楊玉貴，劉記凱，齊曉林，吳 俊，薛軍鵬

（1.解放軍95927部隊(duì)，河北滄州 061736；2.空軍工程大學(xué)，陜西西安 710038）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航炮加速器運(yùn)動(dòng)特性分析

楊玉貴1，劉記凱1，齊曉林2，吳 俊1，薛軍鵬1

（1.解放軍95927部隊(duì)，河北滄州 061736；2.空軍工程大學(xué)，陜西西安 710038）

對(duì)某航炮加速器運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了分析，測(cè)繪了加速器滾輪運(yùn)動(dòng)曲線，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合。給出了各運(yùn)動(dòng)件之間的約束關(guān)系，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)加速器運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。為進(jìn)一步研究加速器運(yùn)動(dòng)特性和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了理論參考。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；航炮；加速器；運(yùn)動(dòng)特性

某航炮加速器通過(guò)滾輪在進(jìn)彈機(jī)的線槽中運(yùn)動(dòng)，完成給機(jī)心組加速前沖或后退的工作。前沖或后退的過(guò)程是由多個(gè)部件組成的多連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)完成的，相互之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系復(fù)雜，很不直觀，不容易理解和掌握其運(yùn)動(dòng)特性。為了更好地掌握其運(yùn)動(dòng)特性，筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)進(jìn)彈機(jī)線槽進(jìn)行擬合逼近，通過(guò)連桿間的約束關(guān)系進(jìn)行解算，定量分析了其運(yùn)動(dòng)特性。

1 傳動(dòng)關(guān)系

航炮空中裝彈或射擊時(shí)，火藥氣體推動(dòng)裝彈活塞或活塞桿帶動(dòng)滑板在進(jìn)彈機(jī)體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)槽中做往返直線運(yùn)動(dòng)，而滑板通過(guò)加速器軸與加速器連接，從而驅(qū)動(dòng)加速器運(yùn)動(dòng)。一方面驅(qū)動(dòng)加速器滾輪沿進(jìn)彈機(jī)體的曲線槽運(yùn)動(dòng)；另一方面通過(guò)連桿軸與連桿的一端連接，并驅(qū)動(dòng)連桿運(yùn)動(dòng)。連桿的另一端通過(guò)機(jī)心銷與機(jī)心連接，連桿運(yùn)動(dòng)也就帶動(dòng)機(jī)心在水平送彈線上做往返運(yùn)動(dòng)。加速器傳動(dòng)關(guān)系如圖1所示。

由于火藥氣體推力變化的高度非線性，加速器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各種阻力和摩擦力的作用，實(shí)際模型復(fù)雜，加之實(shí)驗(yàn)條件的限制，研究非常困難。筆者對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即假設(shè)在火藥氣體推動(dòng)下，滑板做勻速運(yùn)動(dòng)，并由此推算出機(jī)心的運(yùn)動(dòng)情況，從而對(duì)加速器的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2 坐標(biāo)系的建立

圖2為加速器另一個(gè)側(cè)面?zhèn)鲃?dòng)關(guān)系圖，圖中坐標(biāo)系的x軸與炮管軸線平行，并通過(guò)機(jī)心銷軸心，指向炮的前方為正；y軸通過(guò)滾輪軸心在曲線槽中最后位置點(diǎn)，向上為正。

2.1 加速器軸心的運(yùn)動(dòng)

加速器軸用來(lái)連接滑板和加速臂，隨滑板前后往返運(yùn)動(dòng)，其軸心如圖2點(diǎn)E所示。設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（xE，50.33），在直線CD上運(yùn)動(dòng)。50.33mm為點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，由測(cè)繪得到。為了研究需要，假設(shè)滑板從最后位向最前位勻速運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，因此，橫坐標(biāo)xE是預(yù)先給定的線性變化量，假設(shè)：

式中，常系數(shù)29.8mm為滑板在最后位初始運(yùn)動(dòng)時(shí)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，由測(cè)繪得到；常系數(shù)0.98mm／s為假定的滑板水平勻速運(yùn)動(dòng)速度。

2.2 AB曲線擬合的原則

加速器滾輪沿進(jìn)彈機(jī)體曲線槽運(yùn)動(dòng)，圖2中，AB為滾輪軸心的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，是經(jīng)測(cè)繪并擬合得到。設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（xF，yF），其運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)值的確定與E點(diǎn)有關(guān)，當(dāng)E點(diǎn)處于最后位時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)處于A點(diǎn)；當(dāng)E點(diǎn)處于最前位時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)處于B點(diǎn)。因?yàn)榍€AB采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合，因此，曲線AB上的點(diǎn)先預(yù)先生成，步長(zhǎng)滿足計(jì)算需要。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)就可以確定，使線段EF的長(zhǎng)度與加速器和滾輪兩軸心距離之差最短，即：

式中，常系數(shù)37.45mm為加速器和滾輪兩軸心距離，由測(cè)繪得到；約束條件xE＞xF限制了E點(diǎn)處于F點(diǎn)的前面，確保解的唯一性。

2.3 連桿軸心的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)

加速臂通過(guò)連桿軸與連桿連接，連桿軸心如圖2點(diǎn)G所示。設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（xG，yG），根據(jù)三角關(guān)系，可得：

2.4 機(jī)心鉸鏈銷軸心的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)

機(jī)心鉸鏈銷用來(lái)連接連桿和機(jī)心組，機(jī)心鉸鏈銷軸心如圖2點(diǎn)H所示。設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（xH，0），可得：

式中，常系數(shù)163.72mm為GH的長(zhǎng)度，由測(cè)繪得到。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1］是一種被廣泛采用的前饋網(wǎng)絡(luò)，它基于最小均方誤差準(zhǔn)則，主要由正向計(jì)算和誤差反向傳播組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的逼近能力和曲線擬合能力。

加速器滾輪沿線槽運(yùn)動(dòng)的曲線，形狀很不規(guī)則，難以得到解析方程。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合，方法簡(jiǎn)單，降低了問(wèn)題研究的難度。只要滿足測(cè)繪點(diǎn)的數(shù)量和精度要求，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線能滿足加速器運(yùn)動(dòng)特性的研究的需求。其基本思路：通過(guò)測(cè)繪，獲得足夠多的學(xué)習(xí)樣本，按照BP學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)比較網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和期望輸出誤差來(lái)不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，直到達(dá)到要求的精度為止。

筆者采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)輸入層，一個(gè)隱含層，一個(gè)輸出層。輸入層和輸出層均為單節(jié)點(diǎn)，輸入層為橫坐標(biāo)位移，輸出為縱坐標(biāo)位移。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。

由于在加速器滾輪軸心點(diǎn)F的坐標(biāo)計(jì)算過(guò)程中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的是數(shù)值解，而不是解析解，所以得到的結(jié)果可能存在波動(dòng)現(xiàn)象，因此必須進(jìn)行濾波，本文采用十階滑動(dòng)平均濾波［2］。

圖3為采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)具有很好的收斂特性，迭代次數(shù)達(dá)到50時(shí)，擬合曲線的誤差略大于10-2，精度能滿足本文仿真計(jì)算的需求。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

采用MATLAB軟件［3］仿真計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7。

圖4為加速器滾輪在進(jìn)彈機(jī)的線槽的運(yùn)動(dòng)曲線經(jīng)測(cè)繪和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的曲線，兩者重合性很好，說(shuō)明運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的曲線AB能滿足后面計(jì)算的需要。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)E和點(diǎn)H沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)F和點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)曲線如圖5所示，與實(shí)際運(yùn)動(dòng)相符。

圖6為點(diǎn)E、F、G、H的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以看出E點(diǎn)從左往右沿水平線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)F點(diǎn)沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，而G點(diǎn)做類似M形狀的運(yùn)動(dòng)，最后推動(dòng)H點(diǎn)在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)。

圖7為點(diǎn)F、G、H相對(duì)于點(diǎn)F在曲線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，各位置點(diǎn)分別在x或y方向?qū)?yīng)的速度。從圖中可以看出，末端點(diǎn)H的速度變化是，初始端和末端速度較小，且變化緩慢，中間段加速，速度較大。這有利于航炮拉彈帶、鎖膛、開膛、退殼等，又有利于提高航炮射速。速度最大出現(xiàn)在曲線AB斜率絕對(duì)值最大的地方，也就幾乎是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到直線CD的位置，即EF幾乎水平；在曲線AB斜率絕對(duì)值較小的地方，速度值及其變化值較小。連桿GH的作用，主要是使H點(diǎn)保留G點(diǎn)x軸方向的運(yùn)動(dòng)，去除y方向的運(yùn)動(dòng)。

圖8為滑板與機(jī)心在x方向上的傳速比?；迮c機(jī)心最大傳速比［4］出現(xiàn)在機(jī)心運(yùn)動(dòng)到中間段30～40mm范圍，約為6，最小傳速比出現(xiàn)在機(jī)心運(yùn)動(dòng)的兩端，約為0.3。

5 結(jié) 論

通過(guò)測(cè)繪加速器滾輪運(yùn)動(dòng)的曲線，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合，用于末端點(diǎn)H速度的計(jì)算，整個(gè)計(jì)算過(guò)程正確，能滿足加速器運(yùn)動(dòng)特性分析，對(duì)理解加速器運(yùn)動(dòng)特性和作用機(jī)理提供了有益的參考，并為加速器運(yùn)動(dòng)性能的改進(jìn)設(shè)計(jì)和研制提供了一定的理論依據(jù)。

（References）

［1］武虎子，南英，王斯財(cái)，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)動(dòng)力彈攻擊區(qū)擬合分析［J］.導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2008，（6）：41-44.

WU Huzi，NAN Ying，WANG Sicai，et al.Attack zone fitting of no-power missile based on BP neural network［J］.Missile and Space Vehcile，2008，（6）：41-44.（in Chinese）

［2］周瑜.一種新型的氣體管道泄露檢測(cè)與定位技術(shù)研究［D］.北京：北京理工大學(xué)，2007.

ZHOU Yu.Research on the new technology of the gas pipeling leakage detection and localization［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2007.（in Chinese）

［3］薛定宇，陳陽(yáng)泉.基于MATLAB／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

XUE Dingyu，CHEN Yangquan.The system simulation technology and application based on MATLAB／Simulink［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.（in Chinese）

［4］齊曉林.航空自動(dòng)武器［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

QI Xiaolin.Aviation automatic weapon［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2008.（in chinese）

Analysis of the Kinematic Characteristic on the Aircraft Gun Accelerator Based on BP Neural Network

YANG Yugui1，LIU Jikai1，QI Xiaolin2，WU Jun1，XUE Junpeng1

（1.No.95927unit of PLA，Cangzhou 061736，Hebei，China；2.Air Force Engineering University，xi’an 710038，Shaanxi，China）

The kinematic characteristic of aircraft gun accelerator is analyzed and investigated.The kinematic curve of accelerator idler wheel is mapped，and is fitted by BP neural network.The restriction relation between the kinetic parts.The kinematic characteristic of accelerator is simulated and calculated by Matlab，and the results of simulation are analyzed.A theory reference is offered for further investigating the kinematic characteristic of accelerator and improving and designing the accelerator.

BP neural network；aircraft gun；accelerator；kinematic characteristic

TJ301，TJ302

A

1673-6524（2014）02-0012-04

2013-03-05；

2013-05-20

楊玉貴（1973-），男，博士，副教授，主要從事航空軍械和自動(dòng)化控制技術(shù)研究。E-mail：yangyugui＠bit.edu.cn