楊 戈，譚 鵬，王 朋

（同濟大學，上海市 200092）

0 引言

濱海地區(qū)的公路多建于粉細砂地基之上。粉細砂地基承載力較低，表層粉細砂松散。公路建成之后，公路粉細砂地基中的應力包括兩個部分，即由土中上覆地基、路基和路面結構自身重量而產生的自重應力和車輛荷載作用下產生的荷載應力。自重應力隨著上覆結構厚度的增加線性增長，而由車輛荷載引起的荷載應力則隨下部結構深度的增加逐漸減小，當深度達到一定值后，由車載引起的附加應力σZ與路基自重應力σc的比值很小（0.1～0.2），此時可忽略車輛荷載的影響，這一深度即為由車輛荷載引起的路基附加應力分布范圍，稱為路基工作區(qū)深度。粉細砂地基的穩(wěn)定性對于保證上部路基路面結構的強度和穩(wěn)定性要求極為重要。粉細砂地基中的附加應力主要由路基高度和車輛軸載決定。當路基高度達到一定值后，由車載引起的附加應力可以在路基內充分擴散，此時對粉細砂地基穩(wěn)定產生影響的主要是工程荷載產生的靜應力；當路基高度較低時，由車載引起的附加應力會作用到粉細砂地基中，交通動載有可能造成粉細砂地基振動液化。

本文擬從以下3個方面對公路粉細砂地基的穩(wěn)定性進行分析與評價。第一方面內容是指粉細砂地基的承載力不足以承受上部荷重而導致的粉細砂地基的強度和穩(wěn)定性問題；第二方面內容是指粉細砂地基的振動液化問題；第三方面內容是指粉細砂地基發(fā)生沿深層滑裂面滑動的穩(wěn)定性問題。

1 粉細砂地基承載力分析

在進行粉細砂地基承載力分析前，首先應計算分析不同路基高度下粉細砂地基中的應力水平，從而與粉細砂地基的承載力進行比較。

在《公路設計手冊－路基》[1]中，車載在路基土中引起的荷載應力采用基于彈性半空間體理論的布氏課題公式進行計算，路面各個結構層按一定準則換算為當量路基土層厚度，如式（1）所示：

式（1）中：he為路面結構層換算為路基土層的當量厚度；h1為路面結構層厚度；E1為路面結構層模量；E0為路基模量；m為指數，多層柔性路面為2.5。

這種換算方法存在幾個問題。

（1）由于車輛荷載直接作用于路面表面，因此，即使對路面結構做了模量等效換算，彈性半空間體理論依然無法模擬路面各結構層與路基材料特性的差異，以及由此造成的應力擴散效應的差異。

（2）未考慮不同軸型的荷載疊加效應，當車輛為雙軸或三軸及其以上時，經理論分析和現場實測表明，路基中最大荷載應力并不在通常認為的（單軸）輪隙中心處正下方，這正是由于多軸荷載疊加所造成的。

基于此，計算中采用彈性層狀體系理論計算不同路面結構、軸型（考慮荷載疊加效應）、軸重（考慮超限）情況下路基沿深度方向的豎向附加應力分布情況，使用不同的判斷標準求取路基工作區(qū)深度范圍，并對不同工況條件下的路基工作區(qū)深度做統(tǒng)計分析。

利用SHELL公司的BISAR3.0程序計算各種軸型在各級軸載作用下路基深度方向的附加應力。圖1所示為輪載的平面分布圖，其中，x為車軸方向，y為行車方向。參照規(guī)范要求，輪載采用圓形均布荷載，單輪傳壓面當量圓半徑按式（2）計算。

圖1 輪載的平面分布圖

為簡化計算，不考慮相同車道上輪載的疊加效應，由于相鄰車道的車輛在同一橫斷面出現的概率很小，相鄰車道上輪載的疊加效應也不予考慮。通過試算，同一深度處路基應力最大的位置在原點處（見圖1），因此，計算點的平面坐標均為（0，0）。圖2所示為路基（荷載）應力計算模型，z為路基深度方向。

圖2 路基應力計算模型

計算點位從路基頂面開始，一直到路基頂面以下3.7 m處結束（除前三個點分別為路基頂面以下0 m、0.8 m、1 m以外，其余各點均是在前一點基礎上增加0.1 m），共計29個點。

式（2）中：δ為單輪傳壓面當量圓半徑；P為單輪輪重；p為輪胎接地壓力。

路基應力計算采用的軸型有單軸（雙輪）、雙軸（雙輪）、三軸（雙輪）三種型式?！豆窞r青路面設計規(guī)范》（JTG D50—2006）[2]3.1.2中軸載換算公式的上限（單軸）軸載為130 kN。根據相關文獻[3-4]，公路上實際行駛的車輛，其極限（單軸）軸載可達240 kN。東郊至龍樓公路設計文件表明：該公路屬于雙向4車道1級公路，同時也是文昌航天發(fā)射場的配套道路，將承載5 M火箭公路運輸車荷載，火箭運輸車最大軸載可達260 kN，具體尺寸如圖3所示。

圖3 5 M火箭公路運輸車車型圖(單位：cm)

計算中（單根）軸重取100 kN（標準軸載）、130kN、160 kN、240 kN、260 kN 5種級位。查閱相關文獻，重載車輛的輪胎內壓上限多在1.0 MPa左右，據此，計算中輪胎接地壓力按軸重大小取0.7～1.0 MPa。

此外，設計文件表明，東郊至龍樓公路路面結構及相關參數如表1所示，路基應力計算工況如表2所示。

各工況路基應力計算結果如表3所示。

通過對粉細砂公路的應力水平分析可知，即使是5 M火箭運輸車在路床低引起的附加應力也不過21.07 kPa，而3 m高的路基在上部路基路面結構的自重作用下，其基底自重應力達到了73.86 kPa。

表1 東郊至龍樓公路路面結構（路基應力計算所選路面結構）

表2 路基應力計算工況

根據依托工程勘察報告可知，濱海粉細砂地基的承載力基本容許值大多在70～130 kPa之間。這意味著對于3 m以下的中低粉細砂路堤段，粉細砂地基不會發(fā)生因承載力不足而導致的強度和穩(wěn)定問題；對于3 m以上的高路堤，若其下的粉細砂地基承載力較低，就有可能因地基承載力不足而導致粉細砂地基失穩(wěn)。因此，對于承載力較低的粉細砂地基，應采用相應方式進行處理，以提高粉細砂地基的承載力。

2 粉細砂地基振動液化分析

砂發(fā)生液化需要具備一定的條件，可將液化發(fā)生的條件分為內部條件與外部條件:內部條件主要指砂的顆粒特性、密實狀態(tài)；外部條件主要指砂的飽和狀態(tài)、排水條件、荷載條件。

2.1 液化內部條件分析

2.1.1 顆粒特性

填料的粒徑與級配特性對填料的液化性質影響很大，D50在0.05～0.09 mm之間最容易液化，D50越大，抗液化強度就越大，同時，級配均勻的填料比級配不均勻的更容易液化[5]。通過篩分試驗得到濱海細砂D50，如表4。由表4可知，濱海細砂D50遠遠大于0.05～0.09 mm的液化危險范圍，顆粒級配不良，可以認為具有較強的抗液化的能力。

表3 應力計算結果

表4 濱海細砂D50

2.1.2 密實狀態(tài)

淺層的粉細砂多處于松散狀態(tài)，因此，從預防振動液化的角度而言，粉細砂地基應采用相關措施增加淺層地基的密實度，增強粉細砂地基抗液化能力。

2.2 液化外部條件分析

2.2.1 飽和狀態(tài)

砂土液化只有在飽和狀態(tài)下才可能發(fā)生。濱海地區(qū)地下水水位埋深大多在0.65～1.0 m范圍，地下水位以下的飽和粉細砂較為松散，這些因素有可能促使振動液化產生，因此，應采用相應措施降低地下水位高度，同時提高淺層粉細砂的密實度，做到從根本上防止粉細砂地基振動液化現象的產生。

2.2.2 排水條件

粉細砂滲透系數大，在邊界排水條件好的情況下因振動產生的超孔隙水壓力會迅速消散，因此，良好的排水設施有助于防止粉細砂地基的振動液化產生。

2.2.3 荷載條件

粉細砂滲透系數大，在設置了良好邊界排水的前提下，重復作用的外荷載必須達到相當高的強度和頻率，并且作用較長時間，才可能使砂體內部的超孔隙水壓力發(fā)生累積。交通荷載在強度、頻率、作用時間上都達不到產生液化的要求。

綜上所述，雖然粉細砂自身具有較強的抗液化能力，但淺層粉細砂地基存在松散、飽和的現象，有可能出現粉細砂地基振動液化現象，因此，對粉細砂地基應進行處理，以達到提高粉細砂地基密實度，同時防止淺層粉細砂處于飽和狀態(tài)的目的。

3 粉細砂地基深層失穩(wěn)分析

《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB 50007—2011）[6]規(guī)定：一般建筑物在滿足地基承載力的條件下，不需要進行地基穩(wěn)定性計算，但若遇到下列情況，則應進行地基穩(wěn)定性驗算：其一，經常受水平荷載作用的高層建筑和高聳結構物；其二，建造在斜坡或坡頂上的建筑物。對公路粉細砂地基穩(wěn)定性的驗算可采用圓弧滑動面法。圓弧滑動面法就是將地基滑裂面簡化為圓弧面，驗算地基土體沿深層滑裂面滑動的穩(wěn)定性，地基的圓弧滑動法與邊坡圓弧滑動法相似，一般采用條分法。

條分法分析穩(wěn)定性問題有以下幾個步驟：（1）按比例繪出地基滑裂面剖面；（2）任選一圓心，確定滑裂面，將滑裂面以上土體分成幾個等寬或不等寬土條；（3）每個土條的受力分析，根據平衡條件建立方程（假設土條兩側的作用力相互抵消）；（4）計算滑裂面上的總滑動力矩和總抗滑力矩；（5）通過總滑動力矩和抗滑力矩，確定安全系數，如下式：

對于公路粉細砂地基的穩(wěn)定評價，需比較地基中的應力水平和粉細砂地基承載力的大小，并通過條分法試算出安全系數，以達到穩(wěn)定性評價的目的。條分法是一種試算法，人工計算工作量繁瑣且效率低下，實際應用可采用巖土理正軟件中的瑞典條分法對粉細砂地基進行穩(wěn)定性驗算與評價。

3.1 穩(wěn)定驗算算例

算例中，路堤高度為3 m，路堤頂寬為24.5 m，邊坡坡度為1∶1.5。計算過程中分兩級施加路基填土荷載，工后沉降基準期結束時間為6個月。計算圖示及相關參數如圖4，表5，表6。

圖4 結構圖示（單位：m）

表5 相關參數

表6 加載時間及高度

3.2 固結度計算參數

地基土層底面不設排水層，固結度計算方法采用微分方程數值解法，多級加荷固結度修正時的荷載增量定義為“填土高*容重”，填土-時間-固結度輸出位置距中線距離為 0.000(m)，填土-時間-固結度輸出位置深度為0.000(m)。

3.3 穩(wěn)定計算參數

穩(wěn)定計算方法采用總應力法(瑞典條分法)，穩(wěn)定計算不考慮超載，穩(wěn)定計算不考慮地震力，穩(wěn)定計算目標為給定圓心、半徑計算安全系數，圓心X坐標為 -2.000 m，圓心Y坐標為 20.000 m，半徑為35.000 m，條分法的土條寬度為1.000 m。

3.4 穩(wěn)定計算結果

（1）第1級加荷,從0.0～3.0月,路基設計高度1.500 m,路基計算高度(考慮沉降影響)1.526 m，加載結束時穩(wěn)定結果?；瑒訄A心=(-2.000,20.000)m，滑動半徑=35.000 m，總的下滑力=332.745 kN，總的抗滑力=4 786.110 kN，土體部分下滑力=332.745 kN，土體部分抗滑力=4 786.110 kN，滑動安全系數=14.384。

（2）第2級加荷,從4.0～6.0月,路基設計高度3.000 m,路基計算高度(考慮沉降影響)3.066 m，加載結束時穩(wěn)定結果?；瑒訄A心=(-2.000,20.000)m，滑動半徑=35.000 m，總的下滑力=643.091 kN，總的抗滑力=5 110.200 kN，土體部分下滑力=643.091 kN，土體部分抗滑力=5 110.200 kN，滑動安全系數=7.946。

由上述各級加載結束后的地基穩(wěn)定計算結果可知，施工期間以及竣工后，粉細砂地基的滑動安全系數均遠大于1.2，故粉細砂地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。鑒于計算工況的保守性，粉細砂地基在施工過程中的滑動安全系數遠遠大于規(guī)范規(guī)定的容許值，因此，粉細砂地基不會出現沿地基深層滑裂面滑動失穩(wěn)的現象。

4 結論

對于公路粉細砂地基穩(wěn)定的評價主要通過粉細砂地基的承載力大小、粉細砂顆粒D50的大小以及粉細砂沿深層滑裂面滑動的穩(wěn)定安全系數來實現。對于公路粉細砂地基穩(wěn)定驗算主要通過圓弧滑動面法（條分法）來實現的。

公路粉細砂地基的穩(wěn)定驗算與評價方法的研究結果表明，對于承載力較低并且承受3 m以上高路堤的粉細砂地基，可能存在粉細砂地基承載力不足以承受上部荷載而導致的強度和穩(wěn)定性問題；對于承載力較低并且承受3 m以下中低路堤的粉細砂地基，不存在承載力不足的問題。天然的粉細砂地基有可能出現振動液化的現象，粉細砂地基不會發(fā)生沿地基深層滑裂面滑動失穩(wěn)的問題，因此，天然的粉細砂地基應采取措施予以處理，以達到提高天然粉細砂地基承載力和密實度，降低地下水位高度，防止淺層地基處于飽和狀態(tài)的目的。

[1]交通部第二公路勘察設計院.公路設計手冊——路基［M］.北京：人民交通出版社，1996.

[2]JTG D50—2006，公路瀝青路面設計規(guī)范［S］.

[3]胡小弟.輪胎接地壓力分布實測及瀝青路面力學響應分析［D］.上海：同濟大學，2003.

[4]錢國平.重載條件下瀝青路面結構復雜受力特征及力學響應研究［D］.上海：同濟大學，2004.

[5]高大釗.土質學與土力學[M].北京：人民交通出版社，2000.

[6]GB 50007—2011，建筑地基基礎設計規(guī)范［S］.