徐子力，韓麗楠，張偉森，陳 龍

（上海大學(xué) 精密機(jī)械系，上海 200072）

0 引 言

集箱是鍋爐工質(zhì)混合、保證工質(zhì)均勻加熱的管件。在各種型號或等級的鍋爐中，集箱的結(jié)構(gòu)基本相似，大多是由筒體、端蓋、大小管接頭、三通、彎頭和附件等零件組成。集箱筒體全部采用大直徑無縫鋼管焊接而成，電站鍋爐中集箱的筒體直徑范圍一般為Φ89 mm～Φ914 mm，壁厚范圍為7 mm～150 mm，最大長度約23 m。在集箱制造過程中，集箱內(nèi)壁環(huán)焊縫處焊瘤打磨采用人工作業(yè)，存在著勞動強(qiáng)度大、工作環(huán)境惡劣和打磨質(zhì)量控制困難等問題。本研究擬采用先進(jìn)的機(jī)器人技術(shù)，研制集箱焊瘤打磨機(jī)器人以代替人工進(jìn)行集箱內(nèi)壁環(huán)焊縫打磨作業(yè)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者均對管道內(nèi)的移動機(jī)器人開展了相關(guān)研究，其中，維也納大學(xué)的Luis A.Mateos等［1］開發(fā)出用于檢測自來水管道的輪式管道機(jī)器人。日本Gunma大學(xué)的Kosuke Nagaya等人［2］研制出一種磁履帶式機(jī)器人，其爬行于管道內(nèi)壁的“天花板”上，使用無線電控制機(jī)器人的運(yùn)動。韓國Se-gon Roh等人［3］對多關(guān)節(jié)輪式管道機(jī)器人及微型差動驅(qū)動的輪式管道機(jī)器人進(jìn)行研究，研制出了MRINSPECT系列管道機(jī)器人。神奈川大學(xué)的Kaname Sato等人［4］研制了尺蠖式管道爬行機(jī)器人，能夠通過調(diào)整一系列關(guān)節(jié)適應(yīng)不同直徑的管道。Sari Yabe等人［5］開發(fā)了一種彈簧輪式管道機(jī)器人，通過彈簧的變形實(shí)現(xiàn)適應(yīng)不同直徑管道的功能。國內(nèi)沈陽航空航天大學(xué)葉長龍等［6］針對空調(diào)管道系統(tǒng)，研發(fā)了一個(gè)能夠在豎直管道爬行的管道清潔機(jī)器人。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的鄧宗全等人［7］針對海底管道系統(tǒng)開發(fā)出了六輪驅(qū)動的輪式管道機(jī)器人。

在參考借鑒上述各類管道機(jī)器人運(yùn)動原理與結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，針對集箱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和打磨作業(yè)需求，上海電氣集團(tuán)與上海大學(xué)聯(lián)合研制出集箱焊瘤打磨機(jī)器人，將其應(yīng)用于集箱焊瘤打磨作業(yè)。本研究首先對集箱焊瘤打磨機(jī)器人工作原理和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；其次，對機(jī)器人在集箱內(nèi)的越障性能進(jìn)行討論；最后，推導(dǎo)出機(jī)器人輪子在集箱內(nèi)壁表面的位姿約束方程，并求出輪心速度以及輪子與集箱內(nèi)壁接觸點(diǎn)位置，為機(jī)器人在集箱內(nèi)的運(yùn)動控制提供必要基礎(chǔ)。

1 集箱焊瘤打磨機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)器人功能需求描述

集箱本體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)壁空間分布各類管接頭、三通、彎頭和孔洞等，并且內(nèi)壁上存在V形焊接坡口和孔洞。集箱內(nèi)壁焊縫打磨時(shí)，可以水平放置在滾輪架上，通過滾輪架調(diào)整其位姿。集箱內(nèi)壁焊縫打磨機(jī)器人的主要功能需求如下：

（1）機(jī)器人可適用內(nèi)徑Φ550 mm～Φ714 mm的集箱，在集箱內(nèi)具備良好的移動、定位和越障性能；

（2）機(jī)器人具備視覺反饋及監(jiān)控打磨過程、自動補(bǔ)償砂輪磨損和管壁偏心等功能；

（3）機(jī)器人能夠在集箱焊縫處完成定點(diǎn)、局部范圍以及整個(gè)環(huán)焊縫遍歷等多種焊瘤打磨作業(yè)模式。

1.2 機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與工作原理

為使機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)在集箱中快速移動，定位及焊瘤打磨等功能，本研究采用模塊化思想設(shè)計(jì)的機(jī)器人實(shí)物樣機(jī)如圖1所示。

圖1 集箱焊瘤打磨機(jī)器人樣機(jī)

集箱內(nèi)壁焊瘤打磨機(jī)器人可以按功能劃分為6個(gè)功能模塊，機(jī)器人的機(jī)構(gòu)組成如圖2所示。各模塊可整體安裝和拆卸，便于機(jī)器人推廣其他工程應(yīng)用。機(jī)器人配有CCD相機(jī)，能夠?qū)Υ蚰c(diǎn)和打磨后的焊縫表面進(jìn)行檢測。

管道內(nèi)移動機(jī)器人按照移動方式分類，主要有：活塞移動式、滾輪移動式、履帶移動式、足腿移動式、彈簧支撐移動式、蠕動移動式等［8-12］。依據(jù)集箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作業(yè)任務(wù)需求，集箱內(nèi)壁焊瘤打磨機(jī)器人采用左、右前輪單獨(dú)驅(qū)動的四輪移動方式，其中左輪和右輪與水平面成45°夾角，較好地解決了機(jī)器人快速移動，在集箱內(nèi)移動時(shí)走偏進(jìn)行糾偏和穩(wěn)定定位的需求；由于集箱內(nèi)壁圓度存在較大偏差，并且集箱內(nèi)壁作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，選擇氣缸頂升夾緊方案，使得機(jī)器人的4個(gè)輪子連同氣缸夾緊塊與集箱內(nèi)壁接觸，形成一個(gè)穩(wěn)定的三點(diǎn)支撐，為打磨作業(yè)提供穩(wěn)固的支撐平臺；周向旋轉(zhuǎn)模塊和徑向調(diào)整模塊共同作用，調(diào)整機(jī)器人打磨模塊中的砂輪機(jī)所處的位姿，使得砂輪外圓表面與環(huán)焊縫保持內(nèi)切，進(jìn)而可以在環(huán)焊縫圓周方向任意位置進(jìn)行打磨；徑向調(diào)整模塊分為手動粗調(diào)整和自動調(diào)整兩個(gè)部分，機(jī)器人進(jìn)入集箱前，通過手動粗調(diào)整，使機(jī)器人周向旋轉(zhuǎn)模塊回轉(zhuǎn)中心與集箱軸線基本重合。機(jī)器人在集箱內(nèi)定位夾緊后，通過徑向自動調(diào)整功能，使砂輪外圓表面工作時(shí)始終與需打磨的焊縫內(nèi)切，并使正壓力保持在一定范圍內(nèi)。徑向自動調(diào)整模塊可以自動補(bǔ)償砂輪磨損和集箱管徑偏心引起的砂輪位姿徑向調(diào)整要求，同時(shí)減少或避免砂輪發(fā)生過磨現(xiàn)象，保證打磨的質(zhì)量；打磨模塊采用安全可靠的氣動砂輪機(jī)。

圖2 機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成

集箱焊瘤打磨機(jī)器人工作流程如下：

（1）通過手動調(diào)整模塊粗調(diào)，使旋轉(zhuǎn)模塊回轉(zhuǎn)中心與集箱軸線共線，并且鎖定；

（2）借助CCD反饋圖像，人工控制行走模塊驅(qū)動機(jī)器人運(yùn)動至目標(biāo)位置；

（3）氣缸頂升，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在集箱內(nèi)的定位夾緊；

（4）旋轉(zhuǎn)模塊帶動CCD圍繞環(huán)焊縫回轉(zhuǎn)掃描，通過反饋圖像判斷集箱焊縫情況以及待打磨區(qū)域。打磨模塊進(jìn)行打磨時(shí)，CCD可以對打磨情況實(shí)施監(jiān)控；

（5）打磨模塊工作時(shí)，借助周向旋轉(zhuǎn)模塊和徑向調(diào)整模塊調(diào)整砂輪機(jī)位姿，實(shí)施各種打磨作業(yè)模式；

（6）打磨作業(yè)完成后，氣缸下降，解除定位夾緊；

（7）行走模塊驅(qū)動機(jī)器人繼續(xù)作業(yè)或退出集箱。

2 機(jī)器人在集箱中的越障能力分析

2.1 集箱中孔洞分布情況和越障性能

集箱管壁分布有大量的空洞和V形焊接坡口，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，相對于孔洞類障礙而言，機(jī)器人容易通過V形坡口，故本研究只針對孔洞討論機(jī)器人的越障性能。將集箱水平放置在滾輪架上，孔洞可能出現(xiàn)在如圖3（a）所示的A，B，C和D等4個(gè)區(qū)域。通過調(diào)整滾輪架，使集箱內(nèi)孔洞分布較少的A，B兩個(gè)區(qū)域處于如圖3（a）所示的相對低位。集箱內(nèi)壁孔洞沿軸向分布情況如圖3（b）所示。機(jī)器人在集箱內(nèi)要具備良好的移動性能和越障能力，則機(jī)器人的尺寸將有一定的限制。

圖3 集箱、軸線方向孔洞分布示意圖

2.2 越障能力分析

假設(shè)在A，B兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，沿著集箱軸線方向，機(jī)器人車輪運(yùn)動軌跡上分布有n個(gè)孔洞，其直徑分別為d1，d2，d3…di。

式中：L′i+j—第i個(gè)孔洞與第j個(gè)孔洞中心之間的距離，dr—機(jī)器人輪子直徑，L—前輪輪心與后輪輪心之間的距離。

當(dāng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)滿足式（1）時(shí)，輪子的直徑越大，越障性能越好。

機(jī)器人上移動坐標(biāo)的建立如圖4所示。當(dāng)機(jī)器人驅(qū)動輪陷入孔洞，可能產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，即使加大驅(qū)動力，機(jī)器人也不會越過孔洞，而是原地打滑。此時(shí)，機(jī)器人的越障性能與輪子的正壓力、驅(qū)動輪的直徑和摩擦系數(shù)有關(guān)，提高摩擦系數(shù)比較困難，比較可行的方法是增加輪子的正壓力，或者增加輪子的直徑。

圖4 機(jī)器人上移動坐標(biāo)的建立

3 打磨機(jī)器人在集箱中的位姿描述

宋章軍等人［13］研究了單個(gè)輪子在圓管柱面上的運(yùn)動描述，并分析了三輪機(jī)器人在圓管柱面上的運(yùn)動學(xué)模型。而集箱修磨機(jī)器人4個(gè)輪子的布置方式不是傳統(tǒng)的水平布置或者空間多輪支撐布置，其中4個(gè)輪子均為固定輪，且各輪之間的輪心距不變。如果把機(jī)器人處理成剛體，輪心為剛體上的點(diǎn)，則輪心的運(yùn)動特性可以表示機(jī)器人的運(yùn)動特性。

3.1 集箱焊瘤打磨機(jī)器人單個(gè)輪子的純滾動分析

首先作如下假設(shè)：①輪子均簡化為圓盤，與集箱內(nèi)壁為純滾動點(diǎn)接觸；②機(jī)器人與集箱都簡化為剛體；③集箱內(nèi)壁是理想的圓，不存在偏心。

單個(gè)輪子在集箱內(nèi)壁中的運(yùn)動如圖5所示，單個(gè)輪子在集箱內(nèi)壁作純滾動運(yùn)動，輪心為O點(diǎn)，集箱的中心為O1點(diǎn)，左前輪與集箱內(nèi)壁的接觸點(diǎn)為Q1。以集箱軸線向內(nèi)為x軸，與x軸垂直且向上的方向?yàn)閦軸，同時(shí)與x軸和z軸垂直的方向?yàn)閥軸，建立絕對坐標(biāo)系。過接觸點(diǎn)Q1作集箱內(nèi)壁面的切平面和輪緣的切線m，切平面的法向量Q1O1和切線m的法線Q1O之間的夾角為β，切線m與集箱內(nèi)壁面的母線l之間的夾角為α。α確定了接觸點(diǎn)運(yùn)動方向與y軸的關(guān)系，β表示輪子平面的傾斜度。

圖5 單個(gè)輪子在集箱內(nèi)壁中的運(yùn)動分析

當(dāng)輪子以角速度ω在集箱內(nèi)壁圓面上純滾動時(shí)，其與輪子接觸點(diǎn)的集合為：

接觸點(diǎn)軌跡可用空間曲線表示為：

以曲線在Q1處的切矢、主法線與副法線為坐標(biāo)軸建立活動坐標(biāo)系，即弗朗內(nèi)特活動標(biāo)架如圖6所示。

圖6 接觸點(diǎn)弗朗內(nèi)特活動標(biāo)架的建立

可得到空間曲線P(t)與單位切矢τ、副法矢η和主法矢n之間的關(guān)系式：

通過哈登伯特-迪娜維特（Hartenberg-Denavit）矩陣把活動坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到絕對坐標(biāo)，其轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，A(ij)=e(i)e(j)T=[τ,n,η]e(j)T,d(ij)=(xQ1yQ1zQ1)T。

輪心O在活動坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(0,rcosβ,rsinβ)，則輪心在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

將式（8）對時(shí)間t進(jìn)行一次微分，可以得到輪心的速度

從式（9）可看出，已知單個(gè)輪子與集箱內(nèi)壁面接觸點(diǎn)的坐標(biāo)和姿態(tài)角α和β，以及純滾動的角速度ω，可以計(jì)算出輪心的速度。由于輪心速度的3個(gè)分量與ω有關(guān)，提出乘子ω，若已知輪子接觸點(diǎn)的坐標(biāo)和姿態(tài)角α和β，即可求出輪心的速度方向，且輪心速度由接觸點(diǎn)的坐標(biāo)和姿態(tài)角決定。

可以得到單個(gè)輪子的輪心速度大?。?/p>

以上分析是針對單個(gè)輪子在集箱中純滾動時(shí)的輪心速度，雖然假設(shè)輪子保持姿態(tài)角α和β不變，隨著時(shí)間增加，在連續(xù)純滾動的前提下，計(jì)算出的輪心速度只與接觸點(diǎn)坐標(biāo)、角速度ω，及姿態(tài)角有關(guān)系，與時(shí)間t沒有直接關(guān)系，所以，上述分析結(jié)果反映了單個(gè)輪子在集箱中的瞬時(shí)運(yùn)動特性。

3.2 集箱焊瘤打磨機(jī)器人在集箱內(nèi)的位姿描述

集箱焊瘤打磨機(jī)器人在集箱內(nèi)壁上的位姿可以用機(jī)器人上一點(diǎn)的絕對坐標(biāo)(x′y′z′)和它的歐拉角描述(ψ，θ，?)。機(jī)器人上移動坐標(biāo)的建立如圖7所示，已知左輪心與右輪心之間的距離為L0，前輪輪心與后輪輪心距離為L，機(jī)器人以H為原點(diǎn)，HE為x′軸，HC為y′軸，垂直于HE與HC的為z′軸，建立機(jī)器人上一點(diǎn)的移動坐標(biāo)系。在移動坐標(biāo)系下，左前輪輪心A的坐標(biāo)為(L,L02,0)，右前輪輪心B的坐標(biāo)為(L,-L02,0)，左后輪的輪心C的坐標(biāo)為(0,L02,0)，右后輪的輪心D的坐標(biāo)為(0,-L02,0)。

圖7 機(jī)器人上移動坐標(biāo)的建立

根據(jù)歐拉角定義［14-15］，從移動坐標(biāo)系(x′，y′，z′)到絕對坐標(biāo)系(x，y，z)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：

根據(jù)式（12）可得出左前輪輪心A在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

同理可以得到右前輪輪心B在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

左后輪輪心C在絕對坐標(biāo)系在的坐標(biāo)為：

右后輪輪心D在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

4個(gè)輪子的外緣都可以看成是空間曲線，在移動坐標(biāo)系中，4個(gè)輪子的外緣可以用參數(shù)方程表示，左前輪外緣表示為：

右前輪外緣表示為：

左后輪外緣表示為：

右后輪外緣表示為：

其中，由于集箱焊瘤打磨機(jī)器人的4個(gè)輪子均為固定輪，沒有舵轉(zhuǎn)角，t1，t2，t3，t4均為參數(shù)，表示基圓半徑與基半徑之間的關(guān)系，且均屬于[0 ,2π] 。而根據(jù)4個(gè)輪子的外緣參數(shù)方程表達(dá)式可以用式（12）求出4個(gè)輪子外緣在絕對坐標(biāo)系下的參數(shù)方程P(t1)，P(t2)，P(t3)，P(t4)。

機(jī)器人在集箱中行走的時(shí)候，4個(gè)輪子與集箱內(nèi)壁始終保持相切，每個(gè)輪子的外緣圓的接觸點(diǎn)的切向量為：

所以，每個(gè)接觸點(diǎn)的切向量與切平面的法向量垂直，即：

式中：—每個(gè)輪子與機(jī)箱內(nèi)壁圓接觸點(diǎn)的法向量，—每個(gè)接觸點(diǎn)Q在絕對坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，且滿足接觸點(diǎn)參數(shù)方程P(t1)，P(t2)，P(t3)，P(t4)。

同時(shí)，每個(gè)輪子與集箱內(nèi)壁圓接觸，接觸點(diǎn)在絕對坐標(biāo)系下滿足集箱的端面圓方程：

每個(gè)輪子接觸點(diǎn)的切向量與切平面的法向量垂直，同時(shí)滿足絕對坐標(biāo)系下的集箱端面圓方程，這兩個(gè) 約 束 中 共 含 有x′，y′，z′，?，ψ，θ，t1，t2，t3及t4這10個(gè)未知數(shù)，每個(gè)輪子根據(jù)式（22）和式（23）可列出約束方程共8個(gè)，其中t1，t2，t3t4求解需4個(gè)方程，根據(jù)相切條件可得到4個(gè)約束方程。只要知道其中兩個(gè)變量，就可以解出剩下的4個(gè)。所以，集箱焊瘤打磨機(jī)器人在集箱內(nèi)壁上的位姿用一點(diǎn)坐標(biāo)和機(jī)器人的歐拉角表示時(shí)，具有6個(gè)廣義坐標(biāo)和4個(gè)約束方程，所以機(jī)器人整體簡化為剛體，前驅(qū)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)沿x軸方向的水平運(yùn)動和沿y軸方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

4 試 驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)環(huán)境

基于模塊化設(shè)計(jì)的機(jī)器人樣機(jī)主要參數(shù)如下：機(jī)器人工作集箱為普通鋼管，內(nèi)徑Φ660 mm，外徑Φ830 mm，軸向長度6 m，機(jī)器人質(zhì)量為55 kg，最大行進(jìn)速度為0.5 m/s。

圖8 機(jī)器人在集箱內(nèi)實(shí)驗(yàn)

4.2 行走速度試驗(yàn)

本研究在行走速度測試中，分別在相同條件下，設(shè)計(jì)了低速5 m/min、中速10 m/min和高速20 m/min這3種實(shí)驗(yàn)方案，通過測量機(jī)器人在相同內(nèi)徑的集箱內(nèi)行走的距離和所用時(shí)間，計(jì)算平均速度，將平均速度和實(shí)際設(shè)定的速度進(jìn)行對比來驗(yàn)證機(jī)器人性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)器人能按照設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)低速、中速和高速的行走，與設(shè)計(jì)結(jié)果基本相符。

表1 速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本研究通過對機(jī)器人的驅(qū)動電機(jī)發(fā)出控制指令，對機(jī)器人的加速、減速、急停、前進(jìn)、后退等性能作了實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了機(jī)器人的行走性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)器人能夠按照控制指令及時(shí)準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)控制指令要求的動作，響應(yīng)速度快，達(dá)到設(shè)計(jì)的要求指標(biāo)。

5 結(jié)束語

管道機(jī)器人在國內(nèi)外都得到較為廣泛和深入地研究和應(yīng)用，但在集箱內(nèi)進(jìn)行環(huán)焊縫焊瘤打磨的機(jī)器人還尚未見到其他相關(guān)報(bào)道。上海大學(xué)與上海電氣中央研究院聯(lián)合研制的集箱內(nèi)壁環(huán)焊縫焊瘤打磨機(jī)器人樣機(jī)已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)在集箱內(nèi)的移動、定位，調(diào)整位姿及焊瘤打磨作業(yè)。

（1）通過對機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與越障能力分析，從理論上驗(yàn)證了該機(jī)器人在集箱內(nèi)運(yùn)動的可行性。

（2）在研究單個(gè)輪子在集箱內(nèi)壁上的純滾動分析的基礎(chǔ)上，對整個(gè)機(jī)器人在集箱內(nèi)壁上的位姿進(jìn)行分析，為深入研究機(jī)器人的運(yùn)動性能提供了理論基礎(chǔ)。

（3）為進(jìn)一步提高機(jī)器人對集箱復(fù)雜結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性和可靠性，機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)。

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