張承寧，張復琳，王志福

(北京理工大學，北京100081)

0 引 言

永磁無刷直流電動機是隨著微處理器技術(shù)、高頻低功耗的電力電子器件、新型控制方法和永磁材料的發(fā)展而出現(xiàn)并不斷成熟的一種新型電機。與傳統(tǒng)的直流電動機相比，永磁無刷直流電動機沒有電刷，具有維護量小、結(jié)構(gòu)堅固等優(yōu)點。與異步電動機相比，永磁無刷直流電動機具有控制簡單、起動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速性能好等優(yōu)點，所以說這種電動機結(jié)合了直流電動機和異步電動機的優(yōu)點。無刷直流電動機傳統(tǒng)的控制方法必須依靠位置傳感器來實現(xiàn)換向，這大大限制了它的應(yīng)用，增加了成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。因此，無刷直流電動機無位置傳感器控制技術(shù)成為近年來研究的熱點。針對不同的應(yīng)用場合，人們提出了多種不同的轉(zhuǎn)子位置檢測方法。本文首先介紹了研究較多的幾種控制方法的基本原理、優(yōu)缺點和應(yīng)用前景，然后分析了適合在電動汽車驅(qū)動電動機上應(yīng)用的無位置傳感器控制方法，最后給出了全文的總結(jié)。

1 反電勢法

永磁無刷直流電動機運行時，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁通切割定子繞組會產(chǎn)生反電勢。當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一對磁極時，反電勢的正負也改變一次。所以通過檢測反電勢的波形就可以確定轉(zhuǎn)子的位置，這就是反電勢法的基本原理。對于三相星形連接的永磁無刷直流電動機，其電壓方程式如下:

式中:R 和L 分別為各相繞組的電阻和電感;vx、ix、ex分別為繞組電壓、電流、反電勢;vn為繞組中點對地電壓。采用兩兩導通控制方式，假設(shè)C 相不導通，ic=0，ia=－ib。在C 相反電動勢過零點附近有ea=－eb。此時將式(1)中的前兩個方程相加可以得到:

將式(2)代入式(1)的第三個方程可以得到:

同理可得:

由以上分析可得無刷直流電動機的反電勢波形為120°平頂寬的梯形波，如圖1 所示。

圖1 反電勢過零點延遲30°換相原理圖

S1～S6為一個周期中的6 個換向點，這6 個點均位于某項反電動勢的過零點后30°電角度。所以通過反電勢可以很方便地實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的估計。

反電動勢法的原理和實現(xiàn)都比較簡單，是目前最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種方法。但這種方法也存在明顯的缺點。第一，反電勢過零點的獲取困難，而且容易受到干擾，產(chǎn)生誤過零信號。目前的解決方法是使用深度濾波電路來進行濾波，但會使反電勢信號產(chǎn)生非常大的相移，補償困難。第二，反電勢的幅值正比于電機的轉(zhuǎn)速，電機低速運行時反電動勢的幅值小，很難得到精確值。當電機轉(zhuǎn)速為零時，反電勢也為零，無法實現(xiàn)電機的起動。第三，反電勢法的前提是反電勢波形為標準的梯形波，實際應(yīng)用中很難保證這一點，這會導致反電勢過零點的偏離。由于以上三點的存在，使得反電勢法在實際應(yīng)用中存在很多的限制。

2 定子三次諧波法

這種方法是對定子繞組中電壓信號的三次諧波行積分，當積分值為零時控制開關(guān)管動作。三次諧波的檢測主要有兩種方法，當電機的中性線可以引出時，在電樞繞組的三個端點并接一個星型電阻網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的中點與電樞的中性線相連，經(jīng)過對電阻上的電壓濾波就可以得到三次諧波分量。當電機的中性線不方便引出時，通過測量星形電阻網(wǎng)絡(luò)中性點與直流側(cè)的中點之間的電壓來獲得三次諧波，不過此時得到的電壓三次諧波分量含有高頻分量，必須使用低通濾波器進行濾波。第二種方法的推導如下所示。

如圖2 所示，s 為虛構(gòu)的電阻網(wǎng)絡(luò)中點，s 點與直流母線電壓中點間存在由電動勢三次諧波構(gòu)成的電壓信號:

式中:u3為反電動勢三次諧波分量;uhf為反電動勢其它高次諧波分量之和。由于三次諧波信號的過零點和三相反電動勢的過零點在時間上是重合的，所以通過檢測ums就可以得到電機的換相點。

圖2 三次諧波法電機主電路圖

定子三次諧波法在理論上是可行的，但是在實際應(yīng)用中存在很多明顯的缺陷:如需要附加很多檢測設(shè)備，安裝不方便;電機低速運行時，由于反電勢較小，三次諧波信號不容易被測量到。這些都限制了三次諧波法在實際的應(yīng)用。

3 續(xù)流二極管法

續(xù)流二極管法判斷轉(zhuǎn)子位置是通過檢測不導通的開關(guān)管兩端反并聯(lián)的二極管中的電流。其原理如下:當永磁無刷直流電動機工作在120°導通方式時，反電動勢的作用會使不導通相兩端的電壓升高至比母線電壓高，或者降低到低于零電壓。此時不導通相的上下橋臂的反并聯(lián)二極管會導通，導通時刻與轉(zhuǎn)子位置有很大關(guān)系。所以通過檢測不導通相二極管中的電流就可以得到轉(zhuǎn)子的位置信號。具體分析如下:

對于圖3，當VT1 和VT6 開通時，c 相為不導通相，只對VT1 進行PWM 控制，當VT1 由開通變?yōu)殛P(guān)斷時，電流通過VD4 在繞組內(nèi)部續(xù)流，有:

式中:uVT和uVD分別為開關(guān)管和二極管的飽和導通壓降，要使二極管VD2 導通，必須uc＜uVD，將其代入式(6)得到:

在不導通相c 相反電勢ec的過零點附近，ea+eb=0，又因為uVT和uVD相對于ec來說很小，則式(7)可以化簡:

圖3 無刷直流電動機主電路原理

從上面的分析可以看出，只要檢測到不導通相c 相反電勢小于0，就能得到uc＜－uVD，二極管VD2就會導通。反之，如檢測到二極管VD2 上有電流流過，此時的c 相反電動勢就處在過零點，再延遲30°就可得到對應(yīng)的換相點。同理可得其他的換相點。

續(xù)流二極管法不依賴電機的轉(zhuǎn)速，可以應(yīng)用在較低的轉(zhuǎn)速范圍，這是它最大的優(yōu)點。但是其缺點也同樣突出:首先，由于需要分別檢測6 個反并聯(lián)二極管中的電流，不能用于集成的功率器件。其次，這種方法只能用于前60°PWM 調(diào)制后60°恒通的控制方式，這大大限制了它的應(yīng)用范圍;此外，使用這種方法時，硬件上必須有六路互相隔離的電源，這會使硬件設(shè)計的難度加大，增加系統(tǒng)的復雜性和成本。

4 電感法

永磁無刷直流電動機的轉(zhuǎn)子處于不同的位置時，定子繞組的電感值也會發(fā)生改變。所以，可以通過檢測定子繞組電感值的變化來確定轉(zhuǎn)子的位置。

具體分析如下:假設(shè)VT1 和VT6 導通，當ec＞0時，Lb＞La，un＞;當ec＜0 時，Lb＜La，un＜;當ec=0 時，才有Lb=La，un=。因此，電機定子繞組電感值相等的時刻就是電機反電勢的過零點時刻，再延遲30°電角度就是換相點。這是傳統(tǒng)電感法的實現(xiàn)方法，其原理比較簡單，但實際應(yīng)用時的精確度很難保證。

隨著永磁技術(shù)的發(fā)展，人們提出了一種新型的電感法。由于定子鐵心具有非線性磁化和磁飽和特性，導致靠近磁極的繞組在順磁方向的電流變化率大于逆磁方向。如果把一個恒定的電壓矢量加在電機繞組上，轉(zhuǎn)子的位置不同，流過繞組的電流值也不相同。通過比較電流值的大小就可以確定轉(zhuǎn)子磁極的位置。

圖4 是d、q 坐標軸開關(guān)矢量函數(shù)平面圖，d 軸是轉(zhuǎn)子的N 極位于某相繞組的軸線時對應(yīng)的位置。逆變器中六個開關(guān)管的狀態(tài)對應(yīng)圖中的六種矢量。首先給電機對應(yīng)d 軸的定子繞組上分別加電壓矢量V1與V4，得到I1與I4。如果I1近似等于I4，則說明轉(zhuǎn)子位置(轉(zhuǎn)子磁極北極)與電壓矢量V1或V4垂直，但是不能確定具體方向。此時，更換電壓矢量，重新加在繞組上。如果I1＞I4，說明電機的轉(zhuǎn)子位置位于q 軸的右半平面;如果I1＜I4，則說明電機的轉(zhuǎn)子位置位于q 軸的左半平面。這就把轉(zhuǎn)子位置確定在180°電角度范圍內(nèi)。假設(shè)I1＞I4，再把電壓矢量V2與V6分別加在相同的定子繞組上，得到I2與I6。把I1、I2、I4、I6的值進行比較。假設(shè)I1最大，說明轉(zhuǎn)子位置處于Ⅰ或者Ⅵ區(qū)域內(nèi)靠近d 軸的30°范圍內(nèi)。再利用位于q 軸處的定子繞組電感值最大，可以進一步把轉(zhuǎn)子位置精確到30°電角度范圍內(nèi)。即如果I2＞I6，說明轉(zhuǎn)子位置在Ⅰ區(qū)域內(nèi)靠近d 軸的30°電角度范圍內(nèi)，如果I2＜I6，轉(zhuǎn)子位置在Ⅵ區(qū)域內(nèi)靠近d 軸的30°電角度范圍內(nèi)。

圖4 開關(guān)矢量函數(shù)圖

以上兩種電感法不依賴于電機的轉(zhuǎn)速，在電機轉(zhuǎn)速為零時也可以估算轉(zhuǎn)子的位置，所以可以用來進行電機的起步。但這兩種方法需要對繞組電感進行不斷的實時檢測，很難保證檢測的精度。如果能夠利用前述電感的特性，電機初始設(shè)計時，故意放大電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化這一現(xiàn)象，使電感檢測更加精確，這種方法將會成為非常成熟的一種無位置傳感器控制方法。

5 智能控制法

無刷直流電動機參數(shù)多，各個參數(shù)之間互相耦合且不確定，難以建立線性的數(shù)學模型。所以，用傳統(tǒng)的控制方法實現(xiàn)無位置傳感器控制難度很大。智能控制法提出了對這種控制對象的新的控制思路。無刷直流電動機無位置傳感器智能控制法主要包括擴展卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及模糊控制等方法，這里只對擴展卡爾曼濾波法和模糊控制法進行介紹。

5.1 擴展卡爾曼濾波法

這種方法是在獲取繞組電壓、電流和不導通相反電勢等變量的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學算法估算電機轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速。狀態(tài)觀測器的建立比較簡單，取狀態(tài)變量為角速度ω、轉(zhuǎn)子位置角θ，系統(tǒng)輸入為電磁轉(zhuǎn)矩Te、負載轉(zhuǎn)矩Tl、轉(zhuǎn)動慣量J，觀測方程取線性化的反電勢e 關(guān)于ω、θ 的函數(shù)，建立電機在狀態(tài)空間中的模型，就可以直接得到ω、θ。但是實際應(yīng)用中參數(shù)的測量和觀測方程的線性化會引入誤差，因而直接計算出來的數(shù)據(jù)是不準確的，必須通過卡爾曼濾波器進行濾波，這就是卡爾曼濾波器方法基本原理。

擴展卡爾曼濾波法在高速、重載，環(huán)境惡劣的條件下都能很好地控制電機。但是，濾波器的設(shè)計復雜，計算量大，實際應(yīng)用中需要運算速度快、處理能力強的控制器，會大大提高系統(tǒng)的成本和開發(fā)難度。近些年來，數(shù)字信號處理器(DSP)的出現(xiàn)使擴展卡爾曼濾波法在無刷直流電動機無位置傳感器控制中的應(yīng)用提供了可能。相信隨著微處理器技術(shù)的不斷發(fā)展，擴展卡爾曼濾波法的應(yīng)用也會越來越成熟。

5.2 模糊控制法

傳統(tǒng)的控制理論無法處理難以精確描述的系統(tǒng)，因此人們提出了模糊控制的方法來處理這些控制問題，這就出現(xiàn)了模糊控制器。模糊控制器的參數(shù)和控制規(guī)則主要是根據(jù)工程師和操作人員的經(jīng)驗確定的，實際控制時再加入適當?shù)娜斯げ僮髋c自動調(diào)整，這就是模糊控制的控制過程。

對于無刷直流電動機來說，要對其進行無位置傳感器的模糊控制，首先要通過傳感器得到電機的轉(zhuǎn)速值，然后計算速度偏差和偏差率，模糊化處理后得到模糊控制量，最后將模糊控制量反模糊化為精確的控制量去控制電機的運行。

模糊控制方法的優(yōu)點是不需要建立電機的數(shù)學模型，魯棒性強。缺點是建立模糊控制器的過程主要靠經(jīng)驗和試湊，而模糊控制規(guī)則的建立有時很復雜，而且控制規(guī)則一旦確定，不能在線更改，穩(wěn)態(tài)精度也不高。

6 轉(zhuǎn)子磁鏈法

這種方法是根據(jù)電機的等效電壓模型，而建立與一個與轉(zhuǎn)子磁鏈相關(guān)但又不依賴于轉(zhuǎn)速的函數(shù)，以獲得換相信號。電機等效電壓方程:

式中:x=a、b、c;ke為磁鏈系數(shù);fxr(θ)為磁鏈函數(shù)。兩相相減可得:

同理可得另外兩個H 函數(shù)，定義G 函數(shù)為將其中兩個H 相比:

該函數(shù)G 在一個電周期內(nèi)有兩個相差180°電角度的峰值，剛好對應(yīng)電機的兩個換相點;同理可得另外四個換相點。這樣就能得到依次相差60°電角度的六個換相點。這種方法建立的函數(shù)與轉(zhuǎn)速大小無關(guān)，理論上可以應(yīng)用在任意轉(zhuǎn)速下。但實際應(yīng)用中需要精確的電壓電流值，而且對電機參數(shù)的精確性有很大依賴，這大大降低了這種方法的魯棒性和抗干擾性。

7 在電動汽車上的應(yīng)用

以上對各種無位置傳感器控制方法的原理以及優(yōu)缺點的介紹只是概括性的，并不涉及具體的應(yīng)用環(huán)境，如果具體到用來驅(qū)動電動汽車行駛的電機來說，由于電動汽車的特殊工作環(huán)境，會對驅(qū)動電機的工作特性提出一些特殊的要求。與普通的工業(yè)電機相比，電動汽車所用的驅(qū)動電機具有以下幾個特點:

(1)電動汽車用的電機的最高轉(zhuǎn)速要求達到在公路上巡航時基本速度的4 ～5 倍;而工業(yè)電機只需要達到恒功率是基本速度的2 倍即可。

(2)電動汽車驅(qū)動電機要求工作可控性高、穩(wěn)態(tài)精度高、動態(tài)性能好;而工業(yè)電機只有某一種特定的性能要求。

(3)電動汽車驅(qū)動電機被裝在機動車上，空間小，工作在高溫、壞天氣及頻繁振動等惡劣環(huán)境下。而工業(yè)電機通常在某一個固定位置工作。

以上三點特性會影響汽車的驅(qū)動電機無位置傳感器控制方法的選擇?？偟膩碚f電動汽車的驅(qū)動電機要求電機的工作范圍很寬，能在很高和很低的速度下運行;需要頻繁的起動和制動;工作可靠性要求很高，能在惡劣的環(huán)境下正常工作等。這些要求決定了在電動汽車上采用的無位置傳感器控制方法必須可以快速并且可靠地使電機起動，必須要有很高的控制精度，轉(zhuǎn)矩脈動要盡可能小，抗干擾能力強，在惡劣的環(huán)境下也要能夠可靠地運行。

現(xiàn)在采用較多的反電動勢法等傳統(tǒng)方法由于起動困難、在低速下誤差較大等缺點與新型的控制方法(比如智能控制法等)相比并不適合用在汽車上。隨著微處理器技術(shù)的不斷發(fā)展，這些新的控制方法比如卡爾曼濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等實現(xiàn)越來越方便，而且這些方法特別適合對電機的起動和低速范圍的控制，以及特別適合對電機這種多變量、強耦合非線性系統(tǒng)的控制，可以預見的是未來電動汽車的驅(qū)動電機所采用的無位置傳感器控制將會越來越多地采用這些新型的控制方法，這些控制方法也必將會成為未來一段時間研究的熱點。相信隨著研究的不斷深入，這些新型的控制方法必將會越來越成熟地用在電動汽車上。

8 結(jié) 語

本文首先介紹了目前研究較多的幾種無刷直流電動機無位置傳感器控制方法的基本原理、實現(xiàn)方法及優(yōu)缺點等。這些方法各有優(yōu)缺點，但由于它們遠遠沒有達到成熟應(yīng)用的地步，所以具有很大的繼續(xù)研究的價值。然后分析了在電動汽車上適合采用的方式——智能控制法。隨著研究的進步，本文介紹的智能控制法(包括卡爾曼濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法)將會越來越多地應(yīng)用到電動汽車的驅(qū)動控制領(lǐng)域。

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