李大鐘

(奧雅納工程顧問公司 香港)

非常感謝陳教授等對(duì)“關(guān)于‘對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正’的討論的答復(fù)”[1]中討論文中疑問的細(xì)致答復(fù)和富有意義的討論。筆者仍有些不同的看法，希望借本刊進(jìn)一步闡述討論文的觀點(diǎn)和探討的出發(fā)點(diǎn)?！皩?duì)庫侖土壓力理論的若干修正”[2]以下稱為原文，“對(duì)關(guān)于‘對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正’的討論”[3]，以下稱為討論文，“對(duì)關(guān)于‘對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正’的討論的答復(fù)”[1]，以下稱為回復(fù)文。

圖1 土體被動(dòng)破壞速度場Fig.1 Velocity field in soil mass for the passive failure

極限平衡方法的缺點(diǎn)在于沒有對(duì)變形的分析,而使得所求出的解并非嚴(yán)格意義上的精確解。討論文中給出試驗(yàn)變形就是出于對(duì)變形的討論，而非要以此“求解土壓力”。原文和回復(fù)文的假設(shè)前提是墻體和土之間接觸力可以一定范圍自由變化來滿足讓土體內(nèi)部滑移，其實(shí)是忽略了對(duì)變形的考慮。在原文及回復(fù)中提到的用手推物體，但手不一定打滑。但在庫侖土壓力計(jì)算假設(shè)中，這個(gè)剛性土體會(huì)有向上的滑動(dòng)，那么這只“手”必然會(huì)打滑，否則不會(huì)破壞（極限狀態(tài)），這類似于相容約束的概念。在原文中定義極限狀態(tài)是在土體內(nèi)滑移面上發(fā)上滑動(dòng)，而在墻體接觸面上可以處于彈性。那么這就涉及到回答會(huì)不會(huì)在墻體與接觸面上先發(fā)生滑動(dòng)呢，也就是說墻體和土體接觸面是否先達(dá)到極限呢？主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力是問題的兩個(gè)反面，為了簡化討論，以下討論以被動(dòng)土壓力為例。

在極限狀態(tài)下(見圖1)，假設(shè)土體虛位移為δ（嚴(yán)格意義上是速度）。剪脹角為Φ,那么很簡單可以算出，滑動(dòng)體沿滑動(dòng)面虛位移為δi=δc osΦ，而沿墻面分量為。再假設(shè)土體服從關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，即Φ=φ′。那么δi=δc osφ ′而。由下圖可見，當(dāng)摩擦角大于30°時(shí)（圖2），則，沿墻體的虛位移（滑動(dòng)趨勢）會(huì)更大?？紤]到墻面土體接觸面的強(qiáng)度通常要小于土體自身的強(qiáng)度。理論上完全有可能在墻體接觸面先發(fā)生滑動(dòng)。

圖2 虛位移沿墻面分量和沿斜面分量隨摩擦角的大小關(guān)系Fig.2 Difference of the vertical component and the inclined component in respect to the soil friction angle

當(dāng)然，對(duì)于一般巖土材料，剪脹角要小于摩擦角，沿墻體滑動(dòng)的可能性或許不大。退一步，即使是在土體內(nèi)部滑移面先發(fā)生滑動(dòng)，在彈塑性力學(xué)分析中，這也只是出現(xiàn)了塑性區(qū)，系統(tǒng)沒有破壞，因?yàn)椴⒎前l(fā)生完全意義的塑性流動(dòng)失穩(wěn)（由于墻對(duì)土體的約束，土體無法移動(dòng)）。那么墻體接觸面的摩擦力就會(huì)繼續(xù)動(dòng)員直到達(dá)到極限土體產(chǎn)生流動(dòng)系統(tǒng)，真正意義的失穩(wěn)破壞發(fā)生。從庫侖土壓力的假設(shè)來看，筆者認(rèn)為，假設(shè)墻體和土體同時(shí)達(dá)到極限是合理的，因?yàn)槊枋龅臓顟B(tài)是土體向上滑動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)（塑性極限），從而建立塑性平衡來求解。所以討論文認(rèn)為原文所求的解落在“庫侖主動(dòng)和被動(dòng)土壓力之間并不奇怪”，因?yàn)樵募俣ǖ臓顟B(tài)還沒有發(fā)生塑性流動(dòng)。

其實(shí)筆者和原文以及回復(fù)文的觀點(diǎn)不同在于對(duì)極限狀態(tài)的定義上，原文認(rèn)為極限狀態(tài)是有土體內(nèi)滑移面上達(dá)到極限狀態(tài)，而墻和土體之間的力學(xué)狀態(tài)可以是未知的。從以上已經(jīng)討論可知，如果考慮位移，完全有可能在墻體和土體接觸面上先滑動(dòng)。筆者對(duì)極限狀態(tài)的理解是，系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)而產(chǎn)生塑性流動(dòng)的一瞬間。那么這必然要求對(duì)兩個(gè)面同時(shí)發(fā)生破壞，除非這只“手”隨著土體升高或者下降，否則土體無法破壞。

以上是對(duì)討論文的補(bǔ)充和對(duì)庫侖土壓力假設(shè)的個(gè)人理解，如有不妥望請指正。

[1]陳文勝,李苗苗,張永杰,等.對(duì)“關(guān)于‘對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正’的討論”的答復(fù)[J].巖土力學(xué),2014,35(3):911－912.

[2]陳文勝,李苗苗,張永杰,等.對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正[J].巖土力學(xué),2013,34(7):1832－1838,1846.CHEN Wen-sheng,LI Miao-miao,ZHANG Yong-jie,et al.Modifications to Coulomb’s theory of earth pressure[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(7):1832－1838,1846.

[3]李大鐘.關(guān)于“對(duì)庫侖土壓力理論的若干修正”的討論[J].巖土力學(xué),2014,35(3):910.