電學(xué)學(xué)習(xí)中，由于電勢(shì)以及電場(chǎng)強(qiáng)度的抽象性與復(fù)雜性，學(xué)生理解起來(lái)較為困難.受限于高中階段物理知識(shí)以及數(shù)學(xué)工具的深度，學(xué)生往往只能利用對(duì)稱(chēng)性和疊加原理進(jìn)行局部的定性分析，不能對(duì)復(fù)雜電場(chǎng)進(jìn)行精確計(jì)算，從而全面分析和呈現(xiàn)電場(chǎng)和電勢(shì)的特征.以往研究中，陳燕［1］和許冬保［2］分別對(duì)等量和不等量的兩個(gè)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)、電勢(shì)進(jìn)行了討論，董順成［3］利用Geo-Gebra軟件呈現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)電荷在不同電性、不同電荷量情況下的電場(chǎng)分布情況，而對(duì)于四電荷系統(tǒng)激發(fā)的電場(chǎng)的研究較少.本

00 ）一、前言電勢(shì)作為電學(xué)中最基礎(chǔ)的物理量之一， 其求解方法有兩種： 一種是根據(jù)帶電體在空間所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，通過(guò)電勢(shì)的定義，直接積分獲得空間任意一點(diǎn)的電勢(shì)。 若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則空間任意點(diǎn)P 的電勢(shì)為[1]，由于電場(chǎng)是矢量， 該積分計(jì)算需要將電場(chǎng)沿坐標(biāo)軸進(jìn)行分解， 將其在各坐標(biāo)軸上的分量進(jìn)行積分運(yùn)算，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。另一種求解電勢(shì)方法為根據(jù)電勢(shì)疊加原理，將連續(xù)帶電體分割成很多電荷元，每個(gè)電荷元在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為[2,3]，其中r 為電荷元到

理量是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，因而，電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算和電勢(shì)的計(jì)算成了研究靜電場(chǎng)特性和教師教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)［1-3］。靜電場(chǎng)中，帶電體的電勢(shì)計(jì)算可以分成兩大類(lèi)，即電勢(shì)疊加法和電勢(shì)定義法。有限帶電體電勢(shì)的計(jì)算方法很多［4-6］。1 電勢(shì)計(jì)算舉例以一段圓弧均勻帶電體為例，用不同方法進(jìn)行求解。如圖1所示，一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓弧，圓心角為α，x軸平分α角，電荷線(xiàn)密度為λ，求弧心處的電勢(shì)V。圖1 一段圓弧均勻帶電導(dǎo)線(xiàn)模型2 用電勢(shì)疊加原理2.1 疊加法電勢(shì)疊加原理是利用點(diǎn)

特定邊界條件下的電勢(shì)是電動(dòng)力學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中需要掌握的重難點(diǎn)之一.這一類(lèi)問(wèn)題常用的求解方法為格林函數(shù)法,格林函數(shù)法的核心思想是疊加原理[1].在應(yīng)用格林函數(shù)法之前，必須先得到滿(mǎn)足相應(yīng)邊界條件的格林函數(shù).格林函數(shù)是指在某空間區(qū)域V中由處于x′的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì)G(x,x′).如果在V的邊界S上有邊值條件G(x,x′)|S=0，那么G(x,x′)稱(chēng)為第一類(lèi)邊界問(wèn)題(也稱(chēng)狄利克雷問(wèn)題)的格林函數(shù)[2].當(dāng)求出給定邊界條件下的格林函數(shù)后，原則上利用格林函數(shù)法可以

，會(huì)產(chǎn)生變化的熱電勢(shì)，從而對(duì)一些小信號(hào)產(chǎn)生影響。本文主要研究的是可伐合金引腳的熱電勢(shì)對(duì)壓力敏感芯體的輸出造成的影響，以及如何通過(guò)設(shè)計(jì)手段減小上述問(wèn)題。1 熱電效應(yīng)塞貝克（Seebeck）效應(yīng)解釋了熱電勢(shì)的本質(zhì)，即熱電勢(shì)是當(dāng)受熱物體中的電子（空穴）隨著溫度梯度由高溫區(qū)往低溫區(qū)移動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的電流或電荷堆積的一種現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是熱能與電能的相互轉(zhuǎn)換。Seebeck效應(yīng)表明，當(dāng)兩種不同材料的導(dǎo)體組成回路，且兩端的接觸點(diǎn)溫度不同時(shí)，則在回路中存在電動(dòng)勢(shì)，溫度差越大，

.運(yùn)用類(lèi)比法學(xué)習(xí)電勢(shì)差的概念，會(huì)推導(dǎo)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系式，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān);知道兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系; 2.會(huì)應(yīng)用電勢(shì)差的概念求解靜電力對(duì)電荷所做的功，并會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 應(yīng)用電勢(shì)差的概念求解靜電力對(duì)電荷所做的功。 四、自主學(xué)習(xí)過(guò)程 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了靜電力做功的特點(diǎn)，并從靜電力做功的角度學(xué)習(xí)了電勢(shì)能和電勢(shì)的概念。下面簡(jiǎn)要回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 ①靜電力做功的

繁出現(xiàn)點(diǎn)電荷周?chē)?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)疊加的題型，學(xué)生感到很困惑。場(chǎng)強(qiáng)疊加比較常見(jiàn)，教材中也有明確要求。與場(chǎng)強(qiáng)不同的是，電勢(shì)的疊加在教材中要求不明確，學(xué)生對(duì)試題邊界模糊不清。通過(guò)公式分析，我們得出結(jié)論：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)為正，且離正電荷越近電勢(shì)越高，離正電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低；負(fù)電荷周?chē)?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)為負(fù)，且離負(fù)電荷越近電勢(shì)越低，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高。在涉及多個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)的疊加問(wèn)題時(shí)，我們此結(jié)論來(lái)定性分析，簡(jiǎn)便快捷，下面筆者舉例說(shuō)明，以饗讀者?！纠?】如圖1所示，處于x

611130)電勢(shì)是描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的重要的物理量之一，它從能的側(cè)面反映了電場(chǎng)的性質(zhì)[1].靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能.當(dāng)帶電體電荷分布已知時(shí)，一般可用微元法和定義法兩種方法計(jì)算電勢(shì)[2].在靜電場(chǎng)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)討論均勻帶電球面、均勻帶電球體等電荷分布具有高度對(duì)稱(chēng)性的帶電體的電勢(shì)分布，一般先利用高斯定理求出電場(chǎng)，然后利用定義(定義法)求解.對(duì)于這些均勻帶電體的一部分，如均勻帶電半球面、均勻帶電半球體，因電荷分布不具有高度對(duì)

215000)“電勢(shì)”是高中物理中最為抽象的概念，學(xué)生怕學(xué)，老師怕教，為了降低教學(xué)難度，許多教師采用類(lèi)比的方法[1]，將電勢(shì)與地勢(shì)類(lèi)比．然而以上的教學(xué)往往主要是文字描述或板書(shū)講解，學(xué)生在腦海中難以形成直觀的印象．同時(shí)，對(duì)于場(chǎng)源電荷稍微復(fù)雜的情形, 電勢(shì)、等勢(shì)面也相對(duì)復(fù)雜, 尋找一種簡(jiǎn)單的方法變抽象為直觀, 是很有意義的．文獻(xiàn)[2～4]雖然描繪出了電勢(shì)空間分布圖，但是借助的軟件都是Matlab，需要較強(qiáng)的編程能力，文獻(xiàn)[5]中雖然采用的是GeoGebra軟件

做功，可是電荷的電勢(shì)能卻減少了”，你能接受嗎？請(qǐng)看下面的問(wèn)題．問(wèn)題一：如圖1所示，無(wú)限大的平行正對(duì)金屬板A和B構(gòu)成平行板電容器，板間為真空，A板接地，電容器充電后與電源斷開(kāi)，此時(shí)A板帶正電．P是固定在電場(chǎng)中定點(diǎn)的帶正電的試探電荷，現(xiàn)保持B的位置不變，而將A板下移到圖中虛線(xiàn)位置，在此過(guò)程中，電場(chǎng)力是否對(duì)電荷P做功，P的電勢(shì)能是否改變？圖1 問(wèn)題一題圖分析：過(guò)程中P沒(méi)有移動(dòng)，即沒(méi)有位移，根據(jù)W=Fs電場(chǎng)力沒(méi)有對(duì)P做功．過(guò)程中電容器帶電荷量不變，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不

電荷也具有一定的電勢(shì)能.為了描述電場(chǎng)的這兩大性質(zhì)，引入了兩個(gè)重要的特征物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì).電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力相關(guān)聯(lián)，電勢(shì)與電勢(shì)能相關(guān)聯(lián)，再由力、做功、能量變化、能量這條脈絡(luò)即可將電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)概念聯(lián)系起來(lái).二、依靠基本原理，透析電場(chǎng)規(guī)律鑒于電場(chǎng)概念的抽象性，本章在一開(kāi)始先以大家較為熟悉的“點(diǎn)電荷之間的相互作用”這一模型引入，很自然地提到了庫(kù)侖定律.在后面對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性進(jìn)行解讀的時(shí)候又提出了場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理.依據(jù)這兩個(gè)重要規(guī)律及電場(chǎng)的定義，可以找出

電半球面軸線(xiàn)上的電勢(shì)表達(dá)式，然后利用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系求出軸線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，并用所得表達(dá)式求出球心處的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度.1 均勻帶電半球面軸線(xiàn)上的電勢(shì)設(shè)有一半經(jīng)為R的均勻帶電半球面，電荷面密度為σ，現(xiàn)求出其軸線(xiàn)上的電勢(shì)表達(dá)式.如圖1所示，在軸線(xiàn)上任取一點(diǎn)p，則p點(diǎn)的電勢(shì)可以表示為如下積分(1)積分遍及整個(gè)半球面.圖1 均勻帶電半球面采用球坐標(biāo)形式，式(1)化為即所以(2)由于z=0是式(2)的一個(gè)奇異點(diǎn)，對(duì)于球心處(z=0)的電勢(shì)將于下文給出.當(dāng)z≥

該平面上某幾點(diǎn)的電勢(shì)數(shù)值,要求解場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向.近幾年這種類(lèi)型的問(wèn)題在各種高考復(fù)習(xí)資料以及高考試題中多次出現(xiàn),例如2017年全國(guó)高考課標(biāo)Ⅲ卷的第21題的(A)選項(xiàng)即為:一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c3點(diǎn)的位置如圖1所示,3點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V,求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.圖1通常的求解方法是:計(jì)算某線(xiàn)段上的各個(gè)n等分點(diǎn)的電勢(shì),從中尋找同某個(gè)已知電勢(shì)的點(diǎn)具有相等電勢(shì)的點(diǎn),將這兩點(diǎn)相連得到一條等勢(shì)線(xiàn)(由于勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)是直線(xiàn)

相等的兩條線(xiàn)段間電勢(shì)差相等。2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條直線(xiàn)上，任意線(xiàn)段兩端的電勢(shì)差與此線(xiàn)段長(zhǎng)度成正比。3.定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的大小。【例1】a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線(xiàn)與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，如圖1所示，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為( )圖1A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V【答案】B【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，ab和dc平行而且相等，可得Uab=Udc

概念，進(jìn)一步提出電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的概念，是一種易于理解而直觀的方法.1.教學(xué)內(nèi)容《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理(選修3-1)(教科版)》2.教材分析本節(jié)為普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理(教科版)選修3-1中第1章靜電場(chǎng)中第4節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)完電場(chǎng)力的性質(zhì)之后引入的.它是課程教學(xué)中利用物理思維方法較多的一堂課，尤其是用類(lèi)比的方法達(dá)到對(duì)新知識(shí)的探究，同時(shí)對(duì)學(xué)生就具體的物理知識(shí)遷移進(jìn)行思維訓(xùn)練.3.教學(xué)目標(biāo)(1)靜電力做功的特點(diǎn)，電勢(shì)能、電勢(shì)和電

求解電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)或電場(chǎng)強(qiáng)度的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題雖然是常見(jiàn)的,但往往會(huì)因?yàn)樵O(shè)置的情景較新,所要求解的問(wèn)題距離給出的信息較大,而使不少同學(xué)在解答時(shí)感到茫然。下面我們介紹一種方法,簡(jiǎn)稱(chēng)“等分法”。這種方法通過(guò)捕捉信息和幾何作圖,先找出電場(chǎng)中關(guān)鍵點(diǎn)的電勢(shì),再確定等勢(shì)線(xiàn)或等勢(shì)面,最后根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)垂直于等勢(shì)面的特點(diǎn),以及電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系來(lái)求解。例題(2017·全國(guó)Ⅲ卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于x O y平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖1所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10

徑無(wú)關(guān)。這是建立電勢(shì)概念的根據(jù)，重點(diǎn)是和學(xué)生講清：對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，該結(jié)論同樣適用。由于電荷有正負(fù)，當(dāng)正負(fù)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，對(duì)于電場(chǎng)力做功的正負(fù)問(wèn)題，要使學(xué)生搞清楚，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題與電勢(shì)能和電勢(shì)有密切關(guān)系。二、關(guān)于電勢(shì)能的教學(xué)由于靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)都是有勢(shì)場(chǎng)，它們?cè)诤芏喾矫嫘再|(zhì)相同，同時(shí)，學(xué)生對(duì)于在重力場(chǎng)中移動(dòng)物體做功和重力勢(shì)能都比較熟悉，因此，在教學(xué)中可以將兩種場(chǎng)進(jìn)行類(lèi)比，以幫助學(xué)生理解電勢(shì)能的概念。在類(lèi)比之前，最好先復(fù)習(xí)一下物體在重力場(chǎng)作用下移動(dòng)做功和勢(shì)能變

葛亞蘋(píng)一、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面之間的關(guān)系例1 如圖1所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=600.下列判斷正確的是（ ? ?）A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢(shì)能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢(shì)能增大錯(cuò)解 導(dǎo)致錯(cuò)解的主要原因是思維定式，誤認(rèn)為（）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是對(duì)稱(chēng)的A、B兩帶有等量同種點(diǎn)電荷+Q所形成的，而忽略了C點(diǎn)的負(fù)電荷，認(rèn)為O點(diǎn)電場(chǎng)

於雷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是研究電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)重要的物理量，分別表示電場(chǎng)的力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，電勢(shì)差是兩點(diǎn)的電勢(shì)之差.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線(xiàn)方向相距為d的兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U和電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為U= Ed，即E=U/d.該式表明，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向單位距離上的電勢(shì)差.很明顯公式成立的條件是勻強(qiáng)電場(chǎng)，而在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中是不適應(yīng)的，但在高考中經(jīng)常出現(xiàn)需要把E=U/d這種關(guān)系拓展到非勻強(qiáng)電場(chǎng)中.拓展一：利用E=U/d定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差的大小

，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加B.正電荷逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少C.負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少D.負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少2.如圖1所示，虛線(xiàn)圓A、B、C表示靜電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φA、φB、φC，且φA > φB >φC一帶正電的粒子射人電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線(xiàn)KLMN所示，由圖可知（ ? ?）A.粒子從K到L，電場(chǎng)力做正功B.粒子從M到N，電場(chǎng)力做負(fù)功C.粒子從K到L，電勢(shì)能增加D

一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)（1）在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，可見(jiàn)電場(chǎng)力做功與重力做功相似.（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功W=Eqd，其中d為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移.2.電勢(shì)能（1）定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能.電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功.（2）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB=EpA- EpB（3）電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把

物理模型，關(guān)于其電勢(shì)問(wèn)題，因物理圖像清晰、求解方法多樣，文獻(xiàn)[1-3]等曾有討論.基于此本文提出帶電細(xì)圓環(huán)和介質(zhì)球系統(tǒng)的電勢(shì)分布的求解方法，即在球坐標(biāo)系中，利用疊加原理和拉普拉斯方程，得到帶電細(xì)圓環(huán)和均勻介質(zhì)球系統(tǒng)電勢(shì)分布的解析式；用Matlab軟件繪制等勢(shì)線(xiàn)；最后通過(guò)帶電細(xì)圓環(huán)和均勻介質(zhì)球系統(tǒng)的電勢(shì)解析式推出了介質(zhì)球球心、遠(yuǎn)區(qū)、系統(tǒng)軸線(xiàn)上以及帶電細(xì)圓環(huán)和導(dǎo)體球系統(tǒng)的電勢(shì)分布.用本文的方法易求解一類(lèi)具有軸對(duì)稱(chēng)的靜電場(chǎng)或靜磁場(chǎng)系統(tǒng)的電勢(shì)或磁矢勢(shì)，如帶電圓環(huán)和

及基本電路識(shí)別、電勢(shì)高低判斷和邏輯分析，教師普遍覺(jué)得難教，多數(shù)學(xué)生聽(tīng)了也是懵懵懂懂。怎樣才能真正改變這一狀況呢？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從以下四個(gè)方面出發(fā)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單邏輯電路，可有效地突破重難點(diǎn)。一、初步認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單邏輯電路邏輯電路經(jīng)常涉及“電位”“電平”“電勢(shì)”稱(chēng)謂，這三種稱(chēng)謂意思相同，其高低均是相對(duì)電路中的“地”或零電勢(shì)點(diǎn)而言的，而電路中的“地”是人為設(shè)定、相對(duì)而言的?！芭c”門(mén)、“或”門(mén)、“非”門(mén)這三種簡(jiǎn)單邏輯電路中提到的“門(mén)”是指“門(mén)電路”

電小球電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電勢(shì)等電場(chǎng)方面的問(wèn)題，其意在考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)方面相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解是否到位，以及能否靈活地運(yùn)用到具體題目當(dāng)中.前幾年(2016年、2015年、2013年)的考題都是直接給出帶電體的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖，然后讓學(xué)生根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)分布判斷下列說(shuō)法哪些是正確的.基于此，學(xué)生可以運(yùn)用以下3個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解答此類(lèi)問(wèn)題：(1)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度來(lái)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(2)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低.(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功情況來(lái)判斷電勢(shì)能變化的情況.但是，2017

一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)（1）在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，可見(jiàn)電場(chǎng)力做功與重力做功相似。（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功W=Eqd，其中d為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移。2.電勢(shì)能（1）定義：電何在電場(chǎng)中具有的勢(shì)會(huì)泛。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。（2）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即（3）電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)

，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加B.正電荷逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少C.負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減少D.負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少2.如圖1所示，虛線(xiàn)圓A、B、C表示靜電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為ψA、ψB、ψC，且ψA>ψB>ψC，一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線(xiàn)KLMN所示，由圖可知（ ）A.粒子從K到L，電場(chǎng)力做正功B.粒子從M到N，電場(chǎng)力做負(fù)功C.粒子從K到L，電勢(shì)能增加D.粒子從M

直接“看”，判斷電勢(shì)高低1.“看”電場(chǎng)線(xiàn)的方向判斷電場(chǎng)線(xiàn)除了可以形象地表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向外，還可以由其來(lái)判斷電勢(shì)的高低，沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降落最快，電勢(shì)越來(lái)越低，這是判斷電勢(shì)高低最基本、最常用的方法例1 如圖1所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線(xiàn)的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用ψa、ψb、ψc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定的是（ ）解析 判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小需看電場(chǎng)線(xiàn)的疏密，題中只畫(huà)出一條

場(chǎng)為例，對(duì)共線(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)的定量進(jìn)行了公式推導(dǎo)，并將推導(dǎo)出的公式應(yīng)用于實(shí)例分析中。二、平行板電容器中同一直線(xiàn)電勢(shì)定量求解的推導(dǎo)平行板電容器中的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)這一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，如圖1所示，在電場(chǎng)中有一條直線(xiàn)AB，和電場(chǎng)方向呈θ的夾角，C為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別做垂直于電場(chǎng)方向的垂線(xiàn)BB和CC，那么BB和CC可以看作等勢(shì)面，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的電勢(shì)差UAC，點(diǎn)C和點(diǎn)B之間的電勢(shì)差UCB分別如式1和式2所示：[UAC=UAC'=E×AC']

建國(guó), 陳 鉞?電勢(shì)與零電勢(shì)參考處的選擇柳建國(guó), 陳 鉞(湖南理工學(xué)院 物理與電子學(xué)院, 湖南 岳陽(yáng) 414006)探討了零電勢(shì)參考處的兩種常用選擇方法, 及其兩種不同電勢(shì)零點(diǎn)參考處選定后, 不同電勢(shì)函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系, 重點(diǎn)分析該變換關(guān)系的應(yīng)用, 可方便、簡(jiǎn)單地求解很難的實(shí)際物理問(wèn)題.電勢(shì); 零電勢(shì); 無(wú)窮遠(yuǎn); 變換關(guān)系靜電場(chǎng)中的電勢(shì)能, 電勢(shì)與重力場(chǎng)中的勢(shì)能一樣: 僅具有相對(duì)意義, 只有選定了零電勢(shì)參考處后, 電勢(shì)分布才唯一確定. 選取不同零電勢(shì)參

場(chǎng)中電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差這四個(gè)基本概念的關(guān)系圖,辨析異同,并針對(duì)典型例題進(jìn)行一題多解解析，以深化學(xué)生的理解,拓展其思維。概念關(guān)系圖;電場(chǎng)力做功；電勢(shì)能；電勢(shì)；電勢(shì)差1 引言電場(chǎng)能的性質(zhì)是高考重要考點(diǎn)之一,包含著電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差這四個(gè)重要的物理概念,它們名稱(chēng)相近、內(nèi)涵豐富、相互關(guān)聯(lián),成為很多初學(xué)者甚至高三學(xué)生學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)知識(shí)的一大難點(diǎn)。運(yùn)用類(lèi)比思維,將電場(chǎng)與重力場(chǎng)相類(lèi)比,可以降低難度,深化理解,而構(gòu)建概念關(guān)系圖,則可以理順關(guān)系,辨析

理量分別是電壓、電勢(shì)、電勢(shì)差、電動(dòng)勢(shì)，它們之間的關(guān)系引起了我的興趣，經(jīng)過(guò)多方搜集資料、查閱文獻(xiàn)，對(duì)它們的分析如下文。一、電壓電壓是最先學(xué)習(xí)到的物理量，從初中物理中認(rèn)識(shí)到，要讓一段電路中有電流，它的兩端就要有電壓。這句話(huà)的意思就是電壓是產(chǎn)生電流的原因。電源的作用就是給用電器兩端提供電壓。通過(guò)高中物理學(xué)習(xí)到，把導(dǎo)體的兩端分別接到電源的兩極上，導(dǎo)體兩端有了電壓，這時(shí)導(dǎo)體中也有了電場(chǎng)。導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，形成電流。干電池、蓄電池、發(fā)電機(jī)等

和介質(zhì)球殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布王樹(shù)平 范 虹(河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北 張家口 075000)通過(guò)求解拉普拉斯方程與泊松方程，得到了點(diǎn)電荷和介質(zhì)球殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布表達(dá)式，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，得出了若干有意義的結(jié)論.點(diǎn)電荷；介質(zhì)球殼；電勢(shì)；分離變量法文獻(xiàn)[3]、[4]分別計(jì)算了點(diǎn)電荷與介質(zhì)球、均勻外電場(chǎng)中有介質(zhì)球殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布.本文通過(guò)對(duì)點(diǎn)電荷和介質(zhì)球殼系統(tǒng)的電勢(shì)的計(jì)算和討論將闡明：上述兩種情形的電勢(shì)分布都可由點(diǎn)電荷和介質(zhì)球殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布給出.1 計(jì) 算設(shè)有

別1.場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)高低的區(qū)別：場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)高低無(wú)必然關(guān)系,沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低,但場(chǎng)強(qiáng)大小可能增大,也可能減小,還可能不變。2.電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的區(qū)別：正電荷在電勢(shì)較高處的電勢(shì)能較大,而負(fù)電荷在電勢(shì)較高處的電勢(shì)能較小。3.電場(chǎng)線(xiàn)與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別：電場(chǎng)線(xiàn)與電荷運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān),在電荷只受靜電力作用的情況下,只有當(dāng)電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)時(shí),電荷運(yùn)動(dòng)軌跡才可能與電場(chǎng)線(xiàn)重合。二、明確相關(guān)概念之間的聯(lián)系1.電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面之間的聯(lián)系：電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處垂直,并且從高的

勻帶電矩形線(xiàn)圈的電勢(shì)和電場(chǎng)計(jì)算張 馳*(吉林大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 吉林 長(zhǎng)春 130012)利用點(diǎn)電荷的電勢(shì)和電勢(shì)疊加原理,得到了均勻帶電矩形線(xiàn)圈空間電勢(shì)分布的表達(dá)式；再根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系,推導(dǎo)出均勻帶電矩形線(xiàn)圈空間電場(chǎng)分布的表達(dá)式.均勻帶電矩形線(xiàn)圈 電勢(shì) 電場(chǎng)有限帶電體的電勢(shì)分布和場(chǎng)強(qiáng)分布是電磁學(xué)中的重要內(nèi)容.文獻(xiàn)[1]用一段均勻帶電細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理研究了均勻帶電正方形線(xiàn)圈的空間電場(chǎng)分布.本文利用點(diǎn)電荷的電勢(shì)和電勢(shì)疊加原理[2],得到了均

均勻帶電環(huán)中心點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值計(jì)算金玲玲，敬曉丹，袁 泉（遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001）利用直角坐標(biāo)系下的橢圓參數(shù)方程推導(dǎo)出橢圓形均勻帶電環(huán)中心點(diǎn)的電勢(shì)計(jì)算的積分形式。根據(jù)數(shù)值分析中的Netwon-Cotes公式，計(jì)算出橢圓形均勻帶電環(huán)中心點(diǎn)的電勢(shì)值，并由此得到了均勻帶電圓環(huán)中心點(diǎn)處的電勢(shì)，為其他形狀的均勻帶電曲線(xiàn)的電勢(shì)數(shù)值計(jì)算提供了一種方法。電勢(shì)疊加原理；橢圓帶電環(huán)；數(shù)值計(jì)算根據(jù)大學(xué)物理學(xué)中的電勢(shì)的定義和電勢(shì)疊加原理，比較容易計(jì)算均勻帶電圓

魏競(jìng)彤淺談電壓、電勢(shì)、電勢(shì)差和電動(dòng)勢(shì)文/佛山市順德第一中學(xué) 魏競(jìng)彤在中學(xué)階段接觸到以伏特的單位的物理量分別是電壓、電勢(shì)、電勢(shì)差、電動(dòng)勢(shì)，它們之間的關(guān)系引起了我的興趣，經(jīng)過(guò)多方搜集資料、查閱文獻(xiàn)，對(duì)它們的分析如下文。一、電壓電壓是最先學(xué)習(xí)到的物理量，從初中物理中認(rèn)識(shí)到，要讓一段電路中有電流，它的兩端就要有電壓。這句話(huà)的意思就是電壓是產(chǎn)生電流的原因。電源的作用就是給用電器兩端提供電壓。通過(guò)高中物理學(xué)習(xí)到，把導(dǎo)體的兩端分別接到電源的兩極上，導(dǎo)體兩端有了電壓，這時(shí)

電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能，而電場(chǎng)力做功一定引起電勢(shì)能的變化，現(xiàn)分析兩類(lèi)電場(chǎng)中的能量問(wèn)題及處理方法。一、比較電勢(shì)能大小的方法（1）場(chǎng)源電荷判斷法①離場(chǎng)源正電荷越近，正試探電荷的電勢(shì)能越大，負(fù)試探電荷的電勢(shì)能越小，②離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，正試探電荷的電勢(shì)能越小，負(fù)試探電荷的電勢(shì)能越大，（2）電場(chǎng)線(xiàn)判斷法①正電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大，②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能

，帶電粒子是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)的，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；對(duì)B選項(xiàng)：等勢(shì)線(xiàn)的疏密程度可表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，故A處場(chǎng)強(qiáng)大于C處場(chǎng)強(qiáng)，B正確；對(duì)C選項(xiàng)：根據(jù)公式W=qU可得粒子從A到B電場(chǎng)力所做的功等于從B到C電場(chǎng)力所做的功，C錯(cuò)誤，對(duì)D選項(xiàng)：粒子帶正電，根據(jù)公式Ep=qψ可得正電粒子在低電勢(shì)處電勢(shì)能小；或者由電場(chǎng)線(xiàn)法，正電荷由低電勢(shì)的等勢(shì)面向高電勢(shì)的等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能逐漸增大；也可直接根據(jù)做功判斷法，由電場(chǎng)力做負(fù)功推知電勢(shì)能增大；或根據(jù)能量守恒法，在只有電場(chǎng)

長(zhǎng)介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)電勢(shì)的計(jì)算和討論王樹(shù)平 范 虹(河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北 張家口 075000)計(jì)算了線(xiàn)電荷和無(wú)限長(zhǎng)介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布，指出線(xiàn)電荷與介質(zhì)圓柱體、線(xiàn)電荷與導(dǎo)體圓柱殼、均勻外電場(chǎng)中有無(wú)限長(zhǎng)介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)的電勢(shì)分布都可由線(xiàn)電荷和無(wú)限長(zhǎng)介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)的電勢(shì)給出.線(xiàn)電荷；介質(zhì)圓柱殼；電勢(shì)一些文獻(xiàn)分別計(jì)算了線(xiàn)電荷與介質(zhì)圓柱體[1],均勻外電場(chǎng)中有介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)[2]的電勢(shì)分布.本文通過(guò)對(duì)線(xiàn)電荷和介質(zhì)圓柱殼系統(tǒng)的電勢(shì)的計(jì)算和討論將闡明：上述兩種

器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能和電勢(shì)能，以及帶電粒子飛入兩板間電場(chǎng)及在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，也討論了電勢(shì)能及其變化.平行板電容器能量電場(chǎng)能電勢(shì)能討論1　問(wèn)題的起源帶電粒子在平行板電容器兩極板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)是高中物理教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn).一次帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題(如圖1所示)的教學(xué)中，有學(xué)生提出疑問(wèn)：“帶電粒子飛出電場(chǎng)動(dòng)能增加了，增加的動(dòng)能從何而來(lái)？”引導(dǎo)學(xué)生從電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，以及動(dòng)能定理分析得出：在這一過(guò)程中通過(guò)電場(chǎng)力做功把電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為

項(xiàng)芳聰在上完“電勢(shì)能和電勢(shì)”這節(jié)課后，學(xué)生在練習(xí)中遇到這樣一道題，原題及其解析是這樣的：電荷量為q=1×10-4C的帶正電小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E與時(shí)間t的關(guān)系及物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖1、圖2所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊的質(zhì)量m。（2）物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（3）物塊運(yùn)動(dòng)2s過(guò)程中，其電勢(shì)能的改變量。解析：（1）由圖1可得：E1=3×104N/C，E2=2×104N/C由

習(xí)課上，當(dāng)復(fù)習(xí)完電勢(shì)和電勢(shì)能等有關(guān)概念和計(jì)算后，進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)正負(fù)電荷在電場(chǎng)中不同位置所具有的電勢(shì)能進(jìn)行比較判斷，學(xué)生回答都基本正確，但進(jìn)入一個(gè)選擇題，卻出現(xiàn)了一個(gè)我沒(méi)想到的判斷結(jié)果。這個(gè)選擇題目是，以下幾種說(shuō)法正確的有（）A.同一電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能比在電勢(shì)低處大；B.在電場(chǎng)中某一點(diǎn)電荷所帶電量越大，電勢(shì)能越大；C.正電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；D.負(fù)電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大。連續(xù)請(qǐng)了幾位學(xué)生回答。答案都只有C，而且平時(shí)成績(jī)比較

內(nèi)容之一，場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)更是高考考查的高頻知識(shí)之一.場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)是電場(chǎng)中兩個(gè)重要的概念，分別從力和能的角度來(lái)研究電場(chǎng)有關(guān)性質(zhì).知道并會(huì)運(yùn)用電場(chǎng)中有關(guān)電勢(shì)的一個(gè)重要結(jié)論，可以迅速提高解題的速度.1 結(jié)論在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線(xiàn)段，其中點(diǎn)的電勢(shì)等于該線(xiàn)段兩端點(diǎn)電勢(shì)和的一半.圖1證明.如圖1，設(shè)AB為勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任一線(xiàn)段，其中點(diǎn)為C，設(shè)過(guò)A點(diǎn)的一電場(chǎng)線(xiàn)，方向如圖1所示.分別過(guò)C、B作該電場(chǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為F、D，由勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面（線(xiàn)）的關(guān)系可知，CF、BD分別

500)帶電體的電勢(shì)及場(chǎng)強(qiáng)求解方法黃開(kāi)智(江蘇省姜堰二中，江蘇泰州225500)摘要：本文探討了均勻帶電球體和球殼周?chē)?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)及電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，并通過(guò)Mathematica軟件模擬了等量異種電荷電勢(shì)的三維分布，總結(jié)了幾種典型的帶電體的電勢(shì)及其場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法.關(guān)鍵詞：電勢(shì)；電場(chǎng)強(qiáng)度；高斯定理；Mathematica軟件在電磁學(xué)的習(xí)題中常會(huì)遇到求解帶電體模型的電勢(shì)或者場(chǎng)強(qiáng)的問(wèn)題，例如均勻帶電球殼、均勻帶電球體、等量異種或同種點(diǎn)電荷等模型.高中階段，學(xué)生很難分清

，當(dāng)B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等時(shí)，稱(chēng)為電橋平衡.電橋平衡時(shí)，A、B間的電壓與A、D間的電壓滿(mǎn)足UAB=UAD，得UAC·R1R1+R2=UAC·R3R3+R4，化簡(jiǎn)得 R1R2=R3R4.該表達(dá)式即為電橋平衡的條件.推論若R1R2>R3R4，可知UAB>UAD，則B點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)；若R1R2一、電橋中接入電流表例1用圖2所示的電路可以測(cè)量電阻的阻值.圖中Rx是待測(cè)電阻，R0是定值，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲.閉合開(kāi)關(guān)，改變滑動(dòng)頭P的位置，

出電場(chǎng)力做功W與電勢(shì)能Ep之間的關(guān)系：WAB=EpA-EpB，即電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候可以類(lèi)比重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系.得出電勢(shì)能的概念以后，繼而類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，比值定義出電勢(shì)φ的定義，并特別要指出電勢(shì)能Ep與試探電荷q有關(guān)，而電勢(shì)φ與試探電荷無(wú)關(guān)，只由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定.電勢(shì)高低的判別方式有很多，都是依據(jù)后面所學(xué)習(xí)的一些與電勢(shì)相關(guān)聯(lián)的一些知識(shí)確定的，這里我簡(jiǎn)單介紹兩種最基本最常用的方法.1做功判斷

周永康一、電路中電勢(shì)和電勢(shì)升降的特點(diǎn)1. 導(dǎo)線(xiàn)、理想電流表所在支路上各點(diǎn)電勢(shì)相等，即沒(méi)有電勢(shì)降落.2. 理想電壓表和電路穩(wěn)定后的電容器視為斷路，一般兩端電勢(shì)不相等（也有相等的情況）.3. 電路穩(wěn)定后，與電容器、理想電壓表串聯(lián)的元件視為短路，沒(méi)有電勢(shì)降落.4. 在外電路中，電流由電勢(shì)高的正極流向電勢(shì)低的負(fù)極.且每流經(jīng)電阻，沿電流的方向電勢(shì)降低，降低的數(shù)值等于.endprint

習(xí)題，我們發(fā)現(xiàn)用電勢(shì)定義求解電場(chǎng)中的電勢(shì)分布，即珒，應(yīng)注意:對(duì)“無(wú)限大”的帶電體，不能選取“無(wú)限遠(yuǎn)”處的電勢(shì)為零，即不能用來(lái)計(jì)算。對(duì)“無(wú)限大”的帶電體可選取電場(chǎng)中某點(diǎn)為零電勢(shì)。下面列舉習(xí)題來(lái)加以分析:例1:一點(diǎn)電荷所帶電量為Q，求電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)。解:如圖，設(shè)任一點(diǎn)為P，到點(diǎn)電荷的距離為r。此時(shí)對(duì)“有限大”的帶電體可選取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。我們知道點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng):例2:如圖所示，一半徑為R，均勻帶正電的“無(wú)限長(zhǎng)”直圓體，其電荷體密度為ρ，求帶電圓柱體內(nèi)、外

山063000）電勢(shì)是靜電學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題，它反映了電場(chǎng)具有能量的性質(zhì)。在物理學(xué)中靜電場(chǎng)電勢(shì)零點(diǎn)選取具有任意性。但一般情況下，對(duì)于場(chǎng)源電荷分布在有限空間內(nèi)的靜電場(chǎng)的電勢(shì)零點(diǎn)選在無(wú)限遠(yuǎn)處；場(chǎng)源電荷分布在無(wú)限空間內(nèi)的靜電場(chǎng)的電勢(shì)零點(diǎn)選在有限遠(yuǎn)處。1 電勢(shì)零點(diǎn)選取具有任意性從物理學(xué)角度看，電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)量，參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)的電勢(shì)不同。參考點(diǎn)改變，雖然要影響場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)值，但并不改變電場(chǎng)。正因?yàn)椴煌?span id="j5i0abt0b" class="hl">電勢(shì)可以描述同一電場(chǎng)，所以物理學(xué)上允許電勢(shì)零點(diǎn)選擇的任意性［

)均勻帶電細(xì)圓環(huán)電勢(shì)的空間分布馬 堃，褚 園(黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,安徽黃山245021)利用電勢(shì)的定義式及電勢(shì)的疊加原理，借助特殊函數(shù)論，導(dǎo)出了均勻帶電細(xì)圓環(huán)電勢(shì)的空間分布函數(shù)表達(dá)式，并借助Mathematica軟件給出了電勢(shì)與空間位置關(guān)系的二維和三維函數(shù)圖像。均勻帶電圓環(huán)；電勢(shì)分布；Mathematica均勻帶電細(xì)圓環(huán)周?chē)臻g電勢(shì)和電場(chǎng)的分布是電磁學(xué)中經(jīng)常研究的問(wèn)題。[1-5]教材中，一般只給出在通過(guò)細(xì)圓環(huán)中心軸線(xiàn)上的電勢(shì)和電場(chǎng)分布，對(duì)于全空間的分布討

釋放時(shí)A球所具有電勢(shì)能和重力勢(shì)能與回跳到原處時(shí)電勢(shì)能和重力勢(shì)能完全相同,所以可以得出但是,當(dāng)A、B兩球帶等量異種電荷,釋放時(shí),A球所具有電勢(shì)能為負(fù)值而在碰撞后,A,B兩球均不帶電,即碰后A球的電勢(shì)能為零,根據(jù)能量守恒應(yīng)有由于Ep為負(fù)值,所以有這和我們所得結(jié)論是矛盾的.2 問(wèn)題的探究表面上看這確實(shí)是一個(gè)矛盾,這矛盾緣于中學(xué)物理教材中對(duì)電勢(shì)能的系統(tǒng)性弱化處理,并且沒(méi)有涉及孤立帶電體的電勢(shì)能問(wèn)題.學(xué)生對(duì)電勢(shì)能片面的理解導(dǎo)致了這一疑問(wèn)的產(chǎn)生.筆者針對(duì)這一疑問(wèn)做了定