板的沖切強(qiáng)度進(jìn)行了研究和探討[3]。1986年，陳才堡在分析了國(guó)外有關(guān)試驗(yàn)研究文獻(xiàn)后，指出雙向平板的沖切問(wèn)題與單向板的抗剪問(wèn)題是平板抗剪問(wèn)題的特殊情況，并提出了無(wú)剪切鋼筋時(shí)鋼筋混凝土平板的抗剪強(qiáng)度的計(jì)算方法[4]。1986年，湖南大學(xué)李定國(guó)等首先報(bào)道了 33 塊柱荷載作用下無(wú)抗沖切鋼筋混凝土簡(jiǎn)支方板的試驗(yàn)情況，較為詳細(xì)地描述了試件發(fā)生彎曲破壞和沖切破壞的特征，同時(shí)提出了與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[5]。進(jìn)入 1990年以后，國(guó)內(nèi)對(duì)板柱沖切問(wèn)題的研究非常活躍。東南大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、湖南大學(xué)、哈爾濱建筑工程學(xué)院、福州大學(xué)等高等院校和科研機(jī)構(gòu)在短短的 20年間做了不懈的努力，進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，取得了卓有成效的成果。其研究的范圍有：平板結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)承臺(tái)、中心荷載、偏心荷載、配置抗沖切筋和不配置抗沖切筋、矩形板、圓形板、剪支板、約束板等，所用的材料有普通混凝土、輕骨料混凝土、高強(qiáng)混凝土、鋼纖維混凝土等，并對(duì)開(kāi)孔板、無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力等進(jìn)行了研究[6]。

2 板柱節(jié)點(diǎn)沖切承載力的主要影響因素

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行總結(jié)，可知影響沖切承載力的主要因素有：縱向配筋率、混凝土強(qiáng)度、截面高度尺寸效應(yīng)、沖切臨界邊長(zhǎng)、板厚、抗沖切鋼筋和預(yù)應(yīng)力等。

（1）縱向縱筋率

歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范采用線性形式，英國(guó)規(guī)范和歐洲模式規(guī)范以指數(shù)形式來(lái)體現(xiàn)，而我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范、美國(guó)規(guī)范則未在公式中體現(xiàn)縱筋率的影響。隨著縱筋配筋率的增加，鋼筋的銷(xiāo)栓作用增強(qiáng)，沖切破壞錐體斜截面上的骨料咬合作用增加，提高了板的受沖切承載力。試驗(yàn)表明，當(dāng)縱筋率不高于2.0%時(shí)，板的受沖切承載力隨縱筋率的增大基本呈線性關(guān)系增大[7]。

（2）混凝土的材料組成和強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度對(duì)沖切承載力貢獻(xiàn)的大小通過(guò)混凝土強(qiáng)度指標(biāo)來(lái)反映。試驗(yàn)表明，在一定范圍內(nèi)，混凝土板的受沖切承載力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增大。國(guó)內(nèi)外規(guī)范采用不同的函數(shù)關(guān)系式來(lái)反映板及基礎(chǔ)沖切承載力隨混凝土強(qiáng)度的變化規(guī)律，設(shè) vpun=α× fcnx，指數(shù) x 分別取 1/2（美國(guó)規(guī)范ACI318-95）、1/3（英國(guó)標(biāo)準(zhǔn) BS8110、歐洲混凝土協(xié)會(huì)模式規(guī)范 CEB-FIP90）、2/3（歐洲統(tǒng)一規(guī)范 EC2、中國(guó) 50010-2011）。從擬合效果來(lái)看，1/3 次冪函數(shù)形式1/（3 英國(guó)標(biāo)準(zhǔn) BS8110、歐洲混凝土協(xié)會(huì)模式規(guī)范 CEB-FIPMC90）離散程度最小，且能夠最為貼切地反映這一規(guī)律，尤其是對(duì)高強(qiáng)混凝土板[8]。

不同的混凝土材料，對(duì)沖切性能的影響也十分顯著。較之普通鋼筋混凝土板，輕骨料混凝土板強(qiáng)度較低，延性差；高強(qiáng)混凝土對(duì)提高沖切荷載有積極的影響，它趨于減小破壞面斜率，也就是說(shuō)減小了沖切破壞角，但破壞脆性也隨之加大；鋼纖維混凝土板不僅抗沖切承載力提高，且延性大為改善[9]。

（3）截面高度尺寸效應(yīng)

考慮到厚板及基礎(chǔ)截面高度的增大對(duì)受沖切承載力起削弱作用，引用沖切承載力與有效高度的關(guān)系尺寸效應(yīng)系數(shù)αh以體現(xiàn)這種不利影響。石清林等人[10]通過(guò)對(duì)收集到的國(guó)內(nèi)外不配置箍筋或彎起鋼筋的鋼筋混凝土板及基礎(chǔ)試驗(yàn)研究表明，在 h0<300 mm 時(shí)，尺寸效應(yīng)的影響可以忽略；當(dāng)h0≥300 mm 時(shí)，隨板的有效高度的增加，試驗(yàn)點(diǎn)有下降的趨勢(shì)，可用來(lái)考慮這種影響，其中 h0 值在 300～800 mm 之間變化。試驗(yàn)表明尺寸效應(yīng)對(duì)于截面高度較大的基礎(chǔ)板受沖切承載力的影響較大，而對(duì)普通樓板的影響則并不明顯[10]。

（4）沖切臨界周長(zhǎng)

沖切臨界周長(zhǎng)反映了板柱結(jié)構(gòu)的幾何尺寸對(duì)混凝土受沖切承載力的影響，通常沖切錐體的側(cè)表面為旋轉(zhuǎn)指數(shù)曲面，為方便起見(jiàn)，可近似取圓錐曲面來(lái)計(jì)算，且以距柱表面 h0/2 處的周長(zhǎng)作為沖切臨界周長(zhǎng)。

（5）板厚

沖切承載力隨板厚增加而增大。要提高板的抗沖切能力，從其基本影響因素來(lái)看，可以提高混凝土強(qiáng)度，增大縱向配筋量，增加板的厚度，擴(kuò)大柱截面尺寸，減小板的跨度。除把板加厚外，其它辦法的增強(qiáng)效果往往不顯著，板柱平面尺寸的調(diào)整，特別是減小板跨，還要受制于建筑上的要求，而且，這些參數(shù)的改變(比如增大縱向配筋量)可能對(duì)抗彎能力提高更多，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)延性設(shè)計(jì)，即使抗沖切能力夠了，也會(huì)造成較大浪費(fèi)。所以，增加板厚是其中最可行也最有效的抗沖切增強(qiáng)措施，但板是大面積構(gòu)件，為滿足局部性的抗沖要求而全面加厚顯然太浪費(fèi)。

（6）抗沖切鋼筋

為避免板厚造成的浪費(fèi)，在板柱連接部位配置抗沖切鋼筋往往成為較合適的增強(qiáng)措施，這樣做對(duì)改善平板結(jié)構(gòu)的延性和抗震性能也能起到十分有效的作用；另一方面，合理配置抗沖切配筋也能產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

在豎向剪力和不平衡彎矩作用下，沒(méi)有配置抗沖切鋼筋的板柱節(jié)點(diǎn)延性很小，表現(xiàn)為突然的脆性破壞；配置了抗沖切鋼筋后，節(jié)點(diǎn)的延性和強(qiáng)度都可以得到不同程度的提高。抗沖切鋼筋的形式多種多樣，只要構(gòu)造合理，錨固完善，一般都能提高節(jié)點(diǎn)的抗沖切極限承載力，改善節(jié)點(diǎn)的變形性能和延性，但板的破壞面可能發(fā)生移動(dòng)、沖切角改變，計(jì)算中須全面考慮。常見(jiàn)的抗沖切鋼筋的形式有:封閉式箍筋、U 形箍筋、彎起鋼筋、型鋼剪力架、銷(xiāo)釘、錨栓等鋼梳式的抗沖切筋，其中封閉式箍筋與 U 形箍筋、彎起鋼筋相比，容易保證可靠錨固，且達(dá)極限荷載時(shí)延性較大，是現(xiàn)階段應(yīng)用最普遍的抗沖切鋼筋。

（7）預(yù)應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)的受沖切承載力起有利作用，這主要是由于預(yù)應(yīng)力的存在阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度。預(yù)應(yīng)力對(duì)提高極限承載力和降低破壞撓度有顯著影響。

（8）剪跨比

試驗(yàn)研究表明，剪跨比越小，沖切破壞錐體斜截面的傾角越大，受沖切承載力就越大；反之，剪跨比越大，沖切破壞錐體斜截面的傾角越小，受沖切承載力就越小。規(guī)范中假設(shè)的沖切破壞錐體斜截面的傾角為 45°，是一個(gè)相當(dāng)安全的下限值。今后對(duì)沖切錐體斜截面傾角應(yīng)如何取值，需要進(jìn)一步研究。

（9）荷載情況

當(dāng)柱周長(zhǎng)與其它條件相同時(shí)，方柱板的沖切承載力高于矩形柱板，這是由于柱周長(zhǎng)為常數(shù)而長(zhǎng)邊對(duì)短邊之比增大時(shí)，柱周剪應(yīng)力分布不均勻，抗剪強(qiáng)度因單向受彎為主而減??；而圓柱板的沖切承載力高于方形柱板，則是因?yàn)榉叫沃遣看嬖趹?yīng)力集中現(xiàn)象，所傳遞的剪力相對(duì)較小。

3 國(guó)內(nèi)外主要規(guī)范有關(guān)板柱沖切的基本規(guī)定

（1）美國(guó)建筑規(guī)范 ACI 318[11]

世界上最為廣泛參照和應(yīng)用的鋼筋混凝土建筑規(guī)范當(dāng)屬美國(guó)規(guī)范 ACI 318。該規(guī)范規(guī)定臨界截面與柱面相似，且距柱面 h0/2，這里 h0為板的有效厚度，指板的抗彎受拉鋼筋的形心到混凝土受壓面之間的距離。該規(guī)范要求距柱面 h0/2 的臨界截面上:

式中：vn為名義抗剪應(yīng)力；φ為混凝土強(qiáng)度折減系數(shù)(φ＝0.85)；vu為設(shè)計(jì)最大剪應(yīng)力，由板柱之間傳遞的設(shè)計(jì)剪力和不平衡彎矩確定。

當(dāng)不配抗沖切鋼筋時(shí)，ACI 318 要求非預(yù)應(yīng)力板的名義抗剪應(yīng)力為下列各式的最小者 (采用 N和 mm 單位):

式中：vc為混凝土所提供的名義抗剪應(yīng)力；βc 為柱的長(zhǎng)邊與短邊之比；fc′為規(guī)定的混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；b0為沖切臨界面周長(zhǎng)；對(duì)內(nèi)柱αs=40；對(duì)邊柱 αs=30；對(duì)角柱 αs=20。

（2）歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90

歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90 假定沖切控制面位于距柱面 2 h0的位置，該規(guī)范給出的混凝土的抗剪應(yīng)力(采用 N 和 mm 單位)為:

式(5)意味著沖切強(qiáng)度與混凝土的抗壓強(qiáng)度有關(guān)，但抗剪應(yīng)力與混凝土強(qiáng)度的立方根成正比，而不是平方根。一些研究者[12，13]更傾向于立方根關(guān)系。式(5)還認(rèn)為沖切強(qiáng)度隨著板的有效厚度 ho的增大而減??；另外，式（5）還假定隨著板的抗彎鋼筋的增加，沖切強(qiáng)度也增加，但沖切強(qiáng)度的增大與抗彎鋼筋的屈服強(qiáng)度無(wú)關(guān)。

（3）英國(guó)建筑規(guī)范 BS 8110[14]

英國(guó)規(guī)范 BS 8110 假定沖切控制面位于距柱面 1.5h0 的位置，該規(guī)范給出的沖切抵抗力(采用 N和 mm 單位)為:

式中：rm為材料強(qiáng)度安全系數(shù) (rm=125)；As 為穿過(guò)控制面周長(zhǎng)的鋼筋面積；fcu為混凝土立方體特征強(qiáng)度。

顯然，英國(guó)規(guī)范處理混凝土強(qiáng)度、板的有效厚度和抗彎鋼筋數(shù)量對(duì)沖切強(qiáng)度的影響類(lèi)似于歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90。

（4）我國(guó)規(guī)范 GB 50007—2011[15]

我國(guó)規(guī)范 GB 50007—2011 規(guī)定，在局部荷載和集中反力作用下不配箍筋或彎起鋼筋的非預(yù)應(yīng)力板，其受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:

式（7）中的系數(shù)η應(yīng)按下面兩個(gè)公式計(jì)算，并取其中較小值，η=min{η1,η2}。

式中：η1為局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；η2為臨界截面周長(zhǎng)與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；βs為局部荷載或集中反力作用面積為矩形時(shí)的長(zhǎng)邊與短邊尺寸的比值；αs為板柱結(jié)構(gòu)中柱類(lèi)型系數(shù)，與 ACI 318 規(guī)范相同。

4 結(jié)論

（1）總結(jié)了影響沖切承載力的主要因素。各國(guó)規(guī)范對(duì)基礎(chǔ)沖切驗(yàn)算是對(duì)各種影響因素的綜合考慮，由于對(duì)影響因素的不同考慮，使各國(guó)的沖切計(jì)算公式存在著一定的差異。針對(duì)上述對(duì)比的結(jié)果，建議對(duì)我國(guó)規(guī)范在沖剪驗(yàn)算截面位置、縱向配筋率影響以及地基反力對(duì)沖剪承載力影響等方面進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

（2）比較了美國(guó)建筑規(guī)范、歐洲模式規(guī)范、英國(guó)建筑規(guī)范以及我國(guó)規(guī)范關(guān)于沖切承載力的基本規(guī)定，4 種規(guī)范在抗剪強(qiáng)度、驗(yàn)算截面位置、沖切計(jì)算截面形狀和配筋率的影響等都有所不同。這些差異使各國(guó)因沖剪計(jì)算方法不同計(jì)算結(jié)果也不同，也反映了各國(guó)學(xué)者對(duì)基礎(chǔ)沖切機(jī)制方面認(rèn)識(shí)上的差異。

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[15] GB 50007—2011，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].