高速公路尾隨相撞事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)致因分析模型＊

張?zhí)m芳 彭川子 楊曉萍

（同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院1） 上海 201804） （上海市路政局2） 上海 200042）

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)交通事故致因分析方面做了大量研究，覆蓋人、車(chē)、路三因素的各個(gè)方面，如日本Kazumi Renge［1］綜合研究了駕駛員駕駛熟練程度、性別、駕駛時(shí)間、車(chē)輛的行駛狀態(tài)及道路特征等因素對(duì)車(chē)輛事故的影響；Abdel－Aty［2］等分析了大交通量、行車(chē)速度、狹窄車(chē)道等道路交通條件因素與交通事故的關(guān)系；陳斌［3］認(rèn)為冰雪條件下，道路附著系數(shù)降低，導(dǎo)致車(chē)輛制動(dòng)性差，制動(dòng)距離增加，極易引發(fā)車(chē)輛追尾．

在高速公路車(chē)輛尾隨相撞致因分析中，日本和美國(guó)對(duì)于交通事故分布規(guī)律的研究具有很強(qiáng)的針對(duì)性，分別針對(duì)老年人死亡事故，以及酒后駕駛事故進(jìn)行研究［4］，其他研究則主要針對(duì)道路條件與交通事故的關(guān)系，使用多元線性回歸法、泊松回歸模型、事故率系數(shù)法、軸線－狀態(tài)分析法、負(fù)二項(xiàng)式回歸法等方法［5］．以上的尾隨相撞致因分析研究方法大多是孤立、表象化的單因素分析研究或簡(jiǎn)單的多因素分析，忽視了事件致因因素的多維性及關(guān)聯(lián)性．

基于概率推理的貝葉斯網(wǎng)是為了解決不定性和不完整性問(wèn)題而提出的，目前貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在交通安全方面的運(yùn)用主要集中于事件預(yù)測(cè)模型的建立和評(píng)估．國(guó)內(nèi)外學(xué)者將貝葉斯網(wǎng)應(yīng)用于交通事件的分析中，建立了交通事件持續(xù)時(shí)間、交通流、車(chē)速的預(yù)測(cè)模型，交通控制方式與交通事件嚴(yán)重程度影響模型，路側(cè)交通安全評(píng)價(jià)模型等［6－11］，如：姬楊蓓蓓應(yīng)用貝葉斯法預(yù)測(cè)交通事故持續(xù)時(shí)間；秦小虎采用貝葉斯方法預(yù)測(cè)在天氣、發(fā)生時(shí)段、車(chē)流量、車(chē)速等因素影響下交通事故發(fā)生的概率．并未運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)高速公路尾隨相撞事件做專(zhuān)門(mén)研究．

本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建尾隨相撞事件致因分析模型，在假設(shè)高速公路尾隨相撞事件一定發(fā)生的基礎(chǔ)上，分析不同嚴(yán)重程度的事件與不同道路環(huán)境條件之間的關(guān)系，探討貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在事件致因分析中的應(yīng)用．

1 模型構(gòu)建和運(yùn)用

本研究以上海市路網(wǎng)監(jiān)控中心1 104條交通尾隨相撞事件作為研究對(duì)象，每條交通事件具有19項(xiàng)原始屬性．從原始屬性中選擇合適的屬性表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，用節(jié)點(diǎn)間的先驗(yàn)概率或條件概率表示有向邊關(guān)系強(qiáng)度，完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要步驟：結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、參數(shù)學(xué)習(xí)和推理分析．

1．1 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

首先，使用SPSS軟件，對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集的19個(gè)原始屬性進(jìn)行相關(guān)性分析，選擇相關(guān)性大的屬性作為參考變量；其次，綜合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)參考變量的邏輯關(guān)系進(jìn)行推理分析，進(jìn)一步篩選獲得節(jié)點(diǎn)變量；最后，基于K2算法，應(yīng)用Matlab的Full－BNT工具箱，重復(fù)步驟二，對(duì)節(jié)點(diǎn)變量反復(fù)篩選和排序調(diào)整，進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)．

由分析可得，事件類(lèi)型與車(chē)輛類(lèi)型、道路狀況（如路表情況、路口路段、發(fā)生時(shí)間）與車(chē)輛類(lèi)型顯著相關(guān)．篩選出事件樣本中的6個(gè)變量進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)，即：事件類(lèi)型（S）、路口路段（R）、車(chē)輛類(lèi)型1（C1）、車(chē)輛類(lèi)型2（C2）、發(fā)生時(shí)間（T）和路表狀況（P），為了滿足建模要求，將變量編碼處理為虛擬變量，將部分連續(xù)變量編碼處理為離散變量．由于本研究樣本數(shù)較少，變量分類(lèi)過(guò)多將導(dǎo)致分析矩陣過(guò)大，節(jié)點(diǎn)的空值比例較高，不利于致因分析研究，故將各變量分類(lèi)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如：我國(guó)將交通事件分為輕微、一般、重大、特大，本文中只將事件分為一般事件和重大事件兩類(lèi)．路口路段分為普通路段和特殊路段，特殊路段指高架路段、路段進(jìn)出口、橋梁、隧道、立交區(qū)和匝道等．

山東煤機(jī)裝備集團(tuán)經(jīng)過(guò)多年理論研究和實(shí)驗(yàn)總結(jié)出一套先進(jìn)的粉煤灰濕法選炭工藝，如圖1所示。該工藝主要采用了本公司生產(chǎn)的FWX系列浮選柱、BXN系列高頻振動(dòng)斜板濃縮機(jī)、DU系列水平帶式過(guò)濾機(jī)、礦漿預(yù)處理器、攪拌桶和滾筒篩等設(shè)備。

各變量分類(lèi)描述和離散化取值如表1所列．由此得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由6個(gè)節(jié)點(diǎn)和若干連線組成，6個(gè)節(jié)點(diǎn)為表1中相應(yīng)的6個(gè)變量，節(jié)點(diǎn)之間的連線表示變量間的相互影響關(guān)系，如圖1所示．

圖1 基于K2算法的高速公路交通事件貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為道路狀況、車(chē)輛類(lèi)型和事件類(lèi)型3層．以重大尾隨相撞事件為例，事件類(lèi)型層即為“重大事件”．車(chē)輛類(lèi)型影響事件類(lèi)型，車(chē)輛類(lèi)型層分為“車(chē)輛類(lèi)型1”和“車(chē)輛類(lèi)型2”，分別代表發(fā)生交通事件的前車(chē)和后車(chē)，其中前車(chē)對(duì)后車(chē)有一定影響．道路狀況影響發(fā)生事件車(chē)輛類(lèi)型，道路狀況層包括“路表情況”、“路口路段”和“發(fā)生時(shí)間”．

表1 變量的分類(lèi)描述及取值

1．2 參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的子節(jié)點(diǎn)有2類(lèi)，分別為沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)和有父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)．本文網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)生時(shí)間、路表情況和路口路段是沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)因素層，可直接根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得各節(jié)點(diǎn)的概率分布．

有父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)分為M和N2類(lèi)，M類(lèi)節(jié)點(diǎn)的CPT可以直接通過(guò)邏輯分析得到；N類(lèi)節(jié)點(diǎn)的CPT需要通過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練或者根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出．由于M類(lèi)節(jié)點(diǎn)在實(shí)際研究中不可能將所有因素都識(shí)別完全，本研究只使用N類(lèi)節(jié)點(diǎn)．對(duì)于有父節(jié)點(diǎn)的因素層，將1 104條交通事件樣本數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件中，結(jié)合Dirichlet分布，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)整理成CPT表格，事件車(chē)型和事件類(lèi)型的CPT表見(jiàn)圖2．

圖2 事件車(chē)型和事件類(lèi)型的CPT（局部）

將所有結(jié)點(diǎn)概率輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，用Necita軟件將學(xué)習(xí)結(jié)果畫(huà)成網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖3．

圖3 高速公路交通事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

為驗(yàn)證貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)學(xué)習(xí)的精度，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到的后驗(yàn)概率與實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中事件車(chē)型1、發(fā)生時(shí)間、路口路段、路表情況與事件車(chē)型2的學(xué)習(xí)結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得出的后驗(yàn)概率的最大絕對(duì)誤差為5．4×10－9，絕對(duì)誤差分布如圖4所示，誤差在可接受范圍內(nèi)，因此應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通事件的各個(gè)變量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和結(jié)果預(yù)測(cè)是可行的．

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果的絕對(duì)誤差分布

2 推理分析

貝葉斯網(wǎng)的推理實(shí)質(zhì)上是通過(guò)聯(lián)合概率分布公式，在給定的結(jié)構(gòu)和己知原因（證據(jù)）下，計(jì)算某一事件發(fā)生的后驗(yàn)概率P）．貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理有預(yù)測(cè)推理、診斷推理、原因關(guān)聯(lián)推理和混合推理4種模式，且都有成熟的算法支持．因而在構(gòu)建了系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)之后，就可以很方便地進(jìn)行概率安全評(píng)估，包括計(jì)算節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布和在各種證據(jù)下的條件概率分布、各事件的重要度以及其他信息．

由于本研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，故使用團(tuán)樹(shù)傳播算法（clique tree propagation，CTP）［12］進(jìn)行精確推理．

由圖2可知，上海高速公路的尾隨相撞事件，一般事件發(fā)生概率為0．91，重大事件發(fā)生概率為0．10，當(dāng)發(fā)生事件時(shí)，即一般事件或重大事件的概率為1．00時(shí)，網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果如圖5a）和b）所示，各個(gè)節(jié)點(diǎn)在一般事件發(fā)生時(shí)與總事件發(fā)生時(shí)的概率相差不大．

對(duì)于重特大追尾事件，各節(jié)點(diǎn)概率與一般事件發(fā)生時(shí)概率差異很大，如圖5b）所示，從事件車(chē)型角度看，發(fā)生事件的后車(chē)中，貨車(chē)發(fā)生事件概率占總車(chē)型的66．70%，其中小貨車(chē)38．00%，大中型貨車(chē)28．70%，大中型貨車(chē)發(fā)生概率由一般事件時(shí)的9．54%上升到28．70%，增幅200．84%．發(fā)生事件的前車(chē)中，小客車(chē)概率最大，為38．40%，但比發(fā)生一般事件的小客車(chē)比例減少39．14%，大中型貨車(chē)發(fā)生概率由一般事件時(shí)的14．20%上升到35．70%，增幅151．41%，大中型客車(chē)由一般事件時(shí)的5．15%上升到10．50%，增幅103．88%．不同事件類(lèi)型下的車(chē)型比例和增幅情況見(jiàn)圖6．

圖5 不同事件類(lèi)型狀況下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)圖

另外，從發(fā)生事件時(shí)間角度看，尾隨相撞事件集 中在06：00～18：00，但在重大事件中，00：00～06：00時(shí)事件發(fā)生概率由一般事件的6．70%上升到9．56%，增幅43．28%．具體數(shù)據(jù)見(jiàn)圖5．

圖6 事件車(chē)型增幅比例

結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理、我國(guó)高速公路運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，運(yùn)用以上分析思路，得出以下結(jié)論．

1）小客車(chē)發(fā)生一般事件比例高，占總車(chē)型的63．5%．大中型車(chē)，特別是大中型貨車(chē)發(fā)生重大事件比例高，比大中型貨車(chē)發(fā)生一般事件時(shí)的概率增加171．27%．發(fā)生在大中型車(chē)與小型車(chē)之間的重大尾隨相撞事件概率比不限車(chē)型狀況下增加75．05%．

原因分析：高速公路上小客車(chē)所占比重大，碰撞比例高，又因?yàn)樾】蛙?chē)制動(dòng)性能較好，故一般事件比例高．大中型車(chē)，特別是大中型貨車(chē)行駛性能較差，超載現(xiàn)象頻發(fā)，大中型客車(chē)超速駕駛，客運(yùn)公司追求效益使得輪胎磨損嚴(yán)重，當(dāng)大型車(chē)與小型車(chē)形成混合交通流時(shí)，速度差異易導(dǎo)致尾隨相撞事件發(fā)生．

2）夜間是尾隨相撞發(fā)生相對(duì)集中的時(shí)段，尤其是凌晨0時(shí)至6時(shí)．此時(shí)，大中型車(chē)發(fā)生重大事件概率比全時(shí)段大中型車(chē)發(fā)生重大事件概率增加28．53%．夜間大中型貨車(chē)發(fā)生重大事件概率是大中型客車(chē)的14．90倍，0時(shí)至6時(shí)增加至22．77倍．大型車(chē)概率大于小型車(chē)，特別是后車(chē)為貨車(chē)時(shí)，更易在夜間發(fā)生重大尾隨相撞事件．

原因分析：（1）受貨運(yùn)車(chē)輛進(jìn)上海的時(shí)間限制和工作壞境（裝貨時(shí)間多為白天，貨車(chē)休息條件差）等影響，后半夜在高速公路上行駛的車(chē)型以貨車(chē)為主，車(chē)輛超載導(dǎo)致車(chē)速降低，違法占用超車(chē)道后易發(fā)生事故；（2）普通路段上夜間缺乏照明，路側(cè)設(shè)施視認(rèn)性較差，當(dāng)路線突變或設(shè)施故障時(shí)，駕駛員無(wú)法準(zhǔn)確分辨，易導(dǎo)致后車(chē)追尾；（3）貨運(yùn)車(chē)輛超載導(dǎo)致制動(dòng)性能降低，一旦前車(chē)減速、停車(chē)等則制動(dòng)不及而追尾碰撞前車(chē)；（4）夜間疲勞駕駛，駕駛員注意力無(wú)法集中．

3）客車(chē)易在非普通路段發(fā)生一般尾隨相撞事件，比所有車(chē)型在非普通路段發(fā)生事件的概率增加16．20%，大中型車(chē)易和大中型車(chē)在路表潮濕狀態(tài)下發(fā)生重大尾隨相撞事件，比所有車(chē)型在路表潮濕狀態(tài)下發(fā)生的事件概率增加16．00%，特別是大中型客車(chē)．

原因分析：（1）在非普通路段如：隧道、橋梁、立交區(qū)、匝道等區(qū)域道路環(huán)境和條件的變化需駕駛員減速駕駛；（2）雨天路面摩擦系數(shù)下降，車(chē)速過(guò)快，車(chē)輛輪胎磨損嚴(yán)重，駕駛員思想麻痹大意．

針對(duì)以上原因，建議采取以下措施：（1）在高速公路事故多發(fā)路段設(shè)置夜間照明設(shè)施；（2）完善非普通路段上的交通安全設(shè)施；（3）加強(qiáng)凌晨和雨天的高速公路管理，提高緊急救援和及時(shí)預(yù)警能力．

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模，結(jié)合1 104條尾隨相撞交通事件數(shù)據(jù)，對(duì)不同車(chē)型與事件類(lèi)型、發(fā)生事件、路表情況和路口路段的關(guān)系進(jìn)行建模，研究了上海市高速公路尾隨相撞事件與不同道路環(huán)境條件之間的關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)：重大尾隨相撞事件易發(fā)生在大中型車(chē)與小型車(chē)之間；夜間易發(fā)生大中型貨車(chē)的重大尾隨相撞事件，尤其是凌晨0時(shí)至6時(shí)；路表潮濕狀態(tài)下的非普通路段上易發(fā)生大中型客車(chē)的重大尾隨相撞事件．

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法能夠更好的反映事件致因因素的多維性及關(guān)聯(lián)性，在本研究基礎(chǔ)上，還可以研究不同與尾隨相撞的其他交通事件形態(tài)與道路條件的關(guān)系，也可以進(jìn)一步結(jié)合駕駛員信息、車(chē)輛信息和交通流信息，構(gòu)建更加龐大精細(xì)的致因分析網(wǎng)絡(luò)體系．

但由于目前國(guó)內(nèi)高速公路交通事件數(shù)據(jù)采集規(guī)范化、精確度不高，數(shù)據(jù)表述模糊，導(dǎo)致某一些狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的樣本量稀少或缺失，對(duì)結(jié)論分析的精確度有一定影響．

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