陳佳

學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是從三年級(jí)上冊(cè)開始的。上冊(cè)教材是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個(gè)整體里的一份。五年級(jí)下冊(cè)將再次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，形成單位“1”的認(rèn)識(shí)。多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)讓我們感覺到分?jǐn)?shù)這一塊內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是一個(gè)難點(diǎn)，如何讓學(xué)生真正掌握分?jǐn)?shù)概念，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)呢？借江蘇省“杏壇杯”教學(xué)評(píng)比活動(dòng)的平臺(tái)我們?cè)俅芜M(jìn)行了實(shí)踐和研究，著力體現(xiàn)以下三點(diǎn)。

一、豐富學(xué)習(xí)素材，關(guān)注學(xué)生概念形成的過(guò)程

學(xué)生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語(yǔ)義。所以，對(duì)于概念教學(xué)能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知——觀察比較——?dú)w納提煉——形成認(rèn)識(shí)”的概念建構(gòu)過(guò)程。

師：猴媽媽買來(lái)了一盒桃，準(zhǔn)備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個(gè)數(shù)還不知道。

師：每只小猴會(huì)是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個(gè)？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會(huì)分得這盒桃的幾分之幾？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來(lái)研究一下。

■

……

二、適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成

復(fù)習(xí)安排在什么地方？在很多的實(shí)踐過(guò)程中，很多老師都會(huì)先拿出一組三年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)練習(xí)題給學(xué)生做一做，試圖通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生回顧舊知。此方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果學(xué)生遇到新的問(wèn)題，需要調(diào)動(dòng)舊知識(shí)幫助解決時(shí)，學(xué)生是否有調(diào)用舊知的意識(shí)、方法和能力呢？所以在本課教學(xué)過(guò)程中我們將舊知回顧擺在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突過(guò)程中。

■

當(dāng)有學(xué)生假設(shè)這盒桃有8個(gè)時(shí)，對(duì)于用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示每只小猴分得的桃，學(xué)生出現(xiàn)了不同的想法，爭(zhēng)論過(guò)程中誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)。（一般在這個(gè)時(shí)候，老師“出馬”了，直接用概念進(jìn)行糾正，然后請(qǐng)學(xué)生記住并進(jìn)行鞏固練習(xí)。雖然學(xué)生是接受了，但是一種被動(dòng)的接受。）如何讓學(xué)生真正明白呢？

師：對(duì)于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示更合適呢？不妨回顧一下原來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

■

①根據(jù)圖意用分?jǐn)?shù)表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生毫無(wú)困難）

師：現(xiàn)在再來(lái)看看剛才的兩種情況，你認(rèn)為用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示更合適呢？

學(xué)生講得有理有據(jù)，并且在后面的練習(xí)中也不再發(fā)生錯(cuò)誤，是真正建構(gòu)了對(duì)“一個(gè)整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認(rèn)識(shí)。

師：當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，不妨利用原有的知識(shí)幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。

三、多角度的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)比能讓學(xué)生主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“聯(lián)結(jié)”，抓聯(lián)系，辨差異，既能鞏固知識(shí)，又能豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

三次比較讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)逐步清晰起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

學(xué)生如何形成概念？復(fù)習(xí)安排在什么地方？練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考讓我們對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)有了更多的嘗試和研究。在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，從“悟道”到超越，關(guān)鍵要處理好對(duì)概念內(nèi)涵的清晰認(rèn)識(shí)和概念教學(xué)的關(guān)鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。唯有深入，才能淺出。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是從三年級(jí)上冊(cè)開始的。上冊(cè)教材是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個(gè)整體里的一份。五年級(jí)下冊(cè)將再次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，形成單位“1”的認(rèn)識(shí)。多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)讓我們感覺到分?jǐn)?shù)這一塊內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是一個(gè)難點(diǎn)，如何讓學(xué)生真正掌握分?jǐn)?shù)概念，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)呢？借江蘇省“杏壇杯”教學(xué)評(píng)比活動(dòng)的平臺(tái)我們?cè)俅芜M(jìn)行了實(shí)踐和研究，著力體現(xiàn)以下三點(diǎn)。

一、豐富學(xué)習(xí)素材，關(guān)注學(xué)生概念形成的過(guò)程

學(xué)生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語(yǔ)義。所以，對(duì)于概念教學(xué)能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知——觀察比較——?dú)w納提煉——形成認(rèn)識(shí)”的概念建構(gòu)過(guò)程。

師：猴媽媽買來(lái)了一盒桃，準(zhǔn)備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個(gè)數(shù)還不知道。

師：每只小猴會(huì)是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個(gè)？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會(huì)分得這盒桃的幾分之幾？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來(lái)研究一下。

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……

二、適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成

復(fù)習(xí)安排在什么地方？在很多的實(shí)踐過(guò)程中，很多老師都會(huì)先拿出一組三年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)練習(xí)題給學(xué)生做一做，試圖通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生回顧舊知。此方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果學(xué)生遇到新的問(wèn)題，需要調(diào)動(dòng)舊知識(shí)幫助解決時(shí)，學(xué)生是否有調(diào)用舊知的意識(shí)、方法和能力呢？所以在本課教學(xué)過(guò)程中我們將舊知回顧擺在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突過(guò)程中。

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當(dāng)有學(xué)生假設(shè)這盒桃有8個(gè)時(shí)，對(duì)于用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示每只小猴分得的桃，學(xué)生出現(xiàn)了不同的想法，爭(zhēng)論過(guò)程中誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)。（一般在這個(gè)時(shí)候，老師“出馬”了，直接用概念進(jìn)行糾正，然后請(qǐng)學(xué)生記住并進(jìn)行鞏固練習(xí)。雖然學(xué)生是接受了，但是一種被動(dòng)的接受。）如何讓學(xué)生真正明白呢？

師：對(duì)于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示更合適呢？不妨回顧一下原來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

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①根據(jù)圖意用分?jǐn)?shù)表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生毫無(wú)困難）

師：現(xiàn)在再來(lái)看看剛才的兩種情況，你認(rèn)為用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示更合適呢？

學(xué)生講得有理有據(jù)，并且在后面的練習(xí)中也不再發(fā)生錯(cuò)誤，是真正建構(gòu)了對(duì)“一個(gè)整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認(rèn)識(shí)。

師：當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，不妨利用原有的知識(shí)幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。

三、多角度的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)比能讓學(xué)生主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“聯(lián)結(jié)”，抓聯(lián)系，辨差異，既能鞏固知識(shí)，又能豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

三次比較讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)逐步清晰起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

學(xué)生如何形成概念？復(fù)習(xí)安排在什么地方？練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考讓我們對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)有了更多的嘗試和研究。在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，從“悟道”到超越，關(guān)鍵要處理好對(duì)概念內(nèi)涵的清晰認(rèn)識(shí)和概念教學(xué)的關(guān)鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。唯有深入，才能淺出。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是從三年級(jí)上冊(cè)開始的。上冊(cè)教材是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個(gè)整體里的一份。五年級(jí)下冊(cè)將再次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，形成單位“1”的認(rèn)識(shí)。多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)讓我們感覺到分?jǐn)?shù)這一塊內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是一個(gè)難點(diǎn)，如何讓學(xué)生真正掌握分?jǐn)?shù)概念，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)呢？借江蘇省“杏壇杯”教學(xué)評(píng)比活動(dòng)的平臺(tái)我們?cè)俅芜M(jìn)行了實(shí)踐和研究，著力體現(xiàn)以下三點(diǎn)。

一、豐富學(xué)習(xí)素材，關(guān)注學(xué)生概念形成的過(guò)程

學(xué)生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語(yǔ)義。所以，對(duì)于概念教學(xué)能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知——觀察比較——?dú)w納提煉——形成認(rèn)識(shí)”的概念建構(gòu)過(guò)程。

師：猴媽媽買來(lái)了一盒桃，準(zhǔn)備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個(gè)數(shù)還不知道。

師：每只小猴會(huì)是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個(gè)？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會(huì)分得這盒桃的幾分之幾？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來(lái)研究一下。

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二、適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成

復(fù)習(xí)安排在什么地方？在很多的實(shí)踐過(guò)程中，很多老師都會(huì)先拿出一組三年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)練習(xí)題給學(xué)生做一做，試圖通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生回顧舊知。此方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果學(xué)生遇到新的問(wèn)題，需要調(diào)動(dòng)舊知識(shí)幫助解決時(shí)，學(xué)生是否有調(diào)用舊知的意識(shí)、方法和能力呢？所以在本課教學(xué)過(guò)程中我們將舊知回顧擺在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突過(guò)程中。

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當(dāng)有學(xué)生假設(shè)這盒桃有8個(gè)時(shí)，對(duì)于用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示每只小猴分得的桃，學(xué)生出現(xiàn)了不同的想法，爭(zhēng)論過(guò)程中誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)。（一般在這個(gè)時(shí)候，老師“出馬”了，直接用概念進(jìn)行糾正，然后請(qǐng)學(xué)生記住并進(jìn)行鞏固練習(xí)。雖然學(xué)生是接受了，但是一種被動(dòng)的接受。）如何讓學(xué)生真正明白呢？

師：對(duì)于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示更合適呢？不妨回顧一下原來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

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①根據(jù)圖意用分?jǐn)?shù)表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生毫無(wú)困難）

師：現(xiàn)在再來(lái)看看剛才的兩種情況，你認(rèn)為用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示更合適呢？

學(xué)生講得有理有據(jù)，并且在后面的練習(xí)中也不再發(fā)生錯(cuò)誤，是真正建構(gòu)了對(duì)“一個(gè)整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認(rèn)識(shí)。

師：當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，不妨利用原有的知識(shí)幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。

三、多角度的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)比能讓學(xué)生主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“聯(lián)結(jié)”，抓聯(lián)系，辨差異，既能鞏固知識(shí)，又能豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

三次比較讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)逐步清晰起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

學(xué)生如何形成概念？復(fù)習(xí)安排在什么地方？練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考讓我們對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)有了更多的嘗試和研究。在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，從“悟道”到超越，關(guān)鍵要處理好對(duì)概念內(nèi)涵的清晰認(rèn)識(shí)和概念教學(xué)的關(guān)鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。唯有深入，才能淺出。

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